A-059

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Anais do Simpósio Brasileiro de Geomática, Presidente Prudente - SP, 9-13 de julho de 2002. p.121-125. 
 
AEROTRIANGULAÇÃO DE AEROFOTOS DIGITAIS NO SISTEMA 
MONORESTITUIDOR 
 
 
ANDERSON A. AGUIAR1 
EDSON A. MITISHITA2 
 
 
1Aluno de Iniciação Científica – Curso de Engenharia Cartográfica – UFPR 
e-mail: aaaguiar@tutopia.com.br 
2Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas – UFPR 
e-mail: mitishit@geoc.ufpr.br 
 
 
 
 
RESUMO - A aerotriangulação é considera como uma etapa de trabalho de grande relevância a ser realizada num 
mapeamento aerofotogramétrico. A sua definição pode ser dada como sendo um procedimento fotogramétrico 
matemático que permite a determinação de pontos fotogramétricos e suas coordenadas num dado referencial geodésico. 
O processo fundamenta-se numa transformação de coordenadas entre referenciais da imagem e do terreno, a partir de 
um modelo matemático que permita o relacionamento das coordenadas entre os sistemas envolvidos. O planejamento 
eficiente de pontos fotogramétricos nas aerofotos, os pontos de apoio com suas coordenadas, observações 
fotogramétricas e ajustamento de observações são as condições fundamentais do processo. As técnicas convencionais de 
aerotriangulação, baseadas em visão tridimensional dependem de sistemas fotogramétricos mais elaborados e 
profissionais bem treinados na realização das observações fotogramétricas. Estas características condicionam que este 
tipo de trabalho, quase que sempre, seja feito por empresas especializadas neste segmento. O módulo de leitura de 
aerotriangulação existente no Sistema fotogramétrico MonoRestituidor Digital, baseado em visão monocular pode ser 
uma alternativa, de baixo custo, para a realização da aerotriangulação analítica, onde a principal característica é a 
facilidade na realização das observações fotogramétricas. Desenvolvido com o propósito principal de permitir melhores 
condições operacionais e independência externa para a realização da monorestituição, o processo completo poderá ser 
realizado por pequenas organizações no mesmo ambiente da realização do mapeamento. Neste trabalho, apresentamos 
os resultados obtidos na realização de uma aerotriangulação por Ajustamento Simultâneo de Aerofotos digitais, com a 
utilização das observações fotogramétricas feitas no Sistema MonoRestituidor Digital. 
 
 
ABSTRACT - The aerial triangulation is considerate as a stage of work of great relevance to be doing in a 
photogrammetric mapping. Its definition can be given as being a mathematical photogrammetric procedure that allows 
the determination of photogrammetric points and its coordinates in a geodesic system. The process is based in a 
transformation of coordinates among systems of the image and of the land, starting from a mathematical model that 
allows the relationship of the coordinates among the involved systems. The efficient planning of photogrammetric 
points in the aerofotos, the control points with its coordinates, photogrammetric observations and adjustment of 
observations are the fundamental conditions of the process. The conventional techniques of aerial triangulation, based 
on three-dimensional vision depend well on systems elaborated photogrammetric system and skilful professionals to 
accomplishment the photogrammetric observations. These characteristics condition that this work type, almost that 
always, be done by companies specialized in this segment. The module for observation of photogrammetric points for 
aerial triangulation existent in the Monocular Restitution Program, based on vision monocular can be an alternative, of 
low cost, for the accomplishment of the analytic aerial triangulation, where the main characteristic is the facility in the 
accomplishment of the photogrammetric observations. Developed with the main purpose of allowing better operational 
conditions and external independence for the accomplishment of the monocular restitution, the complete process can be 
accomplished by small organizations in the same condition of the accomplishment of the mapping. In this work, we 
presented the results obtained in the accomplishment of an aerial triangulation by Simultaneous Adjustment of 
Aerofotos, with the use of the photogrammetric observations done in the System Digital Mono Restitution Program. 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Nos dias atuais, a aerotriangulação é uma etapa de 
trabalho que continua sendo vastamente empregada na 
realização de mapeamento aerofotogramétrico. Com o 
desenvolvimento dos sistemas fotogramétricos digitais, as 
etapas de planejamento de pontos fotogramétricos, 
numeração e transferência, marcação e observações 
A. Aguiar; E. Mitishita 
 
 
mailto:aaaguiar@tutopoa.com.br
mailto:mitishit@geoc.ufpr.br
Anais do Simpósio Brasileiro de Geomática, Presidente Prudente - SP, 9-13 de julho de 2002. 
 
fotogramétricas têm sido automatizadas com as técnicas 
matemáticas de reconhecimento de padrões e inteligência 
artificial. Outra particularidade da fotogrametria digital, 
está ligada com a forma da utilização dos resultados de 
uma aerotriangulação, pois em muitas das aplicações da 
fotogrametria digital são necessários somente os 
parâmetros de orientação exterior das aerofotos que 
participam da aerotriangulação. Verifica-se, nos diais 
atuais a grande importância da técnica de 
aerotriangulação por ajustamento simultâneo de fotos, que 
possibilita a determinação simultânea dos parâmetros de 
orientação exterior e pontos fotogramétricos com suas 
coordenadas no referencial geodésico. 
O avanço da fotogrametria digital possibilitou 
também, o desenvolvimento de sistemas fotogramétricos 
que adotou como base à condição de permitir facilidades 
operacionais na realização dos trabalhos fotogramétricos. 
Enquadra-se neste caso, o Sistema de MonoRestituidor 
Digital, ver MITISHITA, (1999), que necessita dos 
parâmetros de orientação exterior das aerofotos, para a 
realização da monorestituição. Neste sistema, foi 
implementado um modelo que permite, manualmente as 
observações monocular, visando a realização da 
aerotriangulação por ajustamento simultâneo de aerofotos 
e determinação dos parâmetros de orientação exterior da 
aerofotos a serem monorestituídas. 
Neste trabalho apresentam-se as etapas desenvolvidas 
num projeto de iniciação científica que teve por objetivo 
principal a avaliação operacional e as condições do 
sistema na realização das observações fotogramétricas 
para fins de aerotriangulação por ajustamento simultâneo 
de aerofotos. 
 
 
2 ÁREA TESTE 
 
Um bloco composto por doze (12) aerofotos na 
escala de 1/6000 de uma região urbana da cidade de 
Curitiba – Pr (Centro Politécnico), duas faixas com seis 
aerofotos em cada, tomadas com câmara métrica WILD 
RC-10, cone grande angular, distância focal calibrada de 
153,172 mm. 
O bloco possui nove pontos de apoio pré-
sinalizados (circulo pintado no asfalto, com dimensão de 
35 cm) planejados antes da realização do recobrimento 
aerofotogramértrico. 
Os pontos fotogramétricos foram planejados nos 
diafilmes, na região de recobrimento de modelos, 
próximos as posições estabelecidas por “gruber” e de 
forma a ter no mínimo dez pontos em cada modelo. Os 
pontos fotogramétricos foram marcados nos diafilmes 
com o equipamento fotogramétrico WILD PUG 4. 
As aerofotos digitais foram obtidas a partir da 
“rasterização” dos diafilmes, num “scanner” 
fotogramétrico. A dimensão empregada para o “pixel” foi 
de 0,025 milímetros. 
As coordenadas geodésicas dos pontos de apoio 
foram determinadas com levantamento geodésico GPS 
com o método de levantamento estático rápido. 
 
3 LEITURA DOS PONTOS 
FOTOGRAMÉTRICOS E ORIENTAÇÃO 
INTERIOR 
 
 
3.1 Leitura das marcas fiduciais, pontos 
fotogramétricos e pontos de apoio 
 
O Sistema MonoRestituidor utiliza os programas 
MicroStation e Descartes para a visualização e 
gerenciamento das aerofoto digital. Para a leitura das 
marcas fiduciais e dos pontos fotogramétricos foram 
utilizadas as rotinas de leitura FIDUCIAL e PONTOS, 
desenvolvidasem MDL – Microstation development 
language. A identificação das marcas fiduciais e pontos 
fotogramétricos foi feita manualmente. As leituras nos 
pontos fotogramétricos e pontos de apoio foram 
realizadas de forma monocular, similar a utilização de um 
monocomparador. 
A identificação e leitura dos pontos de apoio não 
apresentaram nenhuma dificuldade, pois sendo pontos 
pré-sinalizados, as suas imagens eram nítidas e perfeitas, 
facilitando a identificação e precisão da leitura do detalhe. 
Ao contrário, os pontos fotogramétricos apresentaram 
dificuldades na identificação e leitura, pois sendo marcas 
feitas pelo PUG – marcador e transferidor de pontos, em 
vários pontos o detalhe não ficou nítido, acarretando 
dificuldade na sua identificação. Em alguns pontos, o 
detalhe estava marcado em somente uma foto. Neste caso, 
as duas fotos foram postas na tela do computador e feita a 
correlação visual para permitir a leitura do ponto na 
imagem que não tinha o detalhe marcado. Estas condições 
ocasionaram uma menor precisão nas leituras dos pontos 
fotogramétricos. 
 
3.2 Orientação interior 
 
Utilizando-se as coordenadas observadas e das 
marcas fiduciais e coordenadas calibradas, provenientes 
do certificado de calibração da câmara, ajustou-se a 
transformação afim geral no plano para a transformação 
das observações para o referencial fiducial. Do certificado 
de calibração da câmara, obteve-se os parâmetros de 
distorção radial simétrica, os de descentrada e as 
coordenadas do ponto principal. As coordenadas 
observadas dos pontos fotogramétricos e de apoio, no 
sistema gráfico (UOR – Unit of resolution) foram 
transformadas para o sistema fotogramétrico com as 
devidas correções dos erros sistemáticos da imagem 
(trabalho do filme e distorções), ver MITISHITA, (1997). 
 
 
 
4 PROCESSAMENTO DA 
AEROTRIANGULAÇÃO 
 
Tendo todas as coordenadas dos pontos 
observados nas imagens, corrigidas dos erros sistemáticos 
e transformadas para o sistema de coordenadas 
fotogramétricas e as coordenadas dos pontos de apoio no 
A. Aguiar; E. Mitishita 
 
 
Anais do Simpósio Brasileiro de Geomática, Presidente Prudente - SP, 9-13 de julho de 2002. 
 
referencial geodésico local, realizou-se o ajustamento 
simultâneo das imagens (MMQ), acrescido de injunções 
de posição nos pontos de apoio, ver GEMAEL (1994). A 
formulação matemática básica fundamenta-se nas 
equações 01 e 02. Maiores detalhes podem ser 
encontrados em LUGNANI, (1987), ANDRADE (1998) e 
MITISHITA et al. (2001). 
 
 
)()()(
)()()(
333231
131211- 
ooo
ooo
p
ZZmYYmXXm
ZZmYYmXXmcx
−+−+−
−−− ++
= 
(1) 
)()()(
)()()(
333231
232221- 
ooo
ooo
p
ZZmYYmXXm
ZZmYYmXXmcy
−+−+−
−+−+−
= 
 
=c Distância focal da câmara; 
)( ,, ooo ZYX = Coordenadas da estação de exposição; 
TZYX ] [ = Coordenadas de pontos no referencial 
geodésico local; 
mij = Elementos da matriz de rotação (R(χ).R(ϕ).R(ω)) 
 
Nos pontos de apoio são aplicadas injunções de 
posição que permitem fixar as suas coordenadas em 
função da precisão das mesmas. A formulação 
matemática desta injunção é dada por: 
 
ggo XX = 
 Y (2) ggo Y= 
ggo ZZ = 
 
=)( gogogo ZYX Coordenadas observadas de ponto de 
apoio 
=)( ggg ZYX Coordenadas calculadas de pontos de 
apoio 
 
 
4.1 Resultados obtidos no ajustamento 
 
O bloco foi composto por cinqüenta (50) pontos 
fotogramétricos e nove (09) pontos de apoio 
planialtimétrico. Foram admitidas como precisões para as 
observações fotogramétricas o valor de 0,025 mm 
(σ²x=σ²y= 0,025) e para as coordenadas geodésicas nos 
pontos de apoio o valor de 0,30 metros 
(σ²X=σ²Y=σ²Z=0,30). Os resíduos nos pontos de apoio 
são apresentados na tabela 02. 
 
TABELA 01 – RESÍDUOS NOS PONTOS DE APOIO 
 
RESÍDUOS NOS PONTOS DE APOIO 
Nº do PTO Resíduo X 
(m) 
Resíduo Y 
 (m) 
Residuo Z 
(m) 
1 -0,630 -0,294 -0,027 
2 0,174 -0,043 -0,456 
3 -0,024 -0,150 -0,837 
4 -0,189 -0,232 -0,049 
5 0,117 -0,036 0,390 
6 -0,024 -0,287 0,429 
7 0,048 0,763 -0,365 
8 -0,258 0,412 -0,051 
9 0,786 -0,134 0,054 
Média absoluta 0,250 0,261 0,295 
Desvio padrão 0,274 0,225 0,274 
 
 
O bloco foi aerotriangulado com cento e noventa e 
sete (197) observações fotogramétricas. Médias de 
resíduos absolutos nas observações fotogramétricas: Rx= 
0,010 mm e Ry= 0,018 mm; 
Desvios padrões das médias: σRx= 0,012 mm e 
σRy= 0,017 mm; 
Admitindo-se o erro planimétrico tolerável o valor 
de 0,050 mm na escalada da foto, o que corresponde até 
dois “pixels” na imagem digital, os valores médios de 
resíduos obtidos nos pontos de apoio estão dentro da 
precisão planimétrica adotada. 
Alguns pontos fotogramétricos apresentaram 
resíduos acima do tolerável, devido à dificuldade de 
localizar o detalhe definido pelo PUG (indefinição do 
detalhe ou o ponto não foi marcado nas fotos homólogas). 
Estes pontos distribuíram erros no conjunto, aparecendo 
resíduos acima do tolerável nos pontos de apoio. 
 
 
4.2 Análise de exatidão dos resultados obtidos 
 
As coordenadas dos pontos fotogramétricos, 
obtidas na aerotriangulação por ajustamento simultâneo 
de fotos foram comparadas com as obtidas em outra 
aerotriangulação feita com os diafimes analógicos no 
equipamento fotogramétrico analítico ZEISS 
PLANICOMP C-100. Considerou-se o processo 
analógico com mais exato. Os valores obtidos na 
comparação dos resultados obtidos são apresentados na 
tabela 02. 
 
A. Aguiar; E. Mitishita 
 
 
Anais do Simpósio Brasileiro de Geomática, Presidente Prudente - SP, 9-13 de julho de 2002. 
 
TABELA 02 – DIFERENÇAS DE COORDENADAS NOS 
PONTOS AEROTRIANGULADOS 
 
Pto Dif. E (m) Dif. N (m) Dif H (m) 
100 0,501 0,418 0,084 
110 -0,314 -0,030 -0,468 
120 0,109 -0,068 0,793 
200 -0,027 0,198 -0,032 
210 -0,095 0,010 -0,262 
220 0,072 0,182 -0,433 
300 0,068 -0,700 0,330 
310 0,386 -0,249 0,110 
320 -0,701 0,239 -0,013 
3106 0,365 0,493 0,583 
3107 0,502 -0,062 0,633 
3108 0,355 0,022 0,380 
3109 0,089 -0,111 0,392 
3110 -0,083 -0,074 -0,162 
3111 -0,065 0,021 -0,036 
3112 -0,127 0,093 -0,240 
3117 -0,126 -0,021 0,678 
3118 -0,716 0,159 0,350 
3121 -0,334 -0,127 0,548 
3122 -0,323 -0,483 0,665 
3124 -0,163 -0,129 0,121 
3125 0,134 -0,264 0,543 
3126 0,266 -0,308 0,597 
3127 -0,081 0,154 -0,042 
3128 0,242 0,204 0,337 
3129 0,319 0,198 0,476 
3133 -0,643 0,246 -0,085 
3136 0,350 0,601 0,495 
4101 -0,189 0,573 0,135 
4103 0,140 0,258 0,353 
4104 0,123 0,250 0,245 
4105 -0,067 0,208 0,446 
4106 0,039 0,169 -0,381 
4107 0,102 -0,056 -0,080 
4108 0,020 -0,099 0,098 
4109 -0,021 0,083 -0,506 
4110 0,019 0,145 -0,151 
4111 -0,004 0,049 -0,212 
4112 -0,064 0,134 -0,254 
4114 -0,066 0,270 -0,264 
4115 0,233 -0,108 -0,453 
4117 -0,001 -0,049 -0,529 
Média 0,005 0,058 0,114 
Erro médio 0,283 0,254 0,379 
 
 
Os resultados apresentados na tabela 02 mostram 
as diferenças de coordenadas obtidas entre os valores de 
coordenadas dos pontos fotogramétricos de dois 
processamentos distintos de aerotriangulação da mesma 
área. Os pontos fotogramétricos que apresentaram 
dificuldades de identificação e leitura foram eliminados. 
Analisando-se o erro médio obtido em planimetria, 
verifica-se a exatidão planimétrica obtida está dentro do 
valor admissível em planimetria neste trabalho (0,30 
metros). O erro médio obtido em altimetria está um pouco 
acima do valor médio admissível. A principal causa da 
existência de maior diferença nas coordenadas 
altimétricas está relacionada com dificuldade de leitura de 
alguns pontos fotogramétricos. Está condição prejudicou 
a precisão da aerotriangulação. 
 
 
5 CONCLUSÕES 
 
A realização deste projeto de pesquisa, ligada com 
o programa de Iniciação Científica da UFPR, permitiu 
avaliar as condições operacionais do Sistema 
Fotogramétrico MonoRestituidor para a leitura de fotos 
digitais métricas, visando o processamento da 
aerotriangulação por ajustamento simultâneo de fotos. 
Os resultados obtidos mostram que o 
procedimento implementado é viável, obtendo exatidões 
dentro do esperado paraa escala da foto de dimensão 
linear do “pixel” utilizado. Com respeito a questões de 
ordem operacional, têm-se as seguintes conclusões: 
- Em pontos fotogramétricos que tinham os detalhes 
nítidos nas imagens, onde a transferência no PUG foi 
realizada com precisão, o procedimento de leitura não 
apresentou nenhuma dificuldade. Entretanto, nos pontos 
onde os detalhes não estavam nítidos, devido a 
imperfeições na transferência do ponto entre fotos, o 
procedimento de leitura apresentou muita dificuldade e 
prejudicou a precisão do resultado do processamento da 
aerotriangulação do bloco; 
- O método de observação monoscópica depende muito da 
qualidade que as imagens dos pontos aparecem nas fotos 
homólogas. Recomenda-se que as leituras sejam feitas 
com o maior rigor possível e que os pontos 
fotogramétricos sejam detalhes perfeitamente 
identificáveis nas aerofotos; 
- As dificuldades encontradas neste trabalho foram 
ligadas com a identificação e leitura de pontos não 
transferidos e outros, onde a transferência não era tão boa 
ou bem visível. O procedimento de correlação visual, 
empregado para a leitura de pontos não transferidos, foi 
extremamente complicado e apresentou baixa precisão na 
estimação do detalhe a ser lido; 
- Considerando-se as dificuldades encontradas na 
identificação e leitura dos pontos fotogramétricos 
definidos pelo PUG, recomenda-se utilizar detalhes 
naturais, existentes nas imagens; 
- Tendo em vista as imprecisões existentes nas leituras 
dos pontos fotogramétricos, os resultados médios obtidos 
na exatidão do processo foi considerado aceitável e ficou 
com dentro de 1 a 2 “pixels; 
- Considerando-se o objetivo principal do Sistema 
Monorestituidor, onde são enfatizadas a facilidade 
operacional e a possibilidade de execução de trabalhos 
fotogramétricos com baixo custo, verifica-se que foi 
A. Aguiar; E. Mitishita 
 
 
Anais do Simpósio Brasileiro de Geomática, Presidente Prudente - SP, 9-13 de julho de 2002. 
 
totalmente alcançado, pois o processo foi totalmente 
realizado, com muito pouco tempo de treinamento e 
mesmo sem nunca ter realizado as leituras para o 
processamento de uma aerotriangulação, os resultados 
obtidos estão dentro de exatidões aceitáveis para muitos 
trabalhos fotogramétricos. 
 
 
6 REFERÊNCIAS 
 
ANDRADE, José Bittencourt. Fotogrametria. Editora 
SBEE. Curitiba, 1998. 
 
GEMAEL, Camil. Introdução ao Ajustamento de 
Observações, Aplicações Geodésicas. Curitiba. Editora 
da Universidade Federal do Paraná, 1994. 
 
LUGNANI, João Bosco. Introdução à 
Fototriangulação. Universidade Federal do Paraná. 
Curitiba, 1987. 
 
MITISHITA, Edson Aparecido. Monorestituição Digital 
de Aerofotos, Associada com Sistema de Computação 
Gráfica C.A.D., para fins de Mapeamento na Área 
Florestal. Curitiba, 1997. Curso de Pós-Graduação em 
Engenharia Florestal. Universidade Federal do Paraná. 
 
MITISHITA, Edson A.; ANDRADE, José B.; SILVA, 
Vilmar F.; SIKORSKI, Jorge. Aerotriangulação Analítica 
Digital A Partir de Imagens Tomadas de Câmara de 
Vídeo e Helicóptero. XX Congresso Brasileiro De 
Cartografia. Anais do Congresso, CD-Rom, 
Fotogrametria, Porto Alegre, 2001. 
 
MITISHITA, Edson A.; MACHADO, Álvaro, M. L. 
Sistema monorestituidor digital. XIX Congresso 
Brasileiro De Cartografia, Recife: 1999. Anais do 
Congresso, CD-Rom, Fotogrametria, Recife, 1999. 
 
 
 
 
A. Aguiar; E. Mitishita 
 
 
	TABELA 01 – RESÍDUOS NOS PONTOS DE APOIO
	RESÍDUOS NOS PONTOS DE APOIO
	
	TABELA 02 – DIFERENÇAS DE COORDENADAS NOS PONTOS�
	Erro médio