Intervenção Psicopedagógica na Aprendizagem da Matemática (UniFatecie)

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Intervenção Psicopedagógica 
na Aprendizagem da 
Matemática
Prof ª. Dr ª. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo
Prof a. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro
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 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação - CIP 
 
F395i Ferro, Lussuede Luciana de Sousa 
 Intervenção Psicopedagógica na Aprendizagem da 
 Matemática / Lussuede Luciana de Sousa Ferro, Nelma 
 Sgarbosa Roman de Araujo. Paranavaí: EduFatecie, 2021. 
 125 p. : il. Color. 
 
 
 
1. Psicologia educacional. 2. Jogos no ensino de matemática. 
3. Discalculia. I. Araujo, Nelma Sgarbosa Roman de. II. Centro 
Universitário UniFatecie. III. Núcleo de Educação a Distância. IV. 
Título. 
 
 CDD : 23 ed. 370.15 
 Catalogação na publicação: Zineide Pereira dos Santos – CRB 9/1577 
 
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AUTORA
Profª. Drª. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo
● Doutora em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual 
de Maringá (UEM).
● Mestre em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual 
de Maringá (UEM). 
● Especialista em Educação Especial: visão integradora pela Faculdade Estadual 
de Educação Ciências e Letras de Paranavaí (FAFIPA), hoje Universidade Estadual do 
Paraná (UNESPAR). 
● Especialista em Administração, Supervisão e Orientação Escolar. 
● Licenciada em Pedagogia pela Faculdade Educacional da Lapa (FAEL).
● Habilitação em Matemática pela Faculdade Estadual de Educação Ciências e 
Letras de Paranavaí (FAFIPA).
● Licenciada em Ciências de 1º Grau pela Faculdade Estadual de Educação Ciên-
cias e Letras de Paranavaí (FAFIPA).
● Docente, pesquisadora, membro do núcleo docente estruturante do curso de 
Pedagogia (UniFatecie).
● Membro do Conselho Editorial da EduFatecie (UniFatecie).
● Vice-Coordenadora Geral dos Programas de Ensino, Pesquisa e Extensão 
(CONPEx/UniFatecie)
● Coordenadora do Programa de Ensino-PIE/UniFatecie.
● Orientadora de Trabalhos de Conclusão de cursos a nível de Pós-Graduação, 
Graduação e de Projetos de Iniciação Científica.
● Membro do GT Matemática na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental da SBEM-PR (Sociedade Brasileira de Educação Matemática). 
● Docente do Quadro Próprio do Magistério da Rede Estadual de Educação do 
Paraná, atuando na Escola Fernanda Preisler Aquino - Ed. Inf. e Ens. Fund. na Modalidade 
Educação Especial de Diamante do Norte (APAE).
● Assessora pedagógica, ministrante de cursos, minicursos e palestras. 
Ampla experiência na área de Educação, Educação Matemática, Formação de 
professores, Representações Sociais, Ensino de Matemática e de Ciências, Educação 
Especial (Deficiência Intelectual), Educação de Jovens e Adultos e Gestão Escolar. 
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0213-8276 
CV: http://lattes.cnpq.br/9100194702432442 
Profª. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro
● Doutoranda em Educação pela Universidade Estadual de Maringá (UEM).
● Mestre em Educação, com pesquisa na organização do ensino de matemática, 
pela Universidade Estadual de Maringá (UEM).
● Especialista em Teoria Histórico-Cultural nos estudos acerca do processo de 
desenvolvimento humano.
● Especialista em Psicopedagogia Clínica e Institucional.
● Licenciada em Pedagogia pela Universidade do Oeste Paulista.
● Membro do Grupo de Pesquisa e Ensino “Trabalho Educativo e Escolarização” 
(GENTEE-UEM).
● Membro da Oficina Pedagógica de Matemática (OPM/UEM).
● Membro do Grupo de Pesquisa “Estudos das Teorias e Práticas Pedagógicas na 
Perspectiva Crítica da Educação Escolar” (GTPEC-Unespar/Pvai).
● Membro do Grupo de Estudos e Pesquisa sobre atividade de ensino (GEPAE/UEM).
● Orientadora de Trabalhos de Conclusão de cursos a nível Graduação.
● Docente do ensino superior, atualmente na Universidade Estadual de Maringá e 
Universidade Estadual do Paraná - Campus de Paranavaí.
● Ministrante de cursos, minicursos e palestras com ênfase no desenvolvimento 
humano, formação de professores, organização do ensino, trabalho educativo e o processo 
de ensino e aprendizagem na educação infantil e anos iniciais.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4807-3642
CV: http://lattes.cnpq.br/2991516738579826
APRESENTAÇÃO DO MATERIAL
A matemática é considerada por muitos como “um bicho de sete-cabeças”. Será mesmo? É 
isso que, juntos, iremos descobrir e aprender em nossos estudos, pois ensinar matemática 
é uma tarefa que se tornou desafiadora para muitos professores do ensino básico.
Pensando nisso, organizamos esse material com uma proposta de estudo que considera 
a linguagem matemática como um bem cultural que traz em si consubstanciada, toda a 
síntese humana produzida e materializada nos instrumentos e signos.
Nessa perspectiva, consideramos que a apropriação desses instrumentos e signos pre-
sentes nos conhecimentos matemáticos, potencializam as formas mais avançadas do 
pensamento humano nas suas relações com os diferentes fenômenos no mundo. Dessa 
forma, defendemos a ideia da matemática como um instrumento do pensamento.
A aprendizagem dos conhecimentos matemáticos ocorre em diferentes situações do coti-
diano, pois é uma linguagem inerente à vida humana. No entanto, somente em situações de 
ensino sistematicamente organizadas, é possível desenvolver as formas mais complexas 
do pensamento, logo, na escola. 
Porém, algumas crianças, adolescentes e adultos apresentam dificuldades para se apro-
priarem dos conceitos matemáticos, representadas em alguns casos por transtornos ou 
distúrbios de aprendizagem, entre eles, a discalculia e a acalculia. Alunos com dificuldades 
de aprendizagem não aprendem matemática pelos caminhos tradicionais que comumente 
se ensina nas escolas, o que demanda reorganização da prática pedagógica.
Assim, objetivamos com esse material de estudo, como educadoras que somos, oferecer 
aos psicopedagogos e professores, apoio teórico metodológico para um ensino de mate-
mática que considere o aluno em suas múltiplas determinações, isto é, enquanto um ser 
físico, biológico, psíquico e social.
Para isso, na Unidade I discutiremos o processo histórico de produção da matemática para 
compreender como ocorre a apropriação dessa linguagem como ferramenta do pensamento. 
Na sequência, refletiremos na Unidade II a respeito dasdificuldades de aprendizagem e 
suas concepções; a importância de identificar as causas e as consequências que essas 
dificuldades de aprendizagem podem gerar na vida das crianças, adolescentes e adultos, 
em especial os transtornos ou distúrbios denominados de discalculia e acalculia.
Na Unidade III trataremos das definições de discalculia e acalculia, suas especificidades, 
sinais e sintomas que podem acometer as pessoas com dificuldades para aprender mate-
mática. A partir dessa compreensão, teceremos considerações acerca das intervenções 
psicopedagógicas e desenvolvimento dos discalcúlicos e acalcúlicos.
Nesse percurso, na Unidade IV apontaremos encaminhamentos de investigação que con-
tribuem na identificação e compreensão dos casos de alunos que têm dificuldades com a 
matemática no ambiente escolar; e orientaremos intervenções pedagógicas nesse ambiente 
e no convívio familiar.
Também, nessa unidade, desvelaremos o jogo e as ferramentas tecnológicas, como uma 
das possibilidades de organização do trabalho educativo em sala de aula e recurso didático 
que contribui no processo de ensino e aprendizagem dos alunos com dificuldades para 
aprender matemática.
Esperamos que as discussões, encaminhamentos e sugestões, presentes neste material 
de estudo, contribuam efetivamente no processo de formação profissional, que visa o de-
senvolvimento das potencialidades máximas de todos os alunos.
Desejamos bons estudos e excelentes sínteses!
Profa. Me. Luciana e 
Profa. Dra. Nelma
SUMÁRIO
UNIDADE I ...................................................................................................... 4
Contextualizando a Matemática
UNIDADE II ................................................................................................... 28
Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
UNIDADE III .................................................................................................. 51
Acalculia e Discalculia
UNIDADE IV .................................................................................................. 72
Intervenções Psicopedagógicas
4
Plano de Estudo:
● O surgimento da linguagem matemática como produção humana
● A formação do pensamento matemático no processo de ensino e 
 aprendizagem escolar
● Aprender matemática não é um bicho de sete cabeças
Objetivos da Aprendizagem:
● Conceituar e contextualizar as necessidades históricas que motivaram 
a produção da matemática pela humanidade e sua função social.
● Compreender como ocorre o processo de apropriação dos conceitos matemáticos 
e suas implicações na formação da consciência humana.
● Estabelecer a importância da matemática no processo de ensino e 
aprendizagem escolar como uma ferramenta do pensamento.
UNIDADE I
Contextualizando a Matemática
Profa. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro
Profa. Dra. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo
UNIDADE I Contextualizando a Matemática 5
INTRODUÇÃO
Nesta unidade apresentamos alguns aspectos importantes do percurso histórico do 
surgimento da linguagem matemática como produção humana, ou seja, não nascemos saben-
do matemática, mas a aprendemos de acordo com as nossas condições objetivas de vida.
Para compreender esse trajeto de construção dos conhecimentos matemáticos, 
verificaremos como ocorreu o desenvolvimento do pensamento matemático, desde as re-
motas necessidades humanas na organização do cotidiano, às diversas formas de registro 
desse pensamento, como, por exemplo, os sinais gráficos.
Isso se faz necessário para compreender como ocorre o processo de apropriação 
dos conceitos matemáticos, para além do ato mecânico de calcular e escrever os números, 
considerando que essa linguagem é carregada de sentido, significado, conteúdo, pensa-
mento e tem uma função social.
Assim, você poderá entender melhor os aspectos que interferem no processo de 
aprendizagem dos conhecimentos matemáticos pelos sujeitos, para que estes se tornem 
capazes de se apropriarem dos conteúdos científicos que estão implícitos e explícitos na 
matemática, tão temida por muitos.
Ao compreender como ocorre o processo de formação do pensamento matemático e 
as implicações das ações didáticas escolares para a sua constituição, você conseguirá ainda 
refletir o papel do psicopedagogo e as intervenções psicopedagógicas como ferramentas 
que contribuem efetivamente na superação do fracasso escolar de crianças, adolescentes 
e adultos que não alcançaram o pleno desenvolvimento nessa área do conhecimento.
6UNIDADE I Contextualizando a Matemática
1. O SURGIMENTO DA LINGUAGEM MATEMÁTICA COMO PRODUÇÃO HUMANA
O que vem à sua mente quando pensa na palavra matemática? Para a maioria 
das pessoas a matemática está relacionada a números ou registros de cálculos e fórmulas 
complexas que podem preencher páginas escritas para alcançar o resultado que, muitas 
vezes, não é exato, mas relativo ou proporcional. 
No Dicionário Etimológico (2021), a palavra matemática deriva do grego “matema-
thike”, que significa a arte ou técnica de explicar os números e as formas geométricas. Já 
em Houaiss e Villar (2009, p. 492), os autores afirmam que matemática é a “ciência que 
estuda objetos abstratos (números, figuras e funções) e as relações existentes entre eles”. 
A partir desses conceitos gerais, percebemos que os números fazem parte da 
matemática, sendo esta compreendida como ciência ou como instrumento utilizado para 
quantificar algo ou medir as diferentes situações do nosso dia a dia.
Você sabia que foram séculos de descobertas para a construção desses conceitos? 
Tais conceitos foram sendo constituídos por homens que passaram a sua vida
[...] criando meios para suprir suas necessidades básicas, que vão desde a 
sua sobrevivência aos modos mais avançados de organização laboral. Isso 
significa que foram muitos anos de transformação social para que a ideia de 
matemática, compreendida hoje cientificamente, superasse o plano empírico 
para o abstrato, isto é, nos primórdios, a matemática se assentava nas expe-
riências do cotidiano das civilizações, as quais motivaram os povos a produzir 
uma linguagem que pudesse comunicar sobre a quantificação das coisas, do 
espaço e das formas (FERRO, 2016, p. 19).
7UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Ifrah (1981) postula que as ideias matemáticas não nascem com os homens, mas 
neles são constituídas no decorrer da história do desenvolvimento das sociedades, ou seja, 
a linguagem matemática que hoje conhecemos, percorreu diferentes caminhos até alcançar 
os avanços mais complexos do pensamento matemático nos homens. 
De acordo com o autor, em relação ao conhecimento dos números, existe um marco 
“zero”, pois, no passado, a relação do ser humano com os números era direta, ou seja, os 
números eram apenas sentido e levou séculos na história dos homens vivendo em sociedade 
para se tornarem uma faculdade abstrata de contar como parte da inteligência humana. 
Nessa direção, Leontiev (1972, p. 284) explica:
Cada geração começa, portanto, a sua vida num mundo de objetos e de fe-
nômenos criados pelas gerações precedentes. Ela apropria-se das riquezas 
deste mundo participando no trabalho, na produção e nas diversas formas de 
atividade social e desenvolvendo assim as aptidões especificamente huma-
nas que se cristalizaram, encarnaram nesse mundo.
Isso nos mostra que a produção dos conhecimentos matemáticos não segue uma 
ordem cronológica de acontecimentos dos fatos e descobertas, mas se faz no decorrer do 
desenvolvimento histórico e social dos homens. Assim como outros conhecimentos implí-
citos nas mais diversas ciências, os conceitos matemáticos se constituem por avanços e 
recuos em diferentes condições de vida dos homens. E quais foram estas condições que 
resultou no aparecimento dos primeiros vestígios da matemática?
Não pretendemos aqui discorrer, na íntegra, todos os fatos ou conceitos matemá-
ticos produzidos, mas aqueles que revelam as necessidades que motivaram os homens 
a criarem formascada vez mais elaboradas para entenderem os mistérios da natureza e 
fazer dela sua aliada para resolver os problemas da vida cotidiana.
Sautoy (2013) relata que a matemática surgiu a partir das necessidades de os 
homens controlarem os fenômenos da natureza, compreendendo as sequências e os pa-
drões que formam o mundo natural, como, por exemplo: por que o dia vira noite? Por que 
uns dias são quentes e outros frios? Por que os animais migram de uma região a outra? 
Foram essas e tantas outras constantes transformações (visíveis ou não aos olhos), das 
paisagens e de outros fenômenos da natureza, que fez a humanidade buscar meios de 
compreender o mundo à sua volta.
No ano 6.000 a.C., quando o homem deixa de ser nômade e passa a fixar-se em 
uma região, precisa produzir parte do seu próprio alimento, então, surge a necessidade do 
grupo desenvolver técnicas de agricultura, obrigando-o a entender os padrões da natureza 
e criar meios de organizar a vida coletiva. Para isso, tiveram que encontrar formas de 
medir os espaços (moradia e plantação), controlar os estoques da colheita, fazer trocas etc. 
(SAUTOY, 2013).
8UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Foi a partir desses conceitos básicos de espaço e quantidade que os homens primi-
tivos começaram a desenvolver as noções de distância entre ele e sua presa ou predador; 
ao perceber as vantagens e desvantagens numérica do seu bando em relação a outros para 
lutar ou não por território; decidir se deveria correr ou parar para abater a refeição e matar 
a fome; reconhecer se tinha pouco, muito ou nada de alguma coisa. Assim, a humanidade 
buscou formas de compreender os padrões circundantes e começou a organizar a vida 
diária, contando e ordenando o mundo a partir de um novo universo matemático, até então 
desconhecido (SAUTOY, 2013).
Vejam que contar não era mais suficiente, era preciso criar padrões de medidas e, 
por isso, inicialmente o corpo foi o principal instrumento de medidas, como exemplo, um 
palmo (largura da mão) e um cúbito (comprimento do cotovelo até as pontas dos dedos). 
Essa relação direta e sensitiva da humanidade com a matemática, teria permane-
cido assim se o ser humano não tivesse recorrido às abstrações dos fenômenos naturais 
ao comparar, decompor, agrupar objetos como pedras, gravetos, conchas, nós em cordas, 
bastões e os dedos das mãos (IFRAH, 1981). 
Com isso, os homens foram percebendo o mundo e desenvolvendo formas de 
controlar a natureza. Agrupar coisas utilizando as mãos pode ter sido a primeira estratégia 
que encontraram para o controle de quantidades. Ao usar os dedos das mãos, o homem 
primitivo representava coleções que continham até dez elementos.
[...] combinando dedos das mãos e dos pés pode-se ir até vinte. Quando os 
dedos humanos eram inadequados, podiam ser usados montes de pedras 
para representar uma correspondência com elementos de outro conjunto. 
Quando o homem primitivo usava tal método de representação, ele frequen-
temente amontoava as pedras em grupos de cinco, pois os quíntuplos lhe 
eram familiares por observação da mão e pé humanos (BOYER; MERZBA-
CH, 2012, p. 24).
Podemos dizer que, até hoje, fazemos uso desse modelo de contagem que her-
damos culturalmente de nossos antepassados. Nas mais diferentes ações do nosso dia a 
dia, utilizamos os dedos para realizarmos cálculos simples ou agruparmos coisas, como, 
por exemplo, os ovos em dúzias no supermercado ou geladeira; as pilhas em duplas, trios 
ou quartetos para o uso de controles remotos; par de brincos para ordenar as orelhas; 
sete dias para marcar a semana; e tantas outras possibilidades de contagem nos dedos e 
agrupamentos de objetos, pessoas, animais ou situações.
Percebam que, no passado, os diversos recursos materiais utilizados pelos ho-
mens se tornaram representações numéricas, mas eles ainda tinham o desafio de criar 
uma forma de escrever as quantidades, pois agrupar coisas por meio desses instrumentos 
de contagem não garantia o arquivo das informações e a precisão dos cálculos. Dessa 
forma, o controle de quantidades se transformou em símbolos numéricos e conquistaram 
notoriedade nas sociedades modernas. 
9UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Com as transformações das sociedades, as necessidades emergentes de 
contagem, para resolver os problemas de transações comerciais, que en-
volvem troca, compra e venda, de medição e cálculos mais complexos para 
as construções civis, impõem, às civilizações, encontrarem um modo mais 
rápido e eficaz de estabelecer alguns princípios de economia que se diferen-
ciavam entre as diversas culturas e regiões. Ainda carregamos as marcas de 
nossos antepassados nas mais variadas formas de empregar a matemática, 
tanto nas situações imediatas quanto nas mediatizadas no espaço escolar, 
porém, humanizada, ou seja, cada vez mais carregada de sentido (FERRO, 
2016, p. 24). 
Importante compreender que foi a partir da necessidade de controlar diferentes 
quantidades e representá-las, de um modo mais rápido e preciso, que surgiu o sistema de 
numeração que hoje conhecemos. Concordamos com Ferro (2016, p. 26) quando afirma que, 
para compreendermos o conceito de número e ensinarmos matemática, precisamos seguir 
[...] para além do uso dos símbolos, sua identificação ou recitação, pois se 
faz necessário internalizar para que eles foram criados, tomar consciência da 
realidade subjetiva de modo a orientar o próprio comportamento por meio de 
uma linguagem que não é inata ao homem, mas emergida das tensões cria-
das entre eles. Podemos dizer que a linguagem matemática foi se desnatu-
ralizando à medida que suas leis gerais foram organizadas e sistematizadas 
em espaços planejados para esse fim; ganhou maior notoriedade quando 
deixou de ser apenas um instrumento de contagem e passou a ser entendida 
como uma ferramenta capaz de transmitir ideias que têm, em seu conteúdo, 
as possibilidades de transformação da realidade. 
Foi nesse percurso que os números passaram a ser representados como hoje conhe-
cemos, e avançaram “[...] para a criação das palavras numéricas, termos, conceitos e ideias 
matemáticas que estão presentes no cotidiano dos indivíduos, muitas vezes sem que eles 
próprios percebam a linguagem matemática em seu vocabulário” (FERRO, 2016, p. 30). 
A Figura 1 representa a evolução dos registros numéricos na história humana, 
signos que herdamos de nossos antepassados e utilizamos para materializar a forma como 
controlamos as diferentes grandezas. 
FIGURA 1 - EVOLUÇÃO DO REGISTRO DA NUMERAÇÃO
Fonte: IMENES, 2009.
10UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Ao analisarmos o processo de desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos, 
compreendemos que para nos apropriarmos desses conhecimentos, precisamos ter acesso 
aos bens culturais. Mas como isso acontece? Por meio da apropriação dos instrumentos 
(ferramentas externas: os objetos e o seu uso) e dos signos (ferramentas internas: lin-
guagem; a forma como expressamos o pensamento) materializados na vida objetiva de 
cada sociedade e em diferentes contextos. E o que isso significa? Que são as mediações 
histórico-sociais que conduzem o processo de formação do pensamento matemático nas 
pessoas, o qual perpassa do empírico para o abstrato se as aprendizagens forem orienta-
das para esse fim.
Com isso queremos dizer que ninguém nasce sabendo matemática, mas pode 
aprender se a forma de ensinar os seus conceitos forem carregados de sentido e significado, 
tanto para aqueles que ensinam (professores), quanto para aqueles que aprendem (alunos). 
E mais do que isso, se considera, no processo de ensino e aprendizagem, os mo-
tivos que impulsionam o sujeito a buscar, nas formas humanas já desenvolvidas, os meios 
para resolver as diferentes situações problemas do cotidiano. Quais são esses meios para 
se apropriar da linguagem matemática? Os instrumentos e signos que a representam e 
orientam os processos de formação do pensamento matemático.
11UNIDADE I Contextualizandoa Matemática
2. A FORMAÇÃO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO NO PROCESSO DE 
 ENSINO E APRENDIZAGEM ESCOLAR
Quando propomos o pensamento em processos de ensino e aprendizagem dos 
conceitos matemáticos, não nos referimos à matemática com fim em si mesma, ou seja, 
aquela que é utilitária e ensinada de pais para filhos. O ensino da matemática que aqui ana-
lisamos é aquele fundamentado nos conhecimentos científicos e pautado na perspectiva 
histórico-social de desenvolvimento da espécie humana. 
Esse tipo de conhecimento pode ser apreendido somente na escola e sob ensino 
sistematicamente organizado pelo professor. Isso porque é no interior das apropriações 
dos conceitos matemáticos que estão as necessidades que motivam o sujeito a aprender; 
que a cultura humana é incorporada e transformada em instrumentos do pensamento e 
externalizada em ações mais elaboradas, com linguagem cada vez mais aprimorada. 
Ao nos apropriarmos do conhecimento científico não significa que as aprendizagens 
que adquirimos no cotidiano estão descartadas, muito pelo contrário, o que aprendemos de 
modo assistemático é superado na escola (ou pelo menos deveria ser) pela incorporação 
dos modos mais sofisticados de nos relacionarmos com os diferentes fenômenos e, entre 
eles, os conceitos matemáticos. 
Por exemplo, muitas pessoas aprenderam que comer manga e tomar leite era uma 
péssima ideia, podendo até levar à morte. Anos mais tarde, aprendemos nas aulas de ciências 
que a combinação desses dois alimentos resulta em uma deliciosa vitamina nutritiva e saudável. 
12UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Os ensinamentos que adquirimos no senso comum são ressignificados e ganham 
novos sentidos quando apreendidos a partir de estudos e pesquisas científicas. Esses 
estudos desmistificam aquilo que, por anos, passou como verdade de geração em geração 
nos diferentes grupos sociais.
Aqui está a importância de conhecer ou relembrar alguns aspectos do surgimento da 
linguagem matemática como produção humana, pois é na história da matemática que encontra-
mos os indícios de como essa linguagem transformou o pensamento humano, ao mesmo tempo 
em que esse pensamento transformado, possibilitou aos homens criarem e aperfeiçoarem as 
formas de controle das diferentes quantidades, grandezas e formas no mundo. 
Talvez você esteja se perguntando: em que momento da vida essas apropriações dos 
conceitos matemáticos acontecem? Desde o nascimento! Para se ensinar matemática, deve-
mos compreender como a espécie humana aprende e se desenvolve (bases filogenéticas), 
conforme apresentado no tópico anterior, e como é o percurso de aprendizagem e desenvolvi-
mento de cada sujeito dessa espécie (bases ontogenéticas), o que veremos a seguir. 
É na infância que se iniciam os estudos ontogenéticos da apropriação da linguagem 
matemática (e de qualquer outro conhecimento), pois o percurso histórico de anos que a huma-
nidade realizou para produzir e aperfeiçoar a linguagem matemática é o mesmo que a criança 
fará, porém, em menos tempo, pois ela se apropriará da síntese de tudo que foi produzido.
Bem, mas isso não quer dizer que essa aprendizagem já está dada ou é inerente à 
criança. Lembre-se que, sob os princípios da formação de homem enquanto um processo 
histórico e social, devemos compreender a criança em suas múltiplas determinações, ou 
seja, enquanto um ser físico, psíquico, biológico e social. Sobre isso, Saviani (2013, p. 
252-256; p. 258, grifos do autor) nos revela quatro a priori do desenvolvimento humano:
[...] a realidade física do educando [...] a priori físico da estrutura do homem 
[...] Eis porque o primeiro ato educativo da mãe e dos outros adultos que con-
vivem com a criança desde o nascimento consiste em cuidar para que seu 
corpo se desenvolva sem distorções, evitando-se a incidência de eventuais 
acidentes que possam provocar lesões com sequelas irreversíveis. [...] Daí a 
importância da biologia para a educação. Mas todo funcionamento representa 
um desgaste de energias que precisa ser compensado; o organismo humano 
compensa este desgaste pela alimentação. Contudo, o bom funcionamento 
dos órgãos não depende apenas do equilíbrio entre desgaste e absorção de 
energias; depende também dos hábitos de higiene física e alimentar. Quais 
as condições de alimentação e hábitos de higiene da criança? [...] além disso, 
ela tem um mundo interior e que esse mundo é constituído de modo comple-
xo. A vida, nesse mundo interior, manifesta-se em vários níveis. Além disso, 
existem fenômenos patológicos que afetam essa vida interior. Isso mostra 
que a priori psicológico também se situa no quadro da corporeidade. [...] 
Daí a importância da interação emocional entre criança e os adultos para o 
seu desenvolvimento psíquico. [...] Essa criança [...] vive num meio artificial, 
construído pelo homem [...] é um ser totalmente determinado, limitado, preso; 
em suma, é um ser situado [...] Esse contexto espaço-temporal revela a exis-
tência do a priori cultural da estrutura do homem. 
13UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Esses aspectos apresentados por Saviani (2013), formam o homem em sua empi-
ria, ou seja, revela as condições objetivas de vida das crianças e de todas as pessoas. O 
autor está nos dizendo que, muitas vezes, as condições físicas, biológicas, psicológicas e 
sociais da criança podem dificultar as aprendizagens dela e os avanços esperados no seu 
desenvolvimento, mas nunca impedir que os saltos qualitativos sejam efetivados.
Essa constatação fica evidente quando Saviani (2013) ressalta que a educação es-
colar é condição para promover os saltos qualitativos esperados no processo de formação 
da consciência dos homens e torná-los verdadeiramente parte do gênero humano. Para se 
ter o êxito nas ações educativas escolares é imprescindível determinar: quem é a criança? 
Quem ela deverá vir a ser? Qual lugar ela ocupa? O que ela precisa para aprender? Por 
que precisa aprender? Como ela aprende?
Agora vamos pensar esses princípios no ensino de matemática. Para saber quem 
é a criança, precisamos considerá-la como um ser integral e quais as necessidades que a 
motivam aprender em cada período do seu desenvolvimento. O lugar que ela ocupa, será 
revelado pelas condições de vida que a constitui. 
Ao olharmos para essa criança como um ser concreto em uma realidade concreta, 
começamos a reconhecer o que ela já sabe sobre a matemática, em suas formas de agir, 
pensar e falar. Com isso, caminhamos na direção do seu devir, ou seja, organizamos o 
ensino de matemática de modo que a criança alcance o desenvolvimento máximo das 
suas funções psíquicas superiores de sensação, percepção, atenção, memória, linguagem, 
pensamento, imaginação, emoção e sentimento. 
Dessa forma, a matemática contribui efetivamente naquilo que a criança deverá vir 
a ser: uma pessoa capaz de transformar a realidade circundante por meio do conhecimento, 
ou seja, a aprendizagem dos conceitos matemáticos promove o pensamento abstrato.
A partir dessas constatações, é possível definirmos o que a criança precisa apren-
der; quais conteúdos e conceitos da linguagem matemática são necessários para ampliar 
e aprofundar os conhecimentos daquela e por que esses conhecimentos são importantes; 
quais avanços serão promovidos nas aprendizagens da criança. Agora, como fazer para ela 
aprender depende da forma como o ensino será organizado na escola.
 A chave que pode esclarecer essa relação entre sujeito, conteúdo e forma, encon-
tra-se nas manifestações da linguagem matemática pela criança, nos conteúdos a serem 
ensinados e processos didáticos do professor. Quando essas relações caminham de modo 
interdependente, a matemática se torna uma linguagem capaz de superar as bases senso-
riais, que se apresentam no início da formação dessas crianças e avançam para os modos 
mais complexos do pensamento, quando elas são inseridas na escola.
14UNIDADE I Contextualizando a Matemática
E como isso funcionapara as crianças que apresentam dificuldades com a mate-
mática ou distúrbios de aprendizagem nessa área do conhecimento? Como já mencionado 
em alguns parágrafos anteriores, ao olharmos a criança como um ser concreto em uma 
realidade concreta, começamos a reconhecer o que ela já sabe sobre a matemática. Mas e 
se a criança não aprendeu nem os conceitos básicos de matemática? É exatamente desse 
ponto que devemos partir, utilizando estratégias de ensino específicas para ela aprender. 
É comum ouvirmos de muitos pais e professores que a criança não sabe “nada” de 
matemática. Será mesmo? Você concorda com isso? Com base nos estudos e pesquisas 
realizados até o momento, não concordamos, pois se o sujeito aprende desde o nascimento 
(como vimos anteriormente), então, ao ser inserida na escola, a criança traz consigo uma 
carga de conhecimentos adquiridos nas condições sócio-históricas que constituem o seu 
desenvolvimento. Para fortalecer essa ideia, corrobora Vigotski (2006, p. 109, grifo do au-
tor), afirmando que a educação escolar não começa do zero, pois “[...] toda aprendizagem 
da criança na escola tem uma pré-história”.
Com base nessa afirmação, podemos questionar: qual a pré-história das aprendi-
zagens dessa criança, adolescente ou adulto com dificuldade para aprender matemática? 
Quais intervenções são possíveis para reverter este quadro de fracasso escolar ou de 
aprendizagem?
Para responder a essas e tantas outras questões que podem surgir, reiteramos 
que o psicopedagogo deve compreender quem é esse sujeito que chegou até ele com um 
histórico de fracasso escolar ou de aprendizagem? Quem ele deverá vir a ser diante da 
realidade que se apresenta, ou seja, que metas serão propostas para serem alcançadas? 
Qual lugar esse sujeito ocupa, isto é, qual o nível de aprendizagem que ele alcançou no 
percurso do seu processo de desenvolvimento? O que isso implica na sua participação 
efetiva na família, na escola, no grupo de amigos e outros espaços sociais? O que precisa 
aprender para avançar? Quais mudanças qualitativas esses avanços representam? Como 
organizarei as intervenções psicopedagógicas para que esse sujeito alcance os objetivos 
propostos e consiga se relacionar com o mundo ao seu redor de forma mais significativa?
O fracasso escolar na aprendizagem dos conceitos matemáticos nem sempre é de 
causa patológica ou transtornos funcionais, mas causado por uma organização do ensino 
que desconsidera a criança, suas condições de vida e, principalmente, as necessidades 
que a motivam a aprender. Por isso, no processo de organização das intervenções psi-
copedagógicas, devemos considerar a escola como espaço sistematizado de ensino e o 
professor como mediador nesse processo de apropriação da linguagem matemática. 
15UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Ao compreendermos a função social da matemática, o lugar que ocupa na socie-
dade e os fatores que a permeiam, fica clara a necessidade de um profissional, como o 
psicopedagogo, que busca identificar e intervir nos fatores que influenciam no processo 
dessa aprendizagem nas relações sociais e culturais. 
Nesse sentido, a atuação psicopedagógica precisa resgatar, no processo de apren-
dizagem da criança, o desenvolvimento das funções psicológicas superiores, por meio da 
aquisição dos instrumentos e dos signos presentes na linguagem matemática. Dessa forma, 
cabe ao psicopedagogo, entender como ocorre esse processo, para possibilitar ao sujeito 
o reconhecimento da própria função desses signos em sua vida.
16UNIDADE I Contextualizando a Matemática
3. APRENDER MATEMÁTICA NÃO É UM BICHO DE SETE CABEÇAS
Você saberia dizer quantos adultos carregam as consequências de uma matemáti-
ca que era ensinada na força do grito e não do pensamento? Provavelmente centenas ou 
milhares deles. Muitas pessoas, quando crianças ou adolescentes, ouviram de seus pais e 
professores (e talvez muitos ainda ouvem) frases do tipo “Você é burro(a), por isso nunca 
aprende”, “Desse jeito você vai reprovar!”, “Esse(a) aí não sabe nem onde está o nariz, vai 
saber quanto é dois mais dois?”.
Essas e tantas outras expressões, que fazem da matemática um bicho de sete 
cabeças e os sujeitos culpados pelo seu fracasso, revelam a falsa ideia de que apren-
der matemática só é possível para “pessoas muito inteligentes”. Ideia reforçada quando 
observamos os cursos de licenciaturas em matemática com dois ou três acadêmicos(as) 
chegando à tão sonhada formatura. 
Por que tantos desistem pelo caminho? Não se trata de inteligência, mas das con-
dições externas e internas do sujeito para aprender. Esta é a razão que deve mobilizar o 
professor a ensinar os conceitos matemáticos às crianças, de forma que esses tenham 
sentido para elas. Então, também é fundamental que o docente se aproprie desse conheci-
mento, compreendendo as bases teóricas em que as situações de ensino estão pautadas 
e os elementos constituintes dos conteúdos a serem ensinados. Carvalho et al. (2008, p. 
72) afirmam que o 
17UNIDADE I Contextualizando a Matemática
[...] ensino de matemática é o momento estratégico fundamental, ao qual o 
professor proporcionará à criança o desenvolvimento da base sobre a qual 
ela (a criança) irá consolidar a compreensão dos conceitos mais complexos. 
Se essa “base” for construída a partir da lembrança de algo temeroso, difícil, 
mecânico, que comporta uma grande quantidade de exercícios repetitivos, 
sem uma relação com a realidade, com seus sentidos, observações e, sem 
suscitar um significado; então isso a levará a uma indisponibilidade, hostilida-
de e ansiedade em relação afetiva ao aprendizado desta disciplina. A criança 
- convencida de sua incapacidade, pois acredita ser a matemática algo inato 
e para poucos – romperá com este conhecimento. Daí a importância de uma 
proposta pedagógica que contemple a construção histórica dos conhecimen-
tos matemáticos, como a questão dos sentidos, que levaram a percepção, 
significação (conceito/abstração), criação e re-criação do mundo. 
Para transformarmos as cicatrizes do fracasso em possibilidades de aprendizagem, 
precisamos dar um novo sentido ao espaço do aprender, denominado escola. Contudo, 
sabemos que nesse ambiente ainda se reproduz conhecimentos fragmentados e isolados 
de seu contexto social e cultural, os quais culminam em diagnósticos de dificuldades de 
aprendizagem, conduzindo crianças e adolescentes a consultórios psicopedagógicos, mui-
tas vezes, com resultados clínicos equivocados. 
Quando pensamos em uma ação intencional e promotora das aprendizagens que 
desenvolvem, direcionamos nosso olhar para o trabalho psicopedagógico atrelado ao pen-
samento de resgate da totalidade do aluno, 
[...] fragmentada não porque considera partes de ou elementos simples dessa 
realidade, mas porque os toma (partes ou elementos) em si mesmos. Frag-
mentada porque pretende apreender o aluno a partir de sua comunidade, 
mas faz dessa comunidade uma ilha, isolada de todo o corpo de relações em 
que se organiza a existência humana. Assim, ilhada do todo, não apenas dei-
xa de apreender a realidade da comunidade, como também, não apreende 
a realidade do aluno, dado que ambos só adquirem realidade num contexto 
muito mais universal [...] (KLEIN, 2008, p. 56).
Essa discussão traz, ao trabalho psicopedagógico, contribuições relevantes, pois, 
tanto no trabalho preventivo como educativo, o psicopedagogo recorre a outras áreas do 
conhecimento para intervir e promover a aprendizagem. 
No processo de aprendizagem da criança, é importante que os profissionais envol-
vidos, como o professor, a equipe pedagógica e o psicopedagogo, considerem o tempo que 
a criança passa com outros grupos sociais e a relação sensitiva que ela estabelece com 
os objetos antes de estar na escola. Porém, isso não garante que a criança se aproprie 
da essência dos conceitos, é preciso organizar ações de ensino e de aprendizagem e/ou 
intervenções psicopedagógicas que coloquema criança em movimento do pensamento. 
Vigotski (2000, p. 337) considera que “a aprendizagem ocorre em todas as fases do 
desenvolvimento da criança mas, em cada faixa etária ela tem não só formas específicas 
mas uma relação totalmente original com o desenvolvimento”. Portanto, as ações pedagó-
gicas devem ser planejadas considerando o período de desenvolvimento da criança e os 
motivos que nela potencializam o desejo de querer aprender. 
18UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Isso não envolve somente contagens e cálculos ou registros escritos, mas ações 
em que a criança no jogo, na brincadeira, manuseando objetos, tecnologias e demais 
ferramentas externas, possa comparar, selecionar, ordenar, sequenciar, agrupar, medir 
e, assim, perceber os elementos que compõem o conceito de um determinado objeto de 
estudo, como os conhecimentos matemáticos.
Por meio da medição, por exemplo, Moura et al. (2017) asseguram que a criança 
pode expressar numericamente a qualidade de um objeto ou fenômeno, seguindo três 
etapas importantes: a primeira etapa consiste em identificar a grandeza1, ou seja, quali-
dade do objeto ou fenômeno que se pretende medir. Na segunda etapa, a criança precisa 
encontrar um outro objeto, ou fenômeno, que apresente a mesma grandeza e ela possa 
fazer a comparação. Isso significa que os objetos ou situações precisam apresentar varia-
ções da mesma grandeza para que sejam mensurados (comprimento com comprimento, 
capacidade com capacidade etc.). E, por último, a terceira etapa consiste em estabelecer o 
resultado dessa comparação numericamente.
Observem que a medição é sempre relativa. “Isso fica visível, por exemplo, quando 
comparamos na fila a altura das crianças. Uma criança é alta ou baixa em relação a que ou 
a quem?” (MOURA et al., 2017, p. 6). Entretanto, é comum na escola proposições didáticas 
envolvendo situações de medidas em que as crianças utilizam instrumentos como régua, 
balança e fita métrica, possibilitando-lhes conferir graus de intensidade de uma determinada 
grandeza àquilo que está sendo medido.
Somente o uso dessas ferramentas dispensa a criança “[...] da necessidade da 
comparação direta entre objetos e isso pode causar a impressão falsa de que a qualidade 
(grandeza) está no objeto em si, quando na verdade ela só existe na relação com outros 
objetos ou fenômenos” (MOURA et al., 2017, p. 5).
A literatura infantil O frio pode ser quente? (MASUR, 2009) contempla essa nature-
za relativa que há no movimento de medição das diferentes grandezas, ao contemplar as 
ações dos personagens e as possíveis grandezas envolvidas. Nessa história, as situações 
de tempo e espaço apresentadas trazem a necessidade de atribuir àquilo que está sendo 
mensurado graus de intensidade de uma determinada grandeza. 
1 As grandezas podem ser de naturezas discretas e contínuas. As grandezas de natureza discretas 
são aquelas em que a medida obtida é sempre um número natural como, por exemplo, em uma fila há 5 
alunos ou um casal tem 3 filhos. As medidas de natureza contínuas, são aquelas em que os elementos a 
serem mensurados requerem instrumentos de medidas como colheres, baldes, copos, termômetro etc.; são 
aquelas em que a medida obtida é um número que pode não ser natural, como, por exemplo, a temperatura 
registrada num termômetro ser de 36,5°C.
19UNIDADE I Contextualizando a Matemática
A seguir, vamos analisar uma das situações que consta na história, que foi extraída 
dos arquivos pessoais de uma das autoras:
FIGURA 2 - COMPARAÇÃO DE GRANDEZAS
Fonte: Masur (2009).
Quando você olha para esta imagem, o que primeiro chama a sua atenção? As 
ilustrações ou a escrita? Geralmente, as ilustrações são os primeiros elementos que nos 
saltam aos olhos e, depois, a escrita. Nesta situação, ambas são importantes para com-
preendermos por que o comprido pode ser curto e o pouco pode ser muito” (MASUR, 2009, 
p. 2), e em qual situação isso pode acontecer.
Nesse caso, a situação é um jogo de futebol e a primeira relação de grandeza a 
ser analisada é o tamanho do goleiro: ele é uma pessoa curta ou comprida, alta ou baixa? 
Para você definir se o goleiro é uma pessoa comprida ou curta, alta ou baixa, precisará 
identificar: em relação a que está estabelecendo essa comparação? 
No exemplo do livro, podemos dizer que o goleiro é curto em relação à distância 
da bola, o que dificultou impedi-la de entrar no gol e o time adversário marcar um ponto no 
placar. Para determinar se a quantidade um é pouco ou muito, depende do que estamos 
estabelecendo como objeto de comparação, em uma partida de futebol o placar 1 X 0 é o 
suficiente para a vitória. 
Exemplos como esses, revelam que no movimento de formação do pensamento 
matemático, a criança irá identificar semelhanças e diferenças, estabelecer comparações e 
relações com outras vivências, ou seja, as evocações daquilo que ela perceber e se atentar, 
caminhará para ações integradas do pensamento e abstrações cada vez mais elaboradas. 
20UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Para a criança prestar atenção e se manter atenta, é necessário que o seu campo 
perceptual esteja operando intensamente para ativar as suas funções mnêmicas, importante 
condição para aprender os conteúdos de matemática e de outras ciências. Quando o professor 
insere a criança em uma situação de jogo da memória, por exemplo, é preciso que ele chame a 
sua atenção para alguns pontos importantes, desde a organização das peças do jogo. 
Se a criança colocar as peças do jogo da memória de forma aleatória na mesa ou 
no chão, ficará mais difícil encontrar os pares, considerando que as peças estarão espa-
lhadas sem lugares definidos e marcados. Mas, se diferente disso, a criança organizá-las 
em linhas e colunas, terá maior chance de memorizar onde estão as peças que são iguais, 
pois poderá marcar visualmente e memorizar em qual linha e coluna tal peça se encontra. 
Essas estratégias não surgem na criança, tampouco as relações de grandezas 
serão estabelecidas por ela própria. Para isso, a criança precisa ser colocada em situação 
de ensino no jogo, na brincadeira ou diferentes situações de ensino, que exija dela o plane-
jamento de suas ações e de diferentes estratégias para alcançar os objetivos propostos. Ao 
reproduzir os movimentos de produção da matemática de nossos antepassados, a criança 
internalizará os meios que a ela possibilitam pensar matematicamente o mundo. 
Em outra situação de aprendizagem desenvolvida para crianças do primeiro ano 
do ensino fundamental, também podemos perceber as relações de grandezas. Esta ação 
didática foi produzida por professores e graduandos do curso de pedagogia, que realizam 
estudos no grupo de pesquisa “Oficina Pedagógica de Matemática” (do qual uma das au-
toras faz parte), em uma universidade pública localizada no interior do Estado do Paraná. 
As ações didáticas desenvolvidas na OPM2 demandam muito estudo e horas de 
planejamento, produção e experimentos com as crianças na escola de educação infantil 
e ensino fundamental. Alguns professores e gestores da rede básica de ensino também 
participam do grupo e desse movimento, trazendo para o grupo as suas inquietações e 
desenvolvendo, na sala de aula, as tarefas propostas e sistematicamente organizadas no 
coletivo.
2 Oficina Pedagógica de Matemática (OPM) da Universidade Estadual de Maringá formada por 
professores universitários e da rede básica de ensino, alunos graduandos, mestrandos e doutorandos. O 
grupo realiza estudos, pesquisas e processos formativos (ensino) sobre temas relacionados à análise, à 
organização do trabalho educativo e aos processos de estudos e aprendizagens na escola, em especial 
o ensino de matemática.. Fundamenta-se na Teoria Histórico-Cultural, bem como em sua matriz teórica - 
o Materialismo Histórico Dialético, por compreender, especialmente, pelos estudos de Vigotski (e seus 
seguidores), que uma correta organização da aprendizagem matemática na escola, implica emum processo 
de desenvolvimento necessário à formação cultural e humana dos sujeitos. A articulação teórico-prática se 
consolida com a atuação conjunta do Grupo de Pesquisa e Ensino em exercício em salas de aula, efetivando 
atividades pedagógicas com os escolares em um processo contínuo de pesquisa, ensino e avaliação.
21UNIDADE I Contextualizando a Matemática
No exemplo a seguir, denominou-se o jogo criado de “Jogo das bolinhas”. Para este 
jogo foram utilizados os recursos: bolinhas de diferentes tamanhos, cores, pesos e texturas; 
uma caixa de sapato com furos na tampa de tamanhos grande, pequeno e médio; varetas 
de hashi. 
FIGURA 3 - JOGO DAS BOLINHAS
Fonte: acervo das autoras (2018).
Após a definição das regras, estabeleceu-se como objetivo geral do jogo: retirar o 
maior número de bolinhas da caixa com as varetas. Para esta tarefa, as crianças deveriam 
utilizar as varetas de hashi (com ou sem apoio do elástico). A seguir o quadro de regras do 
jogo em detalhes, organizado pelos pesquisadores.
Quadro 1 - Regras do jogo das bolinhas
1) Decidindo quem inicia o jogo: cada jogador escolhe uma bola da caixa e pesa na 
balança, inicia o jogo quem tiver a bola mais pesada ou mais leve. Variação: de olhos 
vendados, cada jogador escolhe uma bola, inicia o jogo quem tiver a bola maior ou 
menor;
2) O jogador, com ajuda dos pegadores, deve retirar as bolinhas da caixa pelos furos 
superiores;
3) Em cada rodada, o jogador terá quatro chances para jogar e, a cada jogada, a 
bolinha escolhida deve ser retirada por um dos furos superiores da caixa.
4) O vencedor será aquele que conseguir o total de bolinhas mais pesadas ou mais 
leves (dependendo do critério estabelecido pelo professor ou pelos jogadores).
Fonte: Elaborado pelos pesquisadores da OPM (2020).
22UNIDADE I Contextualizando a Matemática
Ao final de três rodadas, o vencedor será aquele que retirar da caixa a maior quan-
tidade de bolinhas. Porém, coloca-se um problema: como descobrir quem capturou mais 
bolinhas sem contá-las?
Nesse momento do jogo, a atenção das crianças está voltada mais para ação do 
controle de quantidades que a grandeza massa, sendo que o seu objetivo é capturar a 
maior quantidade possível de bolinhas para vencer. Mas isso não a isenta, por exemplo, 
da preocupação de escolher por qual furo deve passar a bolinha ao retirá-la da caixa, pois 
o tamanho desta deve ser proporcional ao diâmetro do furo, para que consiga retirar mais 
bolinhas que o(s) outro(s) jogador(es). Com isso, as problematizações devem criar as ne-
cessidades que motivam os professores a ensinar e os alunos a aprender, ou seja, para os 
sujeitos estarem em atividade necessidades e motivos devem coincidir (LEONTIEV, 1972). 
FIGURA 4 - CRIANÇAS EM SITUAÇÃO APRENDIZAGEM NO JOGO
Fonte: acervo das autoras (2018).
A provocação nos alunos de definir o ganhador sem contar as bolinhas capturadas, 
impulsiona-as a pensar em estratégias de controle quantitativo não convencionais, como 
estabelecer a relação biunívoca entre as quantidades de bolinhas capturadas pelos jogado-
res, conforme faziam os homens para controlarem as quantidades de ovelhas no passado. 
Dessa forma, a situação desencadeadora da atividade contempla “[...] a essência do con-
ceito em seu movimento de produção histórica e uma situação-problema que desencadeia 
a necessidade de apropriação do conceito pela criança” (MORAES, 2010, p. 104).
Como proposta para ampliação do jogo, sugere-se aos professores o uso de di-
ferentes formas e tamanhos dos recipientes para depositar as bolinhas retiradas da caixa 
e, assim, trabalhar com os alunos o conceito de cheio, vazio, muito, pouco, capacidade 
23UNIDADE I Contextualizando a Matemática
e proporcionalidade. Recipiente de qualidades alto e estreito pode caber menos bolinhas 
que recipientes de qualidade baixo e largo, ou vice-versa, isso depende da capacidade 
de armazenamento interna dos recipientes e da qualidade das bolinhas que neles forem 
guardadas, pois bolinhas grandes ocupam mais espaço que bolinhas pequenas, conforme 
problematização progressiva proposta pelo jogo, essa é uma síntese que o jogo permite.
Isso orientou os pesquisadores a pensar em diferentes estratégias para jogar, com 
formas diversas de problematização e uso dos recursos presentes no jogo. Pensou-se 
em diferentes variações (as quais podem ser ampliadas e modificadas de acordo com a 
demanda e a realidade circundante) que se ordenam do menor para o maior grau de difi-
culdade, possibilitando ao professor atuar na zona de desenvolvimento próximo dos alunos 
(momentos de aprendizagem que eles ainda precisam de auxílio do par mais desenvolvido 
para conseguir realizar essas ações), a fim de que se torne o nível de desenvolvimento real, 
quando o aluno executa as ações sem ajuda do outro (VIGOTSKI, 2000). 
 
SAIBA MAIS
Os instrumentos que as primeiras civilizações utilizavam para controlar as diferentes 
quantidades, revelam a relação biunívoca existente entre os elementos de dois conjun-
tos distintos, mas ainda sem consciência pelo homem desse processo. Isso significa 
que a qualidade daquilo que conta e está sendo contado não coincide. Por exemplo: 
colocar uma pedra ou concha para cada animal ou pessoa, mostra que a comparação 
está na quantidade dos objetos e não em sua natureza. Aqui estão as primeiras ideias 
de unidade, dezena e centena empregadas no ábaco, uma das primeiras calculadoras 
inventadas pelo homem, atualmente utilizada como um recurso didático nas escolas 
para ensinar às crianças o conceito de valor posicional. 
Fonte: Ferro (2016).
REFLITA 
“Com os símbolos numéricos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e 0 é possível escrever qualquer 
quantidade, “cada algarismo corresponde a um conceito [...] a imagem gráfica e o som 
desses símbolos não possuem em si o conceito, apenas o representam”. 
Fonte: Centurión (2002, p. 36, grifo do autor).
UNIDADE I Contextualizando a Matemática 24
CONSIDERAÇÕES FINAIS
No decorrer desta unidade foram apontados os princípios para a organização do 
ensino de matemática, os quais foram desenvolvidos coletivamente no grupo de estudos 
e pesquisa que uma das autoras desse texto, junto a outros colegas realizaram na Oficina 
Pedagógica de Matemática (OPM), em uma universidade pública localizada no interior do 
Estado do Paraná. 
Os estudos realizados são fundamentados em pesquisas e estudiosos que explicam 
o desenvolvimento humano como sendo histórico e social, conforme anunciado algumas 
vezes no decorrer do texto. 
A seguir, apresentamos uma síntese dos estudos, em seis princípios que podem 
contribuir na organização do ensino de matemática na escola: 
a. os recursos metodológicos devem contextualizar o trabalho pedagógico e servir 
como instrumento para movimentação do pensamento da criança, de modo que ela perpas-
se de um nível ao outro do seu desenvolvimento;
b. o professor deve problematizar e orientar as manifestações da linguagem ma-
temática das crianças, assim como deve provocar e direcionar, nestas manifestações, as 
expressões do pensamento delas no movimento de controle quantitativo;
c. forma e conteúdo estabelecem relação de interdependência, logo, quem é a 
criança? Quem ela deverá vir a ser? Qual lugar ela ocupa? O que ela precisa para apren-
der? Por que precisa aprender? Como ela aprende? São questões que caminham lado a 
lado na elaboração das aulas.
d. considerar as manifestações matemáticas da criança é desvelar a lógica do seu 
pensamento e o direcionamento que o professor deve dar ao ensino dos conteúdos em 
determinado período do desenvolvimento do sujeito;
e. colocar as crianças em atividade é condição para o seu desenvolvimento; 
f. movimentar o pensamento da criança para as direções que rumam à formação 
de suas funções psicológicas superiores, é premissa para a formação do pensamento 
matemático. 
25UNIDADE I Contextualizando a Matemática
A partir desses princípios, fica evidente que as tarefas organizadas pelo professorprecisam coincidir com o sentido para que foram criadas, caso contrário, as ações das 
crianças, no decorrer da resolução da tarefa, ficarão restritas em reproduções mecânicas 
nos movimentos motores de levantar e abaixar as peças do jogo da memória, no exemplo 
utilizado anteriormente. 
Reiteramos que o ensino da matemática não se resume apenas em contagens de 
objetos e registros dos símbolos numéricos para representar aquilo que se conta. Ensinar 
matemática consiste em organizar situações pedagógicas em que as crianças tenham a 
necessidade de pensar o movimento do controle de quantidades, grandezas e formas. 
Planejar as aulas, disponibilizar os materiais didáticos, propor jogos com regras ou 
brincadeiras, aplicar a tarefa e/ou sistematizar situações de ensino envolvendo números e 
seus registros são insuficientes para garantir a aprendizagem matemática. 
É preciso articular sujeito, conteúdo e forma que intervenham direta ou indiretamen-
te no processo de desenvolvimento das crianças, de modo que elas estejam em constante 
movimento no interior da atividade que as motivam aprender.
Quando o professor direciona as expressões do pensamento da criança para ações 
mais organizadas, no movimento de controle das quantidades, grandezas e formas, promo-
ve nelas os avanços no processo de formação das funções psíquicas superiores.
26UNIDADE I Contextualizando a Matemática
LEITURA COMPLEMENTAR
CEDRO, W. L.; MORAES, S. P. G. de.; ROSA, J. E. da. A atividade de ensino e o 
desenvolvimento do pensamento teórico em matemática. Ciência & Educação, v. 16, n. 
2, p. 427-445, 2010. Disponível em: https://www.scielo.br/pdf/ciedu/v16n2/v16n2a11.pdf. 
Acesso em: 13 mar. 2021.
https://www.scielo.br/pdf/ciedu/v16n2/v16n2a11.pdf
27UNIDADE I Contextualizando a Matemática
MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO
Título: Educação matemática nos anos iniciais do ensino funda-
mental: princípios e práticas pedagógicas.
Autor: Vanessa Dias Moretti e Neusa Maria Marques de Souza
Editora: Cortez
Sinopse: O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental consiste em um frequente desafio para professores, 
do mesmo modo que o ensino da língua materna. Com base nes-
sa realidade, as autoras elaboram a presente obra, cujo objetivo 
principal é oferecer a professores e educadores dos três primeiros 
anos do Ensino Fundamental respaldo teórico e metodológico para 
um ensino da Matemática que seja incentivador de aprendizagem 
e possibilite às crianças o desenvolvimento do pensamento teórico 
sobre os conceitos e as noções referentes a essa disciplina.
FILME/VÍDEO
Título: Gênio Indomável
Ano: 1997
Sinopse: Will é um rapaz brilhante e tem um grande talento para a 
matemática, mas trabalha como faxineiro em uma famosa univer-
sidade. O psicólogo Sean Maguire o ajuda a formar sua identidade 
e lidar com as emoções, direcionando-o na vida.
28
Plano de Estudo:
● Dificuldades de aprendizagem e suas concepções
● As dificuldades de aprendizagem e o ensino de matemática
● A organização do ensino de matemática: variáveis que afetam a aprendizagem 
Objetivos da Aprendizagem:
● Conceituar as dificuldades de aprendizagem e suas 
concepções no decorrer da história humana.
● Compreender o percurso de aprendizagem da linguagem matemática 
pelas crianças e o seu processo de apropriação.
● Estabelecer a importância de identificar as causas e trabalhar com as consequências 
das dificuldades de aprendizagem na vida das crianças. 
● Compreender a linguagem matemática como uma 
ferramenta do pensamento.
UNIDADE II
Dificuldades de Aprendizagem da 
Matemática
Profa. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro
Profa. Dra. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo
29UNIDADE I Contextualizando a Matemática 29UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
INTRODUÇÃO
Nesta unidade as discussões abarcam os estudos sobre dificuldades de aprendiza-
gem no percurso da história humana. 
Nesse trajeto, verificaremos a influência organicista na visão das dificuldades que 
muitas crianças têm para aprender e, consequentemente, na concepção de aprendizagem 
e desenvolvimento escolar. Essa concepção tende a fortalecer a ideia de que a aprendiza-
gem está vinculada a aptidões puramente biológicas.
Para tanto, refletiremos sobre os conceitos de normalidade e maturidade relaciona-
do à criança, definindo e pontuando como este conceito está vinculado à necessidade de 
adaptação das crianças, jovens e adultos ao meio circundante. 
Por isso, a importância de compreendermos a educação e o processo de escolariza-
ção da criança como historicamente constituído e socialmente determinado das diferentes 
ciências e, entre elas, a matemática. 
Por fim, analisaremos o contexto em que surgem as preocupações e os primeiros 
estudos sobre as dificuldades de aprendizagem. Isso, para compreendermos de forma 
contextualizada o percurso de aprendizagem das crianças, identificarmos e trabalharmos 
com as consequências que essas dificuldades podem acarretar na vida delas no contexto 
escolar e fora dele.
Nesse contexto, traremos à tona que a aprendizagem sistematicamente organiza-
da, é essencial para o desenvolvimento das potencialidades máximas do pensamento de 
todas as crianças, inclusive aquelas que apresentam dificuldade para aprender determina-
dos conteúdos como a leitura, escrita, resoluções de problemas, cálculos e tantos outros 
envolvidos no processo de escolarização. 
A partir desse cenário, traremos a organização do ensino de matemática como 
sendo uma importante via de acesso para a superação das dificuldades relacionadas à 
apropriação da linguagem matemática ou para a busca de novos sentidos para a apropria-
ção dos conceitos matemáticos.
30UNIDADE I Contextualizando a Matemática 30UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
1. DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM E SUAS CONCEPÇÕES
Assim como as influências socioeconômicas afetaram as transformações no con-
ceito de infância, o mesmo processo deve ser aplicado no que tange às dificuldades de 
aprendizagem, pois as questões acerca da aprendizagem só tiveram evidência frente às 
novas exigências da sociedade capitalista, em razão do perfil de sujeito necessário para 
suprir a demanda de mão de obra por um lado, e a de investimento social na prole da classe 
burguesa (POSTMAN, 1999). 
As rápidas transformações do mundo do trabalho e o seu processo de tecnização 
foram determinantes no destaque dado ao não aprender. A psicologia fortaleceu esse con-
texto, dando ênfase no fracasso escolar, justificando-o nos estudos métricos da inteligência 
iniciados por Binet¹ .
Para Bossa (2008), as dificuldades de aprendizagem são um sintoma social, pois 
estas são a base para discussão do que se tornou usual ser nomeado como fracasso 
escolar. O fracasso na escolarização se impõe de forma alarmante e persistente, uma vez 
que o sistema escolar brasileiro ampliou significativamente o número de vagas, mas não 
conseguiu implementar ações que tornassem a escolarização eficiente e, consequente-
mente, não garantiu o cumprimento de seu objetivo básico, qual seja: acesso à cidadania.
1 Alfred Binet foi um psicólogo francês que contribuiu com suas pesquisas no campo da psicometria ao 
criar o primeiro teste bem-sucedido de inteligência, a Escala Binet-Simon, que serviu de base para vários dos 
atuais testes de QI que hoje conhecemos.
31UNIDADE I Contextualizando a Matemática 31UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
Para Cordié (1996), os problemas de aprendizagem surgiram com a instauração 
da escolaridade obrigatória no fim do século XIX. Assim como as exigências da sociedade 
moderna causam os distúrbios, a expressão do mal-estar das pessoas visivelmente impres-
sa na linguagem de uma época em que o poder do dinheiro e o sucesso social são valores 
predominantes, também contribui para as diferentes dificuldades no processo de ensino e 
aprendizagem escolar. 
Nesse contexto, a escola surgiu com a proposta de disciplinar e melhoraras condições 
de vida na sociedade moderna e acabou, na contemporaneidade, por ocupar o papel de repeti-
ção da marginalização ao reputar o insucesso acadêmico a milhares de crianças e jovens. 
Com isso, a escola fortalece a divisão de classes e dissemina os sentimentos de 
não pertencimento e merecimento disseminados pela classe dominante. De acordo com 
Cordie (1996), Jules Ferry (1832 - 1893), então ministro da educação na França, estabe-
leceu a instrução laica e obrigatória em 1880, a qual tinha como objetivo superar a divisão 
de classes sociais e permitir que as crianças pobres tivessem acesso à educação formal. 
Entretanto, esse acesso ficou restrito ao que se convencionou chamar de primário, 
pois este era o suficiente para que os menos abastados conseguissem manusear as má-
quinas cada vez mais frequentes nas fábricas. 
No Brasil, o conhecimento é tido como fonte de poder social, logo, a educação é 
realizada de modo a privilegiar alguns e discriminar muitos, gerando o fracasso escolar. A 
condição de não alfabetizado ou não letrado nem sempre foi vista como um problema social 
ou clínico, pois as pessoas que não tivessem instrução formal poderiam exercer diversos 
ofícios que precediam desse atributo.
Com o ritmo acelerado das mudanças do modo de produção, essa concepção 
mudou de forma drástica a partir do final do século XIX e continua em ritmo acelerado. A 
escolarização passou a ser entendida como fundamental para a execução de atividades, 
inclusive artesanais, pois os artesãos precisavam aprender como gerenciar uma loja antes 
de abrir seu negócio, por exemplo.
Assim, o desemprego passou a ser justificado pela dificuldade de se empregar pes-
soas que não fossem escolarizadas, pois os valores essenciais de vida são considerados 
todos aqueles relacionados ao sucesso financeiro: dinheiro, posses de bens materiais e o 
poder que representam socialmente esses bens. 
Dessa forma, o fracasso escolar se tornou sinônimo de fracasso na vida (CORDIE, 
1996). No âmbito escolar e de investigação das dificuldades de aprendizagem, o conceito 
e definições sofreram a influência do grande desenvolvimento das ciências médicas e bio-
lógicas, principalmente da psiquiatria, ocorrido entre os séculos XVIII e XIX. 
32UNIDADE I Contextualizando a Matemática 32UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
Estudos de neurologia, neurofisiologia e neuropsiquiatria, realizados em labora-
tórios anexos às instituições asilares, como os hospícios, passam a se referenciar aos 
internos como anormais. Essa ideia adentrou as instituições escolares: os alunos que não 
acompanhavam a turma eram vistos como anormais e a justificativa de seu fracasso era 
reputada a alguma causa orgânica (SCOZ, 2013). Mas afinal, o que é ser normal?
Segundo o dicionário Houaiss (2009), normal significa aquilo que é usual, natural; 
o que não é diferente, ou seja, aquilo que é igual à maioria que está ao seu redor, não se 
destaca; algo comum. Para discutirmos o conceito de normalidade, requer refletirmos aos 
preceitos cotidianos sobre o que é ou não esperado da criança em desenvolvimento.
De acordo com Drouet (1997), a normalidade está relacionada ao padrão de com-
portamento esperado para uma determinada população, baseado na maior incidência deste 
padrão, ou seja, varia de acordo com a história do grupo, pois, o que hoje é considerado 
normal pode não ter sido no passado e vice-versa. 
Dentro de uma mesma sociedade esse comportamento ainda sofre variações, 
quando se considera grupos diferentes: de idade, sexo, status social, família, cultura, raça e 
religião. Para a psicopatologia, ser “normal” remete à saúde integralmente orgânica, física, 
psíquica e social. 
Como podemos perceber, ao conceituarmos a palavra “normal”, precisamos con-
siderar as questões éticas, sociais, culturais, econômicas e políticas, pois somos seres 
sociais, formados social, cultural e historicamente. Nesse contexto, consideramos, em 
Saviani (1995), que não nascemos humanos, mas nos tornamos humanos por meio das 
relações sociais, logo, a potencialidade do outro é trabalhada e valorizada pelo seu igual, 
por aquele que é mais experiente.
Nessa perspectiva de normalidade, pautada no aprender para se desenvolver, é 
perigoso pontuar que uma criança não está dentro do padrão de normalidade, pois se 
não a considerarmos em suas múltiplas determinações, podemos reforçar a concepção 
patologizante, impedindo o outro – no caso a criança – de ter acesso pleno. 
Se não tivermos clara compreensão do processo de desenvolvimento e aprendiza-
gem humana, corremos o risco de “rotular” a criança, de julgar sua dificuldade em aprender 
de forma descontextualizada, ou seja, perderemos a compreensão global para além da 
responsabilidade individual da criança. Quando olhamos para a criança em sua totalidade, 
compreendemos que os indivíduos aprendem de forma singular e não homogênea.
É nesse contexto que surgiram disciplinas específicas para o cuidado com a 
criança, como a Psicologia da Aprendizagem e, nesta área, subáreas de estudos como a 
33UNIDADE I Contextualizando a Matemática 33UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
Psicopedagogia, que tem como um dos pilares o trato direto de crianças e adolescentes 
que apresentam dificuldades significativas em seu processo de aprendizagem. Dessa 
subárea, temos os estudos acerca das dificuldades de aprendizagem, dos transtornos de 
aprendizagem; sintomas e intervenções escolares rumo ao desenvolvimento. 
Ciasca (2003) pontua que os primeiros relatos médicos acerca da questão das difi-
culdades datam de 1917 na literatura inglesa, sendo formulada por Glasgow como cegueira 
congênita das palavras. Em 1925, Samuel Orton descreveu um quadro que identificava pro-
blemas de leitura e escrita, principalmente na caligrafia, o qual nomeou como estrefossimbolia 
(transtorno para a leitura a escrita) para distorções, substituições e escrita especular. 
Strauss e Lehtinen (1947) são os autores que introduziram o termo Lesão Cerebral 
Mínima ou Síndrome de Strauss para qualificar crianças que apresentassem quaisquer 
alterações relacionadas ao ato de aprender. Entretanto, o termo lesão passou a ser questio-
nado, pois muitas crianças não apresentavam lesão aparente no Sistema Nervoso Central. 
Por esse motivo, Denhoff passou a defender que, não havendo evidência de lesão 
orgânica, o nome correto seria Disfunção Cerebral Mínima, caracterizada por “distúrbio hiper-
cinético do impulso”, abarcando os seguintes sintomas: “agitação, hiperatividade, diminuição 
progressiva da atenção, concentração escassa, distração, irritabilidade” (CIASCA, 2003, p. 23).
Esse conceito das dificuldades de aprendizagem das crianças chegou ao Brasil 
em 1960 com maior aceitação pelos professores e pelos pais, uma vez que esta era tida 
como neurológica. Esse entendimento, por um lado, serviu para melhorar o acolhimento da 
criança, mas, por outro, favoreceu o desinvestimento educacional por parte dos educadores 
e reforçou o tratamento medicamentoso.
Em 1988, a Organização Americana National Joint Committee of Learning Disabilities 
(Comitê Conjunto Nacional de Deficiências de Aprendizagem) definiu as dificuldades de 
aprendizagem como um termo geral que se direciona a um grupo de diferentes desordens 
manifestadas por dificuldades significativas na aquisição e utilização da compreensão da 
audição, da fala, da leitura, da escrita e também do raciocínio matemático (FONSECA, 1995). 
As definições apresentadas até aqui consideram as dificuldades de aprendizagem 
como tendo causas intrínsecas às crianças e de ordem neurológica. Na atualidade, os 
avanços nos estudos chegaram à compreensão que as dificuldades de aprendizagem 
podem ter causas diversas de ordem extrínseca (causas ambientais), intrínseca (causas 
neuropsicológicas) e interativa (causas relacionadas às extrínsecas e intrínsecas).
Quando as causas das dificuldades são extrínsecas,advêm do contexto social, cul-
tural, familiar ou pedagógico ao qual a criança está inserida. Os sintomas mais frequentes 
nestes casos são fracasso na aprendizagem, inadaptação escolar, desinteresse, comporta-
mento hiperativo ou hipoativo.
34UNIDADE I Contextualizando a Matemática 34UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
Dificuldades de aprendizagem na perspectiva intrínseca, podem decorrer de dano 
cerebral, alterações nos processos maturativos, inabilidade psicolinguística, inabilidade no 
processo de informação. Atraso percepto-motor (motor e cognitivo), dificuldades globais na 
aprendizagem, alterações nos processos de codificação e decodificação linguística (disfasia) 
e demais dificuldades seletivas, como a dislexia, disgrafia, disortografia, discalculia e acal-
culia, são os sintomas que mais acometem as crianças que apresentam essas dificuldades.
Na perspectiva interativa, as causas podem estar, em boa parte, relacionadas tanto às 
questões intrínsecas quanto às extrínsecas. Quando essas características do desenvolvimento 
são pontuais, ficam inseridas no padrão de normalidade e dificuldades que, aos poucos, se 
resolvem. Todavia, quando a situação é constante, certamente algo errado está ocorrendo. 
As desordens no ato de aprender específicas do indivíduo são determinadas por 
problemas no funcionamento do Sistema Nervoso Central. Essas desordens são de origem 
neurológica denominadas de Transtornos de Aprendizagem e compreendem uma inabilida-
de específica em leitura, escrita ou matemática, em crianças que, geralmente, apresentam 
inteligência média ou acima da média; adequado aparato sensorial e condições sociais, 
mas têm um desempenho significativamente abaixo do esperado para seu nível de desen-
volvimento, escolaridade e capacidade intelectual (MORI, 2016).
A autora revela que além das dificuldades específicas na aprendizagem, os transtor-
nos ou distúrbios de aprendizagem são acompanhados de manifestações comportamentais, 
ressaltando que a expressão transtorno da aprendizagem deve ser restrita às perturbações 
específicas resultantes de alterações no sistema nervoso central.
De acordo com Mori (2016), os alunos com Transtorno de Aprendizagem não são 
considerados parte do público-alvo da política nacional de educação inclusiva. Dificilmente 
eles têm acesso a salas de recursos e/ou atendimentos educacionais especializados dentro 
das escolas regulares. 
Entretanto, no Paraná, o atendimento educacional especializado inclui quadros 
de origem neurológica, os quais são denominados Transtornos Funcionais Específicos e 
abrangem: Distúrbios de aprendizagem (Dislexia, Disortografia, Disgrafia e Discalculia) e 
Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH). O DSM-5-Manual Diagnóstico e 
Estatístico de Transtornos Mentais (AMERICAN PSYCHIATRIC ASSOCIATION, 2014) e o 
CID-10 (Classificação de Transtornos Mentais e de Comportamento), são as duas classifi-
cações mais utilizadas na saúde e educação (OMS, 1997). 
No DSM-5 consta como Transtorno de Aprendizagem Específico aquele que apre-
senta prejuízo na leitura, em matemática e escrita. Os casos podem ser classificados em 
leve, moderado ou grave (AMERICAN PSYCHIATRIC ASSOCIATION, 2014). 
35UNIDADE I Contextualizando a Matemática 35UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
No CID-10 denomina-se Transtornos Específicos do Desenvolvimento das Habili-
dades Escolares aqueles que apresentam transtorno específico da leitura, da soletração, da 
habilidade em aritmética e misto de habilidades escolares e transtornos não especificados 
do desenvolvimento das habilidades escolares (OMS, 1997).
Segundo Fonseca (1995), a discussão sobre a etiologia das dificuldades de apren-
dizagem norteia a prática educativa, bem como o atendimento dirigido à criança que não 
aprende como as demais. Psicólogos, fonoaudiólogos e pedagogos tendem a analisar os 
casos pela perspectiva interativa, ou seja, dirigem o olhar para diferentes fatores de ordem 
psicológica, pedagógica, sociológica e linguística. Já os pediatras e neurologistas tendem a 
analisar principalmente pelos aspectos orgânicos. Por isso, a avaliação e o trabalho devem 
ser multidisciplinares. 
Mori (2016) ressalta que a investigação de um quadro de transtorno é uma tarefa 
complexa e, por isso, exige equipe multidisciplinar e compreensão do processo de alfa-
betização da pessoa avaliada. A análise cuidadosa do desenvolvimento, do processo de 
aprendizagem e das produções escolares fornecerão os indicadores para diferenciação 
entre problemas/dificuldades de aprendizagem e transtornos de aprendizagem e encami-
nhamentos necessários. 
A identificação precoce e as devidas intervenções amenizam o impacto da disfunção 
na funcionalidade do indivíduo. Todavia, o fechamento do diagnóstico só é possível após os 
primeiros anos escolares e de o indivíduo ter passado pelo processo de alfabetização. Se 
o indivíduo não passou pelo processo, como afirmar que ele tem transtornos? A pergunta 
parece óbvia, mas não é incomum crianças com 6, 7 ou 8 anos assim diagnosticadas. 
Por outro lado, diagnósticos tardios podem ser muito prejudiciais, causando problemas 
comportamentais, baixa autoestima e evasão escolar (MORI, 2016).
Nessa direção, devemos pensar que o termo desenvolvimento é muito mais amplo 
que saúde física, pois define o processo organizado e contínuo que promove o desenvol-
vimento da própria vida, no ato da concepção, e abrange todas as transformações que 
ocorrem no organismo e na personalidade das pessoas. 
Isso significa considerarmos os aspectos biológicos e os comportamentos mais 
sofisticados, decorrentes do crescimento e amadurecimento físico e dos estímulos am-
bientais. Porém, como vimos anteriormente, os primeiros estudos acerca da infância foram 
concebidos a partir de um olhar evolucionista na lógica de periodização do ciclo da vida e 
de se ater ao que é esperado de cada faixa etária. Essa concepção ofereceu base para a 
construção das teorias inatistas-maturacionistas (FONTANA; CRUZ, 1997).
36UNIDADE I Contextualizando a Matemática 36UNIDADE II Dificuldades de Aprendizagem da Matemática
A abordagem inatista-maturacionista de desenvolvimento parte do pressuposto que 
os fatores hereditários ou de maturação são mais significativos para o desenvolvimento da 
criança, para determinar suas capacidades, do que os aspectos relacionados à aprendiza-
gem e experiência. O que podemos entender por hereditariedade e maturação? 
Na perspectiva inatista-maturacionista, Fontana e Cruz (1997) explicam heredita-
riedade como sendo o conjunto de qualidades ou características que são determinadas 
na criança desde o nascimento, como: cor dos olhos, cor da pele, formato da orelha, tipo 
sanguíneo etc. Já maturação, são os padrões de mudanças que todos os sujeitos de uma 
espécie vivenciam em idades aproximadas, como a transformação do corpo, o crescimento 
de órgãos e o domínio do corpo.
De acordo com a abordagem inatista-maturacionista, todo comportamento e desen-
volvimento é considerado normal ou não quando apresentado pela maioria das crianças. 
Esse desenvolvimento e comportamento, determinados biologicamente, foram considera-
dos para todas as crianças independente da sua cultura e da sua classe social.
Sob essa perspectiva teórica (inatista-maturacionista), tanto a cor dos olhos quan-
to as características individuais e inteligência seriam herdadas biologicamente dos pais. 
Então, desde o nascimento a criança já estaria determinada a ser ou não apta a executar 
determinadas atividades, não sendo influenciadas pela aprendizagem ou pelas experiên-
cias vividas socialmente. 
Compreender o desenvolvimento pelas vias biológicas influenciou o processo de 
ensino e aprendizagem escolar pautado na ideia de que a aprendizagem dependeria do de-
senvolvimento da criança, ou seja, não se deveria adiantar determinados conhecimentos para 
ela, pois não estaria apta a aprender