Aula n 10 29 11 2022 TQuímica I Cap II

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TECNOLOGIA QUÍMICA I
Aula n.º 10						29-11-2022
Sumário: Cap. II: Fluxo de fluídos	
	2.3.3: Caudais mássico e volúmico
	 Resolução de exercícios
Fluxo de fluídos
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TECNOLOGIA QUÍMICA I
Caudal mássico
A quantidade de massa que escoa através de uma secção transversal por unidade de tempo é denominada por caudal mássico.
Um fluído escoa para dentro ou para fora de um elemento de volume, geralmente através de tubos ou canos;
Como o caudal mássico diferencial que escoa através de um pequeno elemento de área dAc de uma secção transversal do tubo é proporcional à própria dAc, à densidade do fluído ρ e ao componente da velocidade do escoamento normal a dAc, indicado por vn, e expressa-se em:
	 δQm = ρ Vn dAc
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O δ e d são utilizados para indicar as quantidades diferenciais; mas, geralmente, o δ é utilizado para quantidades (como o calor, trabalho e transferência de massa, que são funções de caminho e têm diferenciais não exactas;
No entanto, d é utilizado para quantidades que são pontuais e têm diferenciais exactas. 
Para o escoamento através de um anel com raio interno r1 e raio externo r2, como por exemplo:
	
	
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O caudal mássico através de toda a secção transversal de um tubo ou conduta é obtida por integração;
	Qm = 
O caudal mássico através de toda a secção transversal de um tubo ou conduta é obtida por integração:
	Qm = Qm = 
Essa equação é sempre válida, mas nem sempre é útil para as análises de engenharia por causa do integral.
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Assim sendo, torna-se necessário expressar a taxa de escoamento de massa em termos de valores médios sobre uma secção transversal do tubo;
Geralmente, para um escoamento compressível, ρ e Vn variam através do tubo;
No entanto, para muitas aplicações práticas a densidade, ou massa específica, é essencialmente uniforme ao longo da secção transversal do tubo e pode colocar-se ρ fora do integral;
A velocidade nunca é uniforme ao longo de uma secção transversal de um tubo, devido à condição de não – escorregamento nas paredes.
Então, a velocidade varia de zero nas paredes até ao valor máximo no eixo central do tubo ou perto dele. 
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Define-se a velocidade média, Vméd, como o valor médio de Vn sobre toda a secção transversal do tubo;
	Vméd = 	
Em que: 
Ac é a área da secção transversal normal à direcção do escoamento.
Para o escoamento incompressível, ou para o escoamento compressível onde ρ seja uniforme ao longo de Ac, assim a equação do caudal mássico torna-se:
	Qm = ρ Vméd Ac					(Kg/s)
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O volume do fluído que escoa através de uma secção transversal por unidade de tempo denomina-se caudal volúmico, e expressa-se: 
	Qv = 	
Os caudais mássico e volúmico estão relacionados por:
	Qm = ρ Qv = 	 
Em que:
v: volume específico 
Essa analogia: = ρ V = V/v, que é a relação entre a massa e o volume de um fluído num recipiente.
	
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Escoamento em regime permanente
							(kg/s)
Isso quer dizer que, o caudal total mássico que entra num elemento de volume é igual ao caudal total mássico que sai.
Muitos dispositivos de engenharia como bocais, turbinas, compressores e bombas envolvem uma única corrente (uma entrada e uma saída).
Escoamento em regime permanente para uma corrente simples
	Qm1 = Qm2 
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Escoamento incompressível
As relações de conservação de massa podem ser simplificadas quando o fluído é incompressível, o que acontece no caso dos líquidos.
Cancela-se a densidade em ambos membros da equação para o escoamento em regime permanente. Assim:
						(m3/s)
Para os sistemas com escoamento em regime permanente de corrente simples:
	Qv1 = Qv2 
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Não existe um princípio de conservação de volume. Então, os caudais volúmicos de entrada e de saída de um dispositivo com escoamento em regime permanente podem ser diferentes.
O caudal volúmico na entrada de um compressor de ar é muito menor do que o caudal volúmico a saída, muito embora o caudal mássico do ar através do compressor seja constante.
Para o escoamento em regime permanente de líquidos, mas no entanto, os caudais volúmicos, bem como os caudais mássicos permanecem constantes, porque os líquidos são substâncias essencialmente incompressíveis.
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