Adição e subtração de radicais

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INSTITUTO MATEMÁTICA
EXPRESSÕES COM RAÍZES: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
Para realizarmos as operações de adição e subtração com radicais, é necessário que os radicais sejam iguais, ou seja, que os índices e os radicandos sejam os mesmos. Abaixo estão apresentados os elementos de uma raiz:
a = índice
b = radicando
c = expoente
d = raiz
No exemplo abaixo podemos entender melhor como realizar as operações de adição e subtração de radicais (lembrando que os radicais precisam ser idênticos para realizar essas operações):
Identifique as alternativas que possuem radicais semelhantes:
a) 
b) 
c) 
d) 
Resposta:
As alternativas corretas são a e d, pois índice e radicando são iguais.
Na alternativa b os índices são diferentes e na alternativa c os radicandos são diferentes. 
Agora que conseguimos identificar radicais semelhantes, vamos partir para a realização das operações de adição e subtração.
A regra para realizar tais operações e apenas adicionar ou subtrair a quantidade de radicais idênticos conforme indica o sinal da operação. No exemplo abaixo fica melhor explicado como realizar essas operações:
a) 
b) 
c) 
ATIVIDADES
1- (Saresp) No quadrilátero, as medidas dos lados estão dadas em centímetros. Qual é o perímetro desse quadrilátero?
2- Efetue:
a)
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
3- O perímetro do quadrilátero a seguir é:
a) 14
b) 7
c) 2
d) 12
4- A área do trapézio abaixo é:
a) 6 cm2
b) 8 cm2
c) 10 cm2
d) 12 cm2
5- Determine o perímetro de cada figura, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento.
6- (UFRGS) A expressão  é igual a:
a) 
b) 
c) 
d)  
e) 1
7- Sendo x = e y = determine:
a) x + y
b) x – y
8 - Simplifique os radicais e efetue as operações:
a) 
b) 
c) 
d) 
EXTRAS
1- Determine o perímetro de cada figura.
a) 
b) 
2- Em um triângulo equilátero, o perímetro é igual a 24 cm. A medida do lado deste triângulo é:
a) cm
b) 2 cm
c) 8 cm
d) 4 cm
3- A igualdade é verdadeira ou falsa?
a) ( )
b) ( )
c) ( )
4- Efetue:
a) 
b) 
c) 
d) 
5- Considere a = , b = , c = e determine:
a) a + b + c
b) a – b + c
c) a – b - c
6- (IFCE – 2017) Aproximando os valores de  e até a segunda casa decimal, obtemos 2,23 e 1,73, respectivamente. Aproximando o valor de  até a segunda casa decimal, obtemos:
a) 1,98.
b) 0,96.
c) 3,96.
d) 0,48.
e) 0,25.