Prova de Aritmética e Álgebra Elementares

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Primeira Prova de Aritmética e Álgebra Elementares
1. Defina: função injetiva, função sobrejetora. (um ponto)
2. Dê exemplos para funções: constante, afim e quadrática. (1,5 pontos)
3. Determine m tal que a equação mx2 + (m+ 1)x+ 1 = 0 possua raízes reais e
distintas. (1,5 pontos)
4. Resolva a inequação x+ |x− 1| ≤ 1. (1,5 pontos)
5. Verifique se a função real dada por f(x) = x
3+1
x+1
é injetiva. (1,5 pontos)
6. Determine o domínio e a imagem da função real dada por f(x) = 3x+1
x+3
. (dois
pontos)
7. Verifique se a função f : R → R dada por f(x) = x + |x| é uma bijeção. Se
não é, é possível substituir R por subconjuntos A e B de R tal que f seja uma
bijeção. (um ponto)