Estatística e Prob

Prévia do material em texto

Disc.: ESTATÍSTICA E PROB  2023.1 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é 
opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões 
de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua
AV e AVS.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
1.
 abaixo, calcule a probabilidade de X≤2
0,01 
0,2 
0,3 
0,7 
0,98 
Data Resp.: 16/03/2023 15:08:05
Seja a função de distribuição acumulada F(x)
.
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
Explicação: 
A função acumulada F(x
) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor 
real. No caso acima, x≤2 terá uma F(x)= x2/20, pois quando x<2 a F(x) assume valor zero. Logo, 
substituindo 2 na função acumulada:   F(x)= x2/20= 22
/20=0,2
 
 
2.
 de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2, 
com 1≤x≤4
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
k é igual a 63. 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
Data Resp.: 16/03/2023 15:08:34
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
3.
O custo X
. Assinale a alternativa correta. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
14,5
14
13,5 
17
15,5
Data Resp.: 16/03/2023 15:09:08
Explicação: 
Resposta correta: 17
 
4.
Média aritmética
Desvio-padrão
Mediana
Moda
Média geométrica
Data Resp.: 16/03/2023 15:11:35
Explicação: 
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de 
Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 
3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um 
experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
PROBABILIDADES
 
5.
1/35
27/243
4/35
3/7
64/243
Data Resp.: 16/03/2023 15:13:35
Explicação: 
A resposta correta é: 1/35
 
6.
1/6
1/18
1/2
1/3
1/5
Data Resp.: 16/03/2023 15:15:47
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1
até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual
a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter
sido igual a 2? 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
Explicação: 
A resposta correta é 1/3.
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
7.
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
P(A|B) = 1 
P(A|B) = 0 
Data Resp.: 16/03/2023 15:16:51
Explicação: 
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = 
P(A∩B) / P(B) = 0.
 
8.
8/11 
4/33 
4/12 
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo 
P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência 
de B. Assinale a alternativa correta. 
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são 
selecionadas ao acaso desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira 
bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?  
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
2/9 
8/33 
Data Resp.: 16/03/2023 15:17:45
Explicação: 
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de retirar a primeira 
bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada da primeira 
bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul 
é 8 / 11. Para calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a 
probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da segunda ser 
azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
9.
E(XY) = E(X) E(Y)
E(X - Y) = E(X) - E(Y)
E(X + Y) = E(X) + E(Y)      
E(X + 3) = E(X) + 3    
E(3X) = 3 E(X)    
Data Resp.: 16/03/2023 15:18:19
Explicação: 
A resposta correta é: E(XY) = E(X) E(Y)
O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo
X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#
 
10.
(256/30) × e−4
70 × (1/
3)4 × (2
/3)4
 
3003 × (1/2)15
(125/24) 
× e−4
(128/3) 
× e−4
Data Resp.: 16/03/2023 15:18:57
Explicação: 
A resposta correta é: 3003 × (1/2)15
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo 
com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, 
chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que 
tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171566487&cod_hist_prova=304043352&num_seq_turma=7510364&cod_disc=DGT0012#