Campo Magnético em Dois Fios Paralelos e Longos_relatorio13

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Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) 
Centro de Ciência e Tecnologia (CCT) 
Unidade Acadêmica de Física (UAF) 
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 13 
Campo Magnético em Dois Fios 
Paralelos e Longos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno(a): André Medeiros Matrícula: 111111111 
Turma: 1 Professor: Marcos Gama Nota: 
 
 
Janeiro de 2023 
Campina Grande/PB 
 
 
INTRODUÇÃO 
A Lei de Biot-Savart permite o cálculo do campo magnético resultante em um 
ponto devido a qualquer distribuição de correntes. Entretanto, se essa distribuição 
apresentar certo grau de simetria, é possível aplicar a Lei de Ámpere para determinar o 
valor do campo de maneira bem mais simples. A Lei de Àmpere é: 
IsdB .. 0 = 

 
O arco no símbolo da integral significa que o produto escalar sdB

. deve ser 
integrado ao redor de uma curva fechada. O 0 é a permeabilidade magnética do meio e 
I é a corrente resultante envolta pelo laço. 
A Lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou Lei da Indução Magnética é uma lei da 
física que quantifica a indução eletromagnética, que é efeito da produção de corrente 
elétrica em um circuito colocado sob o efeito de um campo magnético variável ou por 
um circuito em movimento em um campo magnético constante. Matematicamente, 
dt
d

−
= , 
Onde  é a força eletromotriz (f.e.m),  é o fluxo magnético e t é o tempo. 
 
OBJETIVOS 
Com o objetivo de pôr em prática os conceitos aprendidos em sala de aula, 
verificar a lei de Ámpere, comprovar o princípio da superposição de campos magnéticos 
e a aplicar o princípio da indução, foram realizados alguns experimentos e análises no 
laboratório de forma a tudo ser comprovado como verdade. 
 
MATERIAL UTILIZADO 
Para a realização do experimento, foram utilizados: 
• Dois fios longos; 
• Fonte de tensão alternada; 
• Amperímetro; 
• Multímetro; 
• Reostato de Bobina de detecção. 
 
 
PROCEDIMENTOS E COLETA E ANÁLISE DE DADOS 
1. Montagem com um fio longo 
A partir da figura 13-11, foi montado o circuito da figura abaixo: 
 
A fonte foi ligada e uma corrente de 2A foi estabelecida no circuito, 
manipulando a fonte de tensão e o reostato. A bobina deve ficar sempre paralela ao fio. 
Quando se teve uma deflexão no voltímetro, a bobina foi girada em torno do 
próprio eixo longitudinal e observou-se o comportamento da f.e.m. induzida. 
As medidas da tensão induzida na bobina ERMS foram feitas em função da 
distância r até o fio e colocou-se na tabela I. Variou-se r a intervalos de 1cm. 
A bobina foi mantida a uma distância de 4,5 cm do fio, a tensão induzida foi 
medida em função da corrente IRMS no circuito e colocada na tabela II. Variou-se a 
corrente IRMS a intervalos de 0,2A 
TABELA I 
r (cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 
ERMS (mV) 8,7 7,3 6,6 5,7 5,0 4,5 3,9 3,5 3,1 3,0 2,5 2,3 2,2 2,1 
 
TABELA II 
I (A) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 
ERMS (mV) 1,1 1,7 2,4 3,1 3,8 4,4 4,9 5,6 6,5 
 
Para que o gráfico de ERMS em função de 1/r fosse traçado, construiu-se uma nova 
tabela com os devidos valores que foram colocados na tabela III. 
 
 
 
 
TABELA III 
1/r (1/cm) 0,4 0,29 0,22 0,18 0,15 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,068 0,064 
ERMS(mV) 8,7 7,3 6,6 5,7 5,0 4,5 3,9 3,5 3,1 3,0 2,5 2,3 2,2 2,1 
 
 Com a construção dos gráficos da tensão induzida em função do inverso da 
distância 1/r entre a bobina exploradora e o fio, pôde-se retirar o valor da inclinação da 
reta e comparar com o produto de NS,como resultado disto, temos que foi possível 
achar o valor teórico do produto de NS e compararmos aos valores medidos. E com 
isso, o desvio percentual para os gráficos foi calculado. Os resultados, gráficos e 
cálculos se encontram mais a frente ou em anexo. 
 
2. Montagem com Dois Fios Paralelos e Longos 
A partir da figura 13-12, foi montado o circuito da figura abaixo: 
 
 Com o circuito montado, estabeleceu-se cuidadosamente uma corrente de 2,0A 
no circuito, manipulou-se para isso a fonte regulável e o reostato. 
 Então, variando o valor da distância r em intervalo de 1,0 cm até 17,5 cm com 
relação ao fio1 (região I), anotou-se o valor da tensão induzida em função da distancia. 
Com estes valores fez-se a primeira tabela (Tabela I). Depois de terminado o 
experimento anterior, colocou-se a bobina entre os dois fios (região II) e a partir do fio 
fomos deslocou-se a bobina de 1,0 em 1,0cm até tocar no outro fio, novamente 
anotando o valor da tensão. Com os valores obtidos do segundo experimento montou-se 
a segunda tabela (Tabela II). 
 
 
TABELA IV – Região I (Dentro) 
 
 
r (m) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 
ERMS(mV) 12,6 11,7 11,0 10,5 10,2 10,2 10,5 10,9 11,6 12,5 14,0 15,6 18,1 
 
TABELA V – Região II (Fora) 
r (m) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 
ERMS (mV) 7,6 6,5 5,6 4,8 4,1 3,6 3,2 2,9 
r (m) 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 
ERMS (mV) 2,6 2,3 2,1 1,9 1,8 1,6 1,5 1,3 
 
A bobina que utilizamos no experimento, possui por número de espiras 𝑁 =
1100 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠, e parâmetros a e b de 𝑎 = 35,5 𝑐𝑚 𝑏 = 0,84𝑐𝑚 que nos dá um 
𝑁𝑆𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑁𝑥𝑎𝑥𝑏 = 3,28𝑚². 
A partir do gráfico de 𝐸𝑅𝑀𝑆 em função de 1/𝑟 e de 𝐸𝑅𝑀𝑆 em função de 𝐼𝑅𝑀𝑆, foi 
possível calcular o 𝑁𝑆𝑒𝑥𝑝 que será dado por: 
Para 𝐸𝑅𝑀𝑆 em função de 1/𝑟: NSEXP = 2,14m² 
Para 𝐸𝑅𝑀𝑆 em função de 𝐼𝑅𝑀𝑆: NSEXP = 1,85m² 
Ao comparar o NSEXP obtido com o NSteórico, temos que: 
Para 𝐸𝑅𝑀𝑆 em função de 1/𝑟 : 𝛿(%) = 34,7% 
Para 𝐸𝑅𝑀𝑆 em função de 𝐼𝑅𝑀𝑆: 𝛿(%) = 43,6% 
Calculando o valor teórico da f.e.m. induzida a 4,0𝑐𝑚 do fio para 𝐼𝑅𝑀𝑆 = 2,0 𝐴, 
teremos que: 
𝐸𝑅𝑀𝑆 = 
(𝑁𝑆𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜)𝜔µ
0
2𝜋𝑟
𝑥𝐼𝑅𝑀𝑆 = 0,12𝑚𝑉 
Calculando o valor experimental de f.e.m. induzida a 4,0cm do fio, com 𝐼𝑅𝑀𝑆 =
2,0𝐴, utilizando o valor de NSEXP que mais se aproxima do teórico, ou seja, NSEXP = 
4,0m², teremos que: 
𝐸𝑅𝑀𝑆 = 
(𝑁𝑆𝑒𝑥𝑝)𝜔µ
0
2𝜋𝑟
𝑥𝐼𝑅𝑀𝑆 = 0,08𝑚𝑉 
Calculando a para expressão para f.e.m. entre os fios para correntes contrárias, 
temos: 
( )






−
+=−=−=
rdr
wtIwsen
NS
dt
dB
NS
dt
d
ERMS
11
2
0


 
Todos os gráficos e os respectivos cálculos se encontram em anexo. 
 
 
 
CONCLUSÕES 
Através do experimento realizado, bem como do relatório apresentado foi 
possível notar que os desvios percentuais estão altos, isso ocorre pois não é possível 
medir a f.e.m. induzida com precisão. Apesar disso, os valores foram satisfatórios e 
deram de acordo com o esperado. 
 Se caso o campo fosse calculado na própria posição do fio percorrido pela 
corrente, teríamos que ele tende para o infinito, isso porque nesse ponto a distância 
tende a zero. 
 Para o experimento com dois fios longos, se as correntes estivessem no mesmo 
sentido, entre os fios o campo resultante seria zero, porque pela regra da mão direita e 
pelas características dos fios e das correntes de mesmo módulo, os campos teriam 
módulos iguais e sentidos opostos e vetorialmente se cancelariam. 
 
REFERÊNCIAS 
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e 
Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2023.