Aula-01-RLM-Questoes-Equivalencia-e-negacao-logica-FCC-v3

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Matéria: Raciocínio Lógico 
Professor: Alex Lira 
 
 
 
 
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Teoria e questões comentadas 
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SUMÁRIO 
QUESTÕES COMENTADAS ...................................................................... 3 
LISTA DE QUESTÕES .......................................................................... 92 
 
 
 
Aula – Questões – Equivalência e Negação Lógica 
 
 
 
 
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QUESTÕES COMENTADAS 
 
 
1- (FCC/TRT 2ª Região/Técnico Judiciário/2018) Se o veículo 
ultrapassar os 50 km/h, então seu motorista será multado. 
Uma afirmação equivalente à afirmação anterior é: 
a) Se o motorista não foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h. 
b) O veículo não ultrapassou os 50 km/h e seu motorista não será multado. 
c) O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é multado. 
d) Se o motorista foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h. 
e) O motorista só será multado se o veículo ultrapassar os 50 km/h. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam p e q, respectivamente, “o veículo ultrapassar os 50km/h” e “o motorista 
estará multado”. O enunciado questiona a equivalência lógica de uma proposi-
ção composta unida por um conectivo condicional. 
Sabemos que o conectivo condicional possui duas equivalências especiais: 
 
 
Explorando as duas condições especiais, temos as seguintes proposições equi-
valentes: 
~q ⟶ ~p 
= 
Se o motorista não foi multado, então o veículo não ul-
trapassou os 50 km/h 
 
~p v q = 
O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é 
multado 
 
Dentre as alternativas, observa-se que a correta é proposição composta 
formada por uma disjunção expressa na letra C. 
Gabarito 1: C. 
EQUIVALÊNCIAS DA 
CONDICIONAL
p ⟶ q = ~q ⟶ ~p
p ⟶ q = ~p ˅ q
 
 
 
 
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2- (FCC/ ALMS/ Analista em Recursos Humanos/2016) Se João canta 
ou Maria sorri, então Josefa chora e Luiza não grita. Do ponto de vista lógico, 
uma afirmação equivalente a afirmação anterior é 
a) Se Luiza grita ou Josefa não chora, então João não canta e Maria não sorri. 
b) Se João não canta ou Maria não sorri, então Josefa não chora e Luiza grita. 
c) João canta ou Maria sorri, e Josefa não chora e Luiza grita. 
d) Se João canta, então Josefa chora e se Maria sorri, então Luiza grita. 
e) Se Luiza não grita e Josefa chora, então João canta ou Maria sorri. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: João canta 
b: Maria sorri. 
c: Josefa chora 
d: Luiza grita 
Podemos identificar no enunciado da questão as seguintes proposições compos-
tas: 
1ª) Disjunção inclusiva: “João canta ou Maria sorri”, ou seja, a ˅ b. 
2ª) Conjunção: “Josefa chora e Luiza não grita”, ou seja, c ^ ~d. 
3ª) Condicional: “Se João canta ou Maria sorri, então Josefa chora e Luiza não 
grita”. Simbolicamente, representado por: 
(a ˅ b) ⟶ (c ^ ~d) 
 
O enunciado questiona qual a afirmação equivalente a essa 3ª proposição (con-
dicional). Sabemos que o conectivo condicional possui duas equivalências es-
peciais: 
 
Observando as alternativas, podemos concluir que não há afirmativa equiva-
lente com conectivo de disjunção. Dessa forma, analisaremos as alternativas 
com as afirmações equivalentes condicionais, a fim de identificarmos a pro-
posição ~q ⟶ ~p. Para tanto, faremos os seguintes passos: 
 
 
 
 
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1º) Identificar a negação equivalente do consequente (~q) da afirmação do 
enunciado: 
~(c ^ d) = (~c ˅ d) = “Josefa não chora ou Luiza grita” 
2º) Identificar a negação equivalente do antecedente (~p) da afirmação do 
enunciado: 
~(a ˅ b) = (~a ^ ~b) = “João não canta e Maria não sorri” 
3º) Substituir as proposições dos passos anteriores na proposição condicional 
equivalente (~q ⟶ ~p) à proposição do enunciado: 
(~c ˅ d) ⟶ (~a ^ ~b) = 
 
“Se Josefa não chora ou Luiza grita, en-
tão João não canta e Maria não sorri” 
 
 
Gabarito 2: A 
 
3- (FCC/ SEFAZ PE/Julgador Administrativo Tributário/2015) Ob-
serve a afirmação a seguir, feita pelo prefeito de uma grande capital. 
Se a inflação não cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das 
passagens de ônibus será reajustado. 
Uma maneira logicamente equivalente de fazer esta afirmação é: 
a) Se a inflação cair e o preço do óleo diesel não aumentar, então o preço das 
passagens de ônibus não será reajustado. 
b) Se a inflação cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das 
passagens de ônibus não será reajustado. 
c) Se o preço das passagens de ônibus for reajustado, então a inflação não terá 
caído ou o preço do óleo diesel terá aumentado. 
d) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá 
caído ou o preço do óleo diesel terá aumentado. 
e) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá 
caído e o preço do óleo diesel não terá aumentado. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado da questão trata de equivalência lógica de uma proposição com-
posta formada por um conectivo condicional. Sejam as proposições: 
p: a inflação cair 
q: o preço do óleo diesel aumentar 
 
 
 
 
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r: o preço das passagens de ônibus será reajustado 
Ao observarmos as alternativas, podemos verificar que somente há opções de 
proposições condicionais para a resposta. Assim, a equivalência lógica a ser 
explorada será de condicional para condicional, isto é: 
(~p ˅ q) ⟶ r = ~r ⟶ ~(~p ˅ q) 
 
Onde: 
(~p ˅ q) = antecedente da proposição condicional 
r = consequente da proposição condicional 
Para encontrarmos a afirmação equivalente, realizaremos os seguintes passos: 
1º) Identificar a negação equivalente do antecedente da afirmação do enunci-
ado: 
~(~p ˅ q) = (p ^ ~q) = “a inflação cair e o preço do óleo diesel não 
aumentar” 
2º) Alocarmos as proposições (~a ^ ~b) e ~r nos moldes da equivalência con-
dicional (Se... então): 
Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a infla-
ção terá caído e o preço do diesel não terá aumentado. 
Gabarito 3: E 
 
4- (FCC/TRT 5ª Região/Analista Judiciário/2013) Leia a instrução fic-
tícia reproduzida a seguir e suponha que ela seja sempre cumprida. 
“Sempre que um Oficial de Justiça executar uma intimação, ele deverá estar 
acompanhado por um Policial Federal.” 
Nessas condições, é correto concluir que, necessariamente, 
a) os Oficiais de Justiça deverão estar acompanhados por um Policial Federal 
durante todo seu horário de trabalho. 
b) um Oficial de Justiça só deverá solicitar o acompanhamento de um Policial 
Federal quando for executar uma intimação. 
c) sempre que um Oficial de Justiça estiver acompanhado por um policial, ele 
deverá estar executando uma intimação. 
d) se um Oficial de Justiça não estiver executando uma intimação, então ele não 
poderá estar acompanhado por um Policial Federal. 
e) se um Oficial de Justiça não estiver acompanhado por um Policial Federal, 
então ele não estará executando uma intimação. 
 
 
 
 
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RESOLUÇÃO: 
O enunciado trada de uma proposição condicional. Podemos
reescrevê-la da 
seguinte forma: 
“Se um Oficial de Justiça executar uma intimação, então ele deverá estar acom-
panhado por um Policial Federal.” 
Sejam p e q, respectivamente, “um Oficial de Justiça executa uma intimação” 
e “o oficial deverá estar acompanhado por um Policial Federal”. Note que, nas 
alternativas, somente constam proposições condicionais. Portanto, a equiva-
lência lógica a ser explorada será de condicional para condicional: 
~q ⟶ ~p 
= 
Se um Oficial de Justiça não estiver acompanhado por 
um Policial Federal, então não executa uma intimação 
 
Gabarito 4: E 
 
5- (FCC/TRF 3ª Região/Técnico Judiciário/2007) Se Lucia é pintora, 
então ela é feliz. Portanto: 
a) Se Lucia não é feliz, então ela não é pintora. 
b) Se Lucia é feliz, então ela é pintora. 
c) Se Lucia é feliz, então ela não é pintora. 
d) Se Lucia não é pintora, então ela é feliz. 
e) Se Lucia é pintora, então ela não é feliz. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
p: Lucia é pintora 
q: Lúcia é feliz 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
(p ⟶ q) 
Vamos testar a primeira equivalência que o conectivo lógico condicional possui. 
Daí, a partir da proposição “Lucia é pintora ⟶ Lúcia é feliz”, teremos: 
De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
“Lúcia é feliz ⟶ Lucia é pintora” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“Lúcia não é feliz ⟶ Lucia não é pintora” 
 
 
 
 
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Analisando as alternativas, encontramos a proposição acima? 
Sim, professor. A alternativa A é idêntica. 
Isso mesmo, meu aluno. 
Gabarito 5: A. 
 
6- (FCC/CVM/Analista de Sistemas/2003) Do ponto de vista lógico, se 
for verdadeira a proposição condicional "se eu ganhar na loteria, então compra-
rei uma casa", necessariamente será verdadeira a proposição: 
 a) se eu não ganhar na loteria, então não comprarei uma casa. 
 b) se eu não comprar uma casa, então não ganhei na loteria. 
 c) se eu comprar uma casa, então terei ganho na loteria. 
 d) só comprarei uma casa se ganhar na loteria. 
 e) só ganharei na loteria quando decidir comprar uma casa. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição do enunciado pode ser traduzida como: 
“Se eu ganhar na loteria, então comprarei uma casa”. 
Sejam as proposições: 
p: Ganho na loteria; 
q: Compro uma casa. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
(p ⟶ q) 
 
Vamos testar a primeira equivalência que o conectivo lógico condicional possui. 
Daí, a partir da proposição “Ganho na loteria ⟶ Compro uma casa”, tere-
mos: 
De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
“Compro uma casa ⟶ Ganho na loteria” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“Não compro uma casa ⟶ Não ganho na loteria” 
Gabarito 6: B. 
 
 
 
 
 
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7- (FCC - 2010 - SJCDH-BA - Agente Penitenciário) Uma afirmação 
equivalente à afirmação "Se bebo, então não dirijo" é 
a) Se não bebo, então não dirijo. 
b) Se não dirijo, então não bebo. 
c) Se não dirijo, então bebo. 
d) Se não bebo, então dirijo. 
e) Se dirijo, então não bebo. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Bebo 
q: Dirijo 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ ~q 
 
Vamos testar a primeira equivalência que o conectivo lógico condicional possui: 
Daí, a partir da proposição “Bebo → Não dirigo”, teremos: 
De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
“Não dirigo → Bebo” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“Dirigo → Não Bebo” 
Gabarito 7: E. 
 
8- (FCC - AFTM SP/Pref SP/2007) Considere a seguinte proposição: 
"Se um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento, 
então ele não progride na carreira." 
Essa proposição é tautologicamente equivalente à proposição: 
a) Não é verdade que, ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira 
ou ele participa de projetos de aperfeiçoamento. 
b) Se um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento, 
então ele progride na carreira. 
c) Não é verdade que, um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de 
aperfeiçoamento e não progride na carreira. 
 
 
 
 
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d) Ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira ou ele participa de 
projetos de aperfeiçoamento. 
e) Um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento e pro-
gride na carreira. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento; 
q: Um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~p ⟶ ~q 
 
Vamos testar as duas equivalências que o conectivo lógico condicional possui: 
Daí, a partir da proposição, teremos: 
1ª) De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição: ~q ⟶ ~p 
2º Negam-se ambos os termos: q ⟶ p 
Analisando as alternativas, não encontramos a proposição acima. 
E agora, professor? 
Agora recorremos à segunda equivalência do condicional. 
2ª) De condicional para disjunção: 
1º Nega-se o primeiro termo: p 
2º Mantém-se o segundo termo: ~q 
3º Troca-se o conectivo condicional pelo ou: p ˅ ~q 
Observe que a alternativa mais próxima é a letra D, que apresenta dois OU: 
OU um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira OU ele parti-
cipa de projetos de aperfeiçoamento. 
Geralmente, essa configuração é utilizada para representar a disjunção exclu-
siva. Porém, é comum que questões de concursos utilizem os dois OU 
também para representar um disjunção inclusiva. 
Assim, só pelo contexto podemos perceber se se trata da disjunção inclusiva ou 
da exclusiva. 
Nesse caso específico, como não temos outra alternativa cabível, só podemos 
concluir que a alternativa D contempla a disjunção inclusiva. 
Gabarito 8: D. 
 
 
 
 
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9- (FCC/DPE RS/Analista/2017) Considere a afirmação: 
Se sou descendente de italiano, então gosto de macarrão e gosto de parmesão. 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é 
a) Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de 
parmesão. 
b) Se não sou descendente de italiano, então não gosto de macarrão e não 
gosto de parmesão. 
c) Se gosto de macarrão e gosto de parmesão, então não sou descendente de 
italiano. 
d) Não sou descendente de italiano e, gosto de macarrão e não gosto de 
parmesão. 
e) Se não gosto de macarrão e não gosto de parmesão, então não sou 
descendente de italiano. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado da questão trata de negação de uma proposição composta for-
mada pelo conectivo condicional. 
Sejam as proposições: 
p: sou descendente de italiano 
q: gosto de macarrão 
r: gosto de parmesão 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ (q ^ r) 
Onde: 
p = antecedente da proposição condicional 
(q ^ r) = consequente da proposição condicional 
 
Por sua vez, a negação condicional é equivalente à seguinte conjunção: 
p ⟶ (q ^ r) = p ^ ~(q ^ r) 
Com isso, seguimos os três passos: 
1º) Mantém a primeira parte: sou descendente de italiano. 
2º) Negamos a segunda parte: 
~(q ^ r) = (~q ˅ ~r) = “não gosto de macarrão ou gosto de parmesão 
 
 
 
 
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3º) Colocamos as proposições p e (~q ˅ ~r) nos moldes da equivalência de 
conjunção: 
Sou descendente de italiano E não gosto de macarrão ou não gosto de 
parmesão. 
Gabarito 9: A 
 
10- (FCC/TRT 11ª Região/Técnico Judiciário/2017) A frase que 
corresponde à negação lógica da afirmação: Se o número de docinhos 
encomendados não foi o suficiente, então a festa não acabou bem, é 
a) Se o número de docinhos encomendados foi o suficiente, então a festa acabou 
bem. 
b) O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou 
bem. 
c) Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos encomendados não 
foi o suficiente. 
d) Se a festa acabou bem, então o número de docinhos encomendados foi o 
suficiente. 
e) O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não acabou 
bem. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado da questão pergunta sobre a negação de uma proposição com-
posta unida pelo conectivo condicional. Sejam p e q, respectivamente, “o nú-
mero de docinhos encomendados foi o suficiente” e “a festa acabou bem”. Assim 
sendo, a proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~p ⟶ ~q 
 
Por sua vez, a negação condicional é equivalente à seguinte conjunção: 
~(~p ⟶ ~q) = ~p ^ q 
 
Com isso, seguimos os três passos: 
1º) Mantém a primeira parte: o número de docinhos encomendados não 
foi o suficiente. 
2º) Negamos a segunda parte: a festa acabou bem. 
3º) Trocamos "Se então" por "e": “o número de docinhos encomendados 
não foi o suficiente E a festa acabou bem”. 
 
 
 
 
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Gabarito 10: B 
 
11- (FCC/DPE RR/Auxiliar Administrativo/2015) Maria disse: Gerusa 
estava doente e não foi trabalhar. Sabe-se que Maria mentiu. Sendo assim, é 
correto afirmar que 
a) Gerusa não estava doente, mas não foi trabalhar. 
b) Gerusa não estava doente e não foi trabalhar. 
c) Gerusa não estava doente ou foi trabalhar. 
d) se Gerusa foi trabalhar, então não estava doente. 
e) Gerusa estava doente ou foi trabalhar. 
RESOLUÇÃO: 
Uma vez que Maria mentiu, a afirmação correta seria a negação do que ela 
disse. Desse modo, a questão trata de negação de uma proposição composta 
unida por uma conjunção. 
Sejam p e q, respectivamente, “Gerusa estava doente” e “Gerusa foi trabalhar”. 
Assim sendo, a negação equivalente à proposição formada pela conjunção apre-
sentada pelo enunciado pode ser expressa da seguinte forma: 
~(p ^ ~q) = ~p ˅ q 
 
Substituindo os termos na proposição ~p ˅ q, temos a seguinte negação de 
conjunção: 
“Gerusa não estava doente ou Gerusa foi trabalhar”. 
Gabarito 11: C 
 
12- (FCC/TCE-CE/Técnico de Controle Externo/2015) Um casal está no 
supermercado fazendo compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos 
comprar macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz: 
a) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral. 
b) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz integral. 
c) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral. 
d) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral. 
e) Se não vamos comprar macarrão, então vamos comprar arroz integral. 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
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A negação da esposa em relação à afirmação do marido consiste em uma ne-
gação de uma proposição composta com termos unidos por uma disjunção. 
Sejam p e q, respectivamente, “vamos comprar macarrão” e “vamos comprar 
arroz integral”. Assim sendo, a negação equivalente à proposição formada por 
uma disjunção pode ser representada da seguinte forma: 
~(p ˅ q) = ~p ^ ~q 
 
Portanto, colocando os termos na proposição composta acima, temos a seguinte 
negação de disjunção: 
“Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral”. 
Gabarito 12: D 
 
13- (FCC/TRT 16ª Região/Técnico Judiciário/2014) Não gosto de ficar 
em casa e vou ao cinema todos os dias. 
Do ponto de vista lógico, uma afirmação que corresponde a uma negação dessa 
afirmação é: 
a) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. 
b) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. 
c) Não vou ao cinema todos os dias ou não gosto de ficar em casa. 
d) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os dias. 
e) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado da questão aborda a negação de uma proposição composta com 
termos unidos por uma conjunção. 
Sejam p e q, respectivamente, “gosto de ficar em casa” e “vou ao cinema todos 
os dias”. Assim sendo, a negação equivalente à proposição formada pela con-
junção do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~(~p ^ q) = p ˅ ~q 
 
Inserindo os termos na proposição acima, temos a seguinte negação de conjun-
ção: 
“Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias”. 
Gabarito 13: E 
 
 
 
 
 
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14- (FCC/PGE-BA/Assistente de Procuradoria/2013) A negação de 
“Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano” é: 
a) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano. 
b) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista. 
c) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano. 
d) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista. 
e) Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam p e q, respectivamente, “Ruy Barbosa é abolicionista” e “Senador Dantas 
é baiano”. Assim sendo, a negação equivalente à proposição formada por uma 
conjunção pode ser representada da seguinte forma: 
~(p ^ q) = ~p ˅ ~q 
Onde: 
~p = Ruy Barbosa não é abolicionista 
~q = Senador Dantas não é baiano 
Inserindo os termos na proposição ~p ˅ ~q, temos a seguinte negação de con-
junção: 
“Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano”. 
Gabarito 14: C 
 
15- (FCC/TRT 18ª/Técnico Judiciário/2008) Considere as proposições: 
 
A negação da proposição é 
a) Se Dalila não é linda, então Sansão é forte. 
b) Se Sansão não é forte, então Dalila não é linda. 
c) Não é verdade que Sansão é forte e Dalila é linda. 
d) Sansão não é forte ou Dalila é linda. 
e) Sansão não é forte e Dalila é linda. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Sansão é forte. 
q: Dalila é linda. 
 
 
 
 
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A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ^ ~q 
 
No entanto, a sentença precisa ser negada, pois é isso que a questão está 
buscando. 
E já aprendemos que a negação de uma proposição conjuntiva é dada pela re-
lação: 
~(p ^ q) = ~p ˅ ~q 
 
Basta seguirmos os seguintes passos: 
1º Negamos a primeira parte: ~p 
2º Negamos a segunda parte: q (já era negativa); 
3º Trocamos o e por ou: ~p ˅ q 
Assim, podemos concluir que: 
“Sansão não é forte OU Dalila é linda”. 
Gabarito 15: D. 
 
16- (FCC/TRT 16ª Região/Técnico Judiciário/2014) 
”Não gosto de ficar em casa e vou ao cinema todos os dias”. 
Do ponto de vista lógico, uma afirmação que corresponde a uma negação dessa 
afirmação é: 
a) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. 
b) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. 
c) Não vou ao cinema todos
os dias ou não gosto de ficar em casa. 
d) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os dias. 
e) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: gosto de ficar em casa. 
q: vou ao cinema todos os dias. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~p ^ q 
 
 
 
 
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No entanto, a sentença precisa ser negada, pois é isso que a questão está bus-
cando. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é dada 
pela relação: 
~(p ^ q) = ~p ˅ ~q 
 
Basta seguirmos os seguintes passos: 
1º Negamos a primeira parte: p (já era negativa); 
2º Negamos a segunda parte: ~q 
3º Trocamos o e por ou: p ˅ ~q 
 
Assim, podemos concluir que: 
“Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias”. 
Gabarito 16: E. 
 
17- (FCC/PGE-BA/Assistente de Procuradoria/2013) A negação de 
“Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano” é: 
a) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano. 
b) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista. 
c) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano. 
d) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista. 
e) Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Ruy Barbosa é abolicionista. 
q: Senador Dantas é baiano. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ^ q 
 
No entanto, a sentença precisa ser negada, pois é isso que a questão está 
buscando. 
 
 
 
 
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E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é dada 
pela relação: 
~(p ^ q) = ~p ˅ ~q 
 
Basta seguirmos os seguintes passos: 
1º Negamos a primeira parte: ~p 
2º Negamos a segunda parte: ~q 
3º Trocamos o e por ou: ~p ˅ ~q 
Assim, podemos concluir que: 
“Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano”. 
Gabarito 17: C. 
 
18- (CESPE/DPU/Analista Técnico-Administrativo/2015) Conside-
rando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o 
que desejar”, julgue o item a seguir. 
A proposição “Se João não conseguiu o que desejava, então João não se esfor-
çou o bastante” é logicamente equivalente à proposição P. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: João se esforça o bastante. 
b: João conseguirá o que desejar. 
A proposição do enunciado é a seguinte: 
~b ⟶ ~a 
A questão quer saber se a proposição composta acima é equivalente a proposi-
ção P. Ora, aprendemos que o conectivo condicional possui duas equivalências 
especiais: 
 
Iremos nos concentrar na equivalência que nos conduz ao próprio conectivo 
condicional. Como acharemos, então, essa equivalência? Simples! 
 
EQUIVALÊNCIAS DA 
CONDICIONAL
p ⟶ q = ~q ⟶ ~p
p ⟶ q = ~p ˅ q
 
 
 
 
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1º Trocam-se os termos da condicional de posição: ~a ⟶ ~b 
2º Negam-se ambos os termos: a ⟶ b 
Assim, teremos a seguinte proposição composta: 
“Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar” 
Gabarito 18: Certo. 
 
19- (CESPE/DPU/Analista Técnico-Administrativo/2015) Conside-
rando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o 
que desejar”, julgue o item a seguir. 
A proposição “João não se esforça o bastante ou João conseguirá o que desejar” 
é logicamente equivalente à proposição P. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: João se esforça o bastante. 
b: João conseguirá o que desejar. 
A proposição composta do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~a ˅ b 
 
Vamos testar a equivalência que o conectivo lógico disjunção possui: 
 
Daí, a partir da proposição “João não se esforça o bastante OU João con-
seguirá o que desejar”, teremos: 
1º Nega-se o primeiro termo: João se esforça o bastante. 
2º Mantém-se o segundo termo: João conseguirá o que desejar. 
3º Troca-se o ou pelo condicional: 
“Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar” 
Note que, de fato, a proposição apresentada no enunciado é equivalente à pro-
posição composta P, o que torna o item correto. 
Gabarito 19: C. 
 
20- (CESPE/ABIN/ATI/Administração/2010) A proposição "um papel é 
rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é 
EQUIVALÊNCIA DA 
DISJUNÇÃO
p ˅ q = ~p ⟶ q
 
 
 
 
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equivalente a "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos traba-
lhos, então é um rascunho". 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Um papel é rascunho. 
q: Um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos. 
O enunciado nos trouxe duas proposições compostas e deseja saber se elas são 
equivalentes. 
Vamos examiná-las: 
(p ˅ ~q) e (q ⟶ p) 
 
Chegou a hora de testar a equivalência que o conectivo lógico disjunção possui. 
Daí, teremos: 
1º Nega-se o primeiro termo: Um papel não é rascunho. 
2º Mantém-se o segundo termo: Um papel não tem mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos. 
3º Troca-se o ou pelo condicional: 
“Se um papel não é rascunho, então ele não tem mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos.” 
Aprendemos que uma das equivalências fundamentais do conectivo condicional 
afirma que: 
p ⟶ q = ~q ⟶ ~p 
 
O que isso tem a ver com a nossa questão, professor? 
Tudo, caro aluno! Pois, a frase que obtemos acima é equivalente a: 
“Se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, 
então ele é um papel é rascunho.” 
Gabarito 20: certo. 
 
21- (CESPE - Cons/SEFAZ-ES/2010) Considerando os símbolos lógi-
cos ¬ (negação), ∧ (conjunção), ∨ (disjunção), → (condicional) e as proposições 
S: (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ r) → q ∨ r e T: ((p ∧ ¬ q) ∨ (¬p ∧ r)) ∧ (¬q ∧ ¬r), julgue o 
item que se segue. 
 
 
 
 
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As proposições compostas ¬ S e T são equivalentes, ou seja, têm a mesma 
tabela-verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições sim-
ples p, q, e r que as constituem. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos construir as tabelas-verdades relativas às proposições S e T: 
p q r ¬p ¬q ¬r p ∧ ¬q ¬p ∧ r (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ r) q ∨ r s ~s (¬q ∧ ¬r) T 
V V V F F F F F F V V F F F 
V V F F F V F F F V V F F F 
V F V F V F F F F V V F F F 
V F F F V V F F F F V F V F 
F V V V F F F V V V V F F F 
F V F V F V F F F V V F F F 
F F V V V F F V V V V F F F 
F F F V V V F F F F V F V F 
 
Note que as duas colunas em destaque apresentam valores lógicos iguais, de 
modo que concluímos que realmente as proposições S e T são equivalentes. 
Gabarito 21: certo. 
 
22- (CESPE - Técnico Judiciário/TRE-ES/2011) Considere que P e Q se-
jam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos co-
nectivos lógicos ~, ∧, ∨ e →, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", 
respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será 
verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção 
de P e Q, P ∧ Q (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, 
forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, P ∨ Q (lê-se: P ou Q) somente será 
falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional
de P e Q, P → Q (lê-se: se P, 
então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por 
fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos 
possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições 
que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue o item se-
guinte. 
 
 
 
 
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As proposições ~[(P → Q) ∧ (Q → P)] e (~P ∧ Q) ∨ (~Q ∧ P) possuem tabelas-
verdade distintas. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos construir as tabelas-verdades relativas às duas proposições: 
P Q ~P ~Q P → Q Q → P (P → Q) ∧ 
(Q → P) 
~[(P → Q) ∧ 
(Q → P)] 
~P ∧ Q ~Q ∧ P (~P ∧ Q) ∨ 
(~Q ∧ P) 
V V F F V V V F F F F 
V F F V F V F V F V V 
F V V F V F F V V F V 
F F V V V V V F F F F 
 
Note que as duas colunas em destaque apresentam valores lógicos iguais, de 
modo que suas tabelas-verdade são idênticas. 
Gabarito 22: errado. 
 
23- (CESPE - Técnico Judiciário/TRE-ES/2011) Diz-se que as proposi-
ções P e Q são logicamente equivalentes quando possuem tabelas-verdade idên-
ticas, de modo que tais proposições assumem os mesmos valores lógicos em 
função de suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma 
afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações, julgue o 
próximo item. 
As proposições P ∧ Q → R e (P → R) ∨ (Q → R) são logicamente equivalentes. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos analisar separadamente cada uma das proposições apresentadas. 
1) (P ∧ Q) → R 
Note que podemos trocar um condicional por uma disjunção. Para isso, negamos 
a primeira parcela e mantemos a segunda: 
(P ∧ Q) → R = (∼P ∨ ∼Q) ∨ R 
2) (P → R) ∨ (Q → R) 
Repare que em cada parênteses temos um condicional, os quais podem ser tro-
cados por uma disjunção. Para isso, negamos a primeira parcela e mantemos a 
segunda: 
(P → R) ∨ (Q → R) = (∼P ∨ R) ∨ (∼Q ∨ R) 
 
 
 
 
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Adicionalmente, perceba que a disjunção obedece a propriedade comutativa, de 
modo que a ordem das parcelas não altera o resultado: 
∼P ∨ ∼Q ∨ R ∨ R 
Veja que ficamos com duas parcelas iguais a R. Porém, podemos ficar só com 
uma delas, pois R ∨ R = R. Assim, temos: 
(P → R) ∨ (Q → R) = ∼P ∨ ∼Q ∨ R 
Note que as proposições são idênticas. Logo, realmente são equivalentes. 
Gabarito 23: certo. 
 
24- (CESPE - Inspetor/PC-CE/2012) O exercício da atividade policial 
exige preparo técnico adequado ao enfrentamento de situações de conflito e, 
ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma de apli-
cação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, considere como verda-
deiras as proposições seguintes. 
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma 
decisões ruins. 
P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma 
decisões ruins. 
P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial 
se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões. 
P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial 
tem informações precisas ao tomar decisões. 
Com base nessas proposições, julgue o item a seguir. 
A proposição formada pela conjunção de P1 e P2 é logicamente equivalente à 
proposição "Se se deixa dominar pela emoção ou não tem informações precisas 
ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins". 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
p: Se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões. 
q: Está em situação de estresse. 
r: Tem informações precisas ao tomar decisões. 
s: Toma decisões ruins. 
t: Se dedicou aos estudos. 
u: Teve treinamento adequado. 
As proposições P1 e P2 são, respectivamente, (p → s) e (∼r → s). 
 
 
 
 
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Por sua vez, a conjunção formada por P1 e P2 fica: (p → s) ∧ (∼r → s), a qual 
pode ser transformada, por equivalência, em (p ∨ ∼r) → s. 
Note que esta é exatamente a proposição que o examinador propôs, de modo 
que o item está correto. 
Gabarito 24: certo. 
 
 
Repare que, quando temos uma proposição composta na forma: Se A então 
B E Se C então B, podemos transformá-la em: Se A OU C, então B. 
Para exemplificar, considere a sentença: "Se chove então me molho e se nado 
então me molho". Isso é equivalente a "Se chove ou se nado, então me molho". 
 
25- (CESPE - Analista Legislativo/Câmara dos Deputados/2012) Em 
uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao esclarecer que não teria 
recebido dinheiro de certo empresário para pressionar pela aprovação de pro-
jeto de lei de interesse da empresa deste, assim argumentou: "Não conheço 
esse empresário nem ouvi falar de sua empresa. Se não conheço o empresário 
nem ouvi falar de sua empresa, não forneci meus dados bancários a ele. Se não 
forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. 
Se ele não depositou dinheiro em minha conta, eu não recebi dinheiro para 
pressionar pela aprovação desse projeto de lei. Logo, eu não ouvi falar dessa 
empresa nem recebi dinheiro para pressionar pela votação desse projeto de lei". 
A partir da situação hipotética descrita acima, julgue o item a seguir. 
A proposição "Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou 
dinheiro em minha conta" é logicamente equivalente a "Se esse empresário de-
positou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele". 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado apresenta a condicional ~p → ~q, em que: 
p: eu forneci meus dados bancários a ele 
q: ele depositou dinheiro em minha conta 
Num condicional, podemos inverter a ordem das parcelas, negando-as, o que 
nos permite obter uma proposição equivalente: 
- Negação da primeira parcela: p 
- Negação da segunda parcela: q 
- Invertendo: q → p 
 
 
 
 
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Textualmente, fica: 
Se ele depositou o dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados 
bancários a ele. 
Gabarito 25: certo. 
 
26- (CESPE - Técnico Judiciário/TRE-RJ/2012) O cenário político de uma 
pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência 
de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse 
esquema persiste em três pontos, correspondentes às proposições P, Q e R, 
abaixo: 
P: O vereador Vitor não participou do esquema; 
Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema; 
R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema. 
Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às 
premissas P1, P2 e P3 seguintes: 
P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não 
sabia do esquema. 
P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia 
do esquema, mas não ambos. 
P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete 
não foi o mentor do esquema. 
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de pro-
posições lógicas. 
A premissa P1 é logicamente equivalente à proposição "Se o prefeito Pérsio 
sabia do esquema, então o vereador Vitor participou do esquema". 
RESOLUÇÃO: 
A premissa P1 é dada por: P → ~Q. 
No caso do condicional, para obter uma expressão equivalente podemos inverter 
a ordem das parcelas, fazendo as negações. 
- Negação da 1ª parcela: ~P 
- Negação da 2ª parcela: Q 
- invertemos: Q → ~P 
Textualmente, fica: 
Se o Prefeito sabia do esquema,
então o vereador Vitor participou do es-
quema. 
 
 
 
 
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Gabarito 26: certo. 
 
27- (CESPE - Técnico Judiciário/TRE-RJ/2012) O cenário político de uma 
pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência 
de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse 
esquema persiste em três pontos, correspondentes às proposições P, Q e R, 
abaixo: 
P: O vereador Vitor não participou do esquema; 
Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema; 
R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema. 
Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às 
premissas P1, P2 e P3 seguintes: 
P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não 
sabia do esquema. 
P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia 
do esquema, mas não ambos. 
P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete 
não foi o mentor do esquema. 
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de pro-
posições lógicas. 
A premissa P3 é logicamente equivalente à proposição "O vereador Vitor parti-
cipou do esquema ou o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema". 
RESOLUÇÃO: 
A premissa P3 é dada por: P → ~R. 
Podemos trocar um condicional por uma disjunção por: 
- Negar a primeira parcela: ~P 
- Manter a segunda: ~R 
- Trocar o conectivo “Se, então” pelo “ou”: ~P ∨ ~R 
Textualmente, fica: 
O vereador Vitor participou do esquema ou o chefe de gabinete não foi o men-
tor do esquema. 
Gabarito 27: certo. 
 
 
 
 
 
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28- (CESPE - Analista Judiciário/TRE-RJ/2012) P: Se não há autorização 
legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há 
abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais. 
Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da 
Constituição Federal de 1988, julgue o item seguinte. 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição "Se há abertura de cré-
ditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa 
ou indicação dos recursos financeiros correspondentes". 
RESOLUÇÃO: 
A proposição P é uma condicional do tipo ~(a ∨ i) → ~(s ∨ e), em que: 
a: Há autorização legislativa 
i: há indicação de recursos financeiros correspondentes 
s: há abertura de créditos suplementares 
e: há abertura de créditos especiais 
No caso do condicional, para obter uma expressão equivalente podemos inverter 
a ordem das parcelas, fazendo as negações: 
- Negação da 1ª parcela: a ∨ i 
- Negação da 2ª parcela: s ∨ e 
- invertemos: (s ∨ e) → (a ∨ i) 
Textualmente, fica: 
"Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há 
autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes" 
Gabarito 28: certo. 
 
29- (CESPE/EBSERH/Analista/2018) Considere as seguintes proposi-
ções: 
P: O paciente receberá alta 
Q: O paciente receberá medicação 
R: O paciente receberá visitas 
Se a proposição ~P  [Q V R] for verdadeira, será também verdadeira a propo-
sição ~[Q ^ R]  P. 
RESOLUÇÃO: 
O item tenta estabelecer uma relação de equivalência entre as proposições ~P 
 [Q V R] e ~[Q ^ R]  P. No entanto, tal relação não existe. 
 
 
 
 
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Na verdade, buscou-se partir de P  [Q V R] e chegar noutra proposição, apli-
cando a sua contrapositiva. Para isso, devemos inverter as proposições e ne-
gar ambas, ficando com: ~[Q V R]  P. 
Visto que ~[Q V R] é o mesmo que [~Q ^ ~R], podemos também escrever: 
[~Q ^ ~R]  P. 
Gabarito 29: Errado. 
 
30- (CESPE/ANCINE/Técnico em Regulação/2012) A proposição “Um 
engenheiro de som é desnecessário em um filme se, e somente se, o filme em 
questão é mudo” é logicamente equivalente a “Um engenheiro de som é desne-
cessário e o filme em questão é mudo ou um engenheiro de som é necessário e 
o filme em questão não é mudo”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
p: Um engenheiro de som é desnecessário em um filme. 
q: O filme em questão é mudo. 
 
Vamos resolver esse item através de suas tabelas-verdade. Assim, teremos: 
p q ~p ~q p ⟷ q p ^ q ~p ^ ~q (p ^ q) ˅ (~p ^ ~q) 
V V F F V V F V 
V F F V F F F F 
F V V F F F F F 
F F V V V F V V 
 
Identificamos claramente que o item está correto, já que as proposições do 
enunciado possuem tabelas-verdade idênticas. 
Gabarito 30: certo. 
 
31- (CESPE/MPU/Téc Adm/2013) Ao comentar a respeito da instabilidade 
cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte colocação: “Ou cai o 
ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. 
Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue o item 
seguinte. A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o ministro da 
Fazenda, então cai o dólar”. 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
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Sejam a e b, respectivamente, “Cai o ministro da Fazenda” e “Cai o dólar”. 
Desse modo, o comentário do jornalista pode ser simbolicamente representado 
por: 
a ˅ b 
 
A questão afirma que essa proposição é equivalente a: ~a → b. Bem, precisa-
mos verificar: 
a b ~a a ˅ b ~a ⟶ b 
V V F F V 
V F F V V 
F V V V V 
F F V F F 
 
Notamos que as duas últimas colunas são diferentes entre si. Logo, as proposi-
ções em consideração não são equivalentes! 
Gabarito 31: errado. 
 
32- (CESPE/TCE-RS/Ofic Inst/2013) A proposição “Ou o cliente aceita as 
regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente 
equivalente a “Se não aceita as regras ditadas pelo banco, o cliente não obtém 
o dinheiro”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: O cliente aceita as regras ditadas pelo banco. 
b: O cliente obtém o dinheiro. 
A proposição trazida pelo enunciado pode simbolicamente ser representada por: 
a ˅ ~b 
 
Temos uma disjunção exclusiva, que é logicamente equivalente a uma Bi-
condicional com um dos termos negados (tanto faz se é o primeiro ou o 
segundo termo negado). Para verificar isso, podemos montar a tabela-verdade: 
a b ~a ~b a ˅ b a ⟷ ~b ~a ⟷ b 
V V F F F F F 
V F F V V V V 
F V V F V V V 
 
 
 
 
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No entanto, a proposição trazida pelo enunciado (a ˅ ~b) é diferente da padrão 
(a ˅ b). Nesse caso, não há uma equivalência da disjunção exclusiva relacionada 
ao conectivo bicondicional. 
Gabarito 32: errado. 
 
33- (CESPE/CADE/Agente Administrativo/2014) Considerando os co-
nectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculas representem proposições ló-
gicas simples, julgue o item seguinte acerca da lógica proposicional. 
As proposições P ⟶ (~Q) e (~P) ˅ (~Q) são e equivalentes. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado da questão apresenta duas proposições compostas e quer que você 
descubra se elas são equivalentes. Note que a primeira é unida pelo “Se ... 
então”, enquanto a outra pelo “ou”. 
Vamos testar a equivalência que o conectivo lógico condicional possui, relaci-
onando-o à disjunção, a partir da primeira proposição (P ⟶ ~Q). 
De condicional para disjunção: 
1º Nega-se o primeiro termo: ~P 
2º Mantém-se o segundo termo: ~Q 
3º Troca-se o conectivo
condicional pelo ou: 
~P ∨ ~Q 
 
Gabarito 33: Certo. 
 
34- (CESPE/Caixa/Técnico Bancário Novo/2014) Considerando a pro-
posição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o item se-
guinte. 
A proposição considerada equivale à proposição “Se Paulo não está sem di-
nheiro, ele foi ao banco”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Paulo foi ao banco; 
q: Paulo está com dinheiro. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
 
 
 
 
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~p ⟶ ~q 
 
Vamos testar a primeira equivalência que conhecemos. Daí, a partir da propo-
sição “Paulo não banco → Paulo não dinheiro”, teremos: 
De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
“Paulo não dinheiro ⟶ Paulo não banco” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“Paulo dinheiro ⟶ Paulo banco” 
Perceba que a expressão “Paulo não está sem dinheiro” equivale a “Paulo está 
com dinheiro”! 
Gabarito 34: certo. 
 
35- (CESPE/AnaTA/MIN/2013) Ao comentar a respeito da qualidade dos 
serviços prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes afirmações: 
P1: Se for bom e rápido, não será barato. 
P2: Se for bom e barato, não será rápido. 
P3: Se for rápido e barato, não será bom. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte. 
A proposição P2 é logicamente equivalente a “Ou o serviço é bom e barato, ou 
é rápido”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: É bom 
b: É barato. 
c: É rápido. 
A proposição P2 do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
(a ^ b) ⟶ ~c 
 
Vamos testar as duas equivalências que o conectivo lógico condicional possui: 
1ª) De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição: ~c ⟶ (a ^ b) 
2º Negam-se ambos os termos: c ⟶ (~a ˅ ~b) 
 
 
 
 
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Agora recorremos à segunda equivalência do condicional: 
2ª) De condicional para disjunção: 
1º Nega-se o primeiro termo: (~a ˅ ~b) 
2º Mantém-se o segundo termo: ~c 
3º Troca-se o conectivo condicional pelo ou: 
“O serviço não é bom ou não é barato, ou não é rápido.” 
Das duas maneiras não encontramos a equivalência descrita no enunciado, o 
que torna o item está errado. 
Gabarito 35: Errado. 
 
36- (CESPE/ANATEL/Técnico Administrativo/2012) Supondo que, por 
determinação da ANATEL, as empresas operadoras de telefonia móvel tenham 
enviado a seguinte mensagem a seus clientes: “Caso não queira receber men-
sagem publicitária desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavra SAIR 
para 1111”, julgue o próximo item, considerando que a mensagem corresponda 
à proposição P. 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Queira receber mensa-
gem publicitária desta prestadora ou envie um SMS gratuito com a palavra SAIR 
para 1111.” 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: Quero receber mensagem publicitária desta prestadora. 
b: Envio um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111. 
A proposição P do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~a ⟶ b 
 
Vamos testar as duas equivalências que o conectivo lógico possui. 
1ª) De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição: b ⟶ ~a 
2º Negam-se ambos os termos: ~b ⟶ a 
Analisando as alternativas, não encontramos a proposição acima. 
Já sei, professor: utilizaremos a segunda equivalência do condicional. 
Exatamente. Vejamos: 
2ª) De condicional para disjunção: 
 
 
 
 
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1º Nega-se o primeiro termo: a 
2º Mantém-se o segundo termo: b 
3º Troca-se o conectivo condicional pelo ou: 
“Quero receber mensagem publicitária desta prestadora ou envio um 
SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.” 
Gabarito 36: certo. 
 
37- (CESPE/SUFRAMA/Agente Administrativo/2014) Considere as se-
guintes proposições: 
P1: Se o Brasil reduzir as formalidades burocráticas e o nível de desconfiança 
nas instituições públicas, eliminar obstáculos de infraestrutura e as ineficiências 
no trânsito de mercadorias e ampliar a publicação de informações envolvendo 
exportação e importação, então o Brasil reduzirá o custo do comércio exterior. 
P2: Se o Brasil reduzir o custo do comércio exterior, aumentará o fluxo de trocas 
bilaterais com outros países. 
C: Se o Brasil reduzir o nível de desconfiança nas instituições públicas, aumen-
tará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. 
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte a respeito de lógica senten-
cial. 
A proposição P2 é logicamente equivalente à proposição “O Brasil não reduz o 
custo do comércio exterior, ou aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros 
países”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
p: O Brasil reduzir o custo do comércio exterior. 
q: O Brasil aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. 
A proposição P2 do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ q 
 
A questão cobra se a proposição acima é equivalente à seguinte: 
~p ˅ q 
 
Vamos testar a equivalência que o conectivo lógico condicional possui, relacio-
nando-o à disjunção: 
1º Nega-se o primeiro termo: ~p 
 
 
 
 
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2º Mantém-se o segundo termo: q 
3º Troca-se o conectivo condicional pelo ou: 
“O Brasil não reduz o custo do comércio exterior, ou aumentará o 
fluxo de trocas bilaterais com outros países”. 
Gabarito 37: certo. 
 
38- (CESPE/STJ/Técnico Judiciário/2015) Designando por p e q as pro-
posições “Mariana tem tempo suficiente para estudar” e “Mariana será aprovada 
nessa disciplina”, respectivamente, então a proposição “Mariana não tem tempo 
suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina” é equivalente a 
¬p ^ ¬q. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
p: Mariana tem tempo suficiente para estudar. 
q: Mariana será aprovada nessa disciplina. 
A proposição apresentada pelo enunciado é a seguinte: 
~p ∧ ~q 
 
Note que a proposição composta acima é realmente equivalente a proposição 
citada no item que estamos analisando. 
Gabarito 38: certo. 
 
39- (CESPE/SUFRAMA/ANATA/2014) Considerando que P seja a propo-
sição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os 
antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas 
soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica 
sentencial. 
A negação da proposição P está corretamente expressa por “O atual dirigente 
da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou con-
seguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição P é composta pelas seguintes proposições simples 
a: O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas 
da empresa. 
b: O atual dirigente da empresa X conseguiu ser inovador nas soluções para os 
novos problemas. 
 
 
 
 
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A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~a ^ ~b 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é alcan-
çada por seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: a 
2. Nega-se
a segunda parte: b 
3. Troca-se o “e” pelo “ou”: a ˅ b 
Assim, podemos concluir que: 
“O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos pro-
blemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os 
novos problemas.” 
Gabarito 39: certo. 
 
40- (CESPE/ANATEL/Técnico Administrativo/2012) A negação da pro-
posição “Ocorre falha técnica na chamada ou a operadora interrompe a chamada 
de forma proposital” é corretamente expressa por “Não ocorre falha técnica na 
chamada nem a operadora interrompe a chamada de forma proposital”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Ocorre falha técnica na chamada. 
q: A operadora interrompe a chamada de forma proposital. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ˅ q 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição disjuntiva é alcan-
çada por seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: ~p 
2. Nega-se a segunda parte: ~q 
3. Troca-se o “ou” pelo “e”: ~p ^ ~q 
 
 
 
 
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Assim, podemos concluir que: 
“Não ocorre falha técnica na chamada nem a operadora interrompe a 
chamada de forma proposital.” 
Gabarito 40: certo. 
 
41- (CESPE/DPU/Analista Técnico-Administrativo/2015) Conside-
rando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o 
que desejar”, julgue o item a seguir. 
A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se 
esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
a: João se esforça o bastante. 
b: João conseguirá o que desejar. 
A proposição P simbolicamente é a seguinte: 
a ⟶ b 
 
No entanto, o que buscamos é a sua negação. E acabamos de aprender que a 
negação de uma proposição composta tendo como conectivo lógico o “Se ... 
então” é dada pela relação: 
~(p ⟶ q) = p ^ ~q 
 
Basta que sigamos, então, os três passos: 
1º) Mantém a primeira parte: a 
2º) Negamos a segunda parte: ~b 
3º) Trocamos "Se então" por "e": a ^ ~b. 
Assim, podemos concluir que: 
“João se esforça o bastante e João não conseguirá o que desejar. ” 
Perceba que a expressão acima é diferente da proposição composta apresentada 
no enunciado! 
Gabarito 41: errado. 
 
 
 
 
 
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42- (CESPE/Caixa/Técnico Bancário Novo/2014) Considerando a pro-
posição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o item se-
guinte. 
A negação da referida proposição pode ser expressa pela proposição “Paulo não 
foi ao banco e ele não está sem dinheiro”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Paulo foi ao banco; 
q: Paulo está com dinheiro. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~p ⟶ ~q 
 
No entanto, o que buscamos é a sua negação. E acabamos de aprender que a 
negação de uma proposição composta tendo como conectivo lógico o “Se ... 
então” é dada pela relação: 
~(p ⟶ q) = p ^ ~q 
 
Mas a proposição que estamos considerando não está no formato padrão, já que 
as duas proposições simples (p e q) estão sendo negadas. Como fazer então? 
Faremos isso seguindo três passos: 
1º) Mantém a primeira parte:~p 
2º) Negamos a segunda parte: q 
3º) Trocamos "Se então" por "e": ~p ^ q. 
Assim, podemos concluir que: 
“Paulo não foi ao banco e está com dinheiro.” 
Perceba que a expressão “Paulo não está sem dinheiro” equivale a “Paulo está 
com dinheiro”! 
Gabarito 42: certo. 
 
43- (CESPE/TRE-ES/Operação de Computadores/2011) A negação da 
proposição "Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas" é logica-
mente equivalente à proposição "Marcos não gosta de estudar e gosta de fazer 
provas". 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
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Sejam as proposições: 
p: Marcos gosta de estudar. 
q: Marcos gosta de fazer provas. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ^ ~q 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é dada 
pela relação: 
~(p ^ q) = ~p ˅ ~q 
 
Assim, podemos concluir que: 
“Marcos não gosta de estudar ou gosta de fazer provas.” 
Gabarito 43: errado. 
 
44- (CESPE/Polícia Federal/EPF/2013) A negação da proposição “Pedro 
Henrique não será eliminado na investigação social e ele atende aos outros re-
quisitos” estará corretamente redigida da seguinte forma: “Pedro Henrique será 
eliminado na investigação social e ele não atende a algum dos outros requisi-
tos”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Pedro Henrique será eliminado na investigação social. 
q: Pedro Henrique atende aos outros requisitos. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~p ^ q 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é dada 
pela relação: 
~(p ^ q) = ~p ˅ ~q 
 
 
 
 
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Vimos também que basta seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: p 
2. Nega-se a segunda parte: ~q 
3. Troca-se o “e” pelo “ou”: p ˅ ~q 
 
Assim, podemos concluir que: 
“Pedro Henrique será eliminado na investigação social ou ele não 
atende aos outros requisitos.” 
Gabarito 44: errado. 
 
45- (CESPE/IBAMA/Analista Administrativo/2013) A negação da pro-
posição “Houve alternância de climas quentes e frios e a presença humana no 
planeta é recente” pode ser expressa por “Não houve alternância de climas 
quentes e frios ou a presença humana no planeta não é recente”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Houve alternância de climas quentes e frios. 
q: A presença humana no planeta é recente. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ^ q 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é alcan-
çada por seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: ~p 
2. Nega-se a segunda parte: ~q 
3. Troca-se o “e” pelo “ou”: ~p ˅ ~q 
Assim, podemos concluir que: 
“Não houve alternância de climas quentes e frios ou a presença hu-
mana no planeta não é recente.” 
Gabarito 45: certo. 
 
 
 
 
 
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46- (CESPE/Polícia Federal/Agente Administrativo/2014) Conside-
rando que P seja a proposição “Não basta à mulher de César ser honesta, ela 
precisa parecer honesta”, julgue o item seguinte, acerca da lógica sentencial. 
A negação da proposição P está corretamente expressa por “Basta à mulher de 
César ser honesta ou ela não precisa parecer honesta”. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição P é composta pelas seguintes proposições simples 
a: Basta à mulher de César ser honesta. 
b: A mulher de César precisa parecer honesta. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~a ^ b 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é alcan-
çada por seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: a 
2. Nega-se
a segunda parte: ~b 
3. Troca-se o “e” pelo “ou”: a ˅ ~b 
Assim, podemos concluir que: 
“Basta à mulher de César ser honesta ou ela não precisa parecer ho-
nesta.” 
Gabarito 46: certo. 
 
47- (CESPE/MPU/Apoio Técnico e Administrativo/2013) A negação da 
proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode 
ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa 
por “Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem 
prejuízo para a administração”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Apareceram interessados na licitação anterior. 
q: A licitação anterior pode ser repetida sem prejuízo para a administração. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
 
 
 
 
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~p ^ ~q 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é alcan-
çada por seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: p 
2. Nega-se a segunda parte: q 
3. Troca-se o “e” pelo “ou”: p ˅ q 
Assim, podemos concluir que: 
“Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repe-
tida sem prejuízo para a administração.” 
Gabarito 47: certo. 
 
48- (CESPE/MDIC/ANATA/2014) A negação da proposição “A Brasil Cen-
tral é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade e lá o preço dos 
aluguéis é alto” está corretamente expressa por “A Brasil Central não é uma das 
ruas mais movimentadas do centro da cidade ou lá o preço dos aluguéis não é 
alto”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: A Brasil Central é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade. 
q: Na rua Brasil Central o preço dos aluguéis é alto. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ^ q 
 
Precisamos negar a sentença acima, pois é exatamente isso que o enunciado 
deseja. 
E acabamos de aprender que a negação de uma proposição conjuntiva é alcan-
çada por seguir três passos: 
1. Nega-se a primeira parte: ~p 
2. Nega-se a segunda parte: ~q 
3. Troca-se o “e” pelo “ou”: ~p ˅ ~q 
Assim, podemos concluir que: 
 
 
 
 
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“A Brasil Central não é uma das ruas mais movimentadas do centro da 
cidade ou lá o preço dos aluguéis não é alto.” 
Gabarito 48: certo. 
 
49- (CESPE/Polícia Civil-CE/Inspetor/2012) A negação da proposição 
"Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão" é equivalente a "Se não 
houver corrupção, os níveis de violência não crescerão". 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Existe corrupção. 
q: Os níveis de violência crescerão. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ q 
 
No entanto, o que buscamos é a sua negação. Faremos isso seguindo três 
passos: 
1º) Mantém a primeira parte: Existe corrupção. 
2º) Negamos a segunda parte: Os níveis de violência não crescerão. 
3º) Trocamos "Se então" por "e": “Existe corrupção” e “Os níveis de vio-
lência não crescerão”. 
Assim, podemos concluir que a negação da proposição do enunciado é: 
“Houve corrupção e os níveis de violência não crescerão.” 
Gabarito 49: errado. 
 
50- (CESPE/PREVIC/Técnico Administrativo/2011) A negação da pro-
posição “Se um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social 
ao falecer, então seus dependentes têm direito a pensão” é logicamente equi-
valente à proposição “Um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdên-
cia social ao falecer, mas seus dependentes não têm direito a pensão”. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social ao falecer. 
q: Seus dependentes têm direito a pensão. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
 
 
 
 
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p ⟶ q 
 
No entanto, o que buscamos é a sua negação. Faremos isso seguindo três 
passos: 
1º) Mantém a primeira parte: Um trabalhador tinha qualidade de segurado 
da previdência social ao falecer. 
2º) Negamos a segunda parte: Seus dependentes não têm direito a pen-
são. 
3º) Trocamos "Se então" por "e": “Um trabalhador tinha qualidade de se-
gurado da previdência social ao falecer” e “Seus dependentes não têm 
direito a pensão”. 
Assim, podemos concluir que a negação da proposição do enunciado é: 
“Um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social ao 
falecer, mas (ou “e”) seus dependentes não têm direito a pensão.” 
Gabarito 50: certo. 
 
51- (CESPE/Polícia Federal/Agente/2012) Um jovem, ao ser flagrado no 
aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os po-
liciais conforme o esquema a seguir: 
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário; 
Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de 
droga e a teria escondido; 
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi 
a droga. 
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. 
Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir. 
A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equiva-
lente a "Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade 
de droga ou não a escondi". 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Eu sou traficante. 
q: Eu estou levando uma grande quantidade de droga. 
r: Eu escondia uma grande quantidade de droga. 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
 
 
 
 
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p ⟶ (q ^ r) 
 
No entanto, o que buscamos é a sua negação. Faremos isso seguindo três 
passos: 
1º) Mantém a primeira parte: Eu sou traficante. 
2º) Negamos a segunda parte: Eu não estou levando uma grande quanti-
dade de droga ou não a escondi. 
3º) Trocamos "Se então" por "e": “Eu sou traficante” e “Eu não estou le-
vando uma grande quantidade de droga OU não a escondi”. 
Assim, podemos concluir que a negação da Premissa 2 é: 
“Eu sou traficante, e não estou levando uma grande quantidade de 
droga ou não a escondi.” 
Gabarito 51: errado. 
 
52- (CESPE/TC-DF/Analista de Controle Externo/2012) Com a finali-
dade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o 
gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de 
claridade natural que atendem à seguinte especificação: 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade 
natural suficiente no recinto. 
Acerca dessa situação, julgue o item seguinte. 
A negação da especificação P é logicamente equivalente à proposição "A luz não 
permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural 
suficiente no recinto". 
RESOLUÇÃO: 
Vamos destacar a proposição P mencionada no enunciado: 
“A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há cla-
ridade natural suficiente no recinto.” 
O que a questão busca saber é se a negação de P é equivalente à seguinte 
proposição: 
"A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou 
há claridade natural suficiente no recinto". 
E agora, professor, como resolver essa bronca? 
Simples! Iremos seguir a mesma receita de bolo das questões anteriores de 
negação de proposições compostas. 
Sejam as proposições: 
 
 
 
 
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p: A luz permanece acesa. 
q: Há movimento. 
r: Há claridade natural suficiente no recinto. 
 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ (q ^ ~r) 
 
No entanto, o que buscamos é a sua negação. Faremos isso seguindo três 
passos: 
1º) Mantém a primeira parte: A luz permanece acesa. 
2º) Mantém a segunda parte: Há movimento e não há claridade natural 
suficiente no recinto. 
3º) Trocamos "Se e somente se" pelo "OU exclusivo": Ou “a luz permanece 
acesa” ou “há movimento e não há claridade natural suficiente no re-
cinto”. 
Assim, podemos concluir que a negação da proposição do enunciado é: 
“Ou a luz permanece acesa ou há movimento e não há claridade natu-
ral suficiente no recinto.” 
Gabarito 52: errado. 
 
Outra solução possível seria por meio do uso das tabelas-verdade. Mas, dessa 
vez deixarei a resolução por sua conta, como um “dever de casa” (rs). Caso 
tenha alguma dificuldade, envie-me um e-mail. Ok? 
 
53- (ESAF/MPOG/APO/2015) Dizer que “Se Marco é marinheiro, então Mí-
riam é mãe” equivale a dizer que 
a) se Míriam é mãe, Marco não é marinheiro. 
b) se Marco não é marinheiro, então Míriam não é mãe. 
c) se Míriam não é mãe, então Marco não é marinheiro. 
d) Marco é marinheiro ou Míriam é mãe. 
e) Marco não é marinheiro e Míriam não é mãe. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam p e q, respectivamente, “Marco é marinheiro” e “Míriam é mãe”. Assim, 
podemos representar a proposição do enunciado como: 
 
 
 
 
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p ⟶ q 
 
Mais uma vez trabalharemos com o conectivo condicional. Sim, meus amigos, 
as bancas examinadoras têm uma paixão alucinante por ele!!! 
E a nossa missão é simples. Devemos encontrar uma sentença equivalente à 
p → q. Ora, já sabemos que temos duas possibilidades: 
 
 
Gabarito 53: C. 
 
54- (ESAF/ANEEL/Técnico-Administrativo/2006) Uma sentença logica-
mente equivalente a “Se Ana é bela, então Carina é feia” é: 
a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia. 
b) Ana é bela ou Carina não é feia. 
c) Se Carina é feia, Ana é bela. 
d) Ana é bela ou Carina é feia. 
e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Ana é bela 
q: Carina é feia 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ q 
 
Aprendemos que o conectivo condicional possui duas equivalências especiais: 
p ⟶ q = ~q ⟶ ~p
Se Míriam não é mãe, 
então Marco não é 
marinheiro
p ⟶ q = ~p ˅ q
Marco não é marinheiro 
ou Míriam é mãe
 
 
 
 
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Vamos testar a primeira equivalência que conhecemos. Daí, a partir da propo-
sição “Ana é bela ⟶ Carina é feia”, teremos: 
De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
“Carina é feia ⟶ Ana é bela” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“Carina não é feia ⟶ Ana não é bela” 
Gabarito 54: E. 
 
55- (ESAF/SEFAZ–MG/Gestor Fazendário/2005) A afirmação "Não é 
verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris" é logicamente 
equivalente à afirmação: 
a) É verdade que 'Pedro está em Roma e Paulo está em Paris'. 
b) Não é verdade que 'Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris'. 
c) Não é verdade que 'Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris'. 
d) Não é verdade que 'Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris'. 
e) É verdade que 'Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris'. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Pedro está em Roma 
q: Paulo está em Paris 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
~(p ⟶ q) 
 
Vamos testar as duas equivalências que o conectivo lógico possui. Daí, a partir 
da proposição “~(Pedro está em Roma ⟶ Paulo está em Paris)”, teremos: 
1ª) De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
EQUIVALÊNCIAS DA 
CONDICIONAL
p ⟶ q = ~q ⟶ ~p
p ⟶ q = ~p ˅ q
 
 
 
 
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“~(Paulo está em Paris ⟶ Pedro está em Roma)” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“~(Paulo não está em Paris ⟶ Pedro não está em Roma)” 
Analisando as alternativas, não encontramos a proposição acima. 
E agora, professor? 
Agora recorremos à segunda equivalência do condicional. 
2ª) De condicional para disjunção: 
1º Nega-se o primeiro termo: Pedro não está em Roma. 
2º Mantém-se o segundo termo: Paulo está em Paris. 
3º Troca-se o conectivo condicional pelo ou: 
~(Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris). 
Gabarito 55: D. 
 
56- (ESAF/Ministério do Turismo/ANATA/2014) A proposição “se Cata-
rina é turista, então Paulo é estudante” é logicamente equivalente a 
a) Catarina não é turista ou Paulo não é estudante. 
b) Catarina é turista e Paulo não é estudante. 
c) Se Paulo não é estudante, então Catarina não é turista. 
d) Catarina não é turista e Paulo não é estudante. 
e) Se Catarina não é turista, então Paulo não é estudante. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: Catarina é turista 
q: Paulo é estudante 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ q 
 
Vamos testar as duas equivalências que o conectivo lógico possui: 
Daí, a partir da proposição “Catarina é turista → Paulo é estudante”, tere-
mos: 
1ª) De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição; 
 
 
 
 
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“Paulo é estudante → Catarina é turista” 
2º Negam-se ambos os termos: 
“Paulo não é estudante → Catarina não é turista” 
Gabarito 56: C. 
 
57- (ESAF/Ministério da Fazenda/ATA/2009) X e Y são números tais 
que: Se X ≤ 4, então Y>7. Sendo assim: 
a) Se Y ≤ 7, então X > 4. 
b) Se Y > 7, então X ≥ 4. 
c) Se X ≥ 4, então Y < 7. 
d) Se Y < 7, então X ≥ 4. 
e) Se X < 4, então Y ≥ 7. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições: 
p: X ≤ 4 
q: Y>7 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
p ⟶ q 
 
Vamos testar as duas equivalências que o conectivo lógico possui: 
Daí, a partir da proposição “X ≤ 4 ⟶ Y>7”, teremos: 
1ª) De condicional para condicional: 
1º Trocam-se os termos da condicional de posição: “Y>7 ⟶ X ≤ 4” 
2º Negam-se ambos os termos: “Y≤7 ⟶ X > 4” 
Gabarito 57: A. 
 
58- (ESAF/MPOG/APO/2001) Dizer que “André é artista ou Bernardo não 
é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. 
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. 
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. 
 
 
 
 
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e) André não é artista e Bernardo é engenheiro. 
RESOLUÇÃO: 
Sejam as proposições simples: 
p: André é artista 
q: Bernardo é engenheiro 
A proposição do enunciado pode ser representada da seguinte forma: 
 
p ˅ ~q 
Vamos testar a equivalência que o conectivo lógico disjunção possui: 
 
Daí, a partir da proposição “André é artista OU Bernardo não é enge-
nheiro”, teremos: 
1º Nega-se o primeiro termo: André não é artista. 
2º Mantém-se o segundo termo: Bernardo não é engenheiro. 
3º Troca-se o ou pelo condicional: 
“Se André não é artista, então Bernardo