PROVA RESMAT 1 UFPR

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Universidade Federal do Paraná 
Campus Pontal do Paraná – Centro de Estudos do Mar 
Curso de Engenharia Civil 
Introdução à Mecânica dos Sólidos (CEM 234) 
2
a
 Avaliação – Ensino Remoto Emergencial - 13/08/2021 
 
 
Questão 1. Marque verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afirmações a seguir. 
 
a) ( ) em uma viga sujeita à flexão simples normal, admite-se que o eixo da viga deforma-se segundo o 
formato de uma parábola. 
b) ( ) em uma viga sujeita à flexão simples normal, o momento fletor é proporcional à curvatura da viga. 
c) ( ) na flexão simples, quanto mais afastado da linha neutra, maior será a tensão de compressão em um 
ponto; e quanto mais próximo da linha neutra, maior será a tensão de tração em um ponto. 
d) ( ) na flexão simples normal a linha neutra passa pelo centroide da seção transversal. 
e) ( ) se o material sujeito à flexão não seguir a lei de Hooke, a tensão normal não varia linearmente ao 
longo da altura da seção transversal. 
 
 
 
 
 
 
Questão 2. Calcule o momento de inércia da figura 
mostrada ao lado em relação ao eixo horizontal que passa 
pelo seu centroide. 
 
Figura Q2. Unidades: cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. Desenhe o diagrama de tensões normais da seção 
transversal mostrada na figura ao lado, sabendo-se que a 
mesma está sujeita a um momento fletor de 34 kNm. Indique 
a escala utilizada no diagrama. 
 
 
Figura Q3. Unidades: cm 
 
 
 
Questão 4. Uma viga biapoiada com 12,5 m de comprimento está sujeita a um carregamento 
uniformemente distribuído “q” (Figura Q4-1). A sua seção transversal é mostrada na Figura Q4-2. O 
material do qual a viga é feita tem as seguintes características: 
 
- tensão última de compressão: 82 MPa; 
- tensão última de tração: 53 MPa. 
 
 
q 
 
 
Figura Q4-1: esquema longitudinal da viga Figura Q4-2: seção transversal da viga 
 
 
Pede-se: 
(a) adotando-se coeficientes de segurança iguais a 1,25 e 1,75 para as tensões de compressão e de tração, 
respectivamente, encontre o valor máximo possível de “q” dentro do limite de segurança da viga; 
(b) mantendo o valor de “q” calculado do item (a), determine o diâmetro de uma viga de seção transversal 
circular, feita do mesmo material, que possa substituir a viga de seção transversal retangular. 
 
 
 
 
 
 
Questão 5. Uma das expressões que fornece as tensões de compressão em um ponto, na flexão simples 
normal, é  /zIE  , em função do módulo de elasticidade do material, do momento de inércia da 
seção transversal e do raio de curvatura; porém, frequentemente se faz o uso de outra expressão para o 
cálculo das tensões normais: zIyM / , em função do momento fletor, da distância à linha neutra e do 
momento de inércia da seção transversal. 
 
(a) Por qual razão se utiliza na prática a segunda expressão em vez da primeira? 
(b) Na primeira expressão a tensão normal será diretamente proporcional ao momento de inércia, 
enquanto na segunda expressão a tensão normal será inversamente proporcional ao momento de inércia. 
Como explicar esta contradição?