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0088 aa 1100 ddee mmaaiioo ddee 22001133 
BBoottuuccaattuu--SSPP 
 
III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 1 
 
Variabilidade espacial da produtividade da soja e da saturação por bases 
 
Rafael Noetzold1, Marcelo de Carvalho Alves2 & Aline Pellozo Pires3 
 
1 
Doutorando em Agricultura tropical pela Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT, Laboratório de 
Sensoriamento Remoto e Geoinformação – SERGEO, Av. Fernando Corrêa da Costa n. 2367, Bairro Boa 
Esperança - CEP: 78.060-900, Cuiabá - MT, e-mail: rafael_noetzold@hotmail.com 
 2 
Professor Pós-doc da UFMT, Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER, Laboratório de 
Sensoriamento Remoto e Geoinformação - SERGEO, e-mail: marcelocarvalhoalves@gmail.com 
3 
Mestranda em Agricultura Tropical pela UFMT, Laboratório de Sensoriamento Remoto e 
Geoinformação - SERGEO, e-mail: apellozo@gmail.com 
 
 
Resumo - A fertilidade do solo é um indicativo da produtividade de soja, recomenda-se o balanceamento na 
disponibilidade de nutrientes para as plantas obterem as maiores produtividades. Objetivou-se avaliar a 
variabilidade espacial da produtividade da soja e da saturação por bases. Em um talhão comercial de soja 
em Jaciara – MT, foram retirados 1 metro linear de cada ponto amostral para quantificar a produtividade da 
soja e coletou-se amostras de solo na profundidade entre 0,0-0,2m para determinar a saturação por bases. 
Essas variáveis foram coletadas em cada um dos 51 pontos referenciados. De posse dos dados efetuou-se 
análises geoestatísticas para verificar se há dependência espacial da produtividade e da saturação por 
bases, por meio do ajuste de semivariograma e interpolação por krigagem ordinária. De maneira geral 
observou-se por meio do mapa de produtividade que os maiores valores de produtividade localizam-se na 
região norte da área estudada e para a saturação por bases os maiores valores encontram-se na região sul. 
Observou-se alcance de 449,92 m para a produtividade da soja e 519,24 m para a saturação por bases, o 
melhor método de ajuste foi o da máxima verossimilhança restrita. 
 
Palavras-chave: Krigagem ordinária; mapa de produtividade; máxima verossimilhança restrita. 
 
Spatial variability of soybean yield and base saturation 
 
Abstract - Soil fertility is an indication of soybean yield, it is recommended to balance the availability of 
nutrients for the plants to obtain the highest yields. This study aimed to evaluate the spatial variability of 
soybean yield and base saturation. In a commercial soybean field in Jaciara - MT were withdrawn 1 linear 
meter of each sample point to quantify the yield of soybean and collected soil samples were between 0.0-0.2 
m in depth to determine the base saturation. These variables were collected in each of the 51 points 
referenced. Geostatistical analysis, adjusting semivariogram and ordinary kriging interpolation, was 
performed with the data to check for spatial dependence of yield and base saturation.. In general it was 
observed through yield map that higher yield values are located in the northern region of the study area and 
base saturation higher values are found in the southern region. Observed range of 449.92 m for soybean 
yield and 519.24 m for the base saturation, the best fit method was restricted maximum likelihood. 
 
Key words: Ordinary kriging; yield map; restricted maximum likelihood. 
 
Introdução 
 
O crescente aumento dos custos dos insumos agrícolas nas últimas safras, aliado ao mercado 
competitivo da ‘commodity’ soja, são fatores que contribuem de maneira direta ou indiretamente, na adoção 
de práticas utilizadas na agricultura de precisão (AP). Segundo Milani et al. (2006), a AP é um conjunto de 
tecnologias que visa o aumento da eficiência com base no manejo diferenciado de áreas agrícolas. A AP 
surgiu da necessidade de se considerar a variabilidade espacial e temporal existente em uma área de 
produção agrícola, buscando a redução nas quantidades de insumos a serem aplicados e, 
consequentemente, a diminuição de custos e impactos ambientais. 
Para Prado et al. (2011), entender e modelar a variabilidade espacial da produtividade das culturas, das 
propriedades do solo e de qualquer outro parâmetro que possa estar correlacionado com a produção de 
culturas agrícolas é uma das etapas mais importantes para estabelecer um processo de gerenciamento 
localizado em AP. 
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Os mapas de produtividade e de fertilidade são informações importantes, pois podem ser utilizados para 
tomada de decisões. Conforme Molin (2000), o mapa de produtividade das áreas agrícolas, contém 
informações imprescindíveis e insubstituíveis para a AP, pois caracterizam a resposta da cultura em estudo. 
Já a saturação por bases do solo influencia na disponibilidade de nutrientes para as plantas e necessita 
estar em níveis adequados para obtenção de altas produtividades. 
Nas últimas décadas, aumentou-se a aplicação de técnicas geoestatísticas como o ajuste de 
semivariograma e a krigagem, as quais são ferramentas essenciais para elaboração de mapas de atributos 
do solo e da planta. Amado et al. (2007) observou que os mapas de produtividade são considerados uma 
excelente ferramenta para a análise do desempenho agrícola em nível de propriedade. 
Nesse sentido, objetivou-se avaliar a variabilidade espacial da produtividade da soja e da saturação por 
bases do solo em um talhão comercial de soja. 
 
Material e Métodos 
 
As coletas foram realizadas em um talhão comercial de soja da Fazenda Rotilli, localizada no município 
de Jaciara – MT. A cultivar TMG 132 RR foi semeada com espaçamente de 0,5 m entre linhas com 16 
sementes/metro linear (m’) e a adubação foi composta por 100 kg ha
-1
 de MAP, 200 kg ha
-1
 de superfosfato 
simples, 140 kg ha
-1
 de cloreto de potássio. 
Foram coletadas em 51 pontos referenciados em estádio R9 (Figura 1), todas as plantas de soja que 
estavam em 1 metro linear e as amostras de solo foram retiradas na profundidade de 0-0,2 m. Ambas as 
amostras foram identificadas e encaminhadas para o laboratório. Após a colheita das plantas, efetuou-se a 
debulha manual da soja e posteriormente a secagem a sombra, em seguida efetuou-se a limpeza, pesagem 
e retirada à umidade das amostras, e padronizou-se para 14% a umidade. As amostras de solo foram 
encaminhadas para laboratório de fertilidade credenciado pela Embrapa, Profert e IAC para efetuar análise 
de fertilidade de cada ponto amostral. Foi efetuada a análise de textura do solo e os seguintes elementos 
com seus respectivos extratores: cálcio e magnésio (cloreto de potássio 0,1M), potássio (Mehlich I) e, 
alumínio mais hidrogênio (acetato de cálcio 0,5M, pH 7,0). 
 
 
 
Figura 1. Malha amostral da área experimental. 
 
De posse dos dados, efetuou-se a análise de estatística descritiva (média, valor máximo, valor mínimo, 
curtose, assimetria, desvio padrão, mediana e coeficiente de variação) e em seguida análises 
geoestatísticas com ajuste de semivariograma experimental estimado de acordo com o estimador robusto 
(DIGGLE e RIBEIRO JUNIOR, 2007). 
 
u
ii
u
u N
xSuxS
i
N
N
u
988,0
914,0/])}()({
1
1
[)( 42/1 

  (1) 
 
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em que γ(u) corresponde a semivariância estimada e uN aos números de pares de valores das 
observações )()( ii xSuxS  separadospela distância u. A transformação da raiz quadrada das 
diferenças é apresentada como tendo momentos parecidos com aqueles da distribuição normal e o 
denominador da equação foi utilizado para corrigir tendências nos dados. 
 
Foram testados os modelos de semivariograma esférico, exponencial e gaussiano, combinados com o 
método dos mínimos quadrados ordinários (OLS) e máxima verossimilhança restrita (REML). O critério de 
Akaike (AIC) e o mapa de erro da krigagem foram utilizados para escolher o melhor ajuste. E em seguida 
efetuou-se a interpolação por krigagem ordinária. Todas as análises geoestatísticas foram efetuadas no 
‘software’ R com o pacote geoR (DIGGLE e RIBEIRO JUNIOR, 2007). 
 
Resultados e Discussão 
 
Com base na estatística descritiva, observou-se que a produtividade e a saturação por bases 
apresentaram média de 172,78 g/m' e 57,998% respectivamente. O coeficiente de variação estava entre 10 
e 20% e é classificado como baixa dispersão dos dados (GOMES, 2000). Já o coeficiente de assimetria 
apresentou uma distribuição com curva assimétrica positiva para as duas variáveis analisadas e, o 
coeficiente de curtose para a saturação por bases representou uma distribuição da curva platicúrtica, mas 
para a produtividade representa uma curva leptocúrtica. 
É importante destacar também que por ser efetuada a colheita da soja manualmente não ocorreram 
perdas de produtividade, caso fosse efetuado colheita mecânica, isso não seria possível. 
 
Tabela 1. Estatística descritiva referente à produtividade de soja (g/m’) e saturação de bases (%). 
 
 Média Mínimo Máximo Curtose Assi-
metria 
Desvio 
padrão 
Media-
na 
CV% 
 Produtividade (g/m’) 172,780 102,037 245,414 -0,299 0,136 33,514 169,211 19,397 
 Saturação por bases (%) 57,998 35,800 87,100 0,858 0,341 10,373 57,600 17,886 
CV = coeficiente de variação 
 
Foi possível detectar dependência espacial para a produtividade de soja e para a saturação por bases, 
para todos os modelos e métodos testados (Tabela 2). Por meio do critérito de AIC e do mapa de erro da 
krigagem foi escolhido o modelo esférico combinado com o REML e, modelo gaussiano ajustado ao REML 
para melhor representação da produtividade e da saturação por bases, respectivamente (Tabela 2 e Figura 
2). No caso da saturação por bases, os modelos esférico, exponencial e gaussiano apresentaram o mesmo 
valor de AIC, mas o gaussiano foi o escolhido, por apresentar menor erro da krigagem. 
Milani et al. (2006), estudaram a variabilidade da soja durante os anos de 1998 a 2002 e, também 
observaram dependência espacial para a produtividade da soja, por meio de ajustes de semivariogramas 
esférico e exponencial. 
 
Tabela 2. Parâmetros e coeficiente dos semivariogramas ajustados pelo método OLS e REML, referente à 
produtividade de soja e saturação por bases. 
 
 Método Modelo Efeito 
pepita 
Patamar Alcance 
(m) 
Alcance 
prático (m) 
AIC 
Produtividade OLS esférico 271,184 1108,586 226,651 226,651 512,696 
Produtividade OLS exponencial 0,000 1104,943 64,549 193,371 511,314 
Produtividade OLS gaussiano 344,164 1105,750 103,662 179,420 512,400 
Produtividade REML esférico 990,800 1133,100 449,900 449,921 500,800 
Produtividade REML exponencial 1025,000 1129,000 150,800 451,717 501,000 
Produtividade REML gaussiano 1033,000 1132,360 237,000 410,125 500,900 
Saturação por bases OLS esférico 44,630 91,577 377,003 377,003 389,624 
Saturação por bases OLS exponencial 28,700 93,190 132,600 397,224 389,787 
Saturação por bases OLS gaussiano 57,953 92,419 222,151 384,503 389,852 
Saturação por bases REML esférico 61,450 108,380 352,662 352,662 381,200 
Saturação por bases REML exponencial 77,020 113,260 300,000 898,691 381,200 
Saturação por bases REML gaussiano 85,180 110,090 300,000 519,235 381,200 
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Por meio dos mapas de erro da krigagem, foi possível verificar que os maiores erros foram encontrados 
basicamente nas bordas da área experimental, onde os pontos apresentam maior distância um do outro, 
para as duas variáveis estudadas (Figura 3). 
Por meio da krigagem ordinária foi possível visualizar a variabilidade espacial da produtividade da soja e 
da saturação por bases. Observou-se que as maiores produtividades concentraram-se na região norte e 
sudoeste da área estudada e, as menores produtividades estão localizadas basicamente nas laterais do 
talhão de soja (Figura 4), provavelmente isso pode ser explicado pela presença de estradas localizadas nas 
laterais direita e esquerda do talhão, sendo que a estrada do lado esquerdo apresenta uma altitude maior, 
assim, as águas provenientes de chuva ficavam acumuladas nas laterais desse talhão, dificultando o 
desenvolvimento das plantas de soja. 
 
 
 
Figura 2. Modelo de semivariograma esférico ajustado ao método REML para produtividade de soja (A) e 
saturação de bases (B). 
 
Observou-se que os maiores valores de saturação por bases do solo estão localizados na central e 
sudoeste do talhão de soja. Na região sudoeste observou-se para ambas as variáveis os menores valores, 
mas na região sudeste essa tendência foi iniversa, ou seja, apresentou basicamente os maiores valores de 
saturação por bases e menores valores de produtividade de soja (Figura 4). Observou-se que nos locais 
mais produtivos, os teores de argila também foram maiores. Verificou-se que houve 23 pontos amostrais 
com valor de produtividade acima da média (< 172,78 g/m'), e desses pontos, 10 pontos apresentaram 
saturação por bases entre a média (57,998%) e 74,9%. 
Os mapas de produtividade da soja e da saturação de bases podem ser utilizados pelo agricultor para 
melhor gerenciamento de sua atividade agrícola, com intuito de melhor aproveitamento dos recursos 
disponíveis. 
Outras pesquisas avaliando os demais atributos químicos, textura do solo e nematoides estão sendo 
realizados, para melhor entendimento da variabilidade espacial da produtividade de soja. 
 
A B 
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Figura 3. Erro da krigagem ordinária referente ao semivariograma esférico ajustado ao método REML para 
produtividade (g/m’) de soja (A) e semivariograma gaussiano ajustado ao método REML para 
saturação por bases % (B). 
 
 
 
Figura 4. Krigagem ordinária referente ao semivariograma esférico ajustado ao método REML para 
produtividade (g/m’) de soja (A) e semivariograma gaussiano ajustado ao método REML para 
saturação por bases % (B). 
 
Conclusão 
 
Observou-se dependência espacial da produtividade da soja e da saturação por bases. 
O melhor método de ajuste foi o da máxima verossimilhança restrita. 
 
Agradecimentos 
 
Aos proprietários da Fazenda Rotili por disponibilizar a área de estudo e por passar as informações do 
manejo da cultura. 
 
 
 
A B 
A B 
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BORÉM, A.; GIÚDICE, M.P.; QUEIROZ, D.M.; MANTOVANI, E.C.; FERREIRA,L.R.; VALLE, F.X.R.; 
GOMIDE, R. L. Agricultura de Precisão. Viçosa: Universidade Federal de Viçosa, 2000. p 237-258. 
MILANI, L.; SOUZA, E.G.; OPAZO, M.A.U.; GABRIEL FILHO, A.; JOHANN, J.A.; PEREIRA, J.O. Unidades 
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Tecnológica - SITEC e I Mostra de Inovação Tecnológica, 2011, Cascavel. Anais... 1 CD-ROM. 
 
http://lattes.cnpq.br/8600401135679947
http://lattes.cnpq.br/1161542543125873
http://lattes.cnpq.br/3861914160569786
http://lattes.cnpq.br/2804633646710952
http://lattes.cnpq.br/6154929133513022
http://lattes.cnpq.br/4179444121729414