Exercicios sobre juros

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Exercícios sobre juros
OBS.: C = P = Principal
 	 M = S = Saldo final
	 i = j = juros
1. Considerando juros simples, calcular a taxa mensal proporcional de juros de:
 14,4% ao ano;
 6,8% ao quadrimestre;
 11,4% ao semestre;
 110,4% ao ano;
 54,72% ao biênio;
 
 
 
 
 
 
 
2. Calcular o montante de R$85.000,00 aplicado por:
 
 7 meses à taxa linear de 2,5% ao mês;
 9 meses à taxa linear de 11,6% ao semestre;
 1 ano e 5 meses aplicado à taxa linear de 21% ao ano;
 
 
 
 
3. Determinar os juros e o montante de uma aplicação de $300.000,00, por 19 meses, à taxa linear de 42% ao ano.
4. Calcular o valor do juro referente a uma aplicação financeira de $7.500,00, que rende 15% de taxa nominal ao ano, pelo período de 2 anos e 3 meses.
5. Qual o capital que produz $18.000,00 de juros simples, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de:
a) 60 dias
b) 80 dias
c) 3 meses e 20 dias
d) 2 anos, 4 meses e 14 dias
 
 
 
 
6. Em quanto tempo duplica um capital aplicado à taxa simples de 8% ao ano?
7. Uma TV em cores é vendida nas seguintes condições:	
Preço a vista = $1.800,00
Condição a prazo: 30% de entrada e $1.306,00 em 30 dias
  Qual a taxa de juros simples cobrada na venda a prazo?
O comprador deve dar uma entrada de $ 540,00 ($ 1.800,00 x 30%) e o restante da dívida ($ 1.260,00 = $ 1.800,00 – $ 540,) será pago após 30 dias. Porém, a segunda parcela será de $ 1.306,00, com juros de $ 46,00 ($ 1.306,00 – $ 1.260,00). Para sabermos a taxa cobrada, fazemos: 
 
8. Uma dívida é composta de três pagamentos no valor de $2.800,00, $4.200,00 e $7.000,00, com vencimento em 60, 90 e 150 dias, respectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juros simples de mercado é de 4,5% ao mês. Determinar o valor da dívida se o devedor liquidar os pagamentos:
 Hoje
 Daqui a 7 meses
Graficamente temos:
Sabe-se ainda que a taxa de juros simples de mercado é de 4,5% ao mês. Determinar o valor da dívida se o devedor liquidar os pagamentos:
 Hoje
 Daqui a 7 meses
Graficamente temos:
 Data focal = 0
C= 2.800,00 /(1+0,045*2)+4.200,00/(1+0,045*3)+7.000,00/(1+0,045*5) 	= $11.983,54
 Data focal = 7
C = 11.983,54*(1+0,045*7) = 15.758,35
9. Uma máquina calculadora está sendo vendida a prazo nas seguintes condições:
$128,00 de entrada
$192,00 em 30 dias
$192,00 em 60 dias
Sendo de 1,1% ao mês a taxa linear de juros, calcule até que preço é interessante comprar a máquina a vista.
Sendo a taxa de 1,1% ao mês, temos:
 
 
Portanto, interessa adquirir a máquina à vista por até $ 505,78. Qualquer valor acima desse, torna a compra à vista inviável.
10. Uma aplicação de $15.000,00 é efetuada pelo prazo de 3 meses à taxa de juros simples de 26% ao ano. Que outra quantia deve ser aplicada por 2 meses à taxa linear de 18% ao ano para se obter o mesmo rendimento financeiro? 
Portanto, deve ser aplicada uma quantia de $ 32.500,00.
 
11. Um eletrodoméstico é vendido em três pagamentos mensais e iguais. O primeiro pagamento é efetuado no ato da compra, e os demais são devidos em 30 e 60 dias. Sendo de 4,4% ao mês a taxa linear de juros, calcule até que valor interessa adquirir o bem a vista.
Sendo a taxa de 4,4% (0,044) ao mês, devemos atualizar os pagamentos mensais da seguinte forma:
Portanto, interessa adquirir o produto à vista por 95,9% do seu valor, isto é, com um desconto de 4,1%.
12. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% ao trimestre em determinado momento. Qual o percentual desta taxa acumulada para um ano?
Sendo a taxa nominal da operação = 3,3% a.t. (0,033), temos:
13. Capitalizar as seguintes taxas:
a) 2,3% ao mês para um ano
b) 0,14% ao dia para 23 dias
c) 7,45% ao trimestre para um					 	ano
d) 6,75% equivalente a 180 dias 						para um ano
e) 1,87% equivalente a 20 dias 						para um ano
 
 
 
 
 
14. Calcular a taxa equivalente composta a 34% ao ano para os seguintes prazos:
1 mês
b) 1 quadrimestre
c) 1 semestre
d) 5 meses
 
15. Suponha que um banco está pagando uma taxa de 16,5% ao ano de juros para a venda de um título. Calcule a taxa efetiva (equivalente) para:
1 mês
b) 9 meses
c) 37 dias 
d) 100 dias
 
 
 
 
16. Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal (linear) de 72% ao ano. Determinar o custo efetivo anual desta operação, admitindo que os juros sejam capitalizados:
a) mensalmente
b) trimestralmente
c) semestralmente
 
 
 
17. Determinar o montante de uma aplicação de $22.000,00 admitindo os seguintes prazos e taxas:
a) i = 2,2% a.m.; n = 7 meses
b) i = 20% a.s.; n = 4 anos
c) i = 9% a.a.; n= 216 meses
 
 
 
 
18. Um banco lança um título pagando 6% a.t.. Se uma pessoa necessitar de $58.000,00 daqui a 3 anos, quanto deverá aplicar neste título?
 
A pessoa deverá aplicar $ 28.824,22 neste título
19. Um banco publica em suas agencias o seguinte anúncio: “aplique $1.000,00 hoje e receba $1.180,00 ao final de 6 meses”. Qual a taxa de juros mensal e anual da aplicação?
20. Os rendimentos de uma aplicação de $12.800,00 somaram $7.433,12 ao final de 36 meses. Determinar a taxa efetiva mensal de juros desta aplicação.
 
21. Determinar a taxa de juros mensal composta que faz com que um capital triplique de valor após três anos e meio
22. Quanto um investidor pagaria hoje por um título de valor nominal (valor de resgate) de $13.450,00 com vencimento para daqui a um semestre? Sabe-se que este investidor está disposto a realizar a aplicação somente se auferir uma rentabilidade efetiva de 20% a.a.
 
Cálculo da taxa semestral: 
23. Admita que uma pessoa irá necessitar de $33.000,00 em 11 meses e $47.000,00 em 14 meses. Quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de investimento que oferece uma taxa efetiva de rentabilidade de 17% a.a.?
Cálculo da taxa mensal: 
 
 
24. João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro:
 
Dívida de $18.200,00 vencível no fim de um mês;
Dívida de $23.300,00 vencível no fim de 5 meses;
Dívida de $30.000,00 vencível no fim de 10 meses;
 
Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir este plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o segundo no fim de 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,8% a.m.
Para resolver este problema, podemos trazer os valores das obrigações financeiras do plano original a Valor Presente e depois capitalizá-las aos prazos da nova proposta.
 
 
Agora, capitalizamos esse Valor Presente para os meses 12 e 15 com a mesma taxa de
juros:
 
O valor de cada pagamento = $ 44.068,10
25. Uma pessoa deve a outra a importância de $12.400,00. Para a liquidação da dívida, propõe os seguintes pagamentos: $3.500,00 ao final de 2 meses; $4.000,00 ao final de 5 meses; $1.700,00 ao final de 7 meses e o restante em um ano. Sendo de 3% ao mês a taxa efetiva de juros cobrada no empréstimo, calcule o valor do último pagamento.
  
 
Portanto, o valor do último pagamento será de $ 6.085,47