Calculo I - Semana 1 - Univesp 2023

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teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa 
PERGUNTA 1 
A representação gráfica das funções relaciona os valores da variável independente e da variável dependente, 
formando pares ordenados que são representados no plano cartesiano ortogonal, com o eixo das ordenadas e o eixo 
das abscissas formando um ângulo de 90°. 
 
Assinale a alternativa que corresponde à distância entre dois pontos de um gráfico. 
 
d. Corresponde à hipotenusa, cujos catetos são as diferenças entre as coordenadas e . 
 
PERGUNTA 2 
A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em que ocorre um 
comportamento cíclico, uma oscilação periódica incluindo aplicações na acústica, vibrações como sinais de rádio, 
comunicação marítima, radares e movimento ondulatório. 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções, aplique as proposições 
sobre funções trigonométricas e identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
I. ( ) cosseno 100°=seno 190°. 
II. ( ) seno 135°=-cosseno 225°. 
III. ( ) seno 30°=cosseno (75°). 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
 
c. V - F - V. 
 
PERGUNTA 3 
O uso da representação de intervalos é utilizada para identificar o domínio e a imagem de funções. Essas 
informações são a base para a análise do comportamento das funções, a resolução de cálculos, as demonstrações e 
as representações gráficas das funções. Em algumas aplicações, utilizamos as informações como raízes de uma 
função polinomial para chegar na função, ou, quando se trata da equação que representa uma circunferência, 
utilizamos as coordenadas do centro da circunferência e o valor do raio. 
 
Considerando o apresentado, avalie as afirmações a seguir e as relacione adequadamente aos termos às quais se 
referem. 
 
1 – Equação da circunferência de centro em (2,-1) e raio 3. 
2 – Equação da circunferência de centro em (-2,1) e raio 3. 
3 – Função polinomial com raízes 2 e -1. 
4 - Função polinomial com raízes -1, 2 e 3. 
 
I – Equação da circunferência de centro em (2,-1) e raio 3 
II – Equação da circunferência de centro em (-2,1) e raio 3 
III – Função polinomial com raízes 2 e -1 
IV – Função polinomial com raízes -1, 2 e 3 
 
Categorize os grupos e assinale a alternativa que correlaciona, adequadamente, os dois grupos de informação. 
 
b. 1-II; 2-IV; 3-I; 4-III. 
 
PERGUNTA 4 
Em cálculo, são abordados vários tipos de funções, cada uma com um comportamento e características específicas, 
que refletem na representação gráfica e nas estratégias de resolução. Por isso, antes de estudar as aplicações, é 
importante conhecer e reconhecer cada tipo de função, como reconhecer a função: 
 
Nomeie a função apresentada acima e assinale a alternativa correspondente abaixo. 
 
c. Função polinomial 
 
PERGUNT A 5 
No estudo de limite, analisamos o comportamento das funções. Por exemplo, quanto maior o valor de , haverá um 
comportamento para os resultados da função que pode exemplo ser crescente ou decrescente, ou seja, variando os 
valores de vamos buscar analisar os valores de . 
 
Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Quando existe uma função definida em um intervalo aberto, contendo , exceto o próprio , dizemos que o limite 
de quando se aproxima de é . 
PORQUE 
II. Para todo existe um tal que sempre que 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
a. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
PERGUNT A 6 
Quando se trata do estudo de funções, há alguns tipos de funções, cada uma com suas características 
específicas. Ao analisar a função, são analisados os valores de entrada e de saída e como eles se relacionam. Por 
isso, é importante analisar o domínio, a imagem e o comportamento da função. 
 
Nomeie e assinale a alternativa correspondente. 
 
e. Sequência 
 
PERGUNT A 7 
A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em que ocorre um 
comportamento cíclico, uma oscilação periódica incluindo aplicações na acústica, vibrações como sinais de rádio, 
comunicação marítima, radares e movimento ondulatório. 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções, aplique as proposições 
sobre funções trigonométricas e identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
I. ( ) cosseno 100°=seno 190°. 
II. ( ) seno 135°=-cosseno 225°. 
III. ( ) seno 30°=cosseno (75°). 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
 
a. V - V - F. 
 
PERGUNT A 8 
Em diversos contextos, podemos ter a representação matemática utilizando limites de funções, e tanto a variável 
independente pode tender a mais ou menos infinito quanto a variável dependente pode tender a valores 
infinitesimais. Para isso, é necessário analisar o comportamento da função, além de ser possível fazer uma tabela 
estimando valores para analisar o comportamento do limite. 
Resolva e assinale a alternativa que corresponde ao resultado. 
 
 
No cálculo é necessário entender o comportamento das diferentes funções, assim como as funções transcedentais, 
onde cada tipo possui definição e características específicas. Essas características se refletem nas representações 
geométricas, na resolução para encontrar as raízes entre outras informações. 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções transcedentais, identifique se são 
(V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
 
1. ( ) 
2. ( ) 
3. ( ) 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
 
d. V - F - V.