MATEMÁTICA FINANCEIRA - anexo 3

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ANEXO III – PAS – AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTO – SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE 
EMPRÉSTIMOS 
 
 
 
1. Um empréstimo no valor de $ 200.000,00 será́ liquidado pelo sistema de 
amortização constante em 40 parcelas mensais. A taxa de juros contratada para a 
operação é de 5% ao mês. Determinar: 
a) valor de cada amortização mensal; 
Resp.: 
Amort = VP/n 
Amort = 200.000/40 
Amort = 5.000 
 
b) valor dos juros e da prestação referentes ao 20o pagamento; 
J = VP/n x (n-t+1) .i 
J = 200.000/40 x (40-20+1) . 0,05 
J = 200.000/40 x 21 x 0,05 
J = 5.000 x 21 x 0,05 
J = 5.250 
 
PMT = Amort + J 
PMT = 10.250 
 
c) valor da última prestação; 
PMT = VP/n x [1+(n-t+1) .i] 
PMT = 200.000/40 x [1+(40-40+1) .0,05] 
PMT = 200.000/40 x [1 + 1 .0,05] 
PMT = 200.000/40 x 1.05 
PMT = 5.000 x 1.05 
PMT = 5.250 
 
 
d) valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 10a prestação. 
Resp.: 150.000,00 
 
PARCELAS 
COMPOSIÇÃO DAS 
PARCELAS VALOR DA 
PARCELA 
SALDO 
DEVEDOR 
AMORTIZAÇÃO JUROS 
0 
 
200.000,00 
1 
 
5.000,00 
 
10.000,00 
 
15.000,00 
 
195.000,00 
2 
 
5.000,00 
 
9.750,00 
 
14.750,00 
 
190.000,00 
3 
 
5.000,00 
 
9.500,00 
 
14.500,00 
 
185.000,00 
4 
 
5.000,00 
 
9.250,00 
 
14.250,00 
 
180.000,00 
5 
 
5.000,00 
 
9.000,00 
 
14.000,00 
 
175.000,00 
6 
 
5.000,00 
 
8.750,00 
 
13.750,00 
 
170.000,00 
7 
 
5.000,00 
 
8.500,00 
 
13.500,00 
 
165.000,00 
8 
 
5.000,00 
 
8.250,00 
 
13.250,00 
 
160.000,00 
9 
 
5.000,00 
 
8.000,00 
 
13.000,00 
 
155.000,00 
10 
 
5.000,00 
 
7.750,00 
 
12.750,00 
 
150.000,00 
11 
 
5.000,00 
 
7.500,00 
 
12.500,00 
 
145.000,00 
12 
 
5.000,00 
 
7.250,00 
 
12.250,00 
 
140.000,00 
13 
 
5.000,00 
 
7.000,00 
 
12.000,00 
 
135.000,00 
14 
 
5.000,00 
 
6.750,00 
 
11.750,00 
 
130.000,00 
15 
 
5.000,00 
 
6.500,00 
 
11.500,00 
 
125.000,00 
16 
 
5.000,00 
 
6.250,00 
 
11.250,00 
 
120.000,00 
17 
 
5.000,00 
 
6.000,00 
 
11.000,00 
 
115.000,00 
18 
 
5.000,00 
 
5.750,00 
 
10.750,00 
 
110.000,00 
19 
 
5.000,00 
 
5.500,00 
 
10.500,00 
 
105.000,00 
20 
 
5.000,00 
 
5.250,00 
 
10.250,00 
 
100.000,00 
21 
 
5.000,00 
 
5.000,00 
 
10.000,00 
 
95.000,00 
22 
5.000,00 4.750,00 9.750,00 90.000,00 
23 
 
5.000,00 
 
4.500,00 
 
9.500,00 
 
85.000,00 
24 
 
5.000,00 
 
4.250,00 
 
9.250,00 
 
80.000,00 
25 
 
5.000,00 
 
4.000,00 
 
9.000,00 
 
75.000,00 
26 
 
5.000,00 
 
3.750,00 
 
8.750,00 
 
70.000,00 
27 
 
5.000,00 
 
3.500,00 
 
8.500,00 
 
65.000,00 
28 
 
5.000,00 
 
3.250,00 
 
8.250,00 
 
60.000,00 
29 
 
5.000,00 
 
3.000,00 
 
8.000,00 
 
55.000,00 
30 
 
5.000,00 
 
2.750,00 
 
7.750,00 
 
50.000,00 
31 
 
5.000,00 
 
2.500,00 
 
7.500,00 
 
45.000,00 
32 
 
5.000,00 
 
2.250,00 
 
7.250,00 
 
40.000,00 
33 
 
5.000,00 
 
2.000,00 
 
7.000,00 
 
35.000,00 
34 
 
5.000,00 
 
1.750,00 
 
6.750,00 
 
30.000,00 
35 
 
5.000,00 
 
1.500,00 
 
6.500,00 
 
25.000,00 
36 
 
5.000,00 
 
1.250,00 
 
6.250,00 
 
20.000,00 
37 
 
5.000,00 
 
1.000,00 
 
6.000,00 
 
15.000,00 
38 
 
5.000,00 
 
750,00 
 
5.750,00 
 
10.000,00 
39 
 
5.000,00 
 
500,00 
 
5.500,00 
 
5.000,00 
40 
 
5.000,00 
 
250,00 
 
5.250,00 
 
- 
 
 
 
 
 
2. Um financiamento no valor de $ 900.000,00 é amortizado em 20 parcelas 
mensais pelo sistema francês. A taxa de juros contratada é de 3% ao mês. 
Determinar: 
a) o valor de cada prestação mensal; 
Resp.: Dados 
VP =900.000 
i = 3% a.m 
n = 20 
 
P = VP x i (1+i)^n / [(1+i)^n -1] 
P = 900.000 x 0,03 (1+0,03)^20 / [(1+0,03)^20 -1] 
P = 487.650/ 0,806 
P = 60.494,14 
b) o valor da amortização e dos juros referentes ao 10o mês. 
Amortização = 43.702,26 
Juros = 16.791,88 
PARCELAS 
VALOR 
DA 
PARCELA 
COMPOSIÇÃO DAS 
PARCELAS SALDO 
DEVEDOR 
AMORTIZAÇÃO JUROS 
0 
 
900.000,00 
1 
 
60.494,14 
 33.494,14 
 
27.000,00 
 
866.505,86 
2 
 
60.494,14 
 34.498,96 
 
25.995,18 
 
832.006,90 
3 
 
60.494,14 
 35.533,93 
 
24.960,21 
 
796.472,96 
4 
 
60.494,14 
 36.599,95 
 
23.894,19 
 
759.873,01 
5 
 
60.494,14 
 37.697,95 
 
22.796,19 
 
722.175,06 
6 
 
60.494,14 
 38.828,89 
 
21.665,25 
 
683.346,17 
7 
 
60.494,14 
 39.993,75 
 
20.500,39 
 
643.352,42 
8 
 
60.494,14 
 41.193,57 
 
19.300,57 
 
602.158,85 
9 
 
60.494,14 
 42.429,37 
 
18.064,77 
 
559.729,48 
10 
 
60.494,14 
 43.702,26 
 
16.791,88 
 
516.027,22 
11 
 
60.494,14 
 45.013,32 
 
15.480,82 
 
471.013,90 
12 
 
60.494,14 
 46.363,72 
 
14.130,42 
 
424.650,17 
13 
 
60.494,14 
 47.754,63 
 
12.739,51 
 
376.895,54 
14 
 
60.494,14 
 49.187,27 
 
11.306,87 
 
327.708,27 
15 
 
60.494,14 
 50.662,89 
 
9.831,25 
 
277.045,37 
16 
 
60.494,14 
 52.182,78 
 
8.311,36 
 
224.862,60 
17 
 
60.494,14 
 53.748,26 
 
6.745,88 
 
171.114,33 
18 
 
60.494,14 
 55.360,71 
 
5.133,43 
 
115.753,62 
19 
 
60.494,14 
 57.021,53 
 
3.472,61 
 
58.732,09 
20 
 
60.494,14 
 58.732,18 
 
1.761,96 
 
- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1