SINTESE-12

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Síntese Dos Conteúdos Da Disciplina De Introdução à Filosofia-12ª Classe – 1º Trimestre/2022- Prof. Magalhães 
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UNIDADE DIDÁCTICA I: LÓGICA II 
Lógica e argumentação 
Na 11ª classe definimos a Lógica como sendo a ciência que estuda as condições do pensamento 
válido. E o que se entende por argumentação? Argumentar é fornecer razões que sejam a favor 
ou contra uma determinada tese. Podemos definir ainda a argumentação como acto de 
comunicação em que o interlocutor procura expor e/ou partilhar com o seu público-alvo as suas 
ideias ou opiniões sobre determinados assuntos. 
A argumentação é a característica fundamental da reflexão filosófica e está baseada na 
comparação, confrontação e discussão de diferentes pontos de vista em teorias ou teses sobre 
problemas filosóficos em debate. 
 
Lógica do juízo 
Noção do juízo e proposição 
Juízo é uma operação mental pela qual se afirma ou se nega alguma coisa. 
O juízo estabelece uma relação entre um sujeito e um predicado, afirmando ou negando que certa 
propriedade pertença ou possa ser atribuída ao sujeito. A ligação faz-se por intermédio da cópula. 
Tal como o conceito, o juízo também toma forma na linguagem, sem a qual não seria possível 
nem construir conceitos nem construir afirmações ou enunciados sobre a realidade. Essas 
afirmações expressam-se em frases declarativas e o conteúdo afirmado em cada uma delas é a 
proposição, ou seja, ao enunciado do juízo chamamos proposição. 
Atenção! Uma proposição não deve confundir-se com uma simples frase gramatical, pois uma 
frase só é uma proposição quando afirma ou nega algo e o que ela afirma ou nega é susceptível 
de ser verdadeiro ou falso. 
 
A estrutura do juízo 
O juízo predicativo é constituído por três elementos: sujeito, predicado e cópula. 
Sujeito: é aquilo de que se afirma ou nega algo. Representa-se pela letra S. 
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Predicado: é o atributo que é afirmado ou negado ao sujeito: Representa-se pela letra P 
Cópula: é o elemento que estabelece a relação entre o sujeito e o predicado. A cópula sempre é 
expressa pelo verbo ser (é/são ou não é/ não são). 
Exemplo: Os makuas são sorridentes. (“makuas” é sujeito; “são” é cópula e “sorridentes” é 
predicado). 
Existem juízos que aparentemente não apresentam o verbo ser, como por exemplo: “Michela 
escreve”; “Micaela canta”, etc., mas tradicionalmente se aceita que estes juízos são equivalentes 
a “ Michela é escritora”; “Micaela é cantora”. 
 
Forma padrão do juízo categórico 
Designa-se juízo categórico ao juízo que afirma ou nega sem reservas, a relação entre sujeito e 
predicado. Segundo a Lógica Clássica, todo o juízo categórico, na sua forma padrão ou canónica 
é constituído por quatro elementos, nomeadamente: quantificador (todo, nenhum e algum), 
sujeito, cópula e predicado. 
Exemplo: Todos os professores são educadores. 
Todos Professores São Educadores 
Quantificador Sujeito Cópula Predicado 
 
Quantificadores são palavras que marcam a quantidade de uma proposição. A sua função é 
indicar se o sujeito se refere a todos os elementos do conceito ou apenas a parte desses 
elementos. 
Eis alguns quantificadores 
Quantificadores 
Particulares Universais 
Algum (equivalente a: certo, nem todo, nem 
tudo, pouco, há, existe, etc.). 
Todo (equivalente a: O, A, qualquer, cada, etc.) 
Nenhum (equivalente a: não há, ninguém, etc.). 
 
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Classificação dos Juízos 
Quanto à quantidade ou extensão, podem ser: 
Universais. Quando o predicado se aplica a toda a extensão do sujeito. 
Exemplo 1: Todos os filósofos são honestos. 
Exemplo 2: Nenhum alfaiate é honesto. 
Obs. Nem todos os juízos apresentam quantificador. Por exemplo: os mosquitos são insectos. 
Equivale a dizer: Todos os mosquitos são insectos. É universal dado que se refere a toda a 
extensão do sujeito. 
 
Particulares. Quando o predicado se aplica apenas a uma parte da extensão do sujeito. 
Exemplo: Alguns políticos são democratas. 
 
Singulares. Quando o predicado se refere a um só indivíduo. 
Exemplo: A Aniza é uma mulher romântica. 
 
Quanto à qualidade ou forma, podem ser: 
Afirmativos. Quando o predicado é afirmativo em relação ao sujeito. 
Exemplo: As crianças são inocentes. 
 
Negativos. Quando a cópula indica que o predicado não é aplicável ao sujeito. 
Exemplo: Magalhães não é médico. 
 
Quanto à inclusão ou não inclusão do predicado no sujeito, podem ser: 
Analíticos. Quando o predicado está compreendido no sujeito. 
Exemplo: O quadrado tem quatro lados iguais. 
 
Sintéticos. Quando o predicado não está contido na noção do sujeito. 
Exemplo: Os africanos são hospitaleiros. 
 
Quanto à dependência ou não da experiência, podem ser: 
a priori. Quando a sua veracidade pode ser conhecida independentemente da experiência. 
Exemplo: O quadrado tem quatro lados iguais. 
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a posteriori. Quando a sua veracidade só pode ser conhecida através da experiência. 
Exemplo: A manga verde é azeda. 
 
Quanto à relação ou condição, podem ser: 
Categóricos. Quando há afirmação ou negação sem reservas. 
Exemplo: O Homem é mortal. 
 
Hipotéticos. Quando há afirmação ou negação sob condição. 
Exemplo. Se eu tiver dinheiro viajarei a Nacala. 
 
Disjuntivos. Quando a afirmação de um predicado exclui os outros. 
Exemplo: Michelle ou faz Medicina ou faz Filosofia. 
 
Quanto à modalidade, podem ser: 
Assertórios: Quando enunciam uma verdade de facto, embora não necessária logicamente. 
Exemplo: Cristiano Ronaldo é um dos melhores jogadores do mundo. 
 
Problemáticos: Quando enunciam uma possibilidade. 
Exemplo: Os jovens são provavelmente bons apreciadores de novelas. 
 
Apodícticos: Quando são necessariamente verdadeiros; o predicado convém necessariamente ao 
sujeito. 
Exemplo: O triângulo tem três lados. 
 
Quanto à matéria, podem ser: 
Necessários: Quando o predicado convém e não pode não convir ao sujeito. 
Exemplo: O círculo é redondo. 
 
Contingentes: Quando o predicado convém de facto ao sujeito, mas poderia também não convir. 
Exemplo: O Senegal notabilizou-se no CAN 2021. 
 
Impossíveis: Quando o predicado não pode convir ao sujeito. 
Exemplo: O círculo é quadrado. 
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Obs. As proposições classificam-se da mesma forma que os juízos, por uma razão: a proposição 
é a expressão verbal do juízo isto é, existe uma identidade mútua entre si de tal modo que, de um 
modo geral, a classificação dos juízos é também classificação das proposições, salvo a diferença 
entre ambos na quantidade. Contrariamente aos juízos, as proposições seguem uma classificação 
bipartida: Universais e particulares. 
 
Classificação Unificada de juízos 
Se combinarmos a quantidade e a qualidade das proposições obteremos quatro classes de 
proposições, ou seja, cruzando as duas qualidades de uma proposição, com as duas quantidades 
possíveis da mesma proposição resultam quatro combinações. 
 
Afirmativa Universal Afirmativa Particular 
Negativa Universal Negativa Particular 
 
Como se toma a qualidade afirmativa ou negativa como referência para cruzar com as duas 
quantidades da proposição, os lógicos da idade média convencionaram que a primeira vogal de 
cada qualidade na sua forma verbal AfIrmo e nEgO. A e E representam a quantidade universal e 
a segunda vogal de cada qualidade I e O designam quantidade particular.As letras A, E, I, O servem para indicar abreviadamente, a quantidade e a qualidade das 
proposições, onde: 
A = Universal Afirmativo. E = Universal Negativo. 
I = Particular Afirmativo. O = Particular Negativo. 
 
Distributividade 
Os dois termos (sujeito e predicado) em uma proposição categórica podem ser classificados 
como distribuídos ou não distribuídos. Se todos os membros da classe do termo forem 
afectados pela proposição, essa classe será distribuída, caso contrário, é não distribuída. Cada 
proposição, portanto, tem uma das quatro possíveis distribuições de termos. 
 
Proposições do tipo A 
Uma proposição A distribui o sujeito para o predicado, mas não o contrário. Considere a seguinte 
proposição categórica: “Todos os cães são mamíferos”. Seria falso dizer que todos os mamíferos 
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são cães. Uma vez que todos os cães estão incluídos na classe de mamíferos, “cães” é dito ser 
distribuído para “mamíferos”. Como todos os mamíferos não são necessariamente cães, os 
“mamíferos” não são distribuídos para “cães”. 
 
Proposições do tipo E 
Uma proposição E distribui bidireccionalmente entre o sujeito e o predicado. A partir da 
proposição categórica “Nenhum besouro é mamífero”, podemos inferir que nenhum mamífero é 
besouro. Uma vez que todos os besouros são definidos para não serem mamíferos, e todos os 
mamíferos são definidos para não serem besouros, ambas as classes são distribuídas. 
 
Proposições do tipo I 
Ambos os termos em uma proposição I não são distribuídos. Por exemplo, “Alguns americanos 
são conservadores”. Nenhum termo pode ser totalmente distribuído para o outro. A partir desta 
proposição, não é possível dizer que todos os conservadores são americanos. 
 
Proposições do tipo O 
Em uma proposição O apenas o predicado é distribuído. Considere o seguinte: “Alguns políticos 
não são corruptos”. Como nem todos os políticos são definidos por essa regra, o assunto não é 
distribuído. O predicado, porém, é distribuído porque todos os membros de “pessoas corruptas” 
não corresponderão ao grupo de pessoas definido como “alguns políticos”. Uma vez que a regra 
se aplica a todos os membros do grupo de pessoas corruptas, a saber, “todas as pessoas corruptas 
não são alguns políticos”, o predicado é distribuído. 
 
Em síntese: 
Tipo de proposição Declaração 
Distribuição 
Sujeito Predicado 
A Todo S é P Distribuído Não distribuído 
E Nenhum S é P Distribuído Distribuído 
I Algum S é P Não distribuído Não distribuído 
O Algum S não é P Não distribuído Distribuído 
 
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Lógica do raciocínio 
Noção de raciocínio 
O raciocínio é a terceira operação elementar da mente e argumento é a expressão oral ou mental 
do raciocínio. 
O raciocínio é também sinónimo de inferência. Inferência é um processo mental em que a partir 
de uma proposição conhecida se pode chegar a uma outra que estava implicitamente contida na 
primeira. Portanto, inferir significa extrair ou concluir algum pensamento a partir de um outro 
sobejamente conhecido. 
Distinguem-se dois tipos de inferências: simples ou imediatas e complexas ou mediatas. 
 
A inferência simples ou imediata é a operação lógica em que de uma única premissa se extrai 
imediatamente uma ou mais conclusões. 
Exemplo. Todos os jovens são curiosos. (premissa) 
Alguns curiosos são jovens. (conclusão) 
 
As inferências complexas ou mediatas exigem duas ou mais premissas unidas entre si e de cuja 
união se obtém uma conclusão. 
Exemplo. 
Todos os jovens são curiosos. 
Ora, Fanito é jovem. 
Portanto, Fanito é curioso. 
 
Inferências simples ou imediatas 
Os dois tipos de inferências simples ou imediatas são a oposição e a conversão. 
 
Inferências simples ou imediatas por oposição de proposições 
Se combinarmos as proposições A, E, I, O e relacionarmos umas com as outras, obteremos uma 
série de oposições entre elas que tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, diferem entre si 
pela qualidade ou quantidade ou pela qualidade e quantidade ao mesmo tempo. 
 
Proposições contrárias (AE) 
As duas são universais e diferem pela qualidade. Uma é afirmativa e a outra negativa. 
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Exemplo. 
Todos os estudantes são inteligentes (A) 
Nenhum estudante é inteligente (E). 
 
Lei de verdade das contrárias (AE) 
Não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Podem, contudo, ser ambas falsas 
simultaneamente quando o seu predicado é acidental. 
 
Proposições contraditórias (AO; EI) 
São aquelas que diferem ao mesmo tempo pela qualidade e pela quantidade. Uma nega o que se 
afirma na outra. 
Exemplo 1 
Todos os moçambicanos são pacíficos. (A) 
Alguns moçambicanos não são pacíficos (O) 
 
Exemplo 2 
Nenhum moçambicano é pacífico (E). 
Algum moçambicano é pacífico (I). 
 
Lei de verdade das contraditórias (AO; EI). 
Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras ou 
simultaneamente falsas. Se uma for verdadeira a outra é falsa; se uma for falsa a outra é 
verdadeira. 
 
Proposições subalternas (AI; EO) 
São aquelas que diferem em quantidade. 
Exemplo 1 
Todas as mulheres são sensatas. (A) 
Algumas mulheres são sensatas (I) 
 
 Exemplo 2 
Nenhuma mulher é sensata (E) 
 
Alguma mulher não é (O) 
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Lei de verdade das subalternas (AI; EO). 
Duas proposições subalternas podem ser ao mesmo tempo verdadeiras e simultaneamente falsas, 
assim como uma pode ser verdadeira e a outra falsa. Isto é a verdade da universal implica a 
verdade da particular que lhe está subordinada. A falsidade da universal não implica a falsidade 
da particular. A verdade da particular não significa a da universal. A falsidade da particular 
implica a falsidade da universal. 
 
Proposições Subcontrárias (IO) 
Têm a mesma quantidade e diferem na qualidade: uma é afirmativa e outra negativa. 
Exemplo: 
Alguns moçambicanos são filósofos. (I) 
 Alguns moçambicanos não são filósofos. (O). 
 
Lei de verdade das subcontrárias (IO) 
Duas proposições subcontrárias podem ser simultaneamente verdadeiras, mas não podem ser 
simultaneamente falsas: se uma for falsa a outra é verdadeira. 
 
Inferências simples ou imediatas por conversão 
Inferência simples ou imediata por conversão consiste na transposição dos termos da antecedente 
para a consequente, invertendo-lhes as funções lógicas: trocando do sujeito pelo predicado e o 
predicado pelo sujeito. 
 
Conversão simples 
A conversão simples só se aplica às proposições do tipo E e I e é feita pela simples permuta do 
sujeito pelo predicado e do predicado pelo sujeito da proposição inicial, sem alterar nem a 
quantidade, nem a qualidade. 
Exemplo 1. Nenhum filósofo é político (E) converte-se em 
Nenhum político é filósofo. (E). 
 
Exemplo 2. Algum filósofo é professor (I) converte-se em 
Algum professor é filósofo. (I). 
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Nota: como excepção, também se converte simplesmente as proposições do tipo A, mas sendo 
definitórias. 
Exemplo: O homem é animal racional (A) converte-se em 
Animal racional é homem (A). 
 
Conversão por limitação ou por acidente 
Aplica-se às proposições do tipo A exceptuando as definições, de cuja conversão é simples. Esta 
consiste na diminuição da quantidade de universal para particular convertendo em seguida, 
simplesmente. 
Exemplo. Todos oshomens são seres vivos (A) converte-se em 
Alguns seres vivos são homens. (I). 
 
Conversão por negação 
Convertem-se por negação as proposições do tipo O. Para a sua conversão, primeiro transpõe-se 
a negação constante da cópula para junto do predicado da antecedente tornando-a do tipo I e em 
seguida converte-se simplesmente. 
Exemplo: Alguns comerciantes não são honestos (I). Primeiro transforma-se em 
(Alguns comerciantes são não-honestos) e daqui converte-se simplesmente 
Alguns não-honestos são comerciantes. 
 
Conversão por contraposição 
Convertem-se por contraposição as proposições do tipo A e O. Obtém-se juntando a partícula de 
negação (não) ao sujeito e ao predicado da proposição a converter e, em seguida, faz-se a 
conversão simples. 
Exemplo 1. Todos os filósofos são simpáticos (A) converte-se em 
Todos os não-simpáticos são não- filósofos. 
 
Exemplo 2. Alguns filósofos não são simpáticos. (O) converte-se em 
Alguns não-simpáticos não são não-filósofos. 
 
 
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Inferências complexas ou mediatas 
As inferências complexas ou mediatas podem ser por: 
Dedução, quando se conclui particularmente a partir do geral. A validade de um argumento 
dedutivo depende unicamente da sua forma lógica, ou seja, do modo como se relacionam as 
proposições. 
Exemplo. Todos os metais são condutores de electricidade. 
Ora, o ferro, é um metal. 
Portanto, o ferro é um condutor de electricidade. 
 
Indução. Esta é a mais usada por todos nós no nosso dia-a-dia, já que grande parte das nossas 
opiniões resulta de processos indutivos de raciocínio. É por indução que concluímos que todos os 
seres humanos morrem, ou seja, o sol vai nascer amanha. A repetição sucessiva de um facto 
leva-nos a esperar que aquilo que aconteceu no passado, e foi confirmado várias vezes, 
acontecerá no futuro. De proposições particulares, inferimos conclusões gerais. 
Exemplo. O ferro, o cobre e o zinco conduzem a electricidade. 
Ora, o ferro, o cobre e o zinco são metais. 
Portanto, todos os metais conduzem a electricidade. 
 
Analogia. Baseia-se numa comparação entre objectos diferentes e infere de certas semelhanças 
outras semelhanças. Parte da ideia de que se diferentes coisas são semelhantes em determinados 
aspectos, também o será noutros. 
Exemplo. A nossa mente é como o nosso corpo. 
Ora, nós temos que alimentar o nosso corpo. 
Logo, temos que alimentar a nossa mente. 
 
O silogismo 
Noção e estrutura de silogismo 
O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada é constituído por 
três proposições categóricas (que afirmam ou negam algo de forma absoluta e incondicional). As 
duas primeiras denominam-se premissas e a terceira conclusão. 
 
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Exemplo. Todos os homens são mortais (premissa maior) 
Ora, os moçambicanos são homens (premissa menor) 
Portanto, os moçambicanos são mortais. (conclusão) 
 
As três proposições são construídas a partir de três termos: termo maior (P ou T), termo menor 
(S ou t) e termo médio (M). 
O termo maior serve de predicado à conclusão. 
O termo menor serve de sujeito à conclusão. 
O termo médio estabelece o nexo lógico entre as premissas e por isso, aparece em ambas as 
premissas, mas não na conclusão. 
 
Das duas premissas, uma é maior e outra menor. Premissa maior é aquela que tem o termo maior 
e premissa menor é aquela que tem o termo menor. 
 
Princípios do silogismo 
Os princípios do silogismo são os fundamentos e garantes da possibilidade da coerência do 
pensamento e do raciocínio. A sua observância permite a formulação correcta e lógica do 
raciocínio. Assim sendo, podemos falar de dois princípios fundamentais do silogismo: o da 
compreensão e o de extensão. 
 
Princípio de compreensão. 
Duas coisas ou ideias idênticas a uma terceira são idênticas entre si. Duas coisas ou ideias em 
que uma é idêntica e a outra não é idêntica a uma terceira não são idênticas entre si. 
Exemplo. Se Michelle é irmã de Adilson e Adilson irmão de Mikaela, então Michelle é também 
irmã de Mikaela. 
 
Princípio de extensão 
Tudo o que se afirma ou se nega universalmente de um sujeito afirma-se ou nega-se do que está 
contido na extensão desse sujeito ou seja o que se afirma ou se nega do todo afirma-se ou nega-
se das partes. 
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Exemplo. Se afirmamos que todos os moçambicanos são pacíficos, consequentemente 
afirmamos que cada um dos moçambicanos é pacífico. 
 
Regras do silogismo 
São em número de oito. Quatro referem-se aos termos e as outras quatro às premissas. 
 
Regras dos Termos 
 O Silogismo tem três termos e só três termos: maior, menor e médio. 
Obs. Esta regra pode ser violada facilmente quando se usa um termo equívoco (= com mais de 
um significado). 
 Nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que nas premissas. 
 O termo médio deve ser tomado universalmente numa das premissas pelo menos uma 
vez. 
 O termo médio não deve constar na conclusão. 
 
Regras das Proposições 
 Nada se pode concluir de duas premissas negativas 
 De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa. 
 De duas premissas particulares nada se pode concluir. 
 A conclusão segue sempre a parte mais fraca. 
Nota. Num silogismo, a premissa particular é mais fraca do que a universal, assim como a 
premissa negativa é mais fraca do que a afirmativa. Em suma, se uma das premissas do silogismo 
for particular, a sua conclusão será igualmente particular e se for negativa, a sua conclusão sê-lo-
á também. 
 
Figuras e modos do silogismo 
Figuras 
Designa-se por figura cada uma das formas que o silogismo pode tomar derivado da posição do 
termo médio como sujeito ou predicado das proposições. Existem apenas 4 figuras possíveis para 
o silogismo categórico. As primeiras três figuras são da autoria de Aristóteles e a 4ª última é da 
autoria de Galeno. 
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Modos 
O modo do silogismo é a forma como os diferentes tipos de proposições (AEIO) nele se 
dispõem. Entre estas proposições, são possíveis 64 combinações na estrutura do silogismo. Deste 
total, apenas 19 combinações são válidas, sendo que as demais violam uma ou mais regras do 
silogismo. Estas 19 combinações distribuem-se nas quatro figuras do silogismo. 
 
Silogismo da 1ª. Figura (sub-prae):O termo médio é sujeito da premissa maior e predicado da 
premissa menor. 
O princípio próprio da 1ª figura é: o que se afirma (ou nega) de uma classe de um modo 
universal, deve-se afirmar ou (negar) também de qualquer um dos elementos dessa classe. Deste 
principio resulta que: 
 A premissa maior é universal, afirmativa A ou negativa (E). 
 A premissa menor é afirmativa, universal A ou particular (I). 
 Quando as duas premissas são universais, a conclusão é universal (A ou E). 
 Quando uma das premissas é negativa, a conclusão é negativa (E ou O). 
Modos legítimos da 1ª figura 
bArbArA(AAA) cElArEnt (EAE) dArII(AII fErIO (EIO) 
 
Silogismo da 2ª. Figura (prae-prae): O termo médio é predicado nas duas premissas. 
O princípio próprio a que obedece esta figura é “ se um atributo pode ser negado a uma classe 
inteira, então, qualquer ser de que esse atributo possa ser afirmado não pertence a essa classe”. 
Deste princípio decorre: 
 A premissa maior é universal (A ou E). 
 Uma das premissas deve ser negativa (E ou O). 
 A conclusão deve ser negativa (E ou O) 
 Se as duas premissas são universais, a conclusão é universal (A ou E). 
Modos legítimos da 2ªfigura 
cEsArE (EAE) cAmEstrEs (AEE) fEstInO (EIO) bArOcO (AOO) 
 
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Silogismo da 3ª Figura (sub-sub): O termo médio é sujeito nas duas premissas. 
Obedece às seguintes regras: 
 A premissa menor deve ser afirmativa (A ou I) 
 A conclusão deve ser particular (I ou O). 
Modos legítimos da 3ª figura 
dArAptI 
(AAI) 
fElAptOn 
(EAO) 
dIsAmIs (IAI) dAtIsI (AII) bOcArdO 
(OAO) 
fErIsOn (EIO) 
 
 
Silogismo da 4ª. Figura (prae-sub): O termo médio é predicado na premissa maior e sujeito na 
premissa menor. 
Obedece às seguintes regras: 
 Quando a premissa maior é afirmativa, a menor é universal; 
 Quando a conclusão é negativa, a maior é universal; quando a menor é afirmativa, a 
conclusão e particular. 
Modos legítimos da 4ª figura 
brAmAntIp 
(AAI) 
cAmEnEs (AEE) dImArIs (IAI) fEsApO (EAO) frEsIsOn (EIO) 
 
Classificação dos silogismos 
Há dois tipos de silogismos: categóricos e hipotéticos. Os categóricos são aqueles que afirmam 
ou negam de modo absoluto e os hipotéticos são aqueles que afirmam ou negam sob uma 
condição ou estabelecendo uma alternativa. 
 
Os silogismos categóricos, por sua vez, subdividem-se em regulares e irregulares. Os regulares 
são aqueles que apresentam três e apenas três termos e três proposições, enquanto que os 
irregulares são aqueles que apresentam mais ou menos do que três termos e mais ou menos do 
que três proposições. 
 
Silogismos irregulares 
Entimema: Silogismo incompleto, onde falta pelo menos uma premissa (está subentendida). 
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Exemplo: Eu penso, logo existo. 
Neste silogismo está subentendida a premissa maior: “Quem pensa, existe.” 
 
Epiquerema: Silogismo no qual uma ou duas premissas são acompanhadas das suas provas. As 
premissas demonstrativas são acompanhadas em geral pelo termo porque ou por um outro com a 
função justificativa ou demonstrativa. 
Exemplo. 
O demente é irresponsável, porque não é livre. 
Ora, o fulano é demente, porque o exame médico revelou ser portador de paralisia geral 
progressiva. 
Logo, o fulano é irresponsável. 
 
Polissilogismo: Trata-se de um argumento constituído por dois ou mais silogismos, dispostos de 
modo a que a conclusão do primeiro seja uma premissa do segundo e assim sucessivamente 
Exemplo 
Quem age de acordo com sua vontade é livre. 
Ora, o racional age de acordo com sua vontade. 
Logo, o racional é livre. 
Ora, quem é livre é responsável. 
Logo, o racional é responsável. 
Ora, quem é responsável é capaz de direitos. 
Logo, o racional é capaz de direito. 
 
Os polissilogismos podem ser progressivos (quando a conclusão de um silogismo é premissa 
maior do silogismo seguinte) ou regressivos (quando a conclusão de um silogismo é premissa 
menor do silogismo seguinte). 
Esquema do Polissilogismo Progressivo Esquema do Polissilogismo Regressivo 
A=B A=B 
C=A C=A 
C=B C=B 
D=C B=D 
D=B C=D 
E=D D=E 
E=B C=E 
 
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Polissilogismo Progressivo Polissilogismo Regressivo 
Tudo quanto é nutritivo é saudável. Tudo quanto é nutritivo é saudável. 
A fruta é nutritiva. A papaia é nutritiva. 
A fruta é saudável. A papaia é saudável. 
O citrino é fruta. As coisas saudáveis são apetitosas. 
O citrino é saudável. A papaia é apetitosa. 
A laranja é um citrino. Tudo quanto é apetitosa agrada ao paladar. 
Portanto, a laranja é saudável. Portanto, a papaia é agradável ao paladar. 
 
Sorites 
O sorites é semelhante ao polissilogismo, mas neste caso ocorre que o predicado da primeira 
proposição se torna sujeito na proposição seguinte, seguindo assim até que na conclusão se unem 
o sujeito da primeira proposição com o predicado da última. O sorites contém, no mínimo, quatro 
proposições. 
Exemplo: 
A Grécia é governada por Atenas. 
Atenas é governada por mim. 
Eu sou governado por minha mulher. 
Minha mulher é governada por meu filho, criança de 7 anos. 
Logo, a Grécia é governada por esta criança de 7 anos. 
 
À semelhança dos polissilogismos, os sorites também podem ser progressivos (a conclusão une o 
sujeito da última premissa ao predicado da primeira premissa) e regressivos (a conclusão une o 
sujeito da primeira premissa ao predicado da última premissa). 
Esquema do Sorites Progressivo Esquema do Sorites Regressivo 
A=B A=B 
C=A B=C 
D=C C=D 
D=B D=E 
 
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Sorites Progressivo Sorites Regressivo 
As doenças infecciosas são parasitárias. As vacinas previnem as doenças. 
As viroses tropicais são doenças infecciosas. Quem se previne das doenças tem mais saúde. 
A malária é uma virose tropical. Quem tem mais saúde, mais alegre é. 
Portanto, a malária é parasitária. Quem mais alegre é, ganha mais longevidade . 
 Portanto, as vacinas garantem uma maior 
longevidade. 
 
Silogismos hipotéticos 
Ao contrário dos categóricos, os silogismos hipotéticos não afirmam nem negam de modo 
absoluto ou categórico, mas sob uma condição ou estabelecendo alternativas. Estes classificam-
se em condicional, disjuntivo, conjuntivo e dilema. 
 
Condicional 
Silogismo em que a premissa maior não afirma nem nega de modo absoluto, mas a título 
condicional. 
Exemplo: 
Se chover não vou às Chocas. 
Chove. 
Logo, não irei às Chocas. 
 
O silogismo condicional compreende dois modos válidos: Modus Ponens e Modus Tollens. 
 
Modus Ponens (afirmação do antecedente ou condição). 
Se Michela estudar, terá bons resultados. 
Ora, Michela estudou. Portanto, ela terá bons resultados. 
Obs.: Para que o silogismo seja válido neste modus deve afirmar-se primeiro a condição na 
premissa menor para em seguida afirmar o condicionado na conclusão. 
 
Modus Tollens (negação do consequente ou condicionado) 
Se tenho malária, então estou doente. 
Ora, não estou doente. 
Portanto, não tenho malária. 
Obs.: Para que o silogismo seja válido neste modus deve negar o condicionado na premissa 
menor para em seguida negar-se a condição na conclusão. 
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Disjuntivo 
Silogismo em que a premissa maior se apresenta sob a forma alternativa. 
Exemplo. 
Este triângulo ou é isósceles ou escaleno. 
Ora este triângulo é escaleno 
Logo, este triângulo não é isósceles. 
 
O silogismo disjuntivo assume duas formas, nomeadamente: Modus Ponendo-Tollens e Modus 
Tolendo-Ponens: 
 
Modus Ponendo-Tollens (ao afirmar, nega) 
Exemplo 
Ou Mikaela é orgulhosa ou é humilde. 
Ora, Mikaela é humilde.Portanto, ela não é orgulhosa. 
 
Modus Tolendo-Ponens (negando, afirma) 
Exemplo 
Ou Mikaela é orgulhosa ou é humilde. 
Ora, Mikaela não é orgulhosa. 
Portanto, ela é humilde. 
 
Conjuntivo 
É aquele cuja premissa maior não admite que dois termos opostos prediquem ao mesmo tempo 
um mesmo sujeito. Este tipo de silogismo assume dois modos válidos, a saber: Modus Ponendo-
Tollens e Modus Tolendo-Ponens. 
 
Modus Ponendo -Tollens (afirmando, nega) 
Exemplo: 
Professor Magalhães não pode ser, simultaneamente, moçambicano e somaliano. 
Como Professor Magalhães é moçambicano, logo ele não é somaliano. 
 
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Modus Tolendo-Ponens (negando, afirma) 
Exemplo 
O Quadro não pode ser preto e verde ao mesmo tempo. 
Ora, o Quadro não é verde. 
Logo, ele é preto. 
 
Dilema: É um conjunto de proposições onde, a primeira, é uma disjunção tal que, afirmando 
qualquer uma das proposições simples na premissa menor, resulta sempre a mesma conclusão. 
Exemplo: 
Se dizes o que é justo, os homens te odiarão. 
Se dizes o que é injusto, os deuses te odiarão. 
Portanto, de qualquer modo, serás odiado. 
 
Regras do dilema 
1. A disjunção deve ser completa, para que o adversário não tenha outra saída. 
2. A refutação de cada uma das hipóteses deve ser feita validamente para que o opositor não 
possa negar as consequências. 
3. A conclusão deve ser a única que pode ser deduzida, caso contrário o dilema pode ser 
contestável. 
 
Falácias e Paradoxos 
Falácias 
A palavra falácia provém do grego fallere que significa enganar. Portanto, designa-se por falácia 
ao raciocínio errado com aparência de verdadeiro. No nosso dia-a-dia, cometemos 
frequentemente erros, umas vezes de propósito e outras involuntariamente. 
Ao raciocínio errado que é formulado de propósito com intenção de enganar dá-se o nome de 
sofisma e quando o seu cometimento resulta de acto involuntário denomina-se paralogismo. 
Em qualquer falácia ocorrem dois elementos essenciais, nomeadamente: uma verdade aparente e 
um erro oculto. 
 
 
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As principais falácias são: 
Falácia da equivocação ou do quarto termo – ocorre quando se usa, num silogismo, um termo 
com dois sentidos. 
Falácia da analogia - ocorre quando a comparação é mal feita e se desprezam as diferenças 
relevantes entre os objectos a comparar. 
Falácia da conversão - quando se convertem proposições sem respeitar as regras. 
Falácia do ataque ao homem (argumentum ad hominem) - ocorre quando se ataca a pessoa e 
não o argumento. 
Falácia de apelo à Ignorância - argumento baseado na inexistência de provas. 
Apelo à Ignorância da causa - quando tomamos por causa um simples antecedente. 
Falácia do círculo vicioso (ou petição de princípio) – quando se pretende resolver uma questão 
com a própria questão. 
Apelo à autoridade - argumento baseado na voz de autoridade reconhecida na área. 
Falácia de apelo à emocional - argumento baseado na carga emocional das premissas. 
Falácia de apelo à misericórdia – quando há sentimentos de piedade e de compreensão. 
Falácia de apelo à novidade - quando se refere que o novo é sempre melhor, sem apresentar 
uma justificação. 
Falácia de apelo à tradição ou antiguidade - quando o argumento se baseia na imutabilidade 
de factos e valores históricos. 
Falácia da afirmação do consequente – ocorre quando não se respeita a regras que diz nada 
resulta necessariamente da aceitação ou afirmação do condicionado ou consequente. 
Falácia da negação do antecedente – ocorre quando se desrespeita a regra que diz que negar a 
condição ou antecedente não implica negar o consequente ou condicionado. 
 
 
 
 
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Utilidade de estudo das falácias 
O estudo das falácias: 
 Alerta-nos para os nossos próprios erros de raciocínio e para a necessidade de evitar usar 
raciocínios falaciosos; 
 Torna-nos atentos e críticos para reconhecer quando estamos perante uma argumentação 
incorrecta. 
 
Como evitar construir raciocínios/argumentos falaciosos 
 Prestando mais atenção ao rigor da linguagem e tentando evitar o uso de termos 
equívocos; 
 Dando atenção e respeitando as regras lógicas de inferência; 
 Procurando avaliar a verdade das premissas e não usando nem aceitando premissas, cujo 
significado não seja claro nem bem explícito. 
 
Paradoxo 
Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradiçãológica, ou 
a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é o oposto do 
que alguém pensa ser a verdade. A identificação de um paradoxo baseado em conceitos 
aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da 
Ciência, Filosofia e Matemática. 
Exemplo de um paradoxo: Graças a Deus sou ateu. 
 
Lógica Proposicional 
Noção de lógica proposicional 
A lógica proposicional é a parte da lógica formal que estuda os argumentos dedutivos, cuja 
validade depende exclusivamente da relação entre formas proposicionais. 
- Representa as proposições elementares por símbolos, normalmente por letras minúsculas: p, q, 
r, etc. e liga-as por intermédio de conectivas proposicionais. A estas letras chamamos variáveis. 
- Relaciona as proposições simples (ou atómicas) por intermédio de conectivas proposicionais ou 
(conectivas lógicas). 
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- Utiliza parêntesis para definir o âmbito do operador, do mesmo modo que na Matemática. Por 
exemplo a proposição “ não p e q” sem parêntesis lê-se “ não p e q”; porém, se queremos negar 
não apenas a proposição “p” mas “p” e “q”, teremos que usar o parêntesis e escrever: “ não (p e 
q) ”, que se lê “ não é verdade que p e q”. 
 
Tipos 
As Proposições podem ser: simples ou compostas. 
Proposições simples são aquelas que não se podem decompor noutras proposições. 
Exemplo: Os filósofos são humildes. 
Proposições compostas são as que são decomponíveis noutras proposições consideradas mais 
simples. 
Exemplo. Severino Ngoenha é filósofo moçambicano ou economista e político. Esta proposição 
é constituída pelas seguintes proposições simples: 
Severino Ngoenha é filósofo moçambicano. 
Severino Ngoenha é economista. 
Severino Ngoenha é político. 
 
Conectivas proposicionais são palavras ou expressões usadas para ligar entre si as proposições 
simples. Cada conectiva define uma operação lógica, que é uma regra que determina o valor de 
verdade da proposição composta a partir do valor de verdade das proposições simples que a 
operação relacionou. 
As conectivas proposicionais podem ser representadas simbolicamente como se segue: 
Conectiva proposicional Expressão verbal Símbolo 
Negação Não 
Conjunção e ^ 
Disjunção inclusiva ou/e V 
Disjunção exclusiva ou/ou W 
Condicional ou implicação se…então → 
Bicondicional ou equivalência se e só se … ⇔ 
 
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Regras de verdade das conectivas proposicionais e tabelas de verdade 
 ) 
A negação de uma proposição ( p) será verdadeira se a Proposição inicial (p) for falsa e falsa se 
a proposição inicial (p) for verdadeira. 
p p 
V F 
F V 
Conjunção (^) 
A proposição composta por conjunção só é verdadeira se e só se forem verdadeiras todas as 
proposições que as constituem. 
p q p ^ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Disjunção inclusiva (V) 
A proposição composta por disjunção inclusiva é verdadeira em todos os casos, excepto quando 
as duasproposições elementares forem falsas. 
p q p v q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Disjunção exclusiva (W) 
A disjunção exclusiva de duas proposições “p” e “q” é verdadeira se “p” e “q” tiverem valores 
distintos e falsa nos outros casos, ou seja, só é verdadeira se e só se uma das proposições for 
verdadeira e a outra falsa. 
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p q p w q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Condicional ou Implic →) 
A proposição condicional ou implicação só é falsa quando “p” é verdadeiro e “q” é falso. 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Bi-condicional ou Equivalência (⇔) 
A proposição bi-condicional ou equivalência é verdadeira se “p” e “q” tiverem o mesmo valor 
lógico e falsa se tiverem valores lógicos diferentes. 
p q p ⇔q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Bibliografia 
ALVES, Fátima, et all. 705 Azul• Introdução à Filosofia• 11º ano. Texto Editora, Lisboa, 2004. 
BIRIATE, Manuel Mussa & GEQUE, Eduardo R. Graciano. Pré-Universitário – Filosofia 12. 
Longman Moçambique, Maputo, 2010. 
CHAMBISSE, Ernesto Daniel & COSSA, José Francisco. Fil12•Filosofia 12ª classe. Texto 
editores, Maputo, 2010.