Matemática - Exercícios de Frações

Prévia do material em texto

1. Marque um x nas equações que são reconhecidas como fracionárias: 
( ) 3 (x + 2) – 1 = 
3
2
x 
( ) 
1
3 4


x x
 
( ) 
2 1 3
2 2 5


 
x
x x
 
( ) 
2 1
5 4
5 2

  
x
x 
( ) 
3 1 5
2 5 3
 
x x
 
2. Dada a equação 
2 5 1
3 4


x
x
, responda: 
a) Qual a única restrição à solução desta equação? 
b) O valor de x = 4 é solução da equação? Justifique. 
3. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo. 
( 1 ) 
1 5
1 2

x
 ( ) U =  – {2, – 3} 
( 2 ) 
1 2
2 3


 
x
x x
 ( ) U =  – {– 3, 2} 
( 3 ) 
3 1
5
2
  x
x
 ( ) U =  – {1} 
( 4 ) 
1 1 1
5 2

 

x
x x
 ( ) U =  – {0, 5} 
4. A solução da equação 
12 4
2

x x
, sendo U =  – {0, 2} está representada abaixo por: 
a) S = {3} 
b) S = {–3} 
c) S = {4} 
d) S = {–5} 
5. Resolvendo a equação 
4 1 17
5 15
  
x
, admitindo como conjunto universo U =  – {0} sua 
solução é: 
a) {– 3} 
6. A solução da equação 
1 1
3 3
x x
 
x

  , com U =  – {0} é: 
a) {0} 
b) 
1
3
 
 
 
 
c) {3} 
d) 
1
3
 
 
 
 
e)  
7. Resolvendo a equação 
1 3 4 1
2 4 3 3
 
x x
   , admitindo como conjunto universo U =  – { 0 } sua 
solução é: 
a) {– 1} 
b) {39} 
c) {2} 
d) {6} 
8. A solução da equação 
2
3 1 2
1
 
x 1 xx 1
 
 
, com U =  – {– 1, 1} é: 
a) S = {0} 
b) {– 5} 
c) {1} 
d) {–3} 
e)  
9. Efetue as adições, simplificando o resultado quando possível: 
2
2
1 2
32
2 3
2 3 4
2 4
2 4
1 3
3 2 6
a) 
xx
x x x
b) 
y y y
c) 
x + x 
x + x + 
d) 
a a 
 
  
 

 
 
 
 
Admin
Nota
None definida por Admin
Admin
Nota
MigrationNone definida por Admin
Admin
Nota
Unmarked definida por Admin
a) 
215 10a x
  d) 
2 22a a b
 

 
b) 
2 2
1 3
x x
x xy

 

 e) 
2 25 3
3 6 5
a
x y a

 
 
 
c) 
2
6
9
a x
x a
  f) 
2
2
6 6
12 36
x x x
x x x
 
 
 
 
 
12. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo. 
( 1 ) 
1 5
2
x
x
  ( ) U =  – {0, – 1} 
( 2 ) 
1 2
2 3
x
x



 ( ) U = – {– 3, 2} 
( 3 ) 
3 1
2 1x x


 ( ) U =  – {0} 
( 4 ) 
1 1 1
2 3 2
x
x x

 
 
 ( ) U =  – {2} 
 
13. Resolva as equações fracionárias abaixo: 
a) 
4 1 17
5 15x
  , sendo U = * 
b) 
4 3
1 2x x

 
, sendo U =  – {1, 2} 
c) 
 5 3 
 
x 3 5 x

 
, sendo U =  – {3, 5} 
d)
2 1 5 1
3 4 3 3
 
x x 
  
 
, sendo U =  – {3} 
e) 
2
1 6 2
3 39
 
x x x

 
 
, sendo U =  – {– 3, 3} 
f) 
2
4 2 5 3
1
x
 
x 1 x 1x

 
 
, sendo U =  – {–1, 1} 
 
14. A solução do sistema 
5
2 1
x y
x y
 

 
 resolvendo-o pelo método da substituição é: 
a) {(9, 4)} 
b) {(9, 1)} 
c) {(0, 1)} 
d) {(4, 9)} 
15. Usando o método da adição, a solução do sistema 
4 7
2 5 9
x y
x y
 

 
 é igual a: 
a) {(1, 1)} 
b) {(1, 2)} 
Admin
Nota
None definida por Admin
Admin
Nota
MigrationNone definida por Admin
Admin
Nota
Unmarked definida por Admin
a) {(40, 8)} 
b) {(8, 40)} 
c) {(– 3, 1)} 
d) {(3, –1)} 
17. Primeiro, simplifique o sistema 
2 2 3 7
3 2 4 3
(x ) y
x (y )
   

   
 e utilizando o método que você achar mais 
conveniente, determine seu conjunto solução: 
a) {(– 1, 1)} 
b) {(3, 1)} 
c) {(– 3, 1)} 
d) {(3, – 1)} 
 
18. Observe o seguinte problema “Tem-se um retângulo cujo perímetro mede 22 cm e a diferença entre 
a medida da base x e a metade da medida da altura y é 5 cm. O sistema que melhor representa essa 
situação é: 
a) 
22
5
2
x y
y
x
 


 

 c) 
2 2 22
5
2
x y
y
x
 


 

 
b) 
22
2 5
x y
x y
 

 
 d) 
22
5
2
x y
y
x
 


 

 
19. A tabela ao lado mostra o número de mulheres eleitas 
para a Câmara Federal nas eleições de 1998 e nas 
eleições de 2002. 
 Resolvendo o sistema 
3 74
10
x y
x y
 

 
, responda quantas 
 Mulheres foram eleitas como deputadas federais em: 
 a) 1998 b) 2002 
 
 
 
 
 
 
ANO 
Número de 
mulheres 
eleitas 
1998 y 
2002 x 
Admin
Nota
None definida por Admin
Admin
Nota
MigrationNone definida por Admin
Admin
Nota
Unmarked definida por Admin
21. Dado o sistema de equações 
3 4
8
x y
x y
 

 
. Utilizando qualquer método estudado, determine o valor 
de x + y. 
 
22. Resolva os sistemas abaixo, usando o método da substituição: 
 a)
5
2 1
x y
x y
 

 
 c) 
3 2 40
3 5
x y
x y
 

  
 
 b)
9
5
x y
x y
 

 
 d) 
5
2 8
x y
y x
 

 
 
 
23. Resolva os sistemas abaixo usando o método da adição: 
 a)
15
5
x y
x y
 

 
 c) 
84
3 16
x y
x y
 

 
 
 b)
4 7
2 8 9
x y
x y
 

 
 d) 
4 3 14
5 2 29
x y
x y
 

 
 
 
24. Resolva os sistemas abaixo pelo método que você julgar mais conveniente: 
 a) 
2 2 3 7
3 2 4 3
(x ) y
x (y )
   

   
 
 b)
7
4 6
2
x y
x y
 


 
, para x  2 e y  0 
 
 c)
1
3
4
2
x
x y
x y

 

  
 
, para x  – y e x  y 
 
25. Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos: 
 a) quadrilátero. b) heptágono. c) decágono. 
 
26. Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º? 
a) octógono d) dodecágono 
b) pentadecágono e) quadrilátero 
c) eneágono 
 
27. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos: 
 a) pentágono b) eneágono c) dodecágono 
Admin
Nota
None definida por Admin
Admin
Nota
MigrationNone definida por Admin
Admin
Nota
Unmarked definida por Admin
29. (FEI-SP) Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n 
de lados. Então, esse polígono é o: 
a) hexágono. d) dodecágono. 
b) octógono. e) pentágono. 
c) eneágono. 
 
30. Calcule a soma dos ângulos internos dos polígonos de 3 lados a 20 lados. 
 
31. Calcule o número de diagonais dos polígonos de 3 lados a 20 lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Admin
Nota
None definida por Admin
Admin
Nota
MigrationNone definida por Admin
Admin
Nota
Unmarked definida por Admin