Desenho Técnico - Tópico 2

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Desenho Técnico 
 
Nova Metodologia 
 
Material de Consulta do Aluno 
 
 
2º Tópico – Noções de Geometria Plana e Descritiva 
 
Geometria é a área da Matemática que estuda as formas dos objetos, analisa 
suas dimensões e suas posições. A palavra é formada por “geo” (terra) + “metria” 
(medida), então significa medida da terra. 
 
Acredita-se que a Geometria nasceu em diferentes lugares a partir do século VII a.C. Na 
Antiguidade, o estudo foi muito útil para resolver problemas de Astronomia. Por exemplo: 
saber a posição das estrelas pode ser utilizado para identificar a sua localização na Terra. 
 
A geometria é dividida em: 
 
• Geometria Plana: É a área da matemática que estuda as formas que não 
possuem volume. Triângulos, quadriláteros, retângulos, circunferências são alguns 
exemplos de figuras de geometria plana (polígonos). 
 
• Geometria Espacial: É a frente matemática que estuda a geometria no espaço. 
Ou seja, é o estudo das formas que possuem três dimensões: comprimento, 
largura e altura. 
Apenas as figuras de geometria espacial têm volume. Uma das primeiras figuras 
geométricas que você estuda em geometria espacial é o prisma. Ele é uma figura 
formada por retângulos, e duas bases. 
Outros exemplos de figuras de geometria espacial são cubos, 
paralelepípedos, pirâmides, cones, cilindros e esferas. 
 
• Geometria Analítica: A geometria analítica utiliza coordenada e funções do plano 
cartesiano para solucionar perguntas matemáticas. É a área da matemática que 
relaciona a álgebra com a geometria. A álgebra utiliza variáveis para representar os 
números e utiliza fórmulas matemáticas. 
 
 
2.1 – Geometria Plana 
 
A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não 
possuem volume. 
 
A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa 
uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”. 
 
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Curioso notar que o termo geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” 
(medida); assim, a palavra geometria significa a "medida de terra". 
 
As principais figuras geométricas planas (duas dimensões) são: 
• Ponto: Determina uma posição no espaço. É a menor figura geométrica. 
• Reta: É um conjunto de pontos. 
• Plano: É um conjunto infinito com duas dimensões. 
• Triângulo: Figura que apresenta três lados e podem ser divididos da seguinte 
maneira: 
§ Quanto aos lados: 
a) Equilátero: Os três lados e ângulos internos são iguais. 
b) Escaleno: Todos os lados e ângulos internos são diferentes. 
c) Isósceles: Apresenta dois lados e ângulos internos iguais. 
§ Quanto aos ângulos: 
a) Acutângulo: Todos os ângulos são menores de 90º (agudos). 
b) Retângulo: Um dos ângulos é igual a 90º (reto). 
c) Obtusângulo: Um dos ângulos é maior que 90º (obtuso). 
 
• Quadrado: Apresenta os quatro lados e ângulos iguais. 
 
• Retângulo: Apresenta quatro lados, iguais, dois a dois, e ângulos iguais. 
 
• Outras figuras: Pentágono (5 lados), Hexágono (6 lados), Trapézio etc. 
 
Algumas figuras geométricas apresentam três dimensões e são denominadas de sólidos 
geométricos. Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais definidos no espaço. A 
ciência que estuda os sólidos é conhecida como Geometria Espacial. 
São divididos em três grupos: sólidos quaisquer; poliedros (prisma, pirâmide etc.) e 
corpos redondos (cones, cilindros e esferas). 
 
2 – Geometria Descritiva 
Geometria descritiva (também chamada de geometria mongeana ou método de monge) é 
um ramo da geometria que tem como objetivo representar objetos de três dimensões em 
um plano bidimensional e, a partir das projeções, determinar distâncias, ângulos, áreas e 
volumes em suas verdadeiras grandezas. 
 
2.1 – Projeções 
A projeção das figuras geométricas sobre um plano pode ser comparada à sombra desse 
mesmo objeto ao receber a luz natural ou artificial. No caso de desenho técnico, a 
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projeção mais utilizada é a ortogonal. E como se o sol estivesse na sua posição mais alta, 
fazendo com que a sombra do objeto tenha as mesmas dimensões, mas sem a 
profundidade. 
 
 
Na figura acima temos a reta “r” que corresponde a projeção ortogonal de um plano 
perpendicular a outro. 
 
Para representar as três dimensões de um objeto, em uma folha de papel, utilizados os 
diedros e planos auxiliares. 
 
Diedro é a junção de dois semiplanos perpendiculares entre si, tratando-se de uma 
entidade tridimensional. Uma analogia simples ao diedro seria tentar visualizar um livro 
aberto tendo as suas páginas um angulo de 90º. 
 
 
 
O termo 1º e 3º diedro vem da matemática, mais concretamente dos quadrantes do 
círculo trigonométrico. O primeiro diedro é assim o primeiro quadrante, que vai desde o 
ângulo 0º até aos 90º o terceiro será o que se situa dos 180º aos 270º. Pela ABNT, no 
Brasil, trabalhamos no 1º diedro. 
 
Para facilitar a representação de todas as dimensões do objeto, a colocação de um ou 
mais planos auxiliares, junto ao diedro, ajuda bastante. O plano auxiliar mais utilizado no 
primeiro diedro é o plano lateral esquerdo. 
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PV – Plano Vertical. 
PH – Plano Horizontal. 
LE – Plano Lateral Esquerdo 
 
 
Agora, podemos projetar todas as faces do objeto em seus respectivos planos. 
 
 
 
 
 
Links para acesso aos vídeos do YouTube 
https://www.youtube.com/watch?v=AB2YLc9Hdlw – Fundamentos de Geometria. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=LCoQ0fxipHI – Geometria Plana e Espacial.