Lista de Exercícios de Estatística - resolvida

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List� d� Exercíci�� d� Estatístic�
1. Questão:
Leia o teste abaixo para responder: Foi realizado uma pesquisa envolvendo 500 alunos,
cujas notas em matemáticas variaram de 0(zero) a 10 (dez). Assim, procurou-se fazer uma
tabela de frequências, com 5 classes, onde nas cincos classes as notas variam de 0 |- 2 (60
alunos), 2 |- 4 (80 alunos), 4 |- 6 (300 alunos), 6 |- 8 (40 alunos), 8 |- 10 (20 alunos).
Assim, a frequência relativa da terceira classe é :
RESPOSTA: montando a tabela com 5 classes
Classes Frequência Frequência relativa
0 |- 2 60 60/500 = 0,12
2 |- 4 80 80/500 = 0,16
4 |- 6 300 300/500 = 0,6
6 |- 8 40 40/500 = 0,08
8 |- 10 20 20/500 = 0,04
total 500 —----------------
A frequência relativa da terceira classe é 0,6.
2. Questão:
Em uma empresa, 55% dos empregados são do sexo masculino e a média aritmétrica dos
salários de todos os empregados da empresa é igual a R$ 3.000,00. Sabe-se que a média
aritmética dos salários do sexo masculino é igual a média aritmetica dos salários do sexo
feminino, sendo que os coeficientes de variação são iguais a 10% e 15%, respectivamente.
O desvio-padrão dos salários de todos os empregados da empresa é em R$ de:
RESPOSTA: Há um fórmula usada para o cálculo de médias ponderadas:(vamos usar
ela para descobrir a variância)
𝑥 =
𝑁
1
++ 𝑁
2
𝑋
2
𝑁
1
+𝑁
2
informações:
- coeficiente de variação para homens: CVH = 0,1
- Desvio - padrão para os homens: H = 3000 * 0,1 = 300σ
- Coeficiente de variação para as mulheres:CVM = 0,15
- Desvio-padrão para as mulheres: M = 3000 * 0,15 = 450σ
- Variância dos homens = 90 000
- Variância das mulheres = 202 500
- Variância geral : 0,55 * 90 000 + 0,45 * 202 5000,55 + 0,45 = 140 625
Assim, o desvio padrão de todos os empregados será: σ = 𝑣𝑎𝑟 = 140 625 = 375
RESULTADO: 375
3. Questão:
Deseja-se obter uma amostra de torcedores do botafogo e então o pesquisador foi até a um
jogo do mesmo e obteve a amostra, sem qualquer tendência, abordando os torcedores
deste time, este tipo de amostra é :
RESPOSTA: Essa é do tipo de amostra por conveniência . Pois a amostra é feita
pelos participantes que o pesquisador tem mais acesso, e não porque os
participantes foram selecionados por meio de um critério estatístico.
4. Questão:
Nos estudos estatísticos, após cuidadoso planejamento e a devida determinação das
características mensuráveis do fenômeno coletivamente típico que se quer pesquisar,
damos início à coleta de dados, esses dados são chamados relativos quando:
RESPOSTA: São dados que facilitam a comparação entre quantidades.
5. Questão:
Quais são os tipos de variáveis ? (dados)
RESPOSTA: Discretas e contínuas
6. Questão:
Parâmetros são valores fixos obtidos de população e estimativas (estatística) são valores
variáveis obtidos de amostras. Por exemplo, em 4 pesquisas de opinião um determinado
candidato obteve, respectivamente, as seguintes porcentagem de intenção de votos: 66,4%,
67,0%, 66,1% e 65,6%. Na eleição, o candidato recebeu 66,5% dos votos. Pode-se afirmar
que os percentuais 66,5%, 66,4%, 67,0%, 66,1% são respectivamente:
RESPOSTA: Parâmetro, estimativa,estimativa,estimativa.
7. Questão:
Na afirmação:
“Nas amostras aleatórias todo elemento da população têm igual probabilidade de ser
selecionado para compor a amostra.”
é verdadeira ou falsa ?
RESPOSTA: VERDADEIRA!
8. Questão:
Considere as seguintes informações sobre dois investimentos nos ativos A e B:
I - Desvio-padrão do retorno do ativo A: 0,76
II - Desvio-padrão do retorno do ativo B: 0,25
III - Correlação entre o retorno dos ativos A e B: 0,9.
Com base nas informações, é correto afirmar que:
RESPOSTA: O risco do ativo de B é menor que o risco do ativo de A e a chance de ter
um retorno de B é maior que A, também é menor.
9. Questão:
Uma nova droga para o tratamento de câncer está sendo proposta. Infelizmente, é possível
que as pessoas com câncer apresentam um efeito colateral indesejado pelo medicamento.
A fim de estimar a proporção de pacientes com câncer na população que apresentaram
efeitos colaterais, a ANVISA realizou um estudo com 400 pacientes e observou que 80
destes apresentariam efeitos colaterais.
Qual o intervalo de confiança para a proporção populacional de pacientes que apresentaria
efeitos colaterais com erro de mais ou menos dois desvios-padrões do estimador?
RESPOSTA:
𝑝 ± 𝑍
𝑜
𝑝 𝑞
𝑛 
 𝑝 = 80/400 = 0, 2 
𝑞 = 1 − 0, 2 = 0, 8 
𝑍
𝑜
 = 2
aplicando a fórmula 0, 2 ± 2 0,2 * 0,8400 = 0, 2 ± 0, 04
assim,m 0,2 + 0,04 = 0,24 e 0,2 - 0,04 = 0,16. então o intervalo de confiança para a
proporção será
IC = [0,16; 0,24]