AOL-1 de Matemática Aplicada

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AOL-1 de Matemática Aplicada 
1. Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles que são 
definidas as condições de existência de objetos matemáticos, ou seja, estudar uma 
representação algébrica em um conjunto numérico pode significar algo diferente do 
que estudar outro conjunto numérico. Alguns desses conjuntos possuem relações 
entre si, por exemplo, podem ser definido um a partir do outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, 
pode-se dizer que o conjunto numérico dos inteiros e dos racionais se relaciona em 
um sentido algébrico por que: 
 
1. o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos 
conjuntos dos complexos. 
2. o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos 
conjuntos dos reais. 
3. o conjunto dos números racionais é definido a partir dos números inteiros, 
logo, os elementos dos inteiros pertencem a ele. Resposta correta 
4. o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos 
conjuntos dos irracionais. 
5. o conjunto dos números inteiros é definido a partir dos números racionais. 
 
2. Cada objeto matemático possui regras de manipulação e operação. As frações, por 
exemplo, não podem ter em seu denominador o número 0 e sua multiplicação ocorre 
da seguinte maneira, considerando a, b, c e d reais: 
 
 
1. V 
2. II 
3. IV 
4. III 
5. I Resposta correta 
 
3. Uma representação imagética de uma reta numérica pode ter seu sentido variado 
conforme o contexto no qual ela está inserida, ou seja, uma mesma representação 
pode simbolizar objetos matemáticos distintos. Por exemplo, a reta a seguir pode ser 
considerada como reta numérica de dois conjuntos diferentes: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre retas numéricas, pode-
se dizer que essa reta pode representar tanto os conjuntos dos números reais quanto 
o conjunto dos números inteiros porque: 
1. a reta numérica dos reais e a reta numérica dos inteiros possuem diferenças 
somente quando levadas ao infinito, algo impossível de ser realizado em uma 
representação imagética. 
2. a representação de uma reta numérica se refere a conjuntos reais e inteiros, 
pois ela assim o faz segundo uma definição matemática. 
3. ambos os conjuntos citados são equivalentes, ou seja, representam o 
mesmo objeto matemático. 
4. as retas, por possuírem a característica de serem infinitas, são impossíveis 
de serem representadas em um meio finito, tal como um papel, computador ou 
algo do gênero. 
5. os pontos de referência dessa reta numérica são os mesmos para ambos 
conjuntos (reais e inteiros), portanto, somente a representação de forma 
imagética não especifica a qual dos dois se refere. Resposta correta 
 
4. A Lógica é denominada uma disciplina filosófico matemática que estuda a 
racionalidade expressa em argumentos. A Matemática utiliza a Lógica como 
ferramenta básica, sendo que a Lógica pode compreender a racionalidade expressa 
em argumentos matemáticos. Um argumento, seja ele matemático ou não, é composto 
por: premissas e conclusões. Deve-se conhecer o que são esses elementos, e como 
eles relacionam-se com aspectos matemáticos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à lógica, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. As premissas matemáticas são um conjunto de regras lógicas aplicadas a uma 
determinada proposição. 
II. As conclusões são proposições que advêm das premissas. 
III. O processo de obtenção de conclusões por meio das premissas é denominado 
inferência. 
IV. As proposições iniciais de um argumento são chamadas de deduções. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. I e IV. 
2. I, II e III. 
3. II e IV. 
4. II e III. Resposta correta 
5. I e II. 
 
5. Para ser possível a utilização da linguagem matemática como ferramenta relevante 
para a Matemática Aplicada, é necessário que se domine as manipulações de certos 
objetos matemáticos, tais como potências, raízes e frações. Esse domínio 
manipulativo refere-se à possibilidade de resolução de certas expressões matemáticas 
que envolvam esses objetos supracitados. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre raízes, potências e 
frações, pode-se dizer que a expressão 35×31 pode ser reescrita como 36 porque: 
 
 
1. IV 
2. V 
3. I Resposta correta 
4. II 
5. III 
6. Pergunta 6
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre potenciação, afirma-se 
que qualquer número com expoente zero é igual a 1 porque: 
 
1. II 
2. IV 
3. III 
4. I Resposta correta 
5. V 
 
7. As proposições são a base fundamental para a constituição da lógica. É por meio 
desse objeto lógico que se definem estruturas e conceitos mais avançados. Existem 
tipos diferentes de proposições, tal como simples e compostas. Elas também se 
divergem quanto ao método de obtenção de cada uma, por exemplo, caso sejam 
proposições iniciais ou proposições finais. 
A figura abaixo representa a estrutura de um objeto lógico definido com base em um 
conjunto de proposições: 
 
 
Considerando essas informações e os estudos sobre introdução à lógica, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A representação “A” refere-se a um conjunto de proposições denominadas 
proposições compostas. 
II. ( ) A representação “B” refere-se a um processo conhecido como associação. 
III. ( ) A representação “C” refere-se a uma proposição denominada conclusão. 
IV. ( ) A estrutura lógica supracitada refere-se ao objeto lógico conhecido como 
argumento. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. V, V, V, F. 
2. F, V, V, V. 
3. V, F, F, V. 
4. F, F, V, V. Resposta correta 
5. V, F, V, F. 
 
8. Os conjuntos numéricos são de extrema relevância para o estudo algébrico, uma vez 
que definem o contexto matemático no qual valem as expressões e operações 
matemáticas. Portanto, é fundamental que se identifique a qual conjunto numérico um 
número pode pertencer. Entre os conjuntos estudados estão os números naturais (ℕ), 
os números inteiros (ℤ), os racionais (ℚ), os irracionais (ℙ) e os reais (ℝ). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, 
analise as afirmativas a seguir: 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. I, II e IV. 
2. II e IV. 
3. I e II. Resposta correta 
4. I e IV. 
5. I e III. 
 
9. Para que se possa aplicar a Matemática devidamente, deve-se ser capaz de se 
trabalhar com um de seus blocos construtores, um de seus conceitos básicos, a saber, 
o conceito de conjunto numérico. Existem diversos conjuntos numéricos e cada um 
deles representa um conjunto de números com determinadas características 
matemáticas. Segue abaixo a relação dos conjuntos estudados: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O conjunto representado pela letra E refere-se ao conjunto que abarca todos os 
outros. 
II. ( ) O conjunto representado pela letra C é construído por meio do conjunto da letra 
B. 
III. ( ) O conjunto descrito pela letra C refere-se ao conjunto dos números irracionais. 
IV. ( ) O conjunto representado pela letra A refere-se ao conjunto dos números reais. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. V, V, V, F. 
2. F, F, V, V. 
3. F, V, V, F. 
4. V, V, F, F Resposta correta 
5. V, F, V, V. 
10. Os conjuntos numéricos são conceitos bases para o desenvolvimento da matemática. 
Deve-se definir adequadamente os elementos de cada um desses conjuntos e saber 
operá-los adequadamente, dadas as operações de divisão, multiplicação, soma e 
subtração. Cada uma delas, porém, tem uma série de propriedades em cada um 
desses conjuntos. No conjunto dos reais, por exemplo, existem regras multiplicativasque não existem no conjunto dos naturais. 
Considerando essas informações e os estudos sobre propriedades algébricas e o 
conjunto dos reais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) 
e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A associatividade da adição é descrita por (x+y)+z=x+(y+z). 
II. ( ) O elemento neutro da adição é o número 1. 
III. ( ) O elemento neutro da multiplicação é o número 0. 
IV. ( ) A multiplicação é comutativa. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. V, F, F, V. Resposta correta 
2. V, V, F, F. 
3. V, F, V, F. 
4. V, F, V, V. 
5. F, F, V, V.