Desenho Geométrico slides aula 2

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Prof. Rômulo Henrique Sirino
Aula 2
Desenho Geométrico e 
Geometria Descritiva
Conversa Inicial
Nesta aula, veremos alguns conceitos 
relacionados a triângulos e quadriláteros e 
suas respectivas construções
Aplicação de lugares geométricos e relações 
métricas nos segmentos
Também nesta aula, faremos a divisão de um 
segmento em partes iguais e aprenderemos 
como determinar a média geométrica de dois 
segmentos, bem como o segmento áureo
Triângulos
Com relação aos lados
Classificação dos triângulos
Equilátero Isósceles Escaleno
2
Com relação aos ângulos
Classificação dos triângulos
Acutângulo Retângulo Obtusângulo
Construção de um triângulo, dados os três 
lados
A B
C
Construção de um triângulo, dados dois 
lados e uma altura
h
s
r
P
Q
A B
C
Construção de um triângulo equilátero, 
dado o seu lado
r
A B
C
Construção de um triângulo isósceles, dados 
a base e a altura
b
h
A BP
C
Construção de um triângulo retângulo, 
dados a hipotenusa e um cateto
r
s
A BO
C
3
Quadriláteros
Classificação dos quadriláteros
Trapézio
QuadradoRetânguloLosango
Paralelogramo
Construção de um quadrado, dado o seu 
lado
A B
r
C D
Construção de um quadrado, dada a sua 
diagonal
d
A
B
O
C
D
Construção de um losango, dado um lado e 
uma diagonal
A B
d
r
C
D
Construção de um trapézio isósceles, dados 
dois lados contíguos e um ângulo formado 
entre eles
A B
r
s
C D
4
Divisão de um segmento em 
partes iguais
Dividir uma reta em duas partes iguais
A B
D
C
M
Dividir uma reta em n partes iguais
A B
n = 3
1
2
3
D C
Dividir uma reta em n partes iguais
A B
n = 5
1
2
3
4
5
C D E F
Média geométrica
Dados três segmentos de medidas a, b e c, 
denomina-se quarta proporcional desses 
segmentos um segmento de medida x, tal 
que: 
A quarta proporcional
5
Encontrar uma quarta proporcional a três 
retas dadas
a
b
c
A B C
D
E
a b
c
x
Dados dois segmentos, de medidas a e b, 
denomina-se terceira proporcional desses 
segmentos um segmento de medida x, tal 
que:
A terceira proporcional
Encontrar uma terceira proporcional a duas 
retas dadas
a
b
A B C
D
E
a b
b
x
Dados dois segmentos de medidas a e b, 
denomina-se média geométrica ou 
proporcional desses segmentos um 
segmento de medida x, tal que:
ou
A média proporcional ou média geométrica
Encontrar a média geométrica de duas retas 
dadas
a
b
A B CM
D
a b
x
Segmento áureo
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Sejam AB um segmento e P um ponto 
pertencente à reta-suporte desse segmento
Segmento áureo
Diz-se que um segmento está dividido 
por um ponto na razão áurea ou média e 
extrema razão quando uma das partes por 
ele determinada é a média geométrica 
entre o segmento e a outra parte
AP² = AB .PB
O segmento AP é o chamado áureo de AB
Dividir uma reta dada em média e extrema 
razão
A B
C
D
P
. Proporção áurea ou razão áurea consiste em 
uma constante irracional 
Proporção áurea
É representada pela divisão de uma reta 
em dois segmentos (a e b), sendo que, 
quando a soma desses segmentos é dividida 
pela parte maior, o resultado obtido é de 
aproximadamente 1.61803398875. Esse 
valor é chamado de “Número de Ouro”
Proporção áurea
a b
a+b
.
7
Proporção áurea
Africa Studio/shutterstock
Hal_P/shutterstockZharov Pavel/shutterstock
Construir o retângulo áureo 
A B
CD
M E
F
Na Prática
Construir um triângulo equilátero, dada a sua 
altura
Exercício 1
h
A
H B
C
Finalizando
Nesta segunda aula, aprofundamos alguns 
conceitos do desenho geométrico. Vimos 
construções relacionadas a triângulos e 
quadriláteros
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Também exploramos a divisão e a proporção 
relacionadas a segmentos, técnicas para 
divisão de um segmento em partes iguais e, 
por fim, a proporção áurea
Referências
BRAGA, T. Desenho linear geométrico. 
14. ed. São Paulo: Ícone, 1997.
CARVALHO, B. A. Desenho Geométrico. 
Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1993.