AV Equações Diferenciais Prova

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24/11/2022 17:44 EPS
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Disciplina: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS AV
Aluno: 
Professor: JULIANA VICENTE DOS SANTOS
 Turma: 9001
 20/09/2022 19:34:48 (F) 
Avaliação:
10,0
Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
10,0 pts
 
 
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 
 
 1. Ref.: 5433691 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial :
Equação diferencial de segunda ordem
Equação diferencial ordinária
Equação diferencial não homogênea
 Equação diferencial de coeficientes constantes
Equação diferencial linear
 
 2. Ref.: 5433655 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
 
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 
 
 3. Ref.: 5433945 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
 e 
6x2 − 2ex + 2xy ′′ = 0
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
s2 − st = 2 + 3∂s
∂t
(3p + 1) = 2mp∂m
∂p
4x − 3y2 = 2
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
9x3 2x3 
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 e 
 e 
 e 
 e 
 
 4. Ref.: 5434085 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a solução para a equação diferencial , com pertencente ao intervalo .
 
 
 
EM2120230 - SÉRIES 
 
 5. Ref.: 5435934 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência .
 
 
 6. Ref.: 5435936 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função centrada em .
 
 
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER) 
 
 7. Ref.: 5453556 Pontos: 1,00 / 1,00
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de
f(4t).
3x1/2 4√x
senx cosx
exp(2lnx) 3x2
3exp(−2x) 1
exp(2x)
4y ′′ + 4y = 8secx x (0, )π
2
y = acosx + bsenx + 2ln(sen(x))cosx +  2x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bxsenx + 2ln(x)cosx +  x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx +  2x sen(x),  a e b reais.
y = axcosx + bxsenx + 2ln(cos(x))cosx +  x sen(x),  a e b reais.
y = axcosx + bsenx + 2ln(x)cosx −  x sen(x),  a e b reais.
Σ∞1 (x − 3)
k1
k
0 e [2]
3 e [2, 4)
2 e (2, 4]
∞ e (−∞, ∞)
1 e [2, 4)
f(x) = lnx x = 1
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)41
2
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)41
2
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)41
2
1
3
1
4
s
(s2+4)2
 
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 8. Ref.: 5498564 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' +
3y' + y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
 
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 
 9. Ref.: 5438501 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma partícula de massa m tal que . A partícula se encontra em uma região com energia potencial
nula e uma energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ =5 .
Determine sua função de onda unidimensional:
φ(x)= cos
φ(x)= sen .
φ(x)= 10 cos .
φ(x)= sen 
 φ(x)= 10 sen .
 
 10. Ref.: 5498569 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através
de uma fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor
após 10 segundos é de 100 e ¿ 200.
3
 1
5
4
2
16
(s2+16)2
16
(s2+64)2
16s
(s2+64)2
16s
(s2−4)2
16s
(s2+16)2
2s
(2s2+3s+1)
2s−1
(2s2−3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
2s−1
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
h2
8π2m
( )π2
5√3
3
( )x13
( )x16
( )x13
5√3
3
( )x13
( )x13
 
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Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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