O Desafio do Ensino de Frações

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O ENSINO DE FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL I: ATIVIDADES DO 
“LIVRO ABERTO DE MATEMÁTICA” 
 
Humberto José Bortolossi 
 
Universidade Federal Fluminense 
hjbortol@vm.uff.br 
Victor Augusto Giraldo 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
victor.giraldo@ufrj.br 
Letícia Guimarães Rangel 
 
Colégio de Aplicação da Universidade 
Federal do Rio de Janeiro 
leticiarangel@ufrj.br 
 
Wanderley Moura Rezende 
 
Universidade Federal Fluminense 
wmrezende@id.uff.br 
Cydara Cavedon Ripoll 
 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
cydara@mat.ufrgs.br 
Wellerson Quintaneiro Silva 
 
Centro Federal de Educação Tecnológica 
Celso Suckow da Fonseca 
profmatwellerson@gmail.com 
 
 Fabio Luiz Borges Simas 
 
Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro 
fabio.simas@uniriotec.br 
 
 
RESUMO 
O tópico de frações é certamente um dos que mais desafia o ensino e a aprendizagem na matemática da 
educação básica. Estudos científicos têm apontado para as possíveis causas para as dificuldades de se 
ensinar e se aprender frações. Entre elas: 
• os vários significados de frações: parte-todo, divisão, razão, medida, operador; 
• as práticas em sala de aula com foco na notação e na memorização das regras, sem um 
entendimento conceitual; 
• a maneira como frações são escritas [articulando dois parâmetros: o numerador e o denominador 
colocados na posição vertical]; 
• o fato de certas propriedades dos naturais deixarem de valer para os racionais [por exemplo, a noção 
de número consecutivo deixa de existir no conjunto dos números racionais]; 
• a necessária coordenação das diferentes unidades em diferentes níveis. 
Com o objetivo de atacar essas dificuldades com foco nos 4o e 5o anos do Ensino Fundamental I e a partir 
das reflexões e discussões dos autores sobre o tema amparadas por estudos científicos e pela análise de 
livros didáticos de diversos países, o livro gratuito e aberto “Frações no Ensino Fundamental I” está sendo 
redigido. Nesta oficina pretendemos desenvolver algumas atividades desse livro. Ele faz parte de um projeto 
maior, “Um Livro Aberto” (http://umlivroaberto.org), promovido pelo IMPA e pela OBMEP, que é um esforço 
de professores (universitários e da escola básica) e alunos para produzir, de maneira colaborativa, livros 
didáticos de matemática com excelência acadêmica e licença aberta, garantindo livre reprodução, 
distribuição, modificações e derivações dos materiais produzidos. Venha, participe e colabore! 
Observação importante: o livro que será usado na oficina está no formato 
PDF. Assim, os participantes devem trazê-lo em um celular, um tablet ou um 
algum outro meio. O arquivo PDF pode ser baixado aqui: https://goo.gl/gSEyCx. 
 
 
Público-alvo: alunos de licenciaturas e professores da Escola Básica. Alunos de Pedagogia e professores 
do Ensino Fundamental I são especialmente bem-vindos! 
mailto:hjbortol@vm.uff.br
mailto:leticiarangel@ufrj.br
mailto:wmrezende@id.uff.br
mailto:cydara@mat.ufrgs.br
mailto:profmatwellerson@gmail.com
mailto:fabio.simas@uniriotec.br
http://umlivroaberto.org/
https://goo.gl/gSEyCx
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POR QUE FRAÇÕES? 
Porque frações são elementos chaves no desenvolvimento do raciocínio proporcional. (Lamon, 2012). 
Porque frações fornecem um ambiente para se introduzir e se treinar generalizações e abstrações, 
essenciais para o aprendizado da álgebra. (Wu, 2001; Nunes, 2008). 
Porque existe uma correlação positiva forte (r > 0.80) entre o conhecimento de frações e o desempenho 
como um todo em matemática no Ensino Médio. De fato, o conhecimento de fração no quinto ano prediz 
como será o desempenho futuro em matemática do aluno melhor do que parâmetros como testes de QI, 
proficiência em leitura, capacidade de memória, renda e educação familiares e o conhecimento prévio dos 
números naturais. (Siegler et al., 2013). 
 
REFERÊNCIAS 
Lamon, Susan J. (2012). Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential Content Knowledge 
and Instructional Strategies for Teachers. Third Edition. Routledge. 
Nunes, Terezinha. (2008). Understanding Rational Numbers. Proceedings of the Conference of European 
Association for Research on Learning and Instruction – EARLI (p. 23- 50). Hungary: Budapest. 
Siegler et al. (2013). Fractions: The New Frontier for Theories of Numerical Development. Trends in Cognitive 
Sciences, v. 17, n. 1, p. 13-19. 
Wu, Hung-Hsi. (2001). How To Prepare Students for Algebra. American Educator, Summer (p. 1-7).