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unesp 
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
Câmpus de Jaboticabal 
Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari Perticarrari 
 
 
Departamento de Engenharia e Ciências Exatas 
CURSO: ENGENHARIA AGRONÔMICA 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA I 
NOME DO ALUNO: _____________________________________________________________ TURMA: _________ 
 
 
3ª. Lista de Exercícios 
 
01) Dados os conjuntos 𝐴 = {1, 2} e 𝐵 = {1, 4, 6} represente A B e A A no plano cartesiano 
02) Dados os intervalos BA, R, A = [1, 2] e B = ]1, 4[, represente A B no plano cartesiano. 
03) Sejam A= {1, 2} e B={1, 4, 6} dois conjuntos. 
a) A relação 𝑅1 = {(𝑥, 𝑦) ∶ 𝑥 = 1} = 
b) A relação 𝑅2 = {(𝑥, 𝑦): 𝑥
2 = 𝑦} = 
04) Determine o Domínio e a Imagem das funções: 
a) 
x
y
1
 b) 
2
1


x
y c) 
63
12



x
x
y d) xy  e) 1 xy f) 
x
x
y  
05) Construa o gráfico e estude o sinal da função do 1º grau. 
a) 42  xy b) 42  xy
 
 c) xy 2 d) xy 2 
06) Construa o gráfico e estude o sinal da função do 2º grau. 
a) 12 2  xxy b) 273 2  xxy c) 962  xxy
 
 d) 122 2  xxy 
07) Escreva as funções do exercício anterior na forma fatorada 
08) Seja 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 1 + 4 
a) O domínio natural de 𝑓 é ______________ 
b) 𝑓(3) = _____________________________________ 
c) 𝑓(𝑡2 − 1) = _______________________________ 
d) 𝑓(𝑥) = 7 se 𝑥 = ___________________ 
e) A imagem de 𝑓 é ____________________ 
09) Os segmentos de reta no plano 𝑥𝑦 formam letras, conforme indicado: 
 
a) Se o eixo y é paralelo à letra I, quais das letras representam o gráfico de y = f(x) para alguma função f ? 
b) Se o eixo y é perpendicular à letra I, quais das letras representam o gráfico de y = f(x) para alguma função f? 
10) Use o gráfico de 𝑦 = 𝑓(𝑥) abaixo para completar cada item 
 
a) O domínio de 𝑓 é _________________________________________ 
b) A imagem de 𝑓 é _________________________________________ 
c) 𝑓(−3) = _______________________________________________________________ 
d) 𝑓(3) = ________________________________________________ 
e) As soluções de 𝑓(𝑥) = −
3
2
 são 𝑥 = ________ e 𝑥 = _________ 
 
11) A tabela a seguir dá a previsão de cinco dias de temperaturas máximas e mínimas em graus Celsius (°C). 
 
 SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA 
MÁXIMA 25 21 15 19 23 
MÍNIMA 16 18 14 15 16 
a) Suponha que x e y denotem, respectivamente, as previsões de temperaturas máxima e mínima para cada um dos cinco dias. Será y 
uma função de x? Se for, dê o domínio e a imagem dessa função. 
b) Suponha que x e y denotem, respectivamente, as previsões de temperaturas mínima e máxima para cada um dos cinco dias. Será y 
uma função de x? Se for, dê o domínio e a imagem dessa função. 
 
12) Sejam c, l e A o comprimento, a largura e a área de um retângulo, respectivamente, e suponha que a largura do retângulo seja a 
metade do comprimento. 
a) Se c é expresso como uma função de l, então c = ______. 
b) Se A é expressa como uma função de c, então A = _____. 
c) Se l é expressa como uma função de A, então l = ______. 
 
 
 
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
Câmpus de Jaboticabal 
Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari Perticarrari 
 
13) Sejam 𝑓(𝑥) = 3√𝑥 − 2 e 𝑔(𝑥) = |𝑥|. Em cada parte, dê a fórmula para a função e o correspondente domínio. 
(a) ƒ + g: __________ Domínio: __________ (c) ƒg: __________ Domínio: __________ 
(b) ƒ - g: __________ Domínio: __________ (d) ƒ/ g: __________ Domínio: __________ 
 
14) Sejam 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥2 e 𝑔(𝑥) = √𝑥 . Em cada parte, dê a fórmula para a composição e o correspondente domínio. 
(a) 𝑓 ∘ 𝑔: __________ Domínio: __________ (b) 𝑔 ∘ 𝑓 __________ Domínio: __________ 
15) Seja 𝑓(𝑥) = {
|𝑥 + 1|, 𝑠𝑒 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 0
|𝑥 − 1|, 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑥 ≤ 2
 
(a) A letra do alfabeto que mais se parece com o gráfico de ƒ é _________. (b) ƒ é uma função par? 
16) Encontre o coeficiente angular, o corte com o eixo 𝑦 e o corte com o eixo 𝑥 da reta de equação dada por: 
a) y = 3x + 12 b) y = 4 – x c) 4x + 9y = 36 
17) Encontre o coeficiente angular da reta: 
a) y = 3x + 2 b) y = 3(x − 9) + 2 c) 3x + 4y = 12 d) 3x + 4y = −8 
18) Encontre a equação da reta com a descrição dada. 
a) Coeficiente angular 3 e intercepta em 8 o eixo y g) Paralela a y = 3x − 4 e passa por (1, 1) 
b) Coeficiente angular −2 e intercepta em 3 o eixo y h) Passa por (1, 4) e (12, −3) 
c) Coeficiente angular 3 e passa por (7, 9) i) Perpendicular a 3x + 5y = 9 e passa por (2, 3) 
d) Coeficiente angular −5 e passa por (0, 0) j) Vertical e passa por (−4, 9) 
e) Horizontal e passa por (0, −2) k) Horizontal, passa por (8, 4) 
f) Intercepta os pontos (−1, 4) e (2, 7) l) Coeficiente angular 3 e intercepta em 6 o eixo x 
19) O calor expande os materiais. Considere uma barra de metal de comprimento 𝐿0 a uma temperatura 𝑇0. Se a temperatura variar por uma 
quantidade Δ𝑇, então o comprimento do bastão varia Δ𝐿 = 𝛼𝐿0Δ𝑇 , onde 𝛼 é o coeficiente de expansão termal. Para o aço, 𝛼 = 1,24 ×
10−5 °C−1. 
(a) Um bastão de aço tem comprimento 𝐿0= 40 cm a 𝑇0= 40°C. Qual é o comprimento a T = 90°C? 
(b) Encontre seu comprimento a T = 50°C se seu comprimento a 𝑇0= 100°C for 65 pol. 
(c) Expresse o comprimento L como uma função de T se 𝐿0= 65 pol a 𝑇0= 100°C. 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES. 
Livro: ANTON, H., BIVENS, I. C., DAVIS, S. L. Cálculo. São Paulo: Bookman, 2007, v. 1, 8ª. edição. p. 12-16; 36-40