Cálculo I - MCA501 - Ativ Sem1

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SEMANA 1
Pergunta 1
O uso da representação de intervalos é utilizada para identificar o domínio e a imagem de
funções. Essas informações são a base para a análise do comportamento das funções, a
resolução de cálculos, as demonstrações e as representações gráficas das funções. Em
algumas aplicações, utilizamos as informações como raízes de uma função polinomial para
chegar na função, ou, quando se trata da equação que representa uma circunferência,
utilizamos as coordenadas do centro da circunferência e o valor do raio.
Considerando o apresentado, avalie as afirmações a seguir e as relacione adequadamente aos
termos às quais se referem.
1. Equação da circunferência de centro em (2,-1) e raio 3.
2. Equação da circunferência de centro em (-2,1) e raio 3.
3. Função polinomial com raízes 2 e -1.
4. Função polinomial com raízes -1, 2 e 3.
I.
II.
III.
IV.
Categorize os grupos e assinale a alternativa que correlaciona, adequadamente, os dois grupos
de informação.
1–IV; 2–II; 3–I; 4–III.
✅ 1-II; 2-IV; 3-I; 4-III.
1-I; 2-II; 3-III; 4-IV.
1-IV; 2-III; 3-II; 4-I.
1-III; 2-IV; 3-I; 4-II.
Pergunta 2
Em cálculo, são abordados vários tipos de funções, cada uma com um comportamento e
características específicas, que refletem na representação gráfica e nas estratégias de
resolução. Por isso, antes de estudar as aplicações, é importante conhecer e reconhecer cada
tipo de função, como reconhecer a função:
Nomeie a função apresentada acima e assinale a alternativa correspondente abaixo.
✅ Função polinomial
Função trigonométrica
Função irracional
Função logaritmo
Função inversa
Pergunta 3
Alguns problemas, inclusive, de aplicações de cálculo na engenharia e em outras áreas, são
caracterizados por limites infinitesimais, ou seja, um limite onde a variável independente
tende a + ∞ ou - ∞. Quando isso ocorre, precisamos analisar o comportamento da função.
Resolva o limite e assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
0
2
– ∞
+ ∞
[✅ 3]
Pergunta 4
Em diversos contextos, podemos ter a representação matemática utilizando limites de
funções, e tanto a variável independente pode tender a mais ou menos infinito quanto a
variável dependente pode tender a valores infinitesimais. Para isso, é necessário analisar o
comportamento da função, além de ser possível fazer uma tabela estimando valores para
analisar o comportamento do limite.
Resolva e assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
– 1
[✅ – ∞]
1
+ ∞