Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico

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Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A. Pomilio
 
 1 
4 VARIAÇÕES TRANSITÓRIAS DE TENSÃO 
As Variações Transitórias de Tensão
1
 são eventos de afundamento e elevação de tensão com 
duração variada. 
Há uma dificuldade de classificação para os transitórios com duração menor que 1 ciclo da 
tensão fundamental da rede elétrica, os surtos e transitórios rápidos de tensão. Esses distúrbios são 
de difícil identificação e classificação principalmente os distúrbios oscilatórios, que não podem ser 
definidos nem como afundamento e nem como elevação de tensão. 
Os afundamentos de tensão são geralmente causadas por falhas 
i
 dentro das instalações, nos 
sistemas de distribuição de energia. A partida de grandes cargas também pode causar afundamentos 
de tensão, muitas vezes com duração de vários segundos. No entanto, falhas induzidas são muito 
mais graves do que os afundamentos devido à partida de cargas. 
A norma MIL-STD-704F 
ii
 estabelece os limites, para os diversos modos de operação, que 
devem ser garantidos pela alimentação. Já a recomendação RTCA DO-160F 
iii
 define procedimentos 
de testes para os equipamentos, os quais devem garantir o adequado funcionamento em uma faixa 
mais ampla do que aquela definida pela norma, de modo a que, estando a alimentação conforme o 
especificado, o equipamento certamente operará da forma preconizada. 
4.1 Operação no modo normal 
Um sinal de 400 Hz apresenta um período de 2,5 ms. De acordo com a figura 4.1, é 
considerada uma situação de operação normal elevação de tensão para 180 Vrms (254,5 Vpico), com 
duração de até 10 ms (4 ciclos em 400 Hz) e afundamentos para 80 Vrms com a mesma duração. A 
figura 4.2 mostra um transitório de tensão que está em conformidade com a norma. O limite para 
distúrbios rápidos (conforme observação na figura 4.1) é de +271,8V. Os limites para a variação 
transitória de frequência estão na figura 4.3. 
 
Figura 4.1 Limites de operação normal para sistemas de frequência fixa (400 Hz) ou variável. 
 
1
 Trechos e figuras deste capítulo foram obtidas na dissertação de mestrado de Ernesto Kenji Luna, com orientação do 
prof. Sigmar M. Deckmann. “Uma Contribuição ao Estudo de VTCDs Aplicado a Equipamentos Eletrônicos 
Alimentados por Conversor CA-CC”, aprovada em 29/05/2005. 
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 2 
 
Figura 4.2 Transitórios de tensão em conformidade com a norma. 
 
 
Figura 4.3 Desvio de frequência admissível durante transitórios 
 
 Para alimentador em 115 V e 60 Hz, os limites de operação normal estão na figura 4.4. Os 
valores em regime permanente aceitáveis estão entre 125 e 105 V. São permitidos transitórios de 
130 V ou 70 V (com 1 ciclo de duração) e de 152 V ou 31 V (com ½ ciclo de duração). Transitórios 
com até 271 V de pico são tolerados. A figura 4.5 ilustra formas de onda em conformidade com tais 
restrições. 
115V 180V 118V 80V 271 Vpico 108V 
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 3 
 
Figura 4.4 Envelope de tensão para sistema de 60 Hz, em operação normal 
 
 
. 
Figura 4.5 Transitórios de tensão em conformidade com a norma (60 Hz). 
 
Para alimentador CC em 28 V, os limites de operação normal estão na figura 4.6. Os valores 
em regime permanente aceitáveis estão entre 29 e 22 V. São permitidos transitórios de 50 V (com 
duração de 12,5 ms) e de 18 V (com duração de 15 ms). A figura 4.7 ilustra formas de onda em 
conformidade com tais restrições. 
115V 152V 125V 31V 105V 271Vpico 130V 105V 
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 4 
 
Figura 4.6 Envelope de tensão para operação normal de sistema 28 V. 
 
 
 Tim
e 
0s 10m
s 
20m
s 
30m
s 
40m
s 
50m
s 
60m
s 
70m
s V(V1:+) 
0V 
10
V 
20
V 
30
V 
40
V 
50
V 
 
Figura 4.7 Tensão no padrão 28 V, em conformidade com a norma. 
 
Para alimentador CC em 270 V, os limites de operação normal estão na figura 4.8. Os 
valores em regime permanente aceitáveis estão entre 280 e 250 V. São permitidos transitórios de 
330 V (com duração de 50 ms) e de 200 V (com duração de 10 ms). A figura 4.9 ilustra formas de 
onda em conformidade com tais restrições. Essa tensão é obtida a partir do gerador CA (115 V, 400 
Hz), passando por um autotransformador, seguido de um retificador com filtro. Todos esses 
componentes podem afetar o comportamento da tensão CC resultante. 
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 5 
 
 
Figura 4.8 Envelope de tensão para operação normal de sistema 270 V. 
 
 
 Tim
e 
0s 10m
s 
20m
s 
30m
s 
40m
s 
50m
s 
60m
s 
70m
s V(V1:+) 
0V 
100
V 
200
V 
300
V 
350
V 
 
Figura 4.9 Tensão no padrão 270 V, em conformidade com a norma. 
4.2 Operação no modo anormal 
 As figuras anteriores indicam os limites para operação normal, ou seja, todos os 
equipamentos têm que operar, continuamente, sob tais situações de alimentação. 
 As figuras a seguir indicam os limites de sub e sobretensão, os quais superam os limites da 
operação normal e que são limitados pela ação de dispositivos de proteção. 
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Quando a tensão está em um valor entre as definições de normalidade e os limites de sub e 
sobretensão, tem-se uma situação de operação anormal, no qual o sistema deve se manter em 
operação, com os dispositivos de proteção atuando para corrigir a falha. 
Nesta faixa de operação, os equipamentos (a depender de suas especificações particulares) 
podem deixar de operar regularmente. No entanto, extinta a falha, devem retomar o funcionamento 
normal de modo automático. O longo intervalo em que a tensão pode se manter em zero (até 7 
segundos, na maioria dos casos) faz com que os equipamentos tenham que manter operantes 
algumas de suas funções por este tempo, de modo que, ao retornar a alimentação às condições de 
normalidade, o equipamento retorne automaticamente ao seu devido funcionamento. 
 
Figura 4.10 Limites de sub e sobre-tensão para sistema em 400 Hz e em frequência variável. 
 
 
Figura 4.11 Limites de sub e sobre-frequência para sistema em 400 Hz. 
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 7 
 
 Nos sistemas de frequência variável, mesmo nos transitórios, não se deve exceder os 
limites de regime permanente (360 - 800 Hz). A taxa de variação não deve exceder 500 Hz/s, 
aferida em um intervalo de tempo maior que 25 ms. 
 
 
Figura 4.12 Limites de sub e sobre-tensão para sistema em 60 Hz. 
 
 
Figura 4.13 Limites de sub e sobre-frequência para sistema em 60 Hz. 
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 8 
 
 
 
Figura 4.14 Limites de sub e sobre-tensão para sistema 28 V 
 
 
 
Figura 4.15 Limites de sub e sobre-tensão para sistema 270 V. 
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 9 
4.3 Operação no modo de transferência 
Nas situações de transferências de barramentos ou fontes de energia, a tensão e a frequência 
não podem variar entre os valores das condições normais e zero por mais do que 50 ms. Isso implica 
que para aqueles equipamentos que devem manter todas suas características de funcionamento por 
tal intervalo de tempo devem ter algum suporte de energia interno, o que normalmente se faz com o 
adequado dimensionamento de capacitores, conforme será discutido oportunamente. Para os que 
não precisam manter sua operação regular, a exigência é que sejam capazes de, automaticamente, 
retomar o funcionamento normal quando a tensão e frequência retornarem à condição de 
normalidade.4.4 Condições de emergência e de partida 
Nas condições de emergência todas as características definidas na operação normal para os 
sistemas CA devem ser mantidas. 
 Nos sistemas de 28 V, a tensão deve estar entre 16 e 29 V. Em condição de partida a tensão 
deve permanecer entre 12 e 29 V. A partida de uma unidade auxiliar de energia, que não sejam 
baterias, é uma situação caracterizada como normal e não se inclui nessa restrição. 
Nas condições de emergência em sistemas de 270 V, todas as características definidas na 
operação normal para o sistema CC devem ser mantidas. 
4.5 Metodologia da Magnitude e Duração do Evento (M&D) 
A metodologia da Magnitude e Duração do Evento (M&D) caracteriza um evento por dois 
parâmetros como próprio nome da metodologia já explicita: a magnitude e a duração. 
Todas as normas utilizam-se do valor eficaz da tensão (Vef) para verificar o desvio mais 
significativo da tensão, esse desvio define a magnitude do evento. 
A Magnitude (VMag) do evento, desvio mais significativo da tensão, pode ser definida como 
sendo: “Nível extremo do valor eficaz da tensão, tensão residual ou remanescente (Vres,) em 
relação à tensão nominal
2
 (Vn) no ponto de observação, expresso em porcentagem (%) ou valor por 
unidade (pu)”. Alternativamente, pode ser dada pela variação da tensão em relação ao valor 
nominal. 
 
(%)100%)( 
Vn
Vres
Voupu
Vn
Vres
V MagMag (4.1) 
 
A Duração (t) do evento é definida como: “O intervalo de tempo decorrido entre o instante 
(ti) em que o valor eficaz da tensão ultrapassa determinado limite de referência (Vref) e o instante 
(tf) em que a mesma variável volta a cruzar esse limite, expresso em segundos ou ciclos da 
fundamental.” 
)( ciclosousegundostitft  (4.2) 
 
Na figura 4.16 é apresentado um exemplo da caracterização de um afundamento de tensão, 
em que a magnitude do evento é de V  32,0 % ou V  0,32 pu e duração de t  92,0 ms (5,52 
ciclos de 60 Hz). 
 
 
2
 O Prodist indica que a tensão de comparação é a tensão de referência, a qual pode ser a tensão nominal ou a 
contratada. 
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 10 
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
TEMPO (s)
T
E
N
S
A
O
 (
P
U
)
Vref 
Vn 
Vn 
Vres 
t (Duração)
Comportamento do Valor Eficaz da Tensão (Vef)
Comportamento da Tensão na Fase (ex: Va)
tfti
 
Figura 4.16 Caracterização de um Afundamento de Tensão 
iv
 
4.6 Tolerância de equipamentos a variações momentâneas de tensão 
 De acordo com o especificado na RTCA-DO-160F 
iii
, a manobra de transferência de 
alimentação entre fontes distintas pode resultar em interrupção no fornecimento por até 200 ms. 
Observe-se que a norma estabelece um intervalo de apenas 50ms para tal manobra, de modo que a 
especificação de teste do equipamento supera com boa margem o que a norma estipula, com o 
objetivo de garantir a adequada operação do equipamento. 
 Quando o EUT possui circuitos digitais e/ou memórias, em princípio, tais dispositivos são 
mais sensíveis à perda de alimentação. Posto que se exige que o equipamento reassuma 
automaticamente todas suas funcionalidades assim que as condições de alimentação retornem ao 
padrão de normalidade, é importante que todo o processamento digital em curso no instante anterior 
à falha seja preservado, ou seja, o equipamento, pelo menos na parte referente ao processamento 
digital, tem que ser imune ao distúrbio. 
 A variação da tensão pode se dar entre o valor nominal e zero, e a duração da interrupção pode 
ser de até 200 ms. 
 O procedimento de teste seleciona um conjunto discreto de pares (V,T), considerados 
eficientes para qualificar o comportamento do EUT, dados na Tabela 4.1. 
 Inicialmente deve-se aplicar a tensão nominal ao equipamento. Equipamentos categoria 
A(CF) são verificados em 400Hz. Para A(NF) e A(WF) testa-se em 360Hz e 650Hz. Para A(WF) 
testa-se ainda em 800Hz, sempre com precisão de ajuste de +5Hz/-0Hz. 
 Cada experimento deve ser repetido duas vezes. Os testes devem ser realizados para máxima 
e mínima potência em regime permanente. Se a diferença entre estes valores for menos que 25%, 
toma-se apenas a situação de máxima potência. 
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Figura 4.17 Condição de teste para EUT com circuitos digitais. 
 
Tabela 4.1 Especificações de teste 
 
 
 
 Tim
e 
0s 50m
s 
100m
s 
150m
s 
200m
s 
250m
s 
300m
s 
350m
s V(MULT2:O
UT) 
-
200V 
0V 
200
V 
V(MULT1:O
UT) 
-
200V 
0V 
200
V 
SEL>
> 
 
Figura 4.18 Exemplos de testes de afundamento de tensão (casos 7 e 11) para circuitos com 
circuitos digitais. Alimentação em 115 V, 400 Hz. 
 
 Todos os equipamentos alimentados em CA são submetidos a pelo menos cinco testes 
consecutivos, com tensão e frequência nominais aplicados e interrupções de 50 ms e de 200 ms. 
 As categorias A(NF) e A(WF) são testadas, pelo menos duas vezes nas condições da figura 
4.19 e Tabela 4.2. 
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Figura 4.19 Condição de teste para EUT A(NF) e A(WF) 
 
Tabela 4.2 Especificações de teste 
 
 
 Tim
e 
50m
s 
100m
s 
150m
s 
200m
s 
250m
s 
300m
s 
350m
s V(SUM1:O
UT) 
-
200V 
-
100V 
0V 
100
V 
200
V 
 
Figura 4.20 Condição de teste V. 
 
 
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4.6.1 Testes em condição Normal 
As condições de alimentação normal são testadas pela RCTA aplicando-se tensão nominal 
(115 V) e elevando para 160 V (equipamento A(CF)) ou 170 V (A(NF) e A(WF)) por 30 ms. 
Retorna-se para 115 V por 5 segundos e se faz uma redução para 70 V, também por 30 ms, 
retornando novamente a 115 V. O procedimento é repetido 3 vezes, em cada frequência de teste. 
 Para a variação da frequência, todos EUT com alimentação CA são testados a partir de 115 
V, 400 Hz, elevando para 440 Hz por 150 ms; reduzindo para 420 Hz por 1,5 s, retornando a 400 
Hz por 5 segundos. Reduz-se para 350 Hz por 150 ms, eleva-se a 380 Hz por 1,5 s e retorna-se a 
400 Hz por 5 s. As transições devem ocorrer em menos de 1ms. 
Para os equipamentos A(NF) e A(WF), parte-se de 115 V, 360 Hz, elevando-se até 650 Hz 
(A(NF)) ou 800 Hz (A(WF)), reduzindo-se em seguida. A taxa de aumento de frequência é de 100 
Hz/s e a de diminuição 200 Hz/s. 
Para os equipamentos com alimentação CC, os mesmos são testados com tensões conforme 
a tabela abaixo. Caso tenham que operar em situação de emergência, tem-se um teste adicional. No 
modo normal, todas as funcionalidades têm que ser mantidas. 
 
Tabela 4.3 Tensões de teste em operação Normal (RCTA) 
 
4.6.2 Testes em condições anormais 
A Tabela 4.4 mostra as condições de teste em regime permanente. 
 
Tabela 4.4 Condições Anormais, de regime permanente. 
 
 
 Para equipamentos monofásicos, os testes são realizados em 134 V e 97 V, além portanto, 
dos limites da norma. Para equipamentos trifásicos, são feitos testes com tensão 
desequilibrada, de acordo com a Tabela 4.5 
 
Tabela 4.5 Condições de teste com alimentação trifásica desequilibrada (Condição Anormal) 
 
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 Para os equipamentos A(CF) há testes suplementares, de acordo com as tabelas a seguir. 
 
Tabela 4.6 Condições de teste para equipamentos A(CF), mono e trifásicos. 
 
 
 
 Em relação a transitórios, nos testes em situação de alimentação anormal, a partir de 
condições nominais (115 V), aplica-se em cada um dos terminais de entrada uma tensão de 180 V 
por 100 ms, reduzindo-a a 148 V por um segundo, com transição mais rápida que 1ms. 
 Para transitórios de frequência, a partir das condições nominais faz-se o seguinte 
procedimento (repetido três vezes). 
Teste 1: 
Reduzir a frequência a 350 Hz, em menos de 1ms, mantendo assim por 5 s. 
 Diminuir para 320 Hz (em menos de 1ms) e operar por 200 ms. 
 Reduzir a tensão a zero (em menos de 1 ms) e manter assim por 200 ms. 
 Retornar a tensão a 115 Hz e 400 Hz (em menos de 1ms) e operar o equipamento por 10 s. 
 
Teste 2: 
 Aumentar a frequência para 480 Hz por 200 ms. 
 Reduzir para 440 Hz por 5 segundos. 
 Reduzir a tensão a zero e manter por 200 ms. 
 Retornar para 115 V e 400 Hz e operar por 10 s. 
 
Teste 3: Apenas para A(NF) e A(WF) 
 Elevar a frequência para 68 Hz (A(NF)) ou 900 Hz (A(WF)), por 200 ms. 
 Reduzir a tensão a zero por 200 ms. 
 Retornar para 115 V e 400 Hz e operar por 10 s. 
 
 
Para alimentação CC, em regime permanente se faz o teste nas tensões indicadas na Tabela 
abaixo. Há ainda testes de transitórios estabelecidos pela RTCA. 
 
Tabela 4.7 Condição de regime permanente para teste em condição anormal 
 
 
 
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4.6.3 Testes em sub e sobretensão 
Para os testes de subtensão (ver figuras 4.10 e 4.12) em que a tensão se reduz abaixo de 100 
V, a os procedimentos da RTCA indicam que o equipamento deve ser operado normalmente (115 
V) e, então, a tensão reduzida a 60 V, por 7 segundos. A tensão retorna a 115, verificando-se a 
conformidade com as especificações. Repete-se o teste com redução de tensão a 10 V. 
 
4.6.4 Perda de Fase 
Define-se fase X como a fase para a qual o EUT é mais sensível a ter uma falha pela perda 
de uma fase. Fases Y e Z são aquelas que apresentam maior suceptibilidade a falha em caso de 
perda de duas fases. 
 A partir de condições nominais (360 Hz para equipamentos de frequência variável), 
tendo o EUT operado por 5 minutos, remove-se a fase X, mantendo-se a alimentação 
nas outras fases por pelo menos 30 minutos. 
 A partir do equipamento desligado, remove-se a fase X e aplica-se alimentação nas 
fases restantes, pelo menos por 30 minutos. 
 A partir de condições nominais (360 Hz para equipamentos de frequência variável), 
tendo o EUT operado por 5 minutos, removem-se as fases Y e Z, mantendo-se a 
alimentação na outra fase por pelo menos 30 minutos. 
 A partir do equipamento desligado, removem-se as fases Y e Z e aplica-se 
alimentação na fase restante, pelo menos por 30 minutos. 
4.7 Comportamento de cargas eletrônicas frente a variações de tensão 
Os efeitos de uma variação de tensão sobre uma carga dependem fortemente do tipo de evento e 
do tipo de carga. 
Cargas cuja operação depende do valor eficaz da tensão são bem caracterizadas pelos valores 
M&D. Já as cargas eletrônicas que possuem no estágio de entrada um retificador a diodos com filtro 
capacitivo (o que engloba a maior parte das cargas eletrônicas de baixa e média potência), o 
comportamento é muito distinto. 
A figura 4.21 mostra o circuito e o comportamento da tensão de saída de um retificador 
monofásico com filtro capacitivo. Note-se que a tensão CC é a que interessa para o circuito 
alimentado por este retificador. A figura indica um hipotético ponto de desligamento (PD) no qual o 
equipamento deixaria de operar. Observe-se também que a resposta a uma elevação de tensão é 
imediata, pois o circuito é sensível ao valor de pico da tensão de entrada e não ao seu valor eficaz. 
 A figura 4.22 mostra possíveis distúrbios em uma alimentação trifásica, supondo um 
retificador com filtro capacitivo. Note-se que no caso de afundamento de tensão em uma das fases 
não há efeito muito pronunciado na saída CC, além de um aumento na ondulação da tensão, pois o 
retificador passa a operar como um retificador bifásico. Quando ocorre a interrupção, a queda da 
tensão dependerá da potência consumida pela carga. No restabelecimento da tensão o retorno é 
muito rápido, assim como a sobretensão que se observa quando ocorre uma elevação de tensão em 
uma das fases. 
A figura 4.23 mostra duas formas de onda de tensão, ambas contém a 5ª harmônica, porém 
uma com fase invertida da outra. Em (a) a fase é de 0° e em (b) a fase é de 180°. Os valores eficazes 
das duas formas de onda são iguais, ou seja, qualquer afundamento de tensão que fosse igual tanto 
em (a) quanto em (b) teriam o mesmo valor de magnitude, porque a evolução do valor eficaz se dá 
da mesma maneira. 
 
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 16 
RC
v (t)
e (t)
+
tr
iT
Ci Ri
Rv (t)cv (t)ret
 
 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 
-200 
-100 
0 
100 
200 
TEMPO (s) 
 
TENSAO CA (V) 
(a) 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 
50 
100 
150 
200 
250 
TEMPO (s) 
 
TENSAO CC (V) 
(b) 
Vmín o o 
PD PD 
Vlim 
 
Figura 4.21 Circuito de retificador monofásico com filtro capacitivo e formas de onda de entrada e 
saída na ocorrência de distúrbios na tensão CA. 
 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 
-300 
-200 
-100 
0 
100 
200 
300 
TEMPO (s) 
 
TENSAO (V) 
(a) 
(A) (B) (C) 
Afundamento 
FA 
Interrupção FA, FB e 
FC 
Elevação FC 
 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 
100 
200 
300 
400 
vc(t) 
o o 
PD PD Vmín 
 
Figura 4.22 Formas de onda CA e CC em retificador trifásico com filtro capacitivo frente a 
distúrbios na alimentação. 
 
Porém, supondo-se que tais tensões (a) e (b) sejam aplicadas a uma carga eletrônica com um 
retificador com filtro capacitivo, é possível notar que a dinâmica de vC(t) do gráfico (a) é diferente 
de vC(t) do gráfico (b). Assim uma VTCD afetaria de modo diferente o equipamento eletrônico 
somente pelo motivo de as componentes harmônicas terem diferença de fase. 
 
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 17 
0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13
-1.5
-1
-0.5
0
0.36
0.5
0.72
1
1.5
TEMPO (S)
T
E
N
S
A
O
 (
P
U
)
vc(t) COM HARMONICA 
vc(t) SEM HARMONICA 
EVOLUÇÃO DO VALOR EFICAZ (Vef)
COM HARMONICA
SEM HARMONICA
tafund 
0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13
-1.5
-1
-0.5
0
0.36
0.5
0.72
1
1.5
TEMPO (S)
T
E
N
S
A
O
 (
P
U
)
vc(t) COM HARMONICA
vc(t) SEM HARMONICA
EVOLUÇAO DO VALOR EFICAZ (Vef)
COM HARMONICA
SEM HARMONICA
tafund 
(a) Harmônico fase 0º (b) Harmônico fase 180º 
Figura 4.23 Cargas que Não Respondem ao Valor Eficaz e Influência de Harmônicos. 
 
Nos gráficos da figura 4.23 pode-se perceber dois efeitos que não são caracterizados pelo 
valor eficaz da tensão: o primeiro é que o equipamento responde pelo valor vc(t) e o segundo é que 
a composição harmônica e suas fases podem afetar o equipamento de modo distinto. Este último 
torna-se relevante principalmente porque muitos afundamentos de tensão perdem a característica 
senoidal da tensão. O exemplo se refere a uma tensão CA comercial, de 127 V e 60 Hz, mas se 
aplica igualmente aos sistemas de uma aeronave. 
A figura 4.24 mostra a inadequação da medição por M&D para bem caracterizar os 
distúrbios. Ambos eventos possuem os mesmos valores definidos para magnitude e duração, como 
se vê na figura 4.25. No entanto, a depender da carga alimentada, o impacto da perturbação pode ser 
muito distinto, uma vez que a medição do valor eficaz pode não representar adequadamente o 
resultado do fenômeno sobre a carga, especialmente se for uma carga eletrônica. 
 
 
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 -200 
-150 
-100 
-50 
0 
50 
100 
150 
200 EVENTO 01 - AFUNDAMENTO RETANGULAR 
TEMPO (s) 
T
E
N
S
A
O
 (
V
) 
Vnominal=127V 
Vresidual=50,8V 
Vref.=90% de Vnominal 
tafund 
 
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 -200 
-150 
-100 
-50 
0 
50 
100 
150 
200 
TEMPO (S) 
T
E
N
S
A
O
 (
V
) 
Vnominal=127V 
Vresidual=50,8V 
Vreferência=90% Vnominal 
EVENTO 02 – AFUNDAMENTO COM PERFIL IRREGULAR 
tafund 
(a) (b) 
Figura 4.24 Eventos de Afundamento de Tensão com mesma Magnitude e Duração 
Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A.Pomilio
 
 18 
 
10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
200 
DURACAO (S) 
%
 d
a
 T
E
N
S
A
O
 N
O
M
IN
A
L
 (
R
M
S
 o
u
 P
IC
O
 E
Q
U
IV
.)
 
110 
90 
EVENTOS 01 E 02 
"MAGNITUDE E DURAÇÃO" 
LIMITE DE SOBRETENSÕES 
LIMITE DE SUBTENSÕES 
 
Figura 4.25 Eventos distintos, mostrados na figura 4.24, com mesma representação de M&D. 
4.8 Dinâmica Lenta do Cálculo do Valor Eficaz – Janela de um Ciclo 
O cálculo do valor eficaz da tensão é uma média quadrática com período T. Em aplicações 
de instrumentação, utilizando-se técnicas de processamento digital de sinais, o valor eficaz da 
tensão pode ser definido conforme equação (4.5). 




1
0
2 ][
1
][
N
n
nkv
N
kVef (4.5) 
N número de amostras da janela móvel 
v[k] k-ésima amostra da tensão 
 
A utilização da equação (4.5) baseia-se em uma janela móvel de N amostras no período de 
integração, equação (4.6) calculados de modo contínuo, atualizando-se a janela móvel amostra a 
amostra. 
taNT  (4.6) 
ta taxa de amostragem 
 
A atualização contínua das amostras no cálculo do valor eficaz mostra que existe um período 
de convergência de N amostras que normalmente é o próprio período da fundamental da rede 
elétrica. Esse período de convergência insere um erro na avaliação da duração de um evento, como 
mostrado na figura 4.26. Na interrupção com duração de 1 ciclo, é possível perceber que o valor 
eficaz da tensão levou 1 ciclo para atingir o valor da interrupção e após o restabelecimento da tensão 
de entrada o valor eficaz levou mais 1 ciclo para voltar ao valor da condição normal de operação. 
Assim, para qualquer distúrbio, a duração apresentada pelo valor eficaz da tensão 
acrescentará um ciclo na duração do evento. Esse erro é mais crítico em evento de curta duração 
pois o erro de um ciclo torna-se significativo, como no caso da figura 4.26. 
 
Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A. Pomilio
 
 19 
0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
TEMPO (s)
T
E
N
S
A
O
 (
V
)
2 CICLOS 
Valor Eficaz da Tensão (Vef) 
1 CICLO 
 
Figura 4.26 Resposta do Valor Eficaz para Janela Móvel de 1 Ciclo. 
 
Considerando a norma, pode ser sugerida a utilização da janela móvel de ½ ciclo, 
diminuindo o erro na avaliação da duração e o valor da magnitude atingiria o valor correto mais 
rapidamente, mas isso também pode ser problemático. Usando uma janela de 1 ciclo, um evento de 
½ pode nem ser identificado, como mostra a figura 4.27. 
 
Assimetria de ½ Onda - Cálculo do Valor Eficaz – Janela de ½ Ciclo 
Utilizando-se uma janela de meio ciclo, o problema de convergência ainda existe, porém o 
erro na avaliação de uma variação de tensão se reduz a ½ ciclo, e este erro ainda seria significativo 
para variação pouco intensa e com valores pequenos de duração, figura 4.28. 
 
0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
TEMPO (s)
T
E
N
S
A
O
 (
V
)
Valor Eficaz da Tensão (Vef) 
Interrupção de 1/2 Ciclo 
Tensão Residual Não Vai a Zero 
 
Figura 4.27 Janela Móvel de 1 Ciclo e Interrupção de ½ Ciclo. 
Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A. Pomilio
 
 20 
0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
TEMPO (s)
T
E
N
S
A
O
 (
V
)
Valor Eficaz da Tensão (Vef) 
1 1/2 CICLOS
1 CICLO
 
Figura 4.28 Resposta do Valor Eficaz para Janela Móvel de ½ ciclo. 
 
A utilização da janela móvel de ½ ciclo ainda apresenta outro problema que está relacionado 
à assimetria de meia onda, ou seja, o semi-ciclo positivo ser diferente do semi-ciclo negativo. Na 
figura 4.29 é mostrada a tensão de entrada com 2ª harmônica em que seu valor é 20% da 
fundamental. Devido à assimetria de meia onda causada pela 2ª harmônica, o valor eficaz da tensão 
torna-se oscilante o que não ocorreria se a janela móvel aplicada fosse de um ciclo do período da 
fundamental. 
0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
TEMPO (s)
T
E
N
S
A
O
 (
V
)
Valor Eficaz da Tensão (Vef)
Fundamental + 2º Harmônico
 
Figura 4.29 Janela de ½ Ciclo e Assimetria de Meia Onda (Fundamental + 2ª harmônica). 
4.9 Outros aspectos ligados à identificação de variações na tensão 
 A figura 4.30 ilustra um aspecto importante relacionado à identificação de uma mesma falta 
por medidores colocados em pontos distintos, embora próximos 
i
. CB é um “circuit breaker” que 
atua na ocorrência da falha no ramal. Note-se que as medições são distintas, gerando informações 
diferentes caso se deseje utilizar tais valores para caracterizar a perturbação. A medida indicada 
como DPQ I apresenta um intervalo de tensão reduzida muito mais longo do que o indicado em 
DPQ II, a qual se restabelece enquanto a chave seccionadora está aberta. Além disso, DPQ I indica 
uma interrupção, enquanto DPQ II indica um afundamento. 
 
Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A. Pomilio
 
 21 
 
Figura 4.30 Diferentes medições para uma mesma falha 
i 
4.10 O efeito da cintilação luminosa: causas, efeitos e soluções. 
 O fenômeno designado por cintilação luminosa, em inglês “flicker” ou “lamp flicker” se 
refere à percepção, pelo olho humano, das variações luminosas provocadas pela flutuação da tensão 
de alimentação. Testes com observadores, realizados nos Estados Unidos, na Inglaterra e na França, 
demonstraram que a sensibilidade do olho humano às variações luminosas se restringe a uma faixa 
de frequências, entre 0 e 30 Hz. Mesmo nessa faixa a sensibilidade não é uniforme, sendo máxima 
em torno de 8,8 Hz, no caso da fonte luminosa ser uma lâmpada incandescente. A unidade para a 
sensação de cintilação instantânea é definida de tal forma que um valor unitário corresponde ao 
limite de percepção para 50% da população. 
A maioria das pessoas já experimentou a sensação de variação da intensidade de iluminação 
das lâmpadas incandescentes quando outras cargas ligadas ao mesmo circuito de alimentação 
variam, repentinamente, a corrente consumida. Uma descrição mais precisa de flicker é encontrada 
na norma (IEC) EN 61000-3-3
v
 que define como "... A gravidade subjetiva da cintilação imposta à 
luz produzida por lâmpadas incandescentes de 230 V, 60 W pelas flutuações da tensão de 
alimentação ". Flicker é definido em termos de comportamento incandescente por causa do uso 
comum e porque as lâmpadas incandescentes apresentam maior sensibilidade a alterações de 
tensão. As mudanças tecnológicas na área de iluminação possivelmente trarão alterações nestas 
normas. 
 
Figura 4.31 Sensibilidade relativa do olho humano às variações luminosas 
 
Causas do efeito flicker 
 A seriedade do problema fica ainda mais evidente quando se constata que o olho é capaz de 
perceber a variação luminosa da lâmpada submetida a uma variação brusca de apenas 0,2 % da 
tensão nominal. Para que esta percepção se transforme em incômodo é preciso aumentar a 
intensidade da variação ou repetir essa variação na faixa de frequências de maior sensibilidade. Isto 
significa que se tivermos uma carga variando ciclicamente, as variações da corrente podem provocar 
o efeito de cintilação nas lâmpadas alimentadas pela mesma rede. 
Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A. Pomilio
 
 22 
 
4.11 Referências 
 
i
 EPRI, Distribution System Power Quality Assessment: Phase II, Voltage Sag and Interruption 
Analysis, Março 2003. 
 
ii
 Department of Defense, Interface Standard, MIL-STD-704F, Aircraft Electric Power 
Characteristics, 1991. 
 
iii
 RTCA DO-160F, Environmental Conditions and Test Procedures for Airborne Equipment, 
Section 16 Power Input, 2007 
 
iv
 ErnestoKenji Luna, “Uma Contribuição ao Estudo de VTCDs Aplicado a Equipamentos 
Eletrônicos Alimentados por Conversor CA-CC”, Dissertação de Mestrado, FEEC – UNICAMP, 
2005. 
 
v
 International Electrotechnical Commission, "IEC 61000-3-3 (1994), Part 3: Limits–Section 3: 
Limitation of voltage fluctuations and flicker in low-voltage supply systems for equipment with 
rated current ¾ 16 A per phase," Geneva, 1994.