aula-10-03-04-2013

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Resposta em Frequência de 
Amplificadores 
Aula 10
Prof. Nobuo Oki
Considerações Gerais (1)
• Polo Simples
Efeito Miller
Multiplicador do capacitor usando efeito Miller
Considerações Gerais (2)
Aplicabilidade do Teorema de Miller
• Se o caminho do sinal entre X e Y é único e através da impedância Z, então o teorema de Miller 
não se aplica.
O teorema de Miller é útil nos casos onde há uma impedância em paralelo com um caminho do sinal principal.
Associação de Pólos com Nós
Quando não houver interação entre os polos, então pode-se associar um polo a cada nó.
Quando houver interação isto não é válido.
A função de transferência é dada por
Modelo a Pequenos Sinais do Transistor 
MOS considerando os Capacitores 
Parasitas
• As capacitâncias parasitas que ocorrem no transistor MOS são mostradas na figura abaixo.
Podendo ser representada por
O modelo a pequenos sinais torna-se
Exemplo de associação de polos com nós
Exemplo: Calcule a função de transferência da configuração porta comum mostrada na figura 
abaixo, desprezando-s o efeito de modulação de comprimento de canal. 
Solução: 
Neste caso as capacitâncias que determinam os pólos estão conectadas na entrada X e na saída Y. 
No nó X, Cs=CGS1+CSB1, resultando no pólo 
Similarmente, para o nó Y, CD=CDG+CDB, resultando no polo
Resultando na função de transferência total dada por
Obs. Caso seja considerado o efeito de modulação de comprimento de canal haverá uma interação 
através de ro o que invalida o método utilizado.
Resposta em Frequência do Estágio Fonte 
Comum (1)
O estágio fonte comum possui uma impedância de entrada alta e fornece um ganho de tensão, requerendo 
tensões baixas para seu correto funcionamento. Assim é frequentemente utilizado em projetos analógicos e 
a análise de sua resposta em frequência é um parâmetro de interesse. 
Os polos do amplificador mostrado na figura acima, se for desprezado a interação entre a entrada e a 
saída, e for aplicado o teorema de Miller sobre CGD
Para cálculo da função de transferência exata, utiliza-se o modelo acima 
Resposta em Freqüência do Estágio Fonte 
Comum (2)
Pode-se também calcular o zero desta função de transferência
Resposta em Freqüência do Estágio Fonte 
Comum (3)
Em aplicações de alta freqüências, o cálculo da impedância de entrada também é importante. Pode-
se utilizar o circuito da Figura abaixo, como uma aproximação de primeira ordem
Na figura a) o circuito utilizado para determinar o impedância de entrada; na figura b) a forma de 
determinação da impedância de entrada; e na figura c) uma aproximação considerando CGD de valor 
alto. Pode-se então determinar a impedância de entrada, obtendo-se
A impedância de entrada real é esta impedância em paralelo com 1/(CGSs).
Resposta em Freqüência do Estágio Dreno 
Comum ou Seguidor de Fonte(1)
• Considerando o circuito a pequenos sinais mostrados na figura b) obtêm-se
Os estágios dreno comum podem ser utilizados como deslocadores de nível ou buffers, afetando o 
comportamento em altas freqüências de todo o circuito. Considere o circuito mostrado abaixo
assumindo
Resposta em Freqüência do Estágio Dreno 
Comum ou Seguidor de Fonte(2)
Para baixas freqüências,
(como o calculado com o efeito Miller)
A impedância de entrada pode ser calculada com auxílio do circuito mostrado abaixo. Inicialmente 
desconsiderando CGD, tem-se
Para altas freqüências
Para altas freqüências, a impedância total de entrada inclui CGD em paralelo com a combinação 
série de CGS e CL e uma resistência negativa igual a -gm/(CGSCLω2).
Resposta em Freqüência do Estágio Dreno 
Comum ou Seguidor de Fonte(3)
A impedância de saída do seguidor de fonte é também um parâmetro de interesse. Se o efeito de 
corpo for desprezado e também CSB e CGD, obtêm-se o seguinte circuito equivalente
para baixas freqüências.
para altas freqüências.
A impedância de saída é uma indutância dependente da impedância de fonte, RS!
Resposta em Freqüência do Estágio Dreno 
Comum ou Seguidor de Fonte (4)
O comportamento indutivo da impedância de saída da configuração seguidor de fonte, pode causar 
oscilação no circuito quando acionado por uma onda quadrada, como mostra o circuito abaixo.
Resposta em Freqüência do Estágio Porta 
Comum
A configuração porta comum pode ser analisada tendo sua saída e entrada isoladas se o efeito de 
modulação de comprimento de canal for desprezado. Assim, a sua função de transferência pode ser 
obtida como sendo 
Uma propriedade importante deste circuito é que ele não é afetado pelo efeito Miller, podendo 
trabalhar em altas freqüências. No entanto possui impedância baixa que pode ser dada por
sendo
Resposta em Freqüência do Estágio 
Cascode (1)
Se o estágio cascode é utilizado como uma fonte de corrente, o comportamento de sua impedância 
de saída com a freqüência é um parâmetro de interesse. Desprezando CGD1 e CY, ela é dada por
onde
Resposta em Freqüência do Par Diferencial (1)
Calculando inicialmente a resposta em freqüência para sinais de modo comum, tem-se
Resposta em Freqüência do Par Diferencial (2)
Obtendo-se
Verificando-se uma dependência do ganho de modo comum com relação a freqüência. Assim se 
a fonte de alimentação possui ruído e há descasamento no circuito tem-se
Resposta em Freqüência do Par Diferencial (3)
Considerando-se uma configuração com saída diferencial tem-se
O comportamento em freqüência do circuito é determinado pelo polo dominante que é dado pela 
capacitância de carga CL e a resistência vista por ela, ro1//ro2.
Resposta em Freqüência do Par Diferencial (4)
Para o par diferencial com espelho de corrente como carga tem-se
sendo e