Lista de exercícios - Estatistica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
Departamento de Engenharia Química / Curso: Química Industrial 
Disciplina: Estatística Aplicada aos Processos Químicos 
 
LISTA DE EXERCÍCIO 
 
1) Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos 
aleatórios a seguir: 
 
a) Cada uma das três peças usinadas é classificada como acima ou abaixo da 
especificação padrão para a peça. Sendo “a” como acima e “b” como abaixo da 
especificação. 
b) Quatro bits são transmitidos em um canal digital de comunicações. Cada bit é 
transmitido com erro ou sem erro. 
c) Uma batelada (ciclo) consiste em três itens {a,b,c,d} e nosso experimento foi 
selecionar dois itens sem reposição. 
 
2) Verifique que as seguintes funções são funções de probabilidade e determine as 
probabilidades requeridas. 
x -2 -1 0 1 2 
f(x) 1/8 2/8 2/8 2/8 1/8 
 
a) P(X ≤ 2) 
b) P(X > -2) 
c) P(-1 ≤X ≤1) 
 
3) Um fabricante de discos rígidos estima que em cinco anos um dispositivo de 
armazenamento, com uma capacidade de 1 terabyte, será vendido com uma 
probabilidade de 0,5, um dispositivo de armazenagem, com uma capacidade de 
500 gigabytes será vendido com uma probabilidade de 0,3, e um dispositivo de 
armazenagem com uma capacidade de 100 gigabytes será vendido com uma 
probabilidade de 0,2. A receita associada com as vendas naquele ano é estimada 
em 50 milhões, 25 milhões e 10 milhões, respectivamente. Seja X a venda dos 
dispositivos de armazenagem durante aquele ano. Determine a função de 
probabilidade de X. 
 
4) Determine a função de distribuição cumulativa da variável aleatória da questão 2. 
 
5) Verifique a seguinte função de distribuição cumulativa e determine a função de 
probabilidade e as probabilidades requeridas. 
 
0 𝒙 < 𝟏 
𝐹(𝑥) = {0,5 𝟏 ≤ 𝒙 < 𝟑 1 
𝟑 ≤ 𝒙 
a) P (X ≤ 3) 
b) P(X ≤ 2) 
c) P(1≤ X ≤2) 
 
6) Um produto eletrônico contém 40 circuitos integrados. A probabilidade de que 
qualquer circuito integrado seja defeituoso é de 0,01. Os circuitos integrados são 
independentes. O produto opera somente se não houver circuitos integrados 
defeituosos. Qual é a probabilidade de que o produto opere? 
 
7) Um teste de múltipla escolha contém 25 questões, cada uma com quatro respostas. 
Suponha que um estudante apenas tente adivinhar (“chutar”) em cada questão. 
a) Qual é a probabilidade de que o estudante responda mais de 20 questões 
corretamente? 
b) Qual a probabilidade de que o estudante responda 10 questões corretamente? 
 
8) Observe a tabela com dados amostrais a seguir e determine: 
a) a média, a moda e a mediana; 
b) desvio-padrão 
c) amplitude 
 
27,20 27,32 27,28 27,29 27,40 27,35 27,26 
27,31 27,29 26,42 28,90 28,03 27,51 25,00 
 
9) Um casal pretende ter cinco filhos. Qual é a probabilidade de que ao nascer esse 
casal tenha três meninas e dois meninos? 
 
10) As amostras a seguir correspondem ao diâmetro, em mm, de 14 esferas de 
rolamento produzidas por uma máquina. 
 
13,7; 15,4; 15,9; 15,4; 16,7; 15,9; 15,8; 15,9; 15,2; 16,8; 15,4; 15,8; 14,2; 15,4 
 
a) Calcule a média, a moda e a mediana dos dados 
b) Determine o desvio padrão