AV2 MATEMATICA APLICADA (1)

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1. Pergunta 1 
0,5/0,5 
As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos 
como equações e expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto 
da geometria, ou seja, por meio de representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, 
é necessário o trabalho com outro objeto matemático conhecido como plano Cartesiano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, 
pode-se dizer que o plano Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções 
porque: 
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1. 
ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e regiões. 
Resposta correta 
2. 
as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções. 
3. 
é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções. 
4. 
as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do 
contradomínio. 
5. 
as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares. 
2. Pergunta 2 
0,5/0,5 
Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações 
lineares que envolve as mesmas variáveis. A representação algébrica desse sistema considera a 
escrita das equações uma embaixo da outra com uma chave ao lado. Considere o sistema de 
equações lineares a seguir: 
 
 
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1. 
esse par ordenado satisfaz ambas as equações. 
Resposta correta 
2. 
o par ordenado satisfaz uma das equações. 
3. 
a partir desse par ordenado é possível determinar outra solução. 
4. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números inteiros positivos. 
5. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números racionais positivos. 
3. Pergunta 3 
0,5/0,5 
Tratando-se de conjuntos numéricos, definem-se regras operativas entre os elementos de tais 
conjuntos. Para a multiplicação e a divisão, por exemplo, estabelece-se uma regra de sinal para 
essas operações entre os elementos. A regra de sinal para a multiplicação (x ×y) é dada pela 
figura abaixo: 
 
 
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1. 
a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra 
de sinal três vezes consecutivas. 
Resposta correta 
2. 
a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra 
de sinal duas vezes consecutivas. 
3. 
a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a 
regra de sinal duas vezes consecutivas. 
4. 
a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a 
regra de sinal três vezes consecutivas. 
5. 
a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a 
regra de sinal uma vez. 
4. Pergunta 4 
0,5/0,5 
Ao se trabalhar com expressões polinomiais, a propriedade distributiva permite que se calcule 
o produto de determinados polinômios. Alguns determinados produtos são considerados 
propriedades algébricas polinomiais e recebem designações específicas, tal como o caso do 
“Quadrado da Soma”. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, é correto dizer que o Quadrado da 
Soma pode ser expandido porque: 
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1. 
o produto representado por essa propriedade pode ser escrito por meio de outra 
expressão polinomial, denominada forma expandida. 
Resposta correta 
2. 
essa propriedade pode ser escrita por meio de outros produtos com mais elementos, 
alterando o resultado do produto inicial. 
3. 
essa propriedade refere-se a um polinômio que contém cerca de 7 termos algébricos. 
4. 
os polinômios são expressões algébricas expansíveis, principalmente quando se trata da 
soma desses elementos. 
5. 
a propriedade distributiva permite a fatoração dos termos polinomiais, de modo com 
que se escreva uma propriedade de forma mais sucinta. 
5. Pergunta 5 
0,5/0,5 
Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento recebe 
sua própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos elementos, 
operá-los não é algo trivial. As operações matriciais possuem diversas condições para que 
sejam possíveis suas realizações. Considere duas matrizes A e B a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as afirmativas 
a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes. 
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas. 
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas. 
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
2. 
V, F, F, V. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
F, F, V, F. 
5. 
V, V, F, V. 
6. Pergunta 6 
0,5/0,5 
As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos tem uma 
forma geométrica pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são determinadas por retas. 
As funções quadráticas também possuem seu formato pré-determinado, sendo definidas por 
parábolas, porém, possuem distinções entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-se dizer que a 
distinção dessas funções quadráticas pode ser identificada por meio de elementos algébricos 
porque: 
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1. 
elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes diferentes. 
Resposta correta 
2. 
as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos. 
3. 
o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos algébricos serão os 
mesmos. 
4. 
as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para ambas as funções 
representadas. 
5. 
ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax. 
7. Pergunta 7 
0,5/0,5 
Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes a estruturas 
numéricas denominadas conjuntos numéricos. Esses conjuntos relacionam-se entre si, uma vez 
que existem conjuntos que possuem outros conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos 
números reais, por exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados por essa 
disciplina, sendo eles o conjunto dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, associe os 
números a seguir com os conjuntos menos abrangentes ao qual pertencem. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
4, 5, 2, 3, 1. 
Resposta correta 
2. 
5, 4, 1, 3, 2. 
3. 
1, 3, 5, 4, 2. 
4. 
4, 3, 5, 2, 1. 
5. 
2, 1, 3, 4, 5. 
8. Pergunta 8 
0,5/0,5 
Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas definidas como 
qualquer subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos. A relação de equivalência, por 
exemplo, é um tipo específico de relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere a 
relação R e os conjuntos A e B a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre relações, supondo que R seria 
uma relação de equivalência, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B = A. 
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade reflexiva. 
III. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade assimétrica. 
IV. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade intransitiva. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
2. 
V, F, V,V. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
F, F, V, F. 
5. 
V, F, F, V. 
9. Pergunta 9 
0,5/0,5 
Dentre as diversas expressões matemáticas que são estudadas em Matemática Aplicada, 
destacam-se as expressões algébricas e as expressões numéricas. As expressões do primeiro 
tipo são compostas por variáveis, números e operações aritméticas, enquanto as do segundo 
tipo são compostas por números e operações aritméticas. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e 
numéricas, pode-se dizer x³ é uma expressão que representa uma generalidade, porque: 
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1. 
trata-se de uma expressão algébrica, pois x é uma incógnita. 
Resposta correta 
2. 
trata-se de uma expressão numérica, em que o expoente da potência (3) é um número. 
3. 
todas as arestas possuem o mesmo valor, logo, trata-se de uma expressão geral. 
4. 
a figura representada é um cubo, logo, por meio de uma expressão, possui 
representação geral. 
5. 
possui valores inteiros negativos, caracterizando uma expressão que representa uma 
generalidade. 
10. Pergunta 10 
0,5/0,5 
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas 
em duas dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas 
apenas de uma maneira, ou seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. 
Considere a representação gráfica abaixo: 
 
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser 
formada por outras funções. Observe a mesma figura sendo formada: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, 
apesar de serem a mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas 
representações porque: 
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1. 
no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso as 
funções são afim. 
Resposta correta 
2. 
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas. 
3. 
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas. 
4. 
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas. 
5. 
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.