GEOMETRIA ESPACIAL - SÓLIDOS INSCRITOS - ESPERA EXERCÍCIOS COM GABARITO

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PROFESSOR 
TELMO 
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	68	 (UFRGS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, 
sem exceder a sua altura, que é 16 cm. O número de doces em formato de bolinhas de 2 cm de raio que se 
podem obter com toda a massa é:
a) 300 c) 200 e) 100
b) 250 d) 150
20 cm
17 cm
	67	 (Unitau-SP) Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 4 cm. 
Calcule a área da superfície esférica e o volume da esfera. 
	69	 O recipiente da figura é feito de madeira com densidade 0,7 g/cm3, 
com formato de uma semi-esfera com raio externo de 20 cm e raio interno 
de 17 cm. Calcule a massa, em quilogramas, desse recipiente. 
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	67	 (Unitau-SP) Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 4 cm.
Calcule a área da superfície esférica e o volume da esfera.
	68	 (UFRGS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, 
sem exceder a sua altura, que é 16 cm. O número de doces em formato de bolinhas de 2 cm de raio que se 
podem obter com toda a massa é:
a) 300 c) 200 e) 100
b) 250 d) 150
	69	 O recipiente da figura é feito de madeira com densidade 0,7 g/cm3, 
com formato de uma semi-esfera com raio externo de 20 cm e raio interno 
de 17 cm. Calcule a massa, em quilogramas, desse recipiente.
20 cm
17 cm
16 cm e 32
3
cm2 3p p
Resolução:
 5 ? 5 ? 5
5 5 ?
2 4 2r r r
S
⇒
p ⇒ p
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2 cm
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V V V
5
5 5 ? 5
16 cm
r 2 32
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cm
2
3 3 3
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p ⇒ p p4
3
4
3
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Resolução:
V r Vpanela
2
panela5 ? 5 ? ?p ⇒ ph
20
2
2( ) 116
1 600 V cm
V 4
3
R V 4
panela
3
doce
3
doce
5
5 5
p
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33
V cm
1 doce 32
3
cm
doc
doce
3
3
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3
3 
n ees 1 600 cm
1 600
3
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n n5 5
32
150
Resolução:
V V V
V 1
2
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2
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3
5 2
5 ? 2 ?4
3
4
3
p p 33 3 3 3(20 17 ) V 8 cm
m
V
0,7
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⇒ p p
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V
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5 ? 2 5
5 5
2
3
2 05
558
4 526 g ou 4,53 kg
p
 m  
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