Decomposição de vetores exercícios resolvidos pdf

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APRENDA 
COM 
36 (UFC-CE) Na f igura abaixo, em que o reticulado forma quadrados
de lado L = 0,50 cm, estão desenhados dez vetores, contidos no plano xy. 
O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:
x
y
a) 0,0. b) 0,50. c) 1,0. d) 1,5. e) 2,0.
Resolução:
(I) Na direção x:
| s
x
 | = 4,5 – 4,5 = 0
(II) Na direção y:
| s
y
 | = 1,0 + 1,0 = 2,0
(III) | s | = 2,0
Resposta: e
37 Uma antena transmissora de TV, de comprimento igual a 32 m, é
mantida em equilíbrio na posição vertical devido a um sistema de cabos 
de aço que conectam sua extremidade superior ao solo horizontal. Na f i-
gura, está representado apenas o cabo AB, de comprimento igual a 40 m.
Antena
A
BSolo
F
Sabendo que a força F que o cabo AB exerce sobre a antena tem inten-
sidade igual a 2,0 · 103 N, determine a intensidade das componentes 
horizontal e vertical de F .
Resolução:
(I) Teorema de Pitágoras:
Fy
Fx y x
F 
θ 
(AB)2 = x2 + y2
(40)2 = x2 + (32)2
x = 24 m
(II) F
x
 = F sen θ ⇒ F
x
 = 2,0 · 103 24
40
(N) ⇒ FX = 1,2 · 10
3 N
(III) F
Y
 = F cos θ ⇒ F
Y
 = 2,0 · 103 32
40
(N) ⇒ FY = 1,6 · 10
3 N
Respostas: Componente horizontal: F
x
 = 1,2 · 103 N;
 Componente vertical: F
y
 = 1,6 · 103 N