Quase-1000-problemas-resolvidos-171

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RESOLUÇÃO 173
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
Pc
T
movimento
C
�
FB,A
FA,B
PBx
T
A B
PAx
s � s0 � v0t �
 
1
2
at2
2 h �
 
1
2 2
�
g � t2 ⇒ 8 h � gt2 ⇒ t2 � 2
 
2 h
g
Portanto, 
 
t
t
1
2
1
2
� .
112 a)
A T � FB,A � PAx � mA � a
B FA,B � pBx � mB � a
C Pc � T � mc � a (�)
Pc � PAx � PBx � (mA � mB � mc)a
100 � 60 � sen � � 40 � sen � � 20 � a
100 � 36 � 24 � 20 � a
40 � 20 � a → a � 2 m/s2
Portanto, a FA,B será:
FA,B � mB � a � PBx → FA,B � 4 � 2 � 40 � 0,6 � 32 N
115 Alternativa c.
I – Na iminência de movimento, F1 � fat estático má-
xima. Em movimento uniforme, F2 � fat cinético. Como
fat estático máxima é maior que fat cinético, F1 � F2. (V)
II – fat máx. � �c � N � 0,30 � 20 � 10 ⇒ fat � 60 N (para
esquerda) (F)
III – Nessas condições, o corpo permanece em repou-
so. (F)
IV – Se F � 60 N, a fat estático máxima é:
 fat máx. �e � N � 60 N (V)
116
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
N
60°
fat
F
P
I
II
30°
30°
T
←�
N
←�
T
←�
PIx
←�
PIy
←�
PII
←�
P
←�
movimento
60°
fat
F
P
60°
Px
Py
P: peso da parte móvel Px: componente horizontal
de P
Py: componente vertical de P
N: reação normal do apoio
F: força aplicada pela pessoa
Fat: força de atrito dinâmico entre as superfícies
b) Aplicando a 2ª- Lei de Newton e observando que a
velocidade da parte móvel é constante, obtemos:
F � Px � fat ⇒ F � P � sen 60° � �d � 1 � cos 60°
F � 100 � 10 � 0,86 � 0,10 � 100 � 10 � 0,50
F � 910 N
113
a)
 mI � 2 kg PIx � PI � sen �
 mII � 3 kg PIy � PI � cos �
b) a � 4 m/s2
I T � PIx � mI � a ⇒
T � mI � a � PIx ⇒ T � 2 � 4 � 20 � sen 30°
T � 8 � 10 � 18 N
114 Alternativa b.
⎧
⎨
⎩
⎧
⎨
⎩
Dados:
m(A) � 6,0 kg
m(B) � 4,0 kg cos � � 0,8
m(C) � 10 kg sen � � 0,6
5 kg 5 kg
v0 � 10 m/s v � 0
20 m
fat
←�
• plano liso: s � v0t ⇒ 100 � v0 � 10 ⇒ v0 � 10 m/s
• plano rugoso: FR � m� a � ⇒ fat � m � � a �
Mas:
v2 � v20 � 2a�s ⇒ 0
2 � 102 � 2 � � a � � 20 →
� a � � 2,5 m/s2
Logo:
fat � 5 � 2,5 ⇒ fat � 12,5 N
117 A “aceleração” do caminhão é dada pelo gráfico:
� ac � � 
 
v v
t
�
�
�
�
�
0 0 10
3,5 1,0
 → � ac � � 4 m
A máxima “aceleração” que a caixa suporta para que
não deslize é dada por:
fat � m � a � → �N � m � a �
�mg � m � a �
� a � � �g
� a � � 0,30 � 10
� a � � 3 m/s2
Como � ac � � � a �, a caixa desliza.