Descomplica _ Lógica E Raciocínio-7-2

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É comum que em demonstrações mais elaboradas um matemático utilize
diversas técnicas ao longo da demonstração, dividindo-a em etapas. Para a
demonstração do teorema de existência e unicidade de soluções das
equações ordinárias lineares de primeira ordem, utiliza-se a seguinte
estratégia:
i. A partir de uma função inicial, inicia-se um processo de iteração, a fim de
construir uma função específica que satisfaz a hipótese e a tese do teorema,
provando a sua existência;
ii. Para provar a unicidade, supõe-se que existem duas funções que
satisfazem a hipótese e a tese do teorema, a fim de encontrar uma falha
lógica nesta suposição.
Dentre as técnicas de demonstração estudadas, podemos afirmar que:
a
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por construção, e a segunda
etapa (unicidade), a prova por exaustão.
b
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por contraposição, e a segunda
etapa (unicidade), a prova indireta
c
A primeira etapa (existência) utiliza a prova direta, e a segunda etapa
(unicidade), a prova por força bruta
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por construção, e a segunda
etapa (unicidade), a prova por absurdo
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e
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por contraposição, e a segunda
etapa (unicidade), a prova por construção