AOL02 - Cálculo Numérico

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49984 . 7 - Cálculo Numérico - 20212.A
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Nota finalEnviado: 22/08/21 17:28 (BRT)
6/10
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/1
O método das secantes (MS) se assemelha muito ao Método de Newton Raphson (MNR). A diferença está no fato que o primeiro substitui o cálculo das derivadas pelo cálculo de uma razão incremental que, geometricamente, corresponde na substituição da tangente, no método de Newton, a uma secante no Método das Secantes (MS).
Empregando o Método das Secantes (MS), após três iterações e precisão de três casas decimais, pode-se afirmar que a raiz da função f(x)=ex - sen(x) - 2, no intervalo [1,0;1,2], é:
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1. 
1,293.
2. 
1,899.
3. 
1,054.
Resposta correta
4. Incorreta: 
1,010.
5. 
1,988.
2. Pergunta 2
/1
O método de Newton – Raphson (MNR) caracteriza-se por ser um caso particular do Método das Aproximações Sucessivas (MAS). Por essa metodologia, é possível encontrar uma convergência quadrática no processo de obtenção da raiz da função.
CALC NUM UNID 2 QUEST 10.PNG
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1. 
2,999.
2. 
1,934.
Resposta correta
3. 
2,153.
4. 
1,954.
5. 
2,456.
3. Pergunta 3
/1
O Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é também reconhecido por Método do Ponto fixo. Esse algoritmo trabalha com a necessidade de transformar a função inicial em outra, em um formato diferente, que geralmente é indicado por ϕ(x).
CALC NUM UNID 2 QUEST 13.PNG
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1. 
0,338.
Resposta correta
2. 
0,335.
3. Incorreta: 
0,337.
4. 
0,330.
5. 
0,333.
4. Pergunta 4
/1
Dentre os procedimentos passiveis para a determinação do zero de uma função, há o Método do Meio Intervalo (MMI) também conhecido como Método da Bisseção, que é capaz de determinar a raiz de uma função após várias iterações, partindo de um determinado intervalo.
Sobre o Método do Meio Intervalo, analise as afirmativas a seguir:
I. A cada iteração, a média do intervalo é dividida pela metade.
II. O MMI possui convergência linear.
III. Nesta metodologia, é desnecessário a raiz se localizar no intervalo inicial.
IV. A estimativa da raiz é feita a partir da média geométrica do intervalo inicial.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
II, III e IV.
2. 
II e III.
3. 
I e II.
Resposta correta
4. 
I, II e IV.
5. 
I e III.
5. Pergunta 5
/1
O método do meio intervalo (MMS), também chamado de método da bissecção, constitui uma alternativa do cálculo numérico que permite determinar as raízes ou zeros de uma função por meio da contração de um intervalo inicial consecutivamente.
CALC NUM UNID 2 QUEST 8.PNG
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1. Incorreta: 
1,50.
2. 
1,33.
3. 
1,29.
4. 
1,26.
Resposta correta
5. 
1,41.
6. Pergunta 6
/1
O método do meio intervalo (MMS) caracteriza-se por determinar a raiz de uma equação não linear através da redução de um intervalo, que contenha o zero desta função inúmeras vezes e consecutivamente, até se chegar à definição exata deste valor, conforme a precisão estipulada. 
Com base nas conclusões acerca do Método do Meio Intervalo (MMS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Sua convergência é rápida.
II. ( ) A cada iteração, o comprimento do intervalo que contem a solução é reduzido à metade.
III. ( ) Para sua utilização, é necessário um intervalo inicial.
IV. (  ) Ele é recomendado para aumentar o intervalo que contém a raiz.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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1. 
V, F, F, F.
2. 
F, F, V, V.
3. 
F, V, V, F.
Resposta correta
4. 
V, F, V, F.
5. 
F, F, F, V.
7. Pergunta 7
/1
O método das secantes (MS) é uma versão do Método de Newton – Raphson (MNR). Contudo, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar a função, o que o torna inicialmente mais rápido se comparado ao outro método.
Sobre o método das secantes (NS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É o método que apresenta maior rapidez de convergência, depois do Método de Newton Raphson.
II. ( ) A ordem de convergência do método das secantes (MS) é quadrática.
III. ( ) O que diferencia o método das secantes (MS) do método de Newton–Raphson, é a troca da derivada por um quociente de diferença.
IV.( ) Na dinâmica deste método, é fixado o coeficiente, cujo resultado de função apresente resultado negativo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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1. 
V, F, V, F.
Resposta correta
2. 
F, F, V, V.
3. 
V, V, V, F.
4. 
V, F, F, V.
5. 
V, V, F, F.
8. Pergunta 8
/1
Na interpretação geométrica do método das secantes (MS), utiliza-se a definição de uma equação secante que corta a curva da função em dois pontos distintos, cujos valores de abcissas definem um intervalo no qual está contida a raiz.
Aplicando o Método das Secantes (MS) com três iterações, é possível afirmar que a melhor aproximação da raiz de f(x)=x3-9x+3 no intervalo [0,1], e com precisão de três casas decimais, é:
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1. 
0,375.
2. 
0,338.
Resposta correta
3. 
0,341.
4. 
0,389.
5. Incorreta: 
0,339.
9. Pergunta 9
/1
O Método de Newton – Raphson (MNR) é costumeiramente mais utilizado para determinar o zero de uma função, uma vez que, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar, o que o torna um dispositivo mais rápido e eficiente em relação a outros.
CALC NUM UNID 2 QUEST 9.PNG
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1. 
-3,1056.
2. 
-3,5000.
3. 
-3,0866.
4. 
-3,0034.
5. 
-3,0000.
Resposta correta
10. Pergunta 10
/1
Os métodos numéricos são utilizados para encontrar as raízes de equações não lineares; nessa metodologia, se insere os métodos iterativos, que se baseiam em várias iterações. A cada iteração, é utilizado um subconjunto de aproximações, obtidas anteriormente, para determinar a próxima aproximação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as etapas que devem ser executadas para determinar o zero de uma equação não-linear, analise as afirmativas a seguir
I. São três etapas: identificação, refinamento e simplificação das raízes.
II. A etapa de identificação consiste em determinar um intervalo no qual existe um zero da função.
III. No refinamento das raízes, utiliza-se métodos numéricos.
IV. As iterações ocorrem até que a precisão solicitada seja alcançada.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I, II e IV.
2. 
I, II e III.
3. 
II, III e IV.
Resposta correta
4. 
II e III.
5. 
I, III e IV.