Atividade Diversificada 01- Geometria Analítica

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Aluno(a): , Série: 3º ano, Turma: ,
Disciplina: Matemática, Data: / / , Professor: Delfim D. Bonfim, Nota:
Atividade Diversificada 01 (Geometria Anaĺıtica )/ 3º Ano 1
1. (1,0) Dados dois pontos A = (1, 1) e B = (0,−3), deter-
mine:
(a) A distância dos pontos A = (1, 1) e B = (0,−3).
(b) A equação geral e a equação reduzida da reta que
passa pelos pontos A = (1, 1) e B = (0,−3).
2. (1,0) Em cada caso, determine a equação geral da reta:
(a) Que passa pelo ponto P (−1, 3) e é paralela à reta
cuja equação é dada por 2x− 5y + 7 = 0.
(b) Que passa pelo ponto P (2, 6) e é perpendicular à
reta cuja equação é dada por 2x− y + 3 = 0.
3. (1,0) Sejam A = (−2, 3), B = (4, 7) e C = (−5,−5)
vértices do triângulo ABC. Calcule a área da região tri-
angular.
4. (1,0) Obter a distância entre o ponto A = (−3, 7) e a reta
r : 2x+ y − 10 = 0.
1Fórmulas: Distância entre dois pontos:: d(A,B) =
√
(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2, Ponto Médio:(xm, ym) =
(
x1 + x2
2
,
y1 + y2
2
)
, Alinhamento
de três pontos:
∣∣∣∣∣∣
x1 y1 1
x2 y2 1
x3 y3 1
∣∣∣∣∣∣ = 0 (Determinante=0) ou y3 − y1x3 − x1 = y2 − y1x2 − x1 , Baricentro=
(
x1 + x2 + x3
3
,
y1 + y2 + y3
3
)
. Coeficiente angular:
m =
y − y0
x− x0
ou m = tanα, equação da reta: y − y0 = m(x − x0) (fundamental), ax + by + c = 0 (geral), m2 = −
1
m1
(retas perpendiculares),
d =
|ax0 + by0 + c|√
a2 + b2
(distância ponto (x0, y0) a uma reta), A =
1
2
|D| (Área de triângulo). Equação da Circunferência: (x − a)2 + (y − b)2 = r2
(reduzida), x2 + y2 − 2ax− 2by + a2 + b2 − r2 = 0 (Geral).