Soma de vetores exercícios

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APRENDA 
COM 
1 A respeito das grandezas físicas escalares e vetoriais, analise as
proposições a seguir:
(01) As escalares f icam per feitamente def inidas, mediante um valor
numérico acompanhado da respectiva unidade de medida.
(02) As vetoriais, além de exigirem na sua def inição um valor numérico, 
denominado módulo ou intensidade, acompanhado da respectiva 
unidade de medida, requerem, ainda, uma direção e um sentido.
(04) Comprimento, área, volume, tempo e massa são grandezas
escalares.
(08) Deslocamento, velocidade, aceleração e força são grandezas
vetoriais.
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições 
corretas.
Resposta: 15
2 Na f igura, temos três vetores coplanares formando uma linha
poligonal fechada. A respeito, vale a relação:
a
c
b
a) a + b = c . 
b) a = b + c . 
c) a + b + c = 0 .
d) a + b – c = 0 .
e) a = b – c .
Resposta: c
3 Dados os vetores A e B , a melhor representação para o vetor
A+ B é:
a) b) c)
d)
e)
A B
Resposta: d
4 (PUC-SP – mod.) Numa competição de arco-e-f lecha, o que faz
a f lecha atingir altas velocidades é a ação da força resultante R , obtida 
por meio da soma vetorial entre as forças F
1
 e F
2
 exercidas pelo f io im-
pulsor. A f igura que melhor representa a resultante R é:
F1
F2
a)
R
d)
R
e)
R
b) R
c) R
Resposta: b
5 E.R. Num plano α, temos dois vetores a e b de mesma origem 
formando um ângulo θ. Se os módulos de a e de b são, respectiva-
mente, iguais a 3 u e 4 u, determine o módulo do vetor soma em cada 
um dos casos seguintes:
a) θ = 0°; c) θ = 180°;
b) θ = 90°; d) θ = 60°.
Resolução:
a) Se o ângulo formado pelos vetores é 0°, eles possuem a mesma
direção e o mesmo sentido:
O
a
b
 Sendo s o módulo do vetor soma, temos:
s = a + b ⇒ s = 3 + 4
s = 7 u
b) Se θ = 90°, podemos calcular o mó-
dulo s do vetor soma aplicando o
Teorema de Pitágoras:
θ
a
b
O
s =
 a 
+ b
s2 = a2 + b2 ⇒ s2 = 32 + 42
s = 5 u
c) Se o ângulo formado pelos vetores é 180°, eles possuem a mesma 
direção e sentidos opostos:
O
θ
ba