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AV2 de de Matemática Aplicada 
1. Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por 
exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por 
propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática Aplicada é conseguir 
compreender as formas representativas dos objetos para que se possa representá-los e 
interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação: 
B = {x|x ∈ N e x é par} 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B 
= {0, 2, 4, 6, 8,…} é uma representação equivalente à supracitada porque: 
1. ela contém os mesmos elementos que a representação anterior. Resposta correta 
2. estão pautadas no mesmo conjunto numérico N. 
3. consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos. 
4. ambas associam elementos do conjunto a si próprio. 
5. o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo. 
 
2. Os conjuntos numéricos são de extrema relevância para o estudo algébrico, uma vez que 
definem o contexto matemático no qual valem as expressões e operações matemáticas. 
Portanto, é fundamental que se identifique a qual conjunto numérico um número pode 
pertencer. Entre os conjuntos estudados estão os números naturais (ℕ), os números inteiros 
(ℤ), os racionais (ℚ), os irracionais (ℙ) e os reais (ℝ). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, analise 
as afirmativas a seguir: 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. I e II. Resposta correta 
2. I e IV. 
3. II e IV. 
4. I, II e IV. 
5. I e III. 
3. Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções 
trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de 
objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. 
Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também se refere a um conjunto. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de 
objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos 
porque: 
1. conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva. Resposta correta 
2. existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos. 
3. conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos. 
4. elementos para esse tipo de conjunto são pessoas. 
5. conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por 
inteiros. 
 
4. Uma relação entre dois conjuntos pode ser definida como uma regra associativa entre seus 
elementos. Afirma-se, por exemplo, que há uma relação entre dois conjuntos A e B quando 
seus elementos a e b estão associados. Em um tipo específico de associação, tem-se o que se 
chama de produto cartesiano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto cartesiano, pode-se 
dizer que o produto cartesiano se trata de uma relação em nível geral porque: 
1. representa o conjunto de todas as associações possíveis entre os elementos dos 
conjuntos. Resposta correta 
2. o produto cartesiano leva em conta o conjunto universo do contexto de estudo. 
3. o produto cartesiano contém os elementos do domínio e do contradomínio. 
4. a regra associativa se preocupa com a unicidade associativa entre domínio e 
contradomínio. 
5. todos os elementos do domínio e da imagem estão associados dois a dois. 
 
5. O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à aprendizagem 
de novos vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa nova simbologia, 
tal como no português, possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que 
representam o mesmo objeto matemático. Considere as duas representações a seguir: 
A = {} 
A = Ø 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que 
ambas as representações se referem ao mesmo objeto matemático porque: 
1. tratam da representação de um conjunto vazio. Resposta correta 
2. referem-se à representação de um conjunto infinito. 
3. representam o elemento nulo, complementar ao conjunto universo. 
4. representam um conjunto unitário, que contém apenas o elemento Ø. 
5. tratam de uma coleção de elementos unitários. 
 
6. Cada objeto matemático possui regras de manipulação e operação. As frações, por exemplo, 
não podem ter em seu denominador o número 0 e sua multiplicação ocorre da seguinte 
maneira, considerando a, b, c e d reais: 
 
 
1. I Resposta correta 
2. II 
3. III 
4. IV 
5. V 
 
7. Na Matemática Aplicada, existem inúmeras expressões importantes, como as expressões 
algébricas e as expressões numéricas. Ambas as expressões são úteis no processo 
representativo matemático, que utiliza objetos matemáticos para representar problemas reais. 
No entanto, elas possuem tanto convergências quanto divergências matemáticas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e 
numéricas, analise as afirmativas a seguir. 
I. As expressões algébricas são compostas por operações, números e variáveis. 
II. As expressões algébricas tratam de particularidades. 
III. As expressões numéricas tratam de generalidades. 
IV. x² + 3 é um exemplo de expressão algébrica. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. I e IV. Resposta correta 
2. III e IV. 
3. II e IV. 
4. I, II e IV. 
5. I e III. 
 
8. Os conjuntos numéricos são conceitos bases para o desenvolvimento da matemática. Deve-se 
definir adequadamente os elementos de cada um desses conjuntos e saber operá-los 
adequadamente, dadas as operações de divisão, multiplicação, soma e subtração. Cada uma 
delas, porém, tem uma série de propriedades em cada um desses conjuntos. No conjunto dos 
reais, por exemplo, existem regras multiplicativas que não existem no conjunto dos naturais. 
Considerando essas informações e os estudos sobre propriedades algébricas e o conjunto dos 
reais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A associatividade da adição é descrita por (x+y)+z=x+(y+z). 
II. ( ) O elemento neutro da adição é o número 1. 
III. ( ) O elemento neutro da multiplicação é o número 0. 
IV. ( ) A multiplicação é comutativa. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. V, F, F, V. Resposta correta 
2. V, F, V, V. 
3. F, F, V, V. 
4. V, F, V, F. 
5. V, V, F, F. 
 
9. As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões 
numéricas ou expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular 
algebricamente as equações, utilizando algumas propriedades inerentes à relação de 
igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa 
equação foi manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque: 
1. existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos iguais em 
ambos os lados da igualdade. Resposta correta 
2. trata-se de duas expressões numéricas, 8+3 e 11. 
3. o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade. 
4. as expressões envolvidas nessa manipulação são expressões algébricas. 
5. a igualdade resultante desse processo se difere da igualdade inicial. 
 
10. A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma 
tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna 
colocamos os números de entrada (domínio) e em outra o os números relacionados a saída 
(imagem), supondo que seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é 
correto afirmar que a tabela anterior não representa uma função porque: 
1. há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio. Resposta 
correta 
2.há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio. 
3. a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação. 
4. x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma 
expressão algébrica. 
5. há o mesmo número de elementos em ambas as colunas.