Lista 3 completa e resolvida de Estatística e probabilidade para humanas e sociais

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3° LISTA DE EXERCICIOS DE ESTATISTICA E PROBABILIDADE
PARA HUMANAS E SOCIAIS
1° Questão
(IF RS/2009)Numa linha de produção, 8% das peças produzidas são defeituosas. Sendo X
uma variável aleatória que apresenta os valores totais de peças defeituosas de um total de
10 peças desta linha de produção. Usando a distribuição binomial, a variância para esta
distribuição é :
2° Questão
Uma grande loja sabe que o número de dias entre enviar uma fatura mensal e receber o
pagamento de seus clientes é aproximadamente uma distribuição normal com uma média
de 18 dias e desvio-padrão de 4 dias. Determine o limite de dias que é ultrapassado sem
pagar por 3% dos clientes.
3° Questão
Uma grande loja sabe que o número de dias entre enviar uma fatura mensal e receber o
pagamento de seus clientes é aproximadamente uma distribuição normal com uma média
de 18 dias e desvio-padrão de 4 dias. Encontre a probabilidade de que uma fatura não seja
paga antes de 21 dias.
4° Questão
Seja X uma variável aleatória discreta com espaço amostral . Selecione as𝑅
𝑥
= {− 1, 0, 2}
opções que correspondem às funções de probabilidade de X.
a) P(x) = 𝑋
2
5
b) P(x) = x
c) P(x) = −2𝑥
d) P(x) = 𝑥5
e) P(x) = (2 − 𝑥)5
5° Questão
Uma pequena pousada tem sete acomodações, mas nem sempre todas estão ocupadas.
Seja X o número de acomodações ocupadas. A função de probabilidade de x está
apresentada na tabela a seguir.
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X 0 1 2 3 4 5 6 7
P(x) 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,05
- Qual o valor esperado do número de cômodos ocupados da pousada?
6° Questão
Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade P(x) = com x {-2,1,2}.3 − 𝑥𝑥 ϵ
Qual é a variância de x?
7° Questão
Uma pequena pousada tem 7 acomodações, mas nem sempre todas estão ocupadas. A
função de probabilidade de x está apresentada na tabela a seguir.
X 0 1 2 3 4 5 6 7
P(x) 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,05
- O dono resolveu fazer uma reforma, construindo mais 2 acomodações. Supondo que
as chances de ocupações sejam mantidas inalteradas, qual é o valor esperado para
o número de cômodos ocupados após a reforma?
8° Questão
Os prazos de substituição para CD players de uma determinada marca tem distribuição
normal com média de 8,2 anos e desvio-padrão de 1,4 anos. A garantia de CD players
informa que 98% dos Cd -players dessa marca duram dentro de uma margem de anos em
torno da média de 8,2 anos. Determine - se essa margem de anos de duração como E = |X-
8,2|
- Determine o valor de E.
9° Questão
Suponha que os pesos do papel descartados semanalmente pelas residências tenham
distribuição normal com média de 4,1 KG e desvio-padrão de 1,8KG.
- Determine a probabilidade de escolher aleatoriamente uma residência que descarte
entre 3KG e 5KG de papel em uma semana.
10° Questão
Suponha que indivíduos sadios ou normais, a taxa de albumina no sangue tenha
distribuição normal com média 4,4g/100cc e desvio-padrão 0,6g/100cc.
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- Selecione a opção que contém as taxas de albumina, simétricas em relação a taxa
média, entre as quais estão compreendidas 99% das taxas da população de
indivíduos sadios ou normais.
11° Questão
Uma variável aleatória X tem variância igual a 9. Uma transformação é realizada na variável
x, definida por Y = 3x-5.
- Qual é a variância de Y?
12° Questão
seja X uma variável aleatória com função de probabilidade P(x) = com x {-2,1,2}.3 − 𝑥𝑥 ϵ
- Qual é a média de Y = 2-5X ?
13° Questão
Uma pequena pousada tem 7 acomodações, mas nem sempre todas estão ocupadas. A
função de probabilidade de x está apresentada na tabela a seguir.
X 0 1 2 3 4 5 6 7
P(x) 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,05
- O dono resolveu fazer uma reforma, construindo um segundo andar que iria dobrar o
número de acomodações. Supondo que as chances de ocupações sejam mantidas
inalteradas, qual é a Variância para o número de cômodos ocupados após a
reforma?
14° Questão
Suponha que os pesos do papel descartados semanalmente pelas residências tenham
distribuição normal com média de 4,1 KG e desvio-padrão de 1,8KG.
- Selecione a opção que contém os pesos descartados pelas residências, simétricos
em torno da média, entre os quais estão compreendidos 87,4% dos pesos de papel
descartados pelas residências.
15° Questão
Suponha que indivíduos sadios ou normais, a taxa de albumina no sangue tenha
distribuição normal com média 4,4g/100cc e desvio-padrão 0,6g/100cc.Então para uma
população de indivíduos sadios ou normais.
- Calcule a probabilidade de ter uma taxa de albumina não compreendida entre
2,9g/100cc e 5g/100cc.
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16° Questão
Uma pequena pousada tem 7 acomodações, mas nem sempre todas estão ocupadas. A
função de probabilidade de x está apresentada na tabela a seguir.
X 0 1 2 3 4 5 6 7
P(x) 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,05
- Qual a probabilidade de ter pelo menos um cômodo ocupado ?
17° Questão
Uma moeda é lançada 4 vezes de forma independente. Seja x o número de caras nos
quatros lançamentos. Sabe-se que a moeda tem três vezes mais chance de sair cara.
- Qual a variância do número de caras x em quatros lançamentos independentes
desta moeda?
18° Questão
Suponha que indivíduos sadios ou normais, a taxa de albumina no sangue tenha
distribuição normal com média 4,4g/100cc e desvio-padrão 0,6g/100cc.Então para uma
população de indivíduos sadios ou normais.
- Calcule a probabilidade de ter uma taxa de albumina maior que 4,9g/100cc.
19° Questão
Um candidato se submete a uma prova contendo três questões múltipla escolha precisando
acertar pelo menos duas para ser aprovado. Cada questão apresenta cinco alternativas,
mas apenas uma é a correta. Se o candidato não se preparou e decide responder a cada
questão ao acaso, a probabilidade de se aprovado no concurso é igual à:
20° Questão
Uma pequena pousada tem 7 acomodações, mas nem sempre todas estão ocupadas. A
função de probabilidade de x está apresentada na tabela a seguir.
X 0 1 2 3 4 5 6 7
P(x) 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,05
- O dono resolveu fazer uma reforma, construindo um segundo andar que iria dobrar o
número de acomodações. Supondo que as chances de ocupações sejam mantidas
inalteradas, qual é o valor esperado para o número de cômodos ocupados após a
reforma?
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21° Questão
Considere a função P(x) = ax com x {2,4,6,8}. Qual é o valor de a para que P(x) seja umaϵ
função de probabilidade de x?
22° Questão
Seja x uma variável aleatória com distribuição N(7,49). Encontre ‘a’ para que P(7 < x < a) =
0,492.
23° Questão
Suponha que indivíduos sadios ou normais, a taxa de albumina no sangue tenha
distribuição normal com média 4,4g/100cc e desvio-padrão 0,6g/100cc.Então para uma
população de indivíduos sadios ou normais.
- Calcule a taxa de albumina que é ultrapassada por 5% da população.
24° Questão
Os prazos de substituição para CD players de uma determinada marca tem distribuição
normal com média de 8,2 anos e desvio-padrão de 1,4 anos.
- Determine a probabilidade de um CD - players escolhidos aleatoriamente ter um
prazo de substituição entre 6 e 8,2 anos.
25° Questão
Uma pequena pousada tem 7 acomodações, mas nem sempre todas estão ocupadas. A
função de probabilidade de x está apresentada na tabela a seguir.
X 0 1 2 3 4 5 6 7
P(x) 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,05
- Qual a variância do número de ocupações dos cômodos da pousada?
26° Questão
Seja x uma variável aleatória com distribuição N(7,49). Calcule P(7 < x < 19,88).
27° Questão
Uma variável aleatória x segue uma distribuição binomial com os seguintes parâmetros:
número de ensaios = 100,probabilidade de sucesso em cada ensaio = 0,2.
- De acordo com essas informações qual é o valor esperado de x ?