Tratamento da Informação na Educação de Jovens e Adultos

Prévia do material em texto

281 
O TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS SOB UMA 
PERSPECTIVA SÓCIO-HISTÓRICA 
 
Mara Sueli Simão MORAES1 
Eduardo Morais JUNIOR2 
QUESTÃO INVESTIGADORA 
Como o trabalho com os conteúdos do tratamento de informação, abordando 
temas político-sociais de nossa sociedade, visando à construção de uma cidadania que almeja 
uma sociedade emancipadora para todos, pode contribuir para a aprendizagem em matemática 
na Educação de Jovens e Adultos? 
REFERENCIAL TEÓRICO 
No histórico da educação brasileira, encontramos inúmeros esforços por parte 
das políticas públicas para minimizar ou erradicar o analfabetismo no Brasil. Essa preocupação 
existente já se faz presente desde a colonização portuguesa, onde a atividade catequética dos 
jesuítas era destinada às crianças e adolescentes, com o objetivo de se atingir também os pais 
para que assim pudesse aculturá-los e cristianizá-los. 
Com o advento do Império, em 1870, a preocupação com os jovens e adultos 
passa a ser pensada no cenário brasileiro no momento que as Províncias do Império criaram, 
através do Decreto-Lei nº 16.728/A, as “escolas noturnas”, que tinham como objetivo a 
instrução de pessoas maiores de 14 anos. 
Já em 1930, começa a se consolidar o sistema de ensino público no Brasil e 
nesse momento histórico a sociedade brasileira passava por grandes transformações como a 
revolução industrial e o aumento demográfico nos centros urbanos do país. 
Porém, só em 1947 a educação de jovens e adultos veio a se efetivar com a 
Constituição de 1934, que tornava obrigatório e gratuito o ensino primário a toda população do 
território nacional. Assim, inicia-se o projeto Serviço de Educação de Adultos (SEA) que tinha 
como objetivo promover cursos supletivos para adolescentes e adultos analfabetos. 
Outros movimentos também surgiram em prol da educação de jovens e adultos 
tais como, entre outros: os Movimentos da Educação de Base, de 1961, realizados pela CNBB 
(Confederação Nacional dos Bispos do Brasil, vinculada à Igreja Católica); a Campanha de Pé 
no Chão Também se Aprende a Ler, da Secretaria Municipal de Educação de Natal (Rio 
 
1 Professora do Departamento de Matemática e da Pós-Graduação em Educação para a Ciência da Faculdade de Ciências da 
UNESP/Campus de Bauru. Líder do Grupo de Pesquisa CNPq: Pedagogia Histórico-Crítica e o Ensino-Aprendizagem da 
Matemática. 
2 Professor de Matemática Graduado pela Unesp – Bauru. 
 282 
Grande do Norte); o Programa Nacional de Alfabetização do MEC (Ministério da Educação) 
que contou com a participação do educador Paulo Freire. 
Paulo Freire foi um dos grandes ícones da alfabetização de jovens e adultos e 
sistematizou um método, em 1962, pautado na educação problematizadora e na ação cultural 
para a liberdade, que relacionava a problemática educacional à social. O referido método foi 
elaborado com a participação de um grupo de educadores do Recife pertencentes ao 
Movimento de Cultura Popular (MCP) que realizavam um trabalho nas periferias de Recife e 
posteriormente no Rio Grande do Norte e na Paraíba. 
Em 1964, o MEC instituiu o Programa Nacional de Alfabetização (PNA) que se 
estendeu por todo o Brasil e ficou conhecido como o Método Paulo Freire sob coordenação do 
próprio Professor Paulo Freire. 
No mesmo ano, com o advento do golpe militar, o PNA e outros movimentos em 
prol da alfabetização foram extintos por terem, em sua maioria, cunho comunista e socialista, 
ameaçando assim o novo regime que se instalava no Brasil. 
Sem os movimentos em prol da alfabetização, o Brasil teria índices de 
analfabetismo muito altos, o que politicamente não era vantagem para o novo regime. Em 
1967, surge, então, o Movimento Brasileiro de Alfabetização (MOBRAL), composto por 
membros do regime autoritário que visava à erradicação do analfabetismo no Brasil e também 
à educação continuada de jovens e adultos, porém dentro da política do regime militar. O 
MOBRAL foi encerrado no ano de 1985 sem cumprir seu objetivo de erradicar o analfabetismo 
no país. 
Com a Constituição de 1988, os jovens e adultos tiveram o direito ao ensino 
fundamental gratuito, ficando, então, as instituições públicas de ensino responsáveis por essa 
faixa etária da população. 
Em 1989, o Prof. Paulo Freire - enquanto Secretário Municipal da Educação na 
gestão da Prefeita de São Paulo Luiza Erundina de Souza - lança o projeto Movimento de 
Alfabetização de Jovens e Adultos (MOVA), um programa com a parceria do Poder Público e 
Movimentos Populares que tinha como objetivos: 
[...] Desenvolver um processo de alfabetização que possibilitasse aos 
educandos uma leitura crítica da realidade; contribuir para o desenvolvimento 
da consciência política dos(as) educandos(as) e dos(as) educadores(as) 
envolvidos(as); reforçar o incentivo à participação popular e à luta pelos 
direitos sociais do cidadão, ressaltando o direito básico à educação pública e 
popular; reforçar e ampliar o trabalho dos grupos populares que já 
trabalhavam com alfabetização de jovens e adultos na periferia da cidade. 
 
 283 
A preocupação do MOVA não se limitava às instituições de ensino; havia 
também um cuidado com os movimentos sociais e populares, reunindo esses movimentos, que 
anteriormente aconteciam isoladamente, fortalecendo assim a parceria Estado e sociedade civil 
com o intuito político-pedagógico. 
O MST (Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem-Terra) também participou 
desse panorama histórico desde 1993 com a alfabetização de jovens e adultos que promove 
no Pontal do Paranapanema, contando com recursos didáticos após a criação do Programa 
Nacional de Educação e da Reforma Agrária (PRONERA), que aconteceu em 1998, 
desenvolvido pelo Instituto Nacional de Colonização Reforma Agrária (INCRA). Porém antes da 
criação do PRONERA, os monitores do projeto eram os próprios militantes do movimento, 
diferentemente de hoje que conta com o apoio das Universidades. 
Sendo assim, podemos perceber que inúmeros esforços foram realizados para 
que os jovens e adultos tivessem seu tratamento na Educação Brasileira. No entanto, em 
muitos desses projetos, existia e ainda existe uma visão preconceituosa e assistencialista no 
sentido de dar-se apenas um suplemento na formação desse público, com o intuito de 
recuperar o tempo perdido, sendo que em alguns casos o trabalho era realizado por voluntários 
que não possuíam formação docente para exercer o cargo. 
Em uma parcela desses projetos desenvolvidos, não se pensava nessa clientela 
enquanto cidadãos aos quais se deveria propiciar uma prática social emancipadora, visando à 
busca dos direitos e deveres civis deles e dos outros na sociedade, dando subsídios para a luta 
contra a seletividade, a marginalidade, a discriminação, os preconceitos e a minimização da 
ideologia presente nas relações sociais. 
Indo de encontro com as idéias desses projetos que têm uma visão 
preconceituosa e assistencialista para esse público, foi pensado um projeto que viesse 
trabalhar com esses estudantes as questões político-sociais que os afligem em nossa 
sociedade, visando à busca da cidadania, ou seja, à busca dos direitos e deveres civis dele e 
dos outros na sociedade, dando subsídios para a luta contra a seletividade, a marginalidade, a 
discriminação, os preconceitos e a minimização da ideologia presente nas relações sociais. 
A Pedagogia Histórico-Crítica fez parte do fundamento teórico deste trabalho, 
uma vez que segundo Saviani (2005): 
[...] a pedagogia crítica implica a clareza dos determinantes sociais da educação, a 
compreensão do grau em que as contradições da sociedade marcam a educação e, 
conseqüentemente, como é preciso se posicionar diante dessas contradições e 
desenredar a educação das visões ambíguas, para perceber claramente qual é a 
direção que cabe imprimir à questão educacional. [...] 
 284 
Saviani (2002) evidencia que o processode ensino e aprendizagem acontece e 
se fortalece por meio do contato social e que a relação pedagógica tem na prática social o seu 
ponto de partida e o seu ponto de chegada. 
Portanto, na visão da Pedagogia Histórico-Crítica, o verdadeiro ensino é aquele 
que identifica e sugere soluções para os principais problemas colocados na prática social, 
instrumentalizando o aluno com o saber historicamente acumulado pela humanidade, dando 
subsídios para uma criticidade diante de sua prática social. 
Formar um cidadão crítico é o que almejamos, para que o mesmo esteja 
preparado para se posicionar em sociedade. Segundo Skovsmose (2001, p. 101): 
[...] podemos dizer que crítica tem a ver com: 1) uma investigação de 
condições para a obtenção do conhecimento; 2) uma identificação dos 
problemas sociais e sua avaliação; e 3) uma reação às situações sociais 
problemáticas. [...] o conceito de crítica indica demanda sobre auto-reflexões, 
reflexões e reações. 
Logo, os indivíduos críticos são aqueles que superaram o nível de pensamento 
sincrético incorporando um nível de controle do pensamento pelo próprio pensamento, tendo 
assim subsídios para se posicionar criticamente em nossa sociedade. 
Para Vygotsky (2001), a passagem de um nível de pensamento para um superior 
é a superação por incorporação da zona de desenvolvimento próximo (ZDP) pela zona de 
desenvolvimento atual (ZDA). Ou seja, a ZDP é o estágio do desenvolvimento da 
aprendizagem em que o indivíduo necessita da intervenção do professor para o entendimento 
e a ZDA é o estágio de desenvolvimento da aprendizagem em que o indivíduo supera a ZDP e 
nesse momento não necessita do auxílio do professor para a aprendizagem. 
Vygotsky (2001) enfatiza que no processo educacional devemos trabalhar com a 
ZDP para proporcionar aos alunos sempre “saltos” em seu nível de pensamento. 
Já para Leontiev (1978), esses saltos no nível de pensamento dos alunos 
ocorrem mediados pela atividade, ou seja, é necessário que a mesma esteja presente em sala 
de aula. E a atividade, segundo o autor, é um conjunto de processos psicológicos determinante 
em uma pessoa. Ela incita o indivíduo a fazer algo porque realmente deseja, não sendo 
obrigado e tão pouco realizando a tarefa sem vontade. A atividade se concretiza se os 
objetivos e os motivos convergirem para um mesmo propósito, dando-se isto num contexto 
social determinado. 
 285 
Assim, promover em nossa sala de aula a atividade, definida por Leontiev 
(1978), tornará nossa prática mais efetiva, uma vez que professores e alunos trabalhando para 
um mesmo fim, direcionados por um modelo teórico, terão como resultado um ensino 
emancipatório, podendo contemplar de forma sistematizada os conteúdos matemáticos e dar 
subsídios para transformar a prática social do nosso aluno em uma prática social renovada. 
Outro fator que está presente nas relações sociais e políticas é a ideologia, que 
camufla a compreensão de muitas práticas sócio-políticas que estão vinculadas à vida de todos 
nós. 
Segundo Chauí (1993, p.104 - 105), entende-se que: 
[...] a ideologia é ilusão, isto é, abstração e inversão da realidade, ela permanece 
sempre no plano imediato do aparecer social. [...] A aparência social não é algo falso 
e errado, mas é o modo como o processo social aparece para a consciência direta 
dos homens. 
Deparamos-nos constantemente com textos, propagandas e meios de 
comunicação que veiculam a “inversão da realidade”, porém para poder desmascará-la não é 
tão simples, é necessário uma avaliação do contexto em que o fato é colocado analisando-os e 
verificando a veracidade destes fatos apresentados. 
Sendo a escola o espaço onde o indivíduo tem a oportunidade de reorganizar 
sua estrutura psíquica e assim poder pensar conceitualmente, deixando o pragmatismo da vida 
cotidiana, será o local onde o mesmo poderá obter os instrumentos necessários para se 
posicionar diante de fatos verdadeiros ou não. 
É importante deixar claro que a ideologia estará presente sempre na vida de 
todos nós, não ficamos imunes a ela apenas por ter uma escolarização, mas será nesse 
ambiente escolar, com uma prática organizada, planejada e sistematizada que o indivíduo 
poderá obter suas ferramentas necessárias para se contrapor à mesma. 
Logo, a escola, entendida como espaço de formação dos indivíduos, deve ser o 
local onde sejam discutidas questões políticas, sociais, culturais e econômicas para que cada 
indivíduo possa se entender como um ser participante em sociedade, pois segundo Matos 
(2005, p.80): 
[...] A educação como acção política tem sempre o propósito de mudança no sentido 
de modificar e melhorar as condições das pessoas e da sociedade em geral e, por 
isso mesmo envolve a transformação das pessoas e das condições de seu acesso à 
participação nos grupos sociais. E essa participação passa necessariamente pelo 
desenvolvimento do diálogo social que dá o poder às pessoas para se envolverem 
em processos de enunciar problemas, de tomar decisões e de resolver esses 
problemas. 
 286 
 
E os estudantes da Educação de Jovens e Adultos (EJA), imersos nesse 
emaranhado ideológico, excluídos em um dado momento de suas vidas da escolaridade dita 
regular, com uma postura social “já constituída” não poderiam ser deixados de lado nas 
pesquisas em Educação Matemática. 
Os conteúdos matemáticos trabalhados foram os de Estatística, abordados sob 
forma de problemas ampliados que segundo Bergamo (2006) essa: 
[...] ação de ampliar os significados para o campo político-social significa buscar 
evitar-se o tecnicismo e direcionar a potenciação da força de trabalho no sentido de 
algum nível de engajamento na luta de classes. E trabalhar-se adequadamente com 
os meios externos de pensamento (conceitos, algoritmos, escrita, ampliação de 
significados) significa caminhar para um maior controle e autonomia na realização 
das próprias ações. 
Sendo assim, os problemas foram reenunciados e ampliados com questões 
político-sociais e também com discussões realizadas no momento da resolução de tais 
problemas como pode ser visto nos anexos. 
RESULTADOS / DISCUSSÕES 
O trabalho foi realizado na EE Professor Eduardo Velho Filho no período noturno 
na sala da Educação de Jovens e Adultos (EJA), tendo iniciado no dia 18/04/2006 no 2º Termo 
Médio A (referente ao segundo ano do Ensino Médio) com a participação da professora de 
matemática da sala de aula – Fátima R. Bento– e concluído em dezembro de 2006 no 3º 
Termo Médio A (referente ao terceiro ano do Ensino Médio) com a mesma turma e professora. 
Para o início do trabalho foi realizado um diagnóstico com os alunos sobre as 
concepções que os mesmos tinham sobre alguns conceitos matemáticos e o que eles 
entendiam por temas político-sociais. 
Esses questionamentos foram realizados tomando como base o inventário do 
saber proposto por Charlot (1992), conforme pode ser observado no anexo 1, no qual, o 
modelo de questionário é: 
[...] Tenho ... anos. Aprendi coisas em casa, na cidade, na escola e em outros 
lugares. O que para mim é importante em tudo isso? E agora, o que espero? Esse 
modelo obriga o aluno a fazer escolhas, e o convida a explicitá-las. O inventário não 
nos diz, portanto, o que o jovem aprendeu, mas o que faz mais sentido para ele 
naquilo que aprendeu. 
 
 287 
Após, foi realizado um relatório sobre as respostas que os alunos deram para as 
questões do inventário conforme pode ser apreciada no anexo 2. As repostas foram digitadas 
conforme escrita pelos alunos. 
Percebemos inicialmente a dificuldade enfrentada pelos mesmos de 
expressarem o que queriam dizer e também as concepções confusas sobre o objeto 
matemático. 
Sendo assim, no próximo encontro foram discutidas as questões colocadas no 
inventário do saber, corrigindo algumas concepções equivocadas e ampliando outras de forma 
sistematizada que anteriormente estavam pautadas no senso comum. 
A professora acompanhoutodo o trabalho de apresentação do inventário do 
saber, bem como as discussões promovidas pelos alunos, até mesmo intervindo nas 
discussões, o que corroborou para uma visão sistematizada desse início de trabalho. 
Após as explanações sobre o inventário do saber, iniciamos a primeira tarefa, já 
anteriormente elaborada, em que consistia discutir um texto de Leonardo Boff – conforme o 
anexo 3 – sobre a água como negócio ou um bem comum da humanidade, onde no mesmo 
constavam símbolos matemáticos que seriam trabalhados posteriormente em questões de 
problemas ampliados, conforme o anexo 4. 
O início da tarefa foi interpretar o texto, lendo-o na sala de aula juntamente com 
os alunos e a professora. 
Devido a complexidade do artigo, lemos paulatinamente o mesmo, realizando 
pausas para a discussão e entendimento das idéias que estavam sendo tratadas. 
Após a aula houve um diálogo com a professora da sala, na qual, a mesma 
apontou uma proposta de trabalharmos conjuntamente dando um tratamento aos conteúdos 
matemáticos que eu apresentaria, uma vez que os discentes tinham defasagens significativas 
nos conceitos matemáticos. Assim, a mesma se prontificou em já apresentar para eles uma 
noção de gráficos e tabelas, o que contribuiria para a realização do trabalho nas tarefas 
posteriores propostas em sala de aula. 
No próximo encontro que aconteceu no dia 23-05-2006, foi retomada a leitura do 
texto de Leonardo Boff, onde novamente paulatinamente discutimos os pontos e contrapontos 
encontrados no texto, realizando uma breve explanação para que desse subsídio para os 
mesmos discutirem as questões proposta nesta tarefa. 
Em um determinado momento da leitura havia uma questão matemática 
importante de volume e a partir dessa questão, foi apresentado para os discentes um cubo de 
vidro de 10 cm de lado, totalizando um volume de 1000 cm3, que corresponde a 1L, para que 
os mesmos pudessem relembrar os conceitos de área e volume. 
 288 
Foi importante utilizarmos como recurso didático o cubo de vidro, uma vez que 
eles não recordavam desses conceitos – área e volume – e através desse recurso eles 
puderam contemplar de forma prática a equivalência de 1000 cm3 com 1L. A partir dessa 
questão, foram abordadas as transformações das unidades de comprimento superfície e 
volume. 
O cubo de vidro serviu de instrumento para discutirmos as unidades de medidas, 
ou seja, para as medidas de comprimento utilizamos medida da aresta do cubo, as medidas de 
superfície quando encontramos a área da figura plana que compunha o cubo e para tratarmos 
das medidas de volume, medimos o cubo de vidro no comprimento, largura e altura, porém 
sempre observando as emendas que o vidro tinha o que poderia prejudicar nossa medida final 
(1000 cm3). 
Somente um aluno conseguiu medir adequadamente o cubo, respeitando todas 
as emendas do vidro. Ele realizou a medida com a régua de 30 cm por dentro do cubo, onde a 
água ocuparia o espaço. 
Assim, chegamos à conclusão de que os lados do cubo, ou seja, as arestas 
tinham medida 10 cm e que para encontrarmos o volume necessitaríamos medir o 
comprimento e largura da base do cubo e posteriormente a altura, operando com a 
multiplicação. Aproveitamos a discussão para dar as nomenclaturas dos elementos que 
compunham o cubo: as arestas, os vértices, as faces, as diagonais, os ângulos e outros 
conceitos. 
Nesse momento, questionei sobre o número de faces que compunham um cubo, 
vértices e perguntei qual ou quais figura(s) plana(s) compunham o cubo. Obtive resposta 
esperada: 6 quadrados. 
Após realizadas as discussões, finalizamos a tarefa com a colocação de 1L de 
água no cubo com um jarro graduado. 
Houve a confusão de volume e área em um determinado momento da discussão, 
onde a proposta de um dos alunos era multiplicar por 6 a área de um dos quadrados que 
compunha o cubo para encontrar o volume desejado. Porém o mesmo foi questionado por 
outros alunos da sala que aquilo que ele estava fazendo era achar a área total e não o volume. 
No próximo encontro retomamos a resolução dos exercícios propostos para esta 
atividade, porém não foi possível realizá-los, pois pude perceber que a forma como estavam 
elaborados fugiam da Zona de Desenvolvimento Proximal, definida por Vygotsky, dos alunos. 
Quando os mesmos foram divididos em grupos, percebi que havia necessidade 
de instrumentalizá-los com os conteúdos pedidos, pois possivelmente não houve a apropriação 
de conceitos que eram pré-requisitos para realização dessa atividade, por exemplo a regra de 
três e até a divisão com números com mais de 3 algarismos. 
 289 
Assim, terminada a aula, conversei com a professora que acompanhou o 
trabalho neste dia, e ela me disse que devido ser um curso noturno de educação de jovens e 
adultos o tempo para se cumprir o programa é muito curto, tendo assim que optar por reforçar 
em algum tópico, não tendo tempo de cumprir o que realmente pretendiam de cumprir. 
Então decidi optar por elaborar outra tarefa que discutisse alguns conteúdos 
matemáticos que estava no meu programa de trabalho, para chegar então na questão 
específica de estatística que era um foco principal deste estudo. 
A próxima tarefa foi composta de dois momentos: um primeiro momento seria o 
vídeo Ilha das Flores que mostra as relações econômicas do atual sistema capitalista que 
oprime e exclui os indivíduos menos favorecidos e em um segundo momento que seriam as 
questões propostas para o trabalho, conforme o anexo 5. 
Antes da realização desta tarefa, propus uma discussão com os mesmos sobre 
alguns elementos estatísticos como: moda, mediana e média. 
Tratamos bem sobre tais conceitos em seqüências numéricas para 
posteriormente trabalhar com os gráficos. Os alunos desenvolveram com certa dificuldade os 
conteúdos matemáticos propostos, porém já com mais facilidade que na tarefa anterior. 
Houve um entendimento do vídeo e das relações propostas nele. 
Abaixo transcrevi algumas respostas sobre a pergunta c) do trabalho que tratava 
mais especificamente do vídeo Ilha das Flores (anexo 5): 
Aluno A: “No vídeo que eu assiti pude ver que nós na maioria das vezes as 
pessoas não tem muitas oportunidades de estudo, trabalho e tem que passar por 
situações humilhantes de: comer restos de comida que era dados aos porcos o 
video enfatizo questões do telencéfalo porque o homem desenvolveu tanto que 
começou a construir e inventar sempre dando maior valor ao dinheiro do que nas 
pessoas por isso muitas pessoas se encontram em situação desagradável de 
extrema miséria como no vídeo.” 
Aluno B: “Por causa da miséria causada pela falta dos direitos que aquelas 
crianças tinham, falta de estudo, falta de trabalho, etc. Porque os seres humanos 
menos esclarecidos sofrem as conseqüências do capitalismo em que o mundo 
vive.” 
 290 
Em ambos os discursos percebemos que o estudo tem um valor significativo 
para eles, uma vez que sem o mesmo a oportunidade de trabalho torna-se mais distante. 
Podemos entender por que isso acaba sendo um discurso geral da sala, pois estamos na 
Educação de Jovens e Adultos, onde seus integrantes têm um histórico de escolaridade já 
problemático, seja por dificuldade de acesso ou até mesmo de exclusão do sistema capitalista 
que exige que vendamos nossa força de trabalho para sobreviver. 
Nesta tarefa posso considerar que tornou uma atividade para mim e para os 
alunos, segundo as concepções de Leontiev, pois o objetivo que era de verificar as 
contradições do sistema atual e perceber a ideologia embutida nas relações de produção foi 
atingido e também os conteúdos matemáticos propostos foram resolvidos de acordo com a 
teoria apresentada sobre os elementos de estatística. 
Para dar continuidade ao trabalho, forneci uma lista de exercícios (anexo 6) para 
os alunos para que assim pudessem exercitar as noções de estatísticas e posteriormente 
trabalhá-la nos gráficos e tabelas. Posteriormente corrigimosa lista em sala de aula. 
Assim, como esses trabalhos serviram de base para a noção geral de estatística, 
então foi montado um resumo sobre os principais conceitos em estatística (anexo 7) para então 
trabalharmos os histogramas. 
Este resumo foi discutido com os alunos, elencando a importância da estatística 
em nossa sociedade e também a forma camuflada que as vezes se encontram alguns dados 
que são manipulados e a importância de compreendermos todo esse complexo para 
posicionarmos diante das contradições impostas pelo neoliberalismo. 
Para finalizar o trabalho, forneci aos alunos a última lista (anexo 8) que tratava 
dos gráficos e tabelas. Resolvi o primeiro exercício e deixei os demais para serem trabalhados 
em grupos. 
Eles construíram um gráfico e conseguiram assimilar o conteúdo proposto. 
Todo o material utilizado foram recortes de jornais e revistas e também livro de 
Matemática do Ensino Médio. Durante este trabalho construímos um “corpo de conhecimento”, 
um material intencional que contempla problemas ampliados, que abordou conteúdos do 
tratamento de informação e temas político-sociais. 
 291 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Com o trabalho apresentado, pode se perceber que ampliar conteúdos 
matemáticos com as discussões de problemas que permeiam nossa vida, traz uma visão 
macro da sociedade a qual fazemos parte. 
Com as discussões propostas e o trabalho de matemática que eram nossos 
objetivos, pudemos reorganizar algumas concepções pautadas no senso comum dos alunos e 
também enfatizar a ideologia dominante que está permeando sua relação social. 
As discussões dos temas político-sociais em sala de aula trouxeram uma nova 
forma de ver e entender a matemática, não mais como uma ciência neutra e sim como uma 
determinação social e múltipla de relações. 
Sendo assim, o trabalho com os conteúdos do tratamento de informação, 
abordando temas político-sociais de nossa sociedade, visando à construção de uma cidadania 
que almeja uma sociedade emancipadora para todos, pode contribuir para a aprendizagem em 
matemática nesse segmento de ensino ao qual o trabalho aconteceu. 
 292 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BERGAMO, G. A.. Fundamento Teórico do Método de Resolução de Problemas Ampliados. 
Tese de Doutorado. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Bauru – SP, 2006. 
Orientação: Profa. Dra. Sueli Terezinha Ferreira Martins. 
CHARLOT, B. Relação com o saber e com a escola entre estudantes de periferia. In: Cad. 
Pesq., São Paulo, n. 97, p. 47 – 63, 1996. 
CHAUÍ, M. S. O que é ideologia. 38ºedição. São Paulo: Brasiliense, 1994. 
DUARTE, N. Educação Escolar, teoria do cotidiano e a Escola de Vigotski. 3ª edição. 
Campinas, Editora Autores Associados, 2001. 
DUARTE, N. Vigotski e o “aprender a aprender”: crítica às apropriações neoliberais e pós-
modernas da teoria vigotskiana. 3ºedição. Campinas, SP: Autores Associados, 2004. 
FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. 26ª edição. 
São Paulo, Editora Paz e Terra S/A, 2003. 
GASPARIN, J. L. Uma Didática para a Pedagogia Histórico-Crítica. 2ª edição. Campinas, SP, 
Autores Associados, 2003 
GIARDINETTO, J. R. B. Matemática Escolar e Matemática da vida cotidiana. Campinas, 
Editora Autores Associados, 1999. 
LEONTIEV, A. O Desenvolvimento do Psiquismo. Lisboa, Livros Horizonte, 1978. 
MATOS, J. F. Matemática, educação e desenvolvimento social – questionando mitos que 
sustentam opções actuais em desenvolvimento curricular em Matemática. Educação 
Matemática: caminhos e encruzilhadas, Actas do encontro internacional em homenagem a 
Paulo Abrantes. Lisboa (Portugal): Etigrafe, 2005, p. 69 a p. 81. 
MORAES, S.S. et al. Temas político-sociais/transversais na educação brasileira: o discurso 
visa à transformação social? Ciência Geográfica, Bauru, SP, v.9, n.2, p.199-204, 
maio/agosto,2003. 
Saviani, D. Escola e Democracia. 35ª edição. Campinas, SP, Autores Associados, 2002. 
SKOVSMOSE, O. Educação Matemática Crítica: A questão da democracia. Campinas: Papirus 
Editora, 2001. 
THIOLLENT, M. Metodologia da Pesquisa-Ação. 10ª edição. São Paulo: Editora Cortez, 2000. 
VYGOTSKY, L.S. A Construção do Pensamento e da Linguagem. São Paulo: Livraria Martins 
Fontes Editora Ltda., 2001. 
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. 6ª Edição. São Paulo: Livraria Martins Fontes 
Editora Ltda., 2003. 
 293 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 294 
Anexo 1 
 
Inventário do Saber 
1) Tenho .......... anos. 
2) Aprendi coisas em casa, na cidade, na escola e em outros lugares. O que para mim é 
importante em tudo isso? 
3) E agora, o que espero? 
4) O que mais faz sentido na sala de aula para mim? Por quê? 
5) Já ouvi falar de Tratamento da Informação? Se ouvi, o que sei sobre isso? 
6) O que eu entendo por um gráfico ou uma tabela? Neles devem estar contidas quais 
informações? 
7) Para que e para quem servem as informações contidas nos gráficos ou nas tabelas? 
8) O que essas informações podem influenciar na nossa vida? 
9) Como sei que a informação contida no gráfico ou na tabela é verdadeira? 
10) O que eu sei sobre porcentagens, regra de três simples ou composta e estimativas? 
11) O que eu sei sobre temas político-sociais? O que é um tema político-social? 
 
 295 
Anexo 2 
 
Relatório do Inventário do Saber 
 
Perguntas e respostas dos alunos realizadas no dia 18/04/2006, início do trabalho. 
 
1) Tenho ... anos. 
 
1º - 37 anos 
2º - 18 anos 
3º - 18 anos 
4º - 42 anos 
5º - 19 anos 
6º - 45 anos 
7º - 35 anos 
8º - 24 anos 
9º - 19 anos 
10º - 28 anos 
 
11º - 29 anos 
12º - 20 anos 
13º - 19 anos 
14º - 37 anos 
15º - 54 anos 
16º - 24 anos 
17º - 45 anos 
18º - 35 anos 
19º - 21 anos 
 
 
2) Aprendi coisas em casa, na cidade, na escola e em outros lugares. O que para 
mim é importante em tudo isso? 
1º) Estou cursando o 2º e estou dando de mim e sei que irei vencer. E para mim está 
sendo super importante tudo que estou aprendendo aqui. 
2º) Ser um homem de bem. 
3º) O conhecimento da vida. 
4º) O mais importante é o ensino escolar. 
5º) Desenvolvimento intelectual e profissional. 
6º) Aprendi sim, acho que tudo que podemos vir aprender é muito importante. 
7º) – 
8º) Na escola eu vou aprender um estudo e um provisão porque hoje sem estudo, 
agente não é nada. 
9º) O que sei que é certo e o que pode me prejudica. 
10º) Aprendi que na vida a gente aprende a educação, o aprendizado e também a 
alfabetização e que o mais importante de tudo isso é o aprendizado. 
11º) Em casa = educação. Na cidade cidadania. Na escola o que precisa para me 
formar e ser alguém. Tudo isto é um conjunto para se viver melhor. 
12º) O importante é que além de eu poder aprender com tudo isto que aprendi e com o 
que vou aprender é o que eu posso passar isso a diante para meus filhos, amigos e 
para quem mais quiser aprender. 
13º) Aprendi muitas coisas, o mais importante é o respeito e a educação para sermos 
bons cidadãos. Também é importante ensinarmos, assim como um dia alguém nos 
ensinou. 
14º) Na escola aprendi muitas coisas praticamente tudo o que eu sei na vida desde da 
educação até a prática do dia-dia. 
15º) O mais importante para mim é adquirir conhecimento na atualidade, fazer amizade, 
conhecer novos amigos ter união, entendimento, compreensão, etc. 
 296 
16º) Aprendi em casa muitas coisas, serviços do lar como cozinhar, passar, na escola 
aprendi a dar mais valor a mim mesmo e também em outros lugares muitas coisas 
boas. 
17º) Acho que aprendemos todos os dias em todos os lugares e com várias pessoas, 
como respeito, disciplina, companheirismo, ser prestativo. 
18º) Em casa aprendi respeitar minha família, na cidade respeitar meus amigos, na 
escola respeitar meus professores e meus amigos e em outros lugares aprendi a 
respeitar todos a que está em minha volta. 
19º) Acho que entodo lugar nós aprendemos alguma coisa basta ter enterece em saber. 
Para mim é muito importante por que mais afrente da minhavida posso precisar de 
alguma das coisas que aprendi lá trás Exemplo escola e na minha propria casa. 
3) E agora, o que espero? 
1º) Espero vencer e sobre os meus idéias vencer. 
2º) Me atualizar. 
3º) Espero me atualizar cada dia mais. 
4º) Eu espero aprender melhor e a entender. 
5º) Bom desempenho profissional. 
6º) Espero aprender muito mais, para uma mudança de emprego ou para minha vida 
particular, tudo é válido. 
7º) Uma oportunidade melhor no campo trabalho. 
8º) Agora eu espero uma vida um pouco melhor para minha família. 
9º) Espero saber distinguir o que me faz bem e o que faz mal. 
10º) Espero sinceramente aprender cada vez mais apesar que no supletivo a gente tem 
pouco tempo para aprender, porque os horários são bem corridos. 
11º) Eu espero aprender para prestar algum concurso para poder melhorar a vida. 
12º) Espero poder aprender mais e mais e espero também poder ter a capacidade de 
ensinar e com o meu ensino várias pessoas poderem aproveitar assim como eu 
aproveito o máximo possível. 
13º) Espero um mundo melhor para vivermos e criarmos nossos filhos com dignidade 
de um cidadão. 
14º) Eu espero poder ensinar meus filhos até uma dignidade melhor no meu conceito de 
vida. 
15º) Espero que no decorrer do tempo eu posso alcançar um futuro brilhante para que 
eu posso desfrutar de tudo que for aprendido nos momentos em que houve 
oportunidade. 
16º) Espero me formar e garantir minha profissão que é meu grande sonho, ser alguém 
na vida. 
17º) Colocar em prática c/ os demais e continuar aprendendo p/ crescer como pessoa. 
18º) De todas o mesmo. 
19º) Agora espero ser uma pessoa mais enteresado por tudo que existe ao meu redor. 
 297 
4) O que mais faz sentido na sala de aula para mim? Por quê? 
1º) O ensino dos professores e seus comparecimento freqüente na aula. Porque só 
assim eu irei aprender. 
2º) Aprender, pois sem isso não terei cultura nenhuma. 
3º) O conhecimento para o meu futuro. 
4º) É a atenção e a dedicação de alguns professores na luta para me ajudar. 
5º) Aprendizagem para um futuro melhor. 
6º) Para mim o interesse do professor a preocupação que ele tem em nos ajudar eu 
acho de suma importância. 
7º) Aprender a matéria para ficar mais informado para prestar concursos. 
8º) Faz sentido aprender muito mais, dar atensão nas aulas. 
9º) Aprender. 
10º) O que faz sentido é aprender porque tudo o que vamos fazer, procurar emprego, 
tudo depende da nossa capacidade. 
11º) O apreendizado e as amizades entre as colegas. Porque o apreendizado e para 
nossa vida toda. 
12º) Faz sentido que se eu venho a aula e entro em sala de aula é para poder 
aproveitar o máximo da aula e poder tirar tudo o que eu achar que foi bom dessa aula 
para que lá fora eu possa aproveitar tudo o que aprendi. 
13º) É muito bom a amizade com os colegas, trocar idéias na dúvida de uma matéria, 
assim podemos ter um desempenho melhor na classe. 
14º) Aprender e respeitar o próximo: Pois sem isso não haveria sentido algum para 
mim. 
15º) É as vezes estou observando o comportamento dos colegas sempre que mudam o 
temperamento comunicativo. 
16º) O que me faz mais sentido na sala de aula é que somos muito importante na vida 
ta mais muito. 
17º) O aprender, os professores, os colegas, e principalmente recuperar estes anos 
sem estudo. 
18º) Aprender o que os professores ensinam para que no meu futuro eu não passe 
nenhuma vergonha por não saber o que me perguntão. 
19º) O que mais faz sentido para mim e quando penso que sei e não sei nada por que 
não tira minhas dúvidas e sempre acabo me dando mal. 
5) Já ouvi falar de Tratamento da Informação? Se ouvi, o que sei sobre isso? 
1º) Não sei nada sobre isso. 
2º) Não ouvi. 
3º) Não. 
4º) Sim, eu já tinha me interessado, até em vir na escola da família aos sábados, pois 
tenho dificuldade em 3 matérias matemática, física, e química é muito correria no 
mesmo tempo que sei daqui a pouco surgi uma dúvida. 
5º) – 
6º) Nunca ouvi, mais eu creio que a partir do que nos dissermos vai ser como o 
professor vai transmitir a matéria para nós. 
 298 
7º) Não. Não tenho conhecimento. 
8º) Não sei. 
9º) Não sei o que é isso. 
10º) Nunca ouvi, mas sou um pouco ignorante nesse assunto. 
11º) Não sei. 
12º) Não, mas espero ouvir em breve e saber do que se trata. 
13º) Nunca ouvi falar. 
14º) Não sei posso até ter ouvido falar mas no momento discordo. 
15º) Não ouvi. 
16º) Não sei o que é isso. 
17º) Nunca ouvi falar sobre esse assunto. 
18º) Não mas gostaria de saber. 
19º) Acho que tratamento do informação é quando um outro professor que está 
começando a sua carreira começa a em sinar outros alunos para ficar mais práticos do 
que já estão. 
6) O que eu entendo por um gráfico ou uma tabela? Neles devem estar contidas 
quais informações? 
1º) Tudo sobre a montagem do gráfico e tabela, eu procuro perguntar e ter sucesso. 
2º) Ano, lugar, época e outras. 
3º) Deve estar contidas coisas bastante importante para minha vida. 
4º) O gráfico serve para medir ou fazer uma análise. 
5º) Nível baixo e alto por candidatos. 
6º) Não entendo ao ponto de explicar. 
7º) Gráfico não entendo muito, mas as tabelas é uma fórmula prática para achar os 
elementos. 
8º) – 
9º) Gráficos podem ser usados para várias coisas, tais como um gráfico de quantos 
habitantes a em uma cidade, o desempenho de uma empresa, etc. 
10º) – 
11º) Entendo que na matemática na química e na física usa gráficos e tabelas. Sempre 
o início o meio e o fim. 
12º) Que nele deve estar explicado o que está acontecendo ou dividindo conforme o 
que vem anunciado junto com ele. 
13º) É um quadro muito utilizado em algumas matérias. Devem conter informações 
importantes sobre a matéria em que está sendo estudada. 
14º) Por gráfico algumas coisas nesse sentido. Na tabela deveria ter algo mais 
explicativo tipo: informações mais prática um pouco mais de exemplos para podermos 
tirar algumas dúvida. 
15º) Preciso mais explicações sobre gráfico e tabela. 
16º) Pode estar contida informação de matemática ou química, ... (não dá para entender 
a letra) 
 299 
17º) Gráfico é p/ saber porcentagem, sobre candidatos doenças, pesquisa sobre 
assuntos relacionados a estudo, trabalho, salário. 
18º) Gráfico é para marcar uma linha territorial, tabela para marcar pressos e nome do 
que a gente precisa. 
19º) Já ouvi falar de gráfico e tabela mas no momento não me lembro. 
7) Para que e para quem servem as informações contidas nos gráficos ou nas 
tabelas? 
1º) Para mim e para quem me ensina. 
2º) Para as pessoas que estudam. 
3º) Para o conhecimento de um cidadão. 
4º) Eu acho que para medir, somar ou fazer uma estatística. 
5º) Matemática, física e química. 
6º) Eu creio que eu mesma já precisei de alguma informação contida em um gráfico. No 
meu serviço, se eu fosse demonstrar ao invés de números fosse demonstrar em um 
gráfico eu não saberia passar como seria por exemplo: a percapita de alunos que come 
merenda. Sou uma merendeira. 
7º) Como já respondi na questão anterior não, entendo muito sobre gráficos e as 
tabelas meio mais pratico para achar cálculos. 
8º) – 
9º) Para todos que entende-los. 
10º) Tudo básicamente tem uma formula um gráfico e nas tabelas. 
11º) Para todos, pesquisas científicas 
12º) Para que possamos entender melhor o que ele e o anúncio contido com ele está 
querendo nos mostrar. 
13º) Para que possamos estudar a matéria. 
14º) Para as pessoas fazerem os exercícios corretos e para tira as dúvidas que contém 
á cada exercício. 
15º) não sei. 
16º) só no que é para a matemática. 
17º) para sabermos as estimativas, e saber em que podemos fazer p/ aumentar as 
porcentagens sobre assuntos que seria favorável a população e p/ diminuir através de 
estudo a porcentagens sobre assuntos que prejudicam as pessoas e a população. 
18º) Gráficos para a gente não se perder em auto mar e em altitude. 
19º) acho que o gráfico e a tabela serve para todos nós. 
 300 
8) O que essas informações podem influenciar nanossa vida? 
1º) O sucesso lá fora e para o como que corre atráz. 
2º) – 
3º) Influência na maneira de pensar. 
4º) Em muita coisa. 
5º) Influenciar nas nossas vidas profissionais. 
6º) Acho que vocês vão poder me ajudar em minhas dificuldades. 
7º) Para termos maiores conhecimentos. 
8º) – 
9º) – 
10º) Apesar de qualquer coisa que iremos fazer prestar algum tudo tem a bendita da 
matemática. 
11º) Um aprendizado melhor. 
12º) Podem influenciar que no nosso dia a dia também poderíamos estar pondo em 
gráficos ou tabelas nos afazeres e deveres do dia para sabermos qual o tempo exato 
que temos para cada um deles. 
13º) Pode influenciar muito, se for em escrito, se torna uma comunicação, a qual vamos 
ler e entender. Se for em números, vamos utilizar em cálculos. 
14º) Na minha iria influenciar muito pois gosto muito de aprender matérias que exigi um 
pouco mais de atenção. 
15º) Pode trazer grandes resultados na nossa vida cotidiana. 
16º) Pode influenciar e muito em nossas vidas, a matemática não pode ficar em nossas 
vidas. 
17º) para fazermos o que é certo para melhorar várias situações e termos mais 
informações. 
18º) Tudo de bom 
19º) acho que essas informações influenciam muito na nossa vida e no nosso dia-adia. 
9) Como sei que a informação contida no gráfico ou na tabela é verdadeira? 
1º) Através das explicação do meu condutor (professor) 
2º) – 
3º) Só com mais atualização na vida. 
4º) – 
5º) Tendo conhecimento. 
6º) Então eu tenho sempre dúvidas, pois não sei fazer o gráfico. 
7º) Porque é imposivel na matemática, física ou química gráfico ou tabela calculo não 
devem exatos. 
8º) – 
9º) Não sei, olhando de onde é a fonte. 
10º) O problema é que sou ruim na matemática na química e na física. 
11º) Através de formula e contas. 
 301 
12º) Lendo a informação que acompanha ele e intendendo o que ele nos quer dizer. 
13º) Se há uma explicação sobre a matéria dada por alguém conhecedor. 
14º) Fazendo os cálculos se não poderem com o que eu espero pode ser informação 
errada. 
15º) porque já tem as informações e medidas certas. 
16º) (Não dá para entender a letra do aluno) 
17º) Acho que tem pessoas e empresas capacitadas p/ realizar estes serviços. 
18º) Na verdade não sei mas se os professores ensina a gente aprende. 
19º) para saber e as informações do gráfico ou da tabela são verdadeira basta conferir. 
10) O que eu sei sobre porcentagens, regra de três simples ou composta e 
estimativas? 
1º) Não entendi a pergunta, mas imagino que tem aver com o tudo do dia a dia na aula. 
2º) – 
3º) Não sei. 
4º) sobre porcentagem (soma) e regra de 3 simples (propriedade distributiva) e 
compostas ou estimativas (estas não sei). 
5º) – 
6º) Eu sei quase nada. 
7º) Porcentagem, é a soma que e feita para achar quanto a mais você deve acrescentar 
num certo valor numérico ou diminuir, regra de três simples ou composta não sei muito. 
8º) – 
9º) O que sei esta bom e o que não sei estou aprendendo. 
10º) Quase nada, mas tenho vontade de aprender, por tudo na nossa vida depende 
disso e é muito importante. 
11º) Não sei expliar. 
12º) Sei pouco mas espero aprender mais cada dia que passa; 
13º) Acho que já estudei essas matérias, mas não me recordo muito, é só fazendo uma 
revisão pra relembrar. 
14º) Tudo o que aprendi até agora no colegial. 
15º) Ainda encontro dificuldades sobre regra de três porcentagens e estimativas. 
16º) – 
17º) Sei pouco sobre o assunto, fico sabendo alguma coisa pela televisão ou jornal. 
18º) Eu sei de porcentagem é somada sobre um total bruto sobre o que a gente tem. 
19º) Sinceramente só sei quando algum professor começa a relembrar porque o nosso 
supletivo é muito pouco tempo pori isso não temos tempos de aprender ao pé da letra. 
 
 302 
11) O que eu sei sobre temas político-sociais? O que é um tema político-social? 
1º) É o estudo de como deve ser dirigido o país. 
2º) – 
3º) Não entendo muita coisa, preciso me atualizar mais. 
4º) – 
5º) – 
6º) Acho que o tema político social fica mais fácil de entender do que a matemática. 
7º) Tema político social que abrange um político só sociais são vários políticos, que 
todos prometem e não cumprem todos farinha de um saco só. 
8º) Político-social é aquele que trabalha na área de Brasília. 
9º) Se for mesma coisa que política – ñ entendo nada. 
10º) Não sei tudo o que quero e espero depois que acabar o supletivo pretendo um dia 
fazer um cursinho para me aperfeiçoar-me mais porque tudo que eu quero é tem um 
futuro melhor. E a cada dia que passa tudo é muito importante. 
11º) Não sei nada. 
12º) Não sei muito por isso não tenho muito o que escrever. 
13º) Acho que não sei, prefiro não arriscar. 
14º) Uma pouca vergonha. 
15º) É um debate sobre as áreas econômicas do pais e conhecimento e entendimento 
da sociedade. 
16º) – 
17º) Seria uma política voltada para o lado social de uma nação, incluindo, escola, 
trabalho melhor salários aos professores que nos ensinam p/ sermos cidadões mais 
informados e com um aprendizado melhor. Na saúde, melhoria na rede estadual de 
hospitais alimentação, cursos preparatórios, que infelismente ficam somente em 
promessas de campanha eleitoral. 
18º) É que eles prometem mas não cumpre. 
 303 
Anexo 3 
 
 
 
 304 
Anexo 4 
 
No Jornal da Cidade de Bauru do dia 15 de março de 2006, houve a publicação de um 
artigo do Leonardo Boff no qual o mesmo tratava da questão da água. 
Leia atentamente o texto e responda as perguntas abaixo: 
 
1) A renovação das águas está estimada em 43 mil quilômetros cúbicos, porém o 
consumo total é de 6 mil quilômetros cúbicos. 
a) Quanto representaria em litros esses dois valores? 
b) Qual a porcentagem de quilômetros cúbicos de água consumida do total de 
água renovada? 
 
2) Apenas 3% da água no mundo é doce e destes apenas 0,7% é acessível ao uso 
humano. Quanto representaria em porcentagem a água acessível ao uso humano em 
relação à porcentagem total de água doce no mundo? 
 
3) Por que o texto questiona: a água é um direito ou um negócio? Explique. 
 
4) No texto há um dado alarmante, o mesmo coloca que por dia morrem de sede cerca de 
6 mil crianças. Por que isso vem ocorrendo? Quem são os culpados? O que fazer para 
mudar? 
 
5) Por que o Fundo Monetário Internacional e o Banco Mundial só aceitam financiamento 
das dívidas dos países sob a condição de privatizarem a água e seus serviços? 
 
6) Sabemos que 60% da distribuição da água se concentra em 9 países, enquanto 80 
países sofrem escassez. 
a) Qual o percentual de países que não recebem água? 
b) Por que isso vem ocorrendo? 
c) Quem são os responsáveis por essa distribuição? 
 
7) Qual o interesse da privatização da água? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 305 
Anexo 5 
 
Tarefa 02: Ilha das Flores 
 
Analise o gráfico abaixo, retirado do Jornal da Cidade de Bauru do dia 15 de abril de 
2006, respondendo as questões propostas: 
 
 
 
a) Qual o índice percentual mais baixo de pobreza e miséria entre os anos de 1992 a 2004 
no gráfico acima? E o mais alto? 
b) Em que ano a porcentagem de pobreza no Brasil alcança os 32,9%? Neste mesmo ano 
qual o índice de miséria? 
c) O vídeo Ilha das Flores assistido no dia 28/08/2006 revela um problema sério no Brasil 
e no mundo que é a condição de vida subumana. No caso, os porcos tinham prioridades 
na alimentação e os seres humanos, que viviam naquela ilha, ficavam com os restos de 
comida que não eram bons para os porcos. 
Por que aquelas pessoas estavam naquelas condições? Por que o vídeo enfatiza 
sempre a questão do telencéfalo desenvolvido? 
d) Qual a moda e a mediana de pobreza e miséria no gráfico acima entre os anos de 1992 
a 2004? 
 
 306 
Anexo 6 
 
 
 307 
Anexo 7 
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 
 
 1. Introdução 
 
A estatística é uma parte da matemática que faz o tratamento da informação. Ou seja: coleta, 
organiza e interpreta as informações. 
 Entendemos como isso ocorre quando estamos diante de umapesquisa, pois nela existem 
algumas etapas que são seguidas como: 
• a escolha da amostra; 
• a coleta e a organização dos dados (informações); 
• o resumo desses dados (em tabelas, gráficos, etc.) 
• a interpretação dos resultados. 
 
2. Termos de uma pesquisa estatística 
 
• População e Amostra: (U é o universo estatístico e A a amostra) 
Exemplo: Eleitores do Brasil é o universo estatístico e a amostra pode ser um grupo de 
100 eleitores do estado do Pará.) 
• Indivíduo ou Objeto: cada elemento que compõe a amostra. 
• Variável: cada uma das características de uma pesquisa que podem assumir valores 
variados. 
• Freqüência Absoluta: o número de vezes que um valor da variável é citado. 
• Freqüência Relativa: é a freqüência absoluta em relação ao total de citações. 
 
3. Representação Gráfica 
 
• Gráfico de Barras 
 
 
• Gráfico de Setores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 308 
 
 
 
 
Pictograma 
 
 
 
 
 
 309 
Anexo 8 
 
 
 
 
2. Abaixo observamos um gráfico de setor retirado do Jornal O Estado de São Paulo do dia 25 de 
agosto de 2006. Responda os itens a seguir: 
a) Complete o gráfico com o valor percentual que está faltando na região Sudeste; 
b) Construa um gráfico de barras do respectivo gráfico de setor; 
c) Pelo gráfico de setor e posteriormente o gráfico de barras que será construído, onde está a 
concentração maior de pobres no Brasil? Por quê? 
d) O que podemos falar do valor encontrado na região Sudeste? Qual justificativa para esse 
índice percentual? 
 
 
 
3. Em uma sala as notas obtidas pelos alunos foram agrupadas da seguinte maneira: 
0 � 2,0 (1 aluno); 2,0 � 4,0 (6 alunos); 4,0 � 6,0 (9 alunos); 6,0 � 8,0 (8 alunos); 8,0 � 10,0 (6 
alunos). A partir desses dados: 
a) construa o histograma; 
b) construa o polígono do histograma; 
c) calcule a média, a moda e a mediana. 
 
 310 
 
 4. O histograma ao lado representa a 
distribuição das estaturas de 100 pessoas e 
as respectivas freqüências. Por exemplo, na 
terceira classe (155 � 160) estão situados 
11% das pessoas com estaturas de 1,55 m a 
1,59 m. A quinta classe (165 � 170) chama-
se classe da mediana. Pelo ponto M situado 
na classe da mediana, traça-se uma reta 
paralela ao eixo das freqüências de modo a 
dividir a área da figura formada pelos nove 
retângulos das freqüências em duas regiões 
de mesma área. Determine a abscissa do 
ponto M (mediana das observações).