Atividade de Autoaprendizagem Métodos Computacionais 4-2

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Métodos Computacionais - D.20231.A 
Atividade de Autoaprendizagem 4 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
 
 
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1. 
41 m. 
2. 
38 m. 
3. 
32 m. 
4. 
46 m. 
Resposta correta 
5. 
50 m. 
2. Pergunta 2 
 
 
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1. 
a 
Resposta correta 
2. 
e 
3. 
b 
4. 
d 
5. 
c 
3. Pergunta 3 
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão 
suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em 
contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos 
apresentam resultados aproximados. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, 
pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos 
iterativos: 
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1. 
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados. 
2. 
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro. 
3. 
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário. 
4. 
inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial. 
5. 
tem convergência agilizada devido às constantes atualizações. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
 
 
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1. 
e 
2. 
a 
Resposta correta 
3. 
c 
4. 
b 
5. 
d 
5. Pergunta 5 
 
 
I. a0=-2,8. 
II. a1=-0,5. 
III. m=5. 
IV. f(x)=-0,5x+2,8. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e III. 
2. 
I, II e IV. 
3. 
I, III e IV. 
Resposta correta 
4. 
II e III. 
5. 
II, III e IV. 
6. Pergunta 6 
Leia o excerto a seguir: 
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, 
cada uma das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. 
Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre 
pelo mesmo processo.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. 
(Adaptado). 
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e 
estacionários. Considerando essas informações e as características atribuídas a cada 
metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para 
a(s) falsa(s). 
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. 
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de 
Gauss-Jacobi. 
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente 
usadas na atualização das demais. 
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no 
Gauss-Seidel não é preciso. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
F, F, F, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
V, F, F, F. 
7. Pergunta 7 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a 
Resposta correta 
2. 
e 
3. 
c 
4. 
b 
5. 
e 
8. Pergunta 8 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a 
Resposta correta 
2. 
d 
3. 
c 
4. 
e 
5. 
b 
9. Pergunta 9 
Leia o excerto a seguir: 
“Problemas envolvendo a taxa de variação de uma variável em relação a outra são 
modelados através de uma equação diferencial ou de uma equação de diferenças. 
Existe um número muito restrito de equações diferenciais cuja solução pode ser 
expressa sob uma forma analítica simples.” 
Fonte: HUMES, A. et al. Noções de cálculo numérico. São Paulo: McGraw Hill, 1984. p. 
182. (Adaptado). 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais 
ordinárias e uma EDO descrita por y'=-x/y, 0 ≤ x ≤ 20, y(0)=20 e h=10, além da 
dinâmica proposta por Runge–Kutta, pode-se afirmar que o termo y_(i+1) equivale a: 
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1. 
22,3927 
2. 
18,5644 
3. 
17,3150 
Resposta correta 
4. 
17,6073 
5. 
20,7907 
10. Pergunta 10 
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o 
ajuste de curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação 
algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão 
analítica que relaciona os pontos em questão. 
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau. 
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática. 
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica. 
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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1. 
V, V, V, F. 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
F, V, F, V. 
5. 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
 
	Atividade de Autoaprendizagem 4