MATRIZES - Exercício - Lei de Formação de uma Matriz

Prévia do material em texto

APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�
4	 Qual a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A 5
2
2
2 2 2
1 5 3 2
0 7 2 8
1 1 2 4
0 0 7 6










?
5	 Coloque V ou F conforme as sentenças sejam verdadeiras ou falsas.
a) Toda matriz nula é quadrada. 
b) Toda matriz diagonal é quadrada.
c) Existe matriz identidade que não é quadrada.
d) Na matriz identidade, os elementos da diagonal principal são iguais a 1.
e) Toda matriz quadrada possui o número de linhas igual ao número de colunas.
6	 Construa uma matriz A 5 (aij)2 3 3 tal que a
se i j
2i j se i jij
5
5
2 
j{ .
7	 Determine a soma dos elementos da 3a coluna da matriz A 5 (aij)3 3 3 tal que aij 5 3 1 2i 2 j.
A 5 21 0 1
3 2 1




22
F
V
F
V
V
Resolução:
S 5 1 1 (27) 1 (22) 1 6 → S 5 22
Resolução:
a) (Falsa); existem matrizes nulas que não são quadradas.
b) (Verdadeira)
c) (Falsa); toda matriz identidade é uma matriz diagonal.
d) (Verdadeira)
e) (Verdadeira)
Resolução:
jA (a ) , a se i j
2i j se iij 2 3 ij
5 5
5
23 
5 5
2
j
A A
{






a a a
a a a
11 12 13
21 22 23
1 0 1
3 2 1
→ 
S 5 12
Resolução:
A 5 (aij)3 3 3, aij 5 3 1 2i 2 j
3 colunaa_ 5 5
a
a
a
13
23
33
2
4
6
















S 5 2 1 4 1 6 5 12