GE_Topicos Intregradores I- Enfermagem_Unidade4 SER

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UNIDADE IV
Tópicos Intregradores I -
Enfermagem
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Sumário
Para início de converSa ...................................................................................... 2
HiSTÓria da eSTaTíSTica ........................................................................................ 3
eSTaTíSTica: cLaSSiFicaÇÃo e aPLicaÇÕeS ...................................................... 4
BioeSTaTíSTica .......................................................................................................... 6
TÉcnicaS de amoSTraGem ................................................................................... 8
variáveiS QuaLiTaTivaS e QuanTiTaTivaS ....................................................... 11
orGaniZaÇÃo de dadoS: TaBeLaS e GráFicoS ............................................... 13
TaBeLaS de diSTriBuiÇÃo de FreQuÊnciaS ..................................................... 16
rePreSenTaÇÕeS GráFicaS ................................................................................... 20
medidaS de TendÊncia cenTraL ........................................................................ 24
medidaS de diSPerSÃo e variaBiLidade ........................................................ 32
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Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida ou transmitida de 
qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou 
qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, 
por escrito, do Grupo Ser Educacional.
Edição, revisão e diagramação: Equipe de Desenvolvimento de Material Didático EaD 
___________________________________________________________________________
Moura, Marcela Pinto.
Tópicos Integradores I – Enfermagem: Unidade 4
Recife: Grupo Ser Educacional, 2019.
___________________________________________________________________________
Grupo Ser Educacional
Rua Treze de Maio, 254 - Santo Amaro
CEP: 50100-160, Recife - PE
PABX: (81) 3413-4611
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TÓPicoS inTeGradoreS em enFermaGem
unidade 4
Para início de converSa
Caro (a) aluno (a), seja bem-vindo (a) a unidade 4!
Antes de iniciarmos, que tal recordar os tópicos abordados na unidade anterior? 
Você aprendeu sobre a fisiologia das membranas e sua relação com a bioeletrogênese 
celular. Passou a entender como os órgãos do sentido permitem que o ser humano 
capte informações e interaja com o ambiente em que vive. Vivenciou como o sistema 
digestório atua de forma mecânica e enzimática na transformação do alimento para a 
obtenção de nutrientes, absorção de água e eletrólitos e eliminação de resíduos não 
absorvidos. Por fim, tornou-se capaz de relacionar as glândulas do sistema endócrino 
com os hormônios por ela produzidos com o tecido/órgão-alvo.
Nesta unidade você será introduzido aos conceitos básicos de Bioestatística, e irá co-
nhecer os tipos de amostragem mais utilizados. Aprenderá a diferenciar as variáveis e 
a organizar os dados em Tabelas e Gráficos. Também conhecerá as principais medidas 
de tendência central e de dispersão.
Para tornar mais fácil seu aprendizado sugiro que você faça a leitura das Unidades 1, 2 
e 3 do Livro-texto de Bioestatística, disponível na biblioteca virtual do portal do aluno. 
Assim, você terá mais facilidade em compreender os conteúdos e aproveitar as dicas e 
informações adicionais. Bom estudo!
orienTaÇÕeS da diSciPLina
O conteúdo deste Guia de estudos irá lhe proporcionar o acesso a matérias, artigos 
científicos, apostilas e vídeos que enriquecerão seu conhecimento em Bioestatística, 
através do acesso a links descritos ao longo desse material.
Não se esqueça de que na modalidade de ensino à distância, você é parte fundamental 
do processo de aprendizagem, sendo o gestor de seu progresso acadêmico e científico. 
Por isso, procure organizar seu tempo de estudo de acordo com a sua disponibilidade 
e necessidade. 
É importante associar a leitura desse material complementar com a dos livros-textos 
de cada disciplina (Genética, Fisiologia e Bioestatística), que podem ser acessados na 
biblioteca virtual. Use livremente os recursos disponíveis no Portal do aluno, como as 
dicas de leitura e de vídeo, para que a resolução das atividades avaliativas propostas 
(Desafio colaborativo e Atividade Contextualizada) ocorra de forma tranquila e grada-
tiva.
Vamos juntos iniciar a leitura e discussão do conteúdo aqui apresentado. Espero que 
essa jornada seja instrutiva para você, e que abra seus horizontes acerca das possibi-
lidades que a Genética, a Fisiologia e a Bioestatística podem proporcionar ao Curso de 
Enfermagem.
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aceSSe o amBienTe virTuaL
Para que você possa ser introduzido (a) nos conceitos básicos de Bioestatística sugiro 
que você leia a Unidade I do livro-texto de Bioestatística, disponível no AVA (ambiente 
virtual), que trata sobre a História e os fundamentos da Estatística, sobre os tipos de 
variáveis e as fases do trabalho estatístico, entre outros.
HiSTÓria da eSTaTíSTica
A palavra estatística deriva do neolatim “statisticum collegium” (Conselho de Estado) e do Italiano 
“statista” (Estadista ou Estado). O termo alemão “statistik”, introduzido pela primeira vez por Gottfried 
Achenwall (1749), designava originalmente a análise de dados sobre o Estado, significando a “ciência do 
Estado” – a então chamada aritmética política (“politicalarithmetic”). 
Inicialmente, as primeiras aplicações desta ciência estavam voltadas às necessidades do Estado, na 
formulação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e econômicos. A coleta dessas infor-
mações visava à obtenção de informações indispensáveis para os governantes conhecerem melhor suas 
nações, e para a criação de políticas públicas.
A palavra adquiriu o significado de coleta e classificação de dados em geral através do trabalho pioneiro 
de Sir John Sinclair – “Statistical Account of Scotland”, com 21 volumes.
Figuras 1 e 2
Fontes: LINK1 e LINK2
No início do século XIX, a abrangência da Estatística aumentou, passando a incluir o acúmulo e a análise 
de dados de modo geral. Foi através dos trabalhos de autores como F. Galton (1822-1911), K. Pearson 
(1857-1936) e W. S. Gosset (1876-1936), conhecido sob o pseudónimo de Student, K. Pearson e R. A. 
Fisher (1890-1962), que houve o desenvolvimento da Estatística matemática e suas aplicações, bem como 
a introdução sistemática dos métodos estatísticos na investigação experimental. 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Sir_John_Sinclair.jpeg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/O.S.A._book_s
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Hoje, essa ciência é largamente aplicada. Isto porque vivemos rodeados por uma quantidade de informa-
ções, o que torna a Estatística uma competência fundamental para quem precisa tomar decisões, sendo 
vista como uma ferramenta que permite obter, sintetizar, prever e tirar inferências sobre dados.
veja oS vídeoS!
Se você tiver curiosidade e quiser saber um pouco mais sobre a História da Estatística 
pode acessar o link, com a duração de 3 minutos e 10 segundos, em que é feita uma 
rápida retrospectiva sobre a evolução e os usos dessa ciência ao longo da história da 
humanidade: LINK
Para maiores informações, há um documentário detalhado sobre como a Estatística 
está presente nos dias de hoje com duração de 59 minutos e 22 segundos - A HISTÓRIA 
DA ESTATÍSTICA – Documentário (2010): LINK 2
viSiTe a PáGina
Uma sugestão de texto que pode lhe auxiliar na fundamentação de suas atividades 
avaliativas está disponível no link: LINK
eSTaTíSTica: cLaSSiFicaÇÃo e aPLicaÇÕeS
De modo geral, a estatística pode ser dividida em duas grandes áreas:
	 Estatística descritiva: é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e 
sumarizar um conjunto de dados, buscando os melhores métodos para coleta, ordenação e sumarização 
dos dados de determinado experimento.
	 Algumas medidas que são normalmente usadas para descrever um conjunto de dados são medi-
das de tendência central (p.ex.:média, mediana e moda) e medidas de variabilidade ou dispersão (p.ex.: 
desvio padrão, variância e amplitude total). 
	 Estatística inferencial: é um ramo da Estatística cujo objetivo é fazer afirmações a partir de 
um conjunto de valores representativo sobre um universo. As duas principais escolas de inferência são a 
inferência clássica e a inferência bayesiana.
	 A afirmação deve sempre vir acompanhada de uma medida de precisão sobre sua veracidade. 
	 A coleta informações pode ser proveniente de dados experimentais ou de dados da literatura. 
https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DjCzMPL7Ub2k
https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DnB5l9OW2eyo
https://notasdeaula.files.wordpress.com/2009/08/estatistica-e-sua-historia.pdf
5
veja o vídeo!
Você terá mais informações sobre as diferenças entre a Estatística descrita e inferen-
cial, acessando o link, a seguir, com duração de 8 minutos e 27 segundos: LINK
Para reFLeTir
Você pode estar se perguntando agora: 
Como posso utilizar a Estatística? 
E quais são as aplicações práticas dessa ciência?
Confira a seguir os principais usos da Estatística:
	 Coletar, organizar, sintetizar e apresentar dados;
	 Fazer o levantamento de dados e medir a variação encontrada;
	 Produzir uma estimativa dos parâmetros populacionais e determinara precisão dessas 
estimativas;
	 Aplicar os testes de hipótese em relação aos parâmetros;
	 Realizar a análise da relação entre duas ou mais variáveis.
Observe agora algumas das aplicações práticas dessa ciência:
	 Bioestatística;
	 Controle de qualidade;
	 Contabilometria;
	 Estatística física;
	 Estatística comercial;
	 Estatística econômica;
	 Estatística populacional;
	 Estatística engenharia;
	 Geoestatística;
	 Estatística social;
	 Pesquisa operacional etc.
https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DmvSFpCNgWAU
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BioeSTaTíSTica 
Bioestatística é o estudo aplicado da Estatística nas áreas da Biologia e da Medicina. Esta ciência exata 
é uma ferramenta segura, que tem sido fundamental no planejamento, coleta, avaliação e interpretação 
de dados obtidos nas pesquisas biológicas e médicas, e também nos campos da epidemiologia, ecologia 
e psicologia social, entre outros.
Você sabia que recentemente passaram a serem incluídas ferramentas avançadas e softwares específi-
cos, visando a aplicação da Bioestatística em qualquer modelo quantitativo? 
Sim, o objetivo dessa mudança foi garantir uma maior segurança nas análises clínicas, buscando pudesse 
atender às necessidades de cada área específica.
Caro (a) estudante, a principal vantagem da Bioestatística reside no fato dela não apenas resolver, como 
também auxiliar na resposta e compreensão das hipóteses propostas. Outro ponto importante é que ela 
pode acelerar e organizar o sistema de investigação, desde o projeto inicial, a amostra, o controle da 
qualidade de informação e a prestação dos resultados.
No campo de inovação tecnológica, ela tem beneficiado o desenvolvimento de estudos voltados para a 
criação de novos medicamentos e na compreensão de doenças crônicas, como a AIDS (Síndrome da Imu-
nodeficiência Adquirida) e o câncer. Em saúde pública, seu uso tem se destacado em pesquisas nas áreas 
de epidemiologia, saúde ambiental, nutrição e saneamento, genética populacional, medicina, ecologia e 
bioensaios.
Antes de iniciarmos o conteúdo propriamente dito é necessário conhecer alguns conceitos básicos em 
Bioestatística que serão utilizados ao longo deste guia de estudos.
conceiToS BáSicoS
	 População: é uma coleção completa de todos os elementos ou unidades a serem estudados. 
Por exemplo: valores, pessoas, medidas, cobaias, etc.
	 Amostra: é um subconjunto de elementos extraídos de uma população.
	 Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma população.
	 Estatística é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra.
	 Censo é uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população.
	 Dados: é a matéria-prima da Estatística. Após a definição do assunto de interesse, os dados são 
obtidos a partir da medição de determinada característica ou propriedade desse objeto, pessoa ou coisa.
	Dados quantitativos: são números que representam contagens ou medidas.
	Dados qualitativos: podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma 
característica não numérica.
	Dados discretos: conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses va-
lores.
	Dados contínuos: conjunto número infinito de valores possíveis que podem ser associados a 
pontos em uma escala contínua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções.
	Variável: qualquer conjunto de dados que contém informações sobre algum grupo de indivíduos. 
Pode ser uma característica, propriedade ou atributo de uma unidade da população, cujo valor pode 
variar entre as unidades populacionais.
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PraTicando
Que tal testar seu conhecimento analisando as três perguntas a seguir:
1. População é um conjunto de:
a) Pessoas. 
b) Elementos quaisquer. 
c) Pessoas com uma característica comum. 
d) Elementos com pelo menos uma característica em comum. 
e) Indivíduos de um mesmo município, estado ou país. 
2. Uma parte da população retirada para ser analisada denomina-se: 
a) Universo. 
b) Parte. 
c) Pedaço. 
d) Dados brutos. 
e) Amostra. 
 
3. A parte da estatística que resume os dados e descreve fatos denomina-se: 
a) Estatística da população. 
b) Estatística da amostra. 
c) Estatística Inferencial. 
d) Estatística descritiva.
e) Estatística grupal.
O gabarito está disponível no fim do guia de estudo!
aceSSe o amBienTe virTuaL
Para que você possa ser introduzido (a) nos conceitos básicos de Bioestatística su-
giro que você leia a Unidade I e II do livro-texto de Bioestatística, disponível no AVA 
(ambiente virtual), que descrevem os tipos de variáveis, os métodos de amostragem e 
como organizar os dados em ROL e Tabelas de frequência.
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TÉcnicaS de amoSTraGem
As técnicas de amostragem são utilizadas, objetivando o levantamento de amostras que sejam repre-
sentativas da população. Para tanto, existem diferentes métodos de seleção das amostras que foram 
desenvolvidos para atender a situações específicas. 
De modo geral, as técnicas podem ser divididas em probabilísticas e não probabilísticas.
As Técnicas Probabilísticas são aquelas nas quais todos os elementos de uma determinada população têm 
a mesma probabilidade de serem selecionados para compor a amostra. E como isso pode ser alcançado? 
É necessário utilizar um critério imparcial de escolha entre cada elemento populacional. 
Vamos conhecê-los?
São exemplos as técnicas probabilísticas: de amostragem aleatória, estratificada, sistemática, por cotas 
e por conglomerados.
I. Amostragem aleatória simples
	 É o processo mais elementar e mais utilizado; 
	 Todos os elementos da população devem ser enumerados;
	 Para a realização do sorteio pode-se utilizar um dispositivo aleatório ou uma Tabela de Números 
Aleatórios;
	 Os elementos sorteados corresponderão à amostra.
II. Amostragem aleatória estratificada
	 Frequentemente utilizado para populações heterogêneas, em que é possível distingui-las em 
subpopulações ou estratos;
	 Após a determinação dos estratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada uma subpopula-
ção (estrato);
	 As diversas sub-amostras retiradas das subpopulações devem ser proporcionais aos respectivos 
estratos.
III. Amostragem por conglomerados
	 É indicada quando a identificação dos elementos da população é extremamente difícil;
	 Nesse método a população dividida em conglomerados (subgrupos) heterogêneos e representa-
tivos da população global;
	 Neste tipo de amostragem, a aleatoriedade é induzida indiretamente na seleção das unidades 
que formarão a amostra, e tem a vantagem de facilitar a coleta de dados.
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IV. Amostragem sistemática
	 Trata-se de uma variação da amostragem aleatória, mas nesse caso a população está naturalmente 
ordenada;
	 A seleção dos elementos que irãocompor a amostra pode ser feita por um sistema criado pelo 
pesquisador.
V. Amostragem por cotas
	 Esse método se assemelha à amostragem estratificada, embora dentro dos estratos não seja 
feita a amostragem aleatória simples;
	 É uma alternativa para casos em que não há um cadastro, mas há informações sobre o perfil da 
população, com relação a um fator de estratificação. 
Por outro lado, nas técnicas não probabilísticas utiliza-se um modelo não aleatório, e por isso não é pos-
sível garantir o cálculo da margem de erro amostral. 
São exemplos as técnicas de amostragem acidental e intencional.
I. Amostragem acidental
	 Trata-se da formação de amostras por aqueles elementos que vão aparecendo. 
	 Este método é utilizado, geralmente, em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são 
acidentalmente escolhidos.
II. Amostragem intencional
	 Com base em um determinado critério, um grupo de elementos é escolhido intencionalmente para 
compor a amostra;
	 O pesquisador irá se dirigir intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a 
opinião.
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Figura 3 - Amostragem
Fonte: LINK
veja o vídeo!
Espero que você esteja compreendo as informações! 
Caso queira saber mais sobre como definir uma amostra em uma pesquisa, além de 
revisar as diferenças entre os métodos de amostragem probabilísticos e não probabi-
lísticos, basta acessar o link com duração de 8 minutos e 7 segundos:
Como definir uma amostra de pesquisa? Miners Next 2017
LINK
http://sereduc.com/9adjEs
https://www.youtube.com/watch%3Fv%3Dbe0Urk2f1kc%26feature%3Dyoutu.be
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PraTicando
Teste novamente seu conhecimento analisando a pergunta, a seguir:
4. Numa empresa, para estudar a preferência em relação a sabores de sucos naturais, 
sorteiam-se 150 funcionários, entre os 850 funcionários próprios (não terceirizados). 
Responda: 
a) Qual a população envolvida na pesquisa? 
b) Que tipo de amostragem foi utilizado? 
c) Qual é a amostra considerada?
O gabarito está disponível no fim do guia de estudo!
variáveiS QuaLiTaTivaS e QuanTiTaTivaS
Você viu anteriormente a definição de alguns conceitos básicos em Bioestatística, dentre eles a definição 
de variável. Pois bem, de acordo com suas características, uma variável pode ser classificada em quanti-
tativa ou qualitativa. 
Variável quantitativa é aquela que se refere à quantidade e podem ser medidas em escala numérica (p.ex.: 
idade, altura, preço, quantidade de vendas). 
Já a variável qualitativa é aquela que se refere a dados não numéricos. Nessa variável é medida uma 
qualidade do indivíduo, que pode ser separada em categorias como sexo (masculino/feminino); nível de 
escolaridade (nível fundamental/médio/superior); e satisfação do consumidor (baixa/média/alta). 
Cada uma dessas variáveis pode ainda ser subdividida da seguinte forma: variáveis quantitativas discre-
tas ou contínuas, e variáveis qualitativas ordinais ou cardinais. 
Variável quantitativa discreta expressa um valor inteiro (não decimal), havendo saltos de continuidade. 
Normalmente referem-se a contagens, por exemplo, idade, quantidade de televisores numa casa, quanti-
dade de habitantes de uma cidade. 
Variável quantitativa contínua é aquela que expressa uma medida como um valor real, cujos valores 
assumem uma faixa contínua e não há saltos de descontinuidade. Por exemplo, renda familiar, peso, 
altura, e consumo mensal de energia elétrica. Geralmente a medida ocorre através de algum aparelho ou 
equipamento de medição. 
Variável qualitativa ordinal é aquela que separa os indivíduos em classes, havendo um ordenamento ou 
hierarquia. Por exemplo, nível de escolaridade fundamental, médio e superior. 
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Variável qualitativa nominal separa os indivíduos em classes, porém não é possível estabelecer uma or-
dem. Por exemplo, sexo (masculino e feminino) e esporte praticado (futebol, basquete, ciclismo).
O entendimento de cada uma dessas categorias irá lhe auxiliar na organização dos dados em termos de 
tabelas e gráficos, mas principalmente na correta utilização das medidas de tendência central e de dis-
persão que serão abordados nos próximos tópicos. 
Figura 4 – Tipos de Variáveis (qualitativas e quantitativas)
Fonte: LINK
PraTicando
Outro vez, vamos testar seu conhecimento analisando as três perguntas, a seguir:
5. A variável “cor dos olhos” pode ser classificada como: 
a) Qualitativa nominal. 
b) Quantitativa discreta. 
c) Quantitativa contínua. 
d) Qualitativa discreta. 
e) Qualitativa contínua. 
6. A variável “número de filhos” pode ser classificada como: 
a) Qualitativa ordinal. 
b) Quantitativa discreta. 
c) Quantitativa contínua. 
d) Qualitativa discreta. 
e) Qualitativa contínua. 
https://i.ytimg.com/vi/1zy6DTHQDzM/maxresdefault.jpg
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7. A variável “peso” pode ser classificada como: 
a) Qualitativa nominal. 
b) Quantitativa discreta. 
c) Quantitativa contínua. 
d) Qualitativa discreta. 
e) Qualitativa contínua. 
O gabarito está disponível no fim do guia de estudo!
aceSSe o amBienTe virTuaL
Para que você possa ser introduzido (a) nos conceitos básicos de Bioestatística sugiro 
que você leia a Unidade III do livro-texto de Bioestatística, disponível no AVA (ambiente 
virtual), que trata sobre o resumo e visualização de dados em Tabelas e Gráficos, além 
de apresentar as principais medidas de tendência central e de dispersão dos dados 
estatísticos.
orGaniZaÇÃo de dadoS: TaBeLaS e GráFicoS
Os dados podem ser organizados e apresentados de acordo com sua classificação, em variáveis qualita-
tivas e quantitativas, cujas características vimos no tópico anterior. Esse é o principal objetivo da Esta-
tística descritiva – resumir as informações de um determinado conjunto de dados por meio de tabelas, 
gráficos e, medidas de tendência e dispersão.
Primeiramente, você irá conhecer os principais elementos de uma tabela que são:
	 Título: Indica o estudo, a época e local de ocorrência. Deve responder as perguntas: O que? (refe-
rente ao fato), Quando? (correspondente à época), Onde? (relativo ao lugar);
	 Corpo: Conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a variável em estudo, ou seja, 
demonstra os dados;
	 Cabeçalho: Fica localizado na parte superior da tabela e especifica o conteúdo das colunas;
	 Coluna indicadora: Detalha as linhas ou o conteúdo das linhas;
	 Linhas: São retângulos imaginários que facilitam a leitura, no sentido horizontal, dos dados 
descritos ao longo das colunas;
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	 Casa ou célula: Espaço reservado a um só dado;
	 Fonte: Cita o autor da tabela;
	 Rodapé: Reservado para as observações pertinentes, bem como a identificação da fonte dos 
dados.
Figura 5 – Exemplo de tabela
exemPLoS
Observe agora dois exemplos (variável qualitativa e quantitativa) de dados organizados através do uso de 
uma tabela.
Exemplo 1 – Variável qualitativa
Figura 6 – Tabela (variável qualitativa)
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Exemplo 2 – Variável quantitativa
Figura 7 – Tabela (variável quantitativa)
Em uma tabela é importante que os elementos estejam organizados de forma simples, clara e objetiva. 
Também não se deve esquecer a veracidade dos dados apresentados! 
Quando houver grandes volumes de dados, estes devem ser divididos em várias tabelas para facilitar o 
entendimento do leitor do seu trabalho. 
Pelas regras normativas da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), as tabelas:
	 Devem ser autoexplicativas e estar enumeradas em ordem crescente;
	 Não devem estar delimitadas por traços verticais;
	 Podem ou não ter traços verticais para a separação de colunas no corpo da tabela;
	 Devem estar completamente preenchidas, por um número ou símbolo, e por isso nenhuma casa 
da tabela pode estar em branco;
	 Devem estar uniformes quanto ao número de casas decimais;
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	 Devem ter os totais e subtotais destacados;
	 Devem ser delimitadas no alto e em baixo, preferencialmente, por traços horizontais grossos, com 
exceção dos títulos. 
TaBeLaS de diSTriBuiÇÃo de FreQuÊnciaS
Você se lembra o que são dados, estimado (a) estudante? 
Poisbem, é a partir deles que podemos agrupar os valores de uma variável quantitativa ou qualitativa 
em uma tabela de frequências. Estas tabelas podem ser simples ou por faixas de valores (intervalos de 
classe), dependendo da classificação da variável.
De modo geral, as tabelas de frequências simples são empregadas para resumir observações de uma 
variável qualitativa ou quantitativa discreta, desde que esta possua um conjunto pequeno de valores.
Já para agrupar dados de uma variável quantitativa contínua ou até de uma variável quantitativa discreta, 
com muitos valores diferentes, a recomendação é o emprego de Tabelas com intervalos de classe. Toda-
via, deve-se ter atenção para que não haja perda de informação ao condensá-la.
Agora que você já sabe a diferença entre as Tabelas de distribuição simples e com intervalo de classes, 
vamos primeiramente aprender alguns conceitos fundamentais sobre esse tema e, em seguida, entender 
quais são as etapas necessárias para a construção desses dois métodos tabulares.
Definições e fórmulas utilizadas:
	 Dados brutos – É o conjunto dos dados numéricos obtidos após a crítica dos valores coletados;
	 ROL – É o arranjo dos dados brutos em ordem de frequência crescente ou decrescente;
	 Amplitude total – É a diferença entre o maior e o menor valor observado;
 
	 Classe – É cada um dos grupos de valores em que se subdivide a amplitude total do conjunto de 
valores observados da variável;
	 Limite de classe – São os valores extremos do intervalo de classe;
	 Ponto médio do intervalo de classe – É o valor que representa a classe para o cálculo de 
certas medidas. Na distribuição de frequência com dados agrupados em intervalos de classe considera-se 
que os dados se distribuem de maneira uniforme no intervalo;
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	 Fórmula de Sturges – É um dos métodos utilizados na determinação do intervalo de classes (h), 
e do número de classes (k), em uma tabela de distribuição com intervalo de classes, de acordo com as 
seguintes fórmulas:
 
Tipos de frequência:
	 Frequência absoluta simples (Fi) - É o número de vezes que o elemento aparece na amostra, ou o 
número de elementos pertencentes a uma classe.
	 Frequência absoluta acumulada (Fac) - É a soma da frequência absoluta da classe anterior com a 
frequência absoluta das classes seguintes.
	 Frequência simples relativa (fr) - É o valor da frequência absoluta dividido pelo número total de 
observações.
	 Frequência relativa acumulada (fra) - É o valor da frequência acumulada dividido pelo número total 
de observações.
exemPLoS
Para facilitar o seu entendimento, vamos ver alguns exemplos práticos da utilização dos conceitos funda-
mentais, e dos tipos de frequência.
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Tabela de distribuição simples:
	 Etapa 1 – Dispor os dados brutos em ROL crescente;
	 Etapa 2 – Calcular todas as frequências.
Figura 8 
Tabela de distribuição com intervalos de classes:
	 Etapa 1 – Dispor os dados brutos em ROL crescente;
	 Etapa 2 – Calcular a Amplitude total (AT);
	 Etapa 3 – Determinar o número de classes (k), de acordo com a Fórmula de Sturges;
	 Etapa 4 – Determinar o intervalo de classes (h).
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Figura 9
Figura 10 
Os intervalos de classe também podem ser construídos empiricamente, por exemplo, de 5 em 5 ou de 10 
em 10. O mais importante é que você tenha atenção ao que se pede no enunciado da questão, e também 
tenha o cuidado para não se esquecer de nenhum dos dados brutos fornecidos.
Figura 11
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rePreSenTaÇÕeS GráFicaS
Os gráficos são representações pictóricas dos dados, importantes na visualização dos resultados. Você 
precisa entender que na elaboração de um gráfico, devem ser incluídos elementos que garantam a simpli-
cidade, clareza e veracidade das informações apresentadas.
A escolha equivocada do gráfico a ser utilizado pode induzir dúvidas e até enganos pelo analista, em 
particular se for alguém que não vivenciou a pesquisa em questão. É por isso que embora a escolha pelo 
tipo de gráfico fique a critério do analista, deve-se ter em mente as três principais finalidades das repre-
sentações gráficas:
a) Dar uma rápida ideia dos resultados obtidos;
b) Refletir padrões e detalhes de um determinado conjunto de dados;
c) Facilitar a interpretação e o resumo das informações obtidas.
Os principais tipos de gráficos usados na representação estatística são:
1. Gráfico de barras
	 Tem a finalidade de comparar grandezas, sendo recomendável para variáveis cujas categorias 
tenham designações extensas.
	 A intensidade de uma modalidade ou atributo representa cada um dos retângulos horizontais.
Figura 12
Fonte: LINK
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/upload/conteudo/grafico-da-mortalidade-infantil.jpg
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2. Gráfico de colunas
	 É o gráfico mais utilizado para representar variáveis qualitativas;
	 Difere do gráfico de barras por serem seus retângulos dispostos verticalmente, sendo mais indi-
cado quando as designações das categorias são breves.
Figura 13
Fonte: LINK
3. Gráfico de setores
	 Tipo de gráfico onde a variável em estudo é projetada num círculo, de raio arbitrário, dividido em 
setores com áreas proporcionais às frequências das suas categorias.
	 São indicados quando se deseja comparar cada valor da série com o total.
	 É indicado nos casos em que o número de categorias não é grande e não obedece a uma ordem 
específica.
Figura 14
Fonte: LINK
https://vignette.wikia.nocookie.net/aia1317/images/0/0a/Gr%25C3%25A1fico_de_Colunas.png/revision/latest%3Fcb%3D20130602235731%26path-prefix%3Dpt-br
https://portalteses.icict.fiocruz.br/img/thesis/fiocruz/2002/israelgrm/image02.jpg
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4. Gráfico de linhas
	 É mais indicado para representações de séries temporais, sendo por isso conhecido como gráfico 
de séries cronológicas.
	 Permite representar séries longas, o que auxilia detectar suas flutuações tanto quanto analisar 
tendências.
	 Também podem ser representadas várias séries em um mesmo gráfico.
Figura 15
Fonte: LINK
5. Histograma
	 Difere-se do gráfico de linhas por ser um gráfico de colunas justapostas.
	 Representa uma distribuição de frequência para dados contínuos ou uma variável discreta quan-
do esta apresenta muitos valores distintos.
	 No eixo horizontal são dispostos os limites das classes e no eixo vertical as frequências absolutas 
ou relativas das mesmas:
	 As bases são proporcionais aos intervalos das classes.
	 As áreas de cada retângulo são proporcionais as suas respectivas frequências.
https://images.infomoney.com.br/uploads/mercados/blogs/whatsapp_image_2018-11-26_at_12.10.01.jpg%3F1543242085372
23
 
Figura 16
Fonte: LINK
6. Infográficos
	 Representam a união de uma imagem com um texto informativo.
	 As imagens podem conter alguns tipos de gráficos.
	 Da mesma maneira que os gráficos, eles facilitam a compreensão sobre um tema.
	 Esse tipo de ferramenta é muito utilizado no meio jornalístico e ainda, nos livros didáticos.
Figura 17
Fonte: LINK
http://sereduc.com/T3kAeo
https://i.pinimg.com/originals/41/f3/3e/41f33eb141f0fd515dd735f23b7ebd52.jpg
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7. Pictogramas
	 São representações de objetos e conceitos traduzidos em uma forma gráfica extremamente sim-
plificada, mas sem perder o significado essencial do que se está representando.
	 Seu uso geralmente está associado à sinalização pública, instruções, orientações e qualquer 
outro meio para transmitir informações.
veja oS vídeoS!
Se você tiver alguma dúvida adicional sobre a construção de Tabelas e Gráficos na 
representação de seus dados em Bioestatística, recomendamos que você assista aos 
vídeos nos links: 
LINK - Estatística: Tabelas e Gráficos (parte 1 de 2) 
(duração: 12 minutos e 50 segundos). 
LINK - Estatística: Tabelas e Gráficos (parte 2 de 2) (duração: 18 minutos e 15 segundos).
medidaS de TendÊncia cenTraL
As medidas de tendência central têm como objetivo comum determinar o centro ou valor central, em torno 
do qual um determinado conjunto de dados está distribuído. As principais medidas são a Média aritméti-
ca,a Mediana e a Moda.
Vale salientar que cada uma das medidas de tendência central possui suas respectivas características e 
aplicações. Além disso, você deve saber que existem diferentes formas de se calcular cada uma dessas 
medidas, tendo em vista o conjunto de dados em questão. 
exemPLoS
Vamos ver alguns exemplos!
1. Média aritmética
	 É a medida de tendência central mais importante e mais utilizada em distribuições simétricas.
	 É o centro de gravidade de uma distribuição, representando o ponto de equilíbrio de um conjunto 
de dados.
	 É afetada por valores extremos, não sendo utilizada para variáveis qualitativas.
	 Pode ser utilizada para variáveis discretas, inclusive com decimais.
https://www.youtube.com/watch%3Fv%3D7XdaTxxk5N0
https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DuVYPt5Bop_c
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Cálculo da Média aritmética para dados brutos
Figura 18 – Extraída da apostila 
Fonte: LINK
Cálculo da Média aritmética para dados agrupados em Tabelas de frequência simples
Figura 19 – Extraída da apostila 
Fonte: LINK
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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Cálculo da Média aritmética para dados agrupados em Tabelas de frequência com intervalos 
de classe
 
	 Etapa 1 – Calcular o ponto médio de cada classe (PM);
	 Etapa 2 – Para cada classe, calcular o produto do ponto médio com as respectivas frequências 
(PM x Fi);
	 Etapa 3 – Realizar o somatório dos produtos obtidos e dividi-lo pelo somatório das frequências 
(SPM x Fi / SFi).
Figura 20 – Extraída da apostila 
Fonte: LINK
2. Mediana
	 Medida que divide a amostragem em duas partes iguais, quando os dados brutos são colocados 
em ROL crescente.
	 Não pode ser utilizada em variáveis qualitativas.
	 É pouco afetada por valores extremos e, por isso, é indicada para distribuições assimétricas.
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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Cálculo da Mediana para dados brutos
	 Etapa 1 – Dispor os dados em ROL crescente;
	 Etapa 2 – Contabilizar o número de valores da amostra/população e então aplicar uma das duas 
fórmulas abaixo. Assim você saberá em que posições se encontra (m) o (s) valor (es) da mediana.
Figura 21– Extraída da apostila 
Fonte: LINK
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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Cálculo da Mediana para dados agrupados em Tabelas de frequência simples
	 Etapa 1 – Calcular as frequências acumuladas;
	 Etapa 2 – A partir do somatório das frequências individuais, determina-se a classe mediana 
através de uma das fórmulas abaixo:
	 Etapa 3 – Localiza-se a classe mediana com base nas frequências acumuladas de uma das va-
riáveis da tabela;
	 Etapa 4 – O valor da mediana será igual a variável encontrada.
Figura 22– Extraída da apostila 
Fonte: LINK
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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Cálculo da Mediana para dados agrupados em Tabelas de frequência com intervalos 
de classe 
	 Etapa 1 – Calcular as frequências acumuladas;
	 Etapa 2 – A partir do somatório das frequências individuais, determina-se a classe mediana atra-
vés de uma das fórmulas abaixo:
	 Etapa 3 – Localiza-se a classe mediana com base nas frequências acumuladas de uma das variá-
veis da tabela;
	 Etapa 4 – Aplica-se a fórmula abaixo:
Figura 23– Extraída da apostila 
Fonte: LINK
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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3. Moda
	 É o valor mais frequente em um conjunto de dados ordenados.
	 É a única medida de tendência central que pode ser utilizada para variáveis qualitativas e 
quantitativas.
Cálculo da Moda para dados brutos
Figura 24– Extraída da apostila 
Fonte: LINK
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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Cálculo da Moda para dados agrupados em Tabelas de frequência simples
Figura 25– Extraída da apostila 
Fonte: LINK
Cálculo da Moda para dados agrupados em Tabelas de frequência com intervalos de classe 
	 Etapa 1 – Determinar a classe que apresenta a maior frequência, também denominada classe 
modal.
	 Etapa 2 – Aplicar a fórmula de Czuber para determinação da moda:
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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Figura 26– Extraída da apostila 
Fonte: LINK
medidaS de diSPerSÃo e variaBiLidade 
Dificilmente uma única medida será suficiente para descrever de forma satisfatória um determinado con-
junto de dados, seja ela uma medida de tendência central seja ela uma medida de dispersão. 
Mas qual seria a diferença entre elas? 
As medidas de dispersão são medidas que indicam se os valores estão próximos uns dos outros, ou se 
estão separados em torno da média aritmética, demonstrando assim seu grau de concentração. 
As principais medidas de dispersão são: variância, desvio padrão e coeficiente de variação. 
Vamos conhecê-las?
•	 Amplitude total
•	 Variância
	 É a soma dos quadrados dos desvios em relação à média. 
	 Com ela estabeleceremos uma medida de variabilidade para um conjunto de dados. É denotada 
porS2 no caso amostral ou σ2 no caso populacional.
https://www.inf.ufsc.br/~paulo.s.borges/Download/Apostila5_INE5102_Quimica.pdf
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	 Fórmulas:
Figura 27 
Desvio-padrão
	 É a raiz quadrada positiva da variância, representado por S ou DP no caso amostral ou σ no caso 
da população.
	 Fórmulas:
Figura 28 - Extraída da apostila 
Fonte: LINK
http://home.ufam.edu.br/miaraujo/Bioestat%2520Odonto/Apostila_Bioestat.pdf
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Coeficiente de variação
	 É uma medida relativa da variabilidade que permite a comparação do desvio-padrão com a média, 
sendo adimensional.
	 Permite a comparação da variabilidade entre diferentes conjuntos de dados.
	 Fórmula:
Figura 29 - Extraída da apostila 
Fonte: LINK
É importante que você saiba que de acordo com o percentual obtido no cálculo do Coeficiente de variação, 
é possível diferenciar o nível de dispersão em baixa, média ou alta.
http://home.ufam.edu.br/miaraujo/Bioestat%2520Odonto/Apostila_Bioestat.pdf
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PaLavraS FinaiS do ProFeSSor
Prezado (a) aluno (a), chegamos ao final deste Guia de estudos e assim você encerra os 
conteúdos da VI unidade. O conteúdo aqui descrito lhe servirá como material de apoio 
em sua rotina de aprendizagem, direcionando seus estudos e enriquecendo em concei-
tos que serão tão importantes na vivência desta disciplina.
Nesta unidade você conheceu conceitos básicos em Bioestatística, e aprendeu as 
técnicas de amostragem mais utilizadas. Agora é capaz de diferenciar os diferentes 
tipos de variáveis e a organizar seus dados em Tabelas e Gráficos. Também conheceu 
as principais medidas de tendência central e de dispersão. Esse conteúdo será funda-
mental na sua vida acadêmica e profissional no Curso de Enfermagem. 
Ah, para finalizar, saiba o gabarito das perguntas realizadas acima:
1. D
2. E 
3. D
4. a) 850funcionários b) aleatória c) 150funcionários
5. A 
6. B 
7. C
Não se esqueça de que seu esforço e dedicação serão recompensados!
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	Para início de conversa
	HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA
	ESTATÍSTICA: CLASSIFICAÇÃO E APLICAÇÕES
	BIOESTATÍSTICA 
	TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
	VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS
	ORGANIZAÇÃO DE DADOS: TABELAS E GRÁFICOS
	TABELAS DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
	REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS
	MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
	MEDIDAS DE DISPERSÃO E VARIABILIDADE