Lista de Exercícios 2 - Resistência Dos Materiais Mecânicos - Sem Resposta

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Resistência Dos Materiais Mecânicos
Exercício - Propriedades Geométricas de área
1 (MEC / 2009) A relação entre os momentos principais de inércia das seções transversais de dois elementos estruturais com mesma área vale 4. A relação entre os raios de giração destas seções transversais vale:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16
2 Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
A) 0
B) 
C) 
D) 
E) 
3 Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural. Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático () da seção reta (ver figura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento estático ou de primeira ordem é:
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
4 No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser determinadas. Os momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para determinada seção reta esses momentos valem e . Nessa situação, o produto de inércia valerá:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5 (EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma estrutura com a geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui densidade uniforme.
A) (5,25; 4,24)
B) (4,24; 5,25)
C) (5,00; 5,00)
D) (5,00; 4,00)
E) (4,00; 5,00)
6 (DEMAE - GO / 2017 - adaptada) Para determinação das tensões máximas atuantes em seções transversais, são necessários cálculos de características geométricas da seção, como o momento de inércia e o centro geométrico da seção. A coordenada vertical do centro geométrico da seção pode ser expressa como:
onde A é a área da seção transversal e y é distância medida na vertical. Isto posto, considere a seção ilustrada na figura.
Para esta seção transversal, a coordenada vertical do centro geométrico da seção (ycg), em relação à base da seção, vale:
A) 7,5 cm
B) 10 cm
C) 12,5 cm
D) 15 cm
E) 17,5 cm
7 Considere uma seção reta de um componente estrutural, conforme a figura a seguir.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
O momento estático da seção triangular em relação ao eixo y () é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
8 Uma estrutura em equilíbrio em que parte dela é mostrada na figura. Suas dimensões estão descritas na figura. Tomando-se como base um eixo horizontal eixo x passando pela base da estrutura, determine o momento estático () da seção reta em relação a esse eixo.
Imagem: Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 210.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
9 (UFLA / 2016 - adaptada) Um parâmetro fundamental para o dimensionamento de uma peça sujeita a esforços de flexão é denominado momento de inércia.
Considerando que a seção transversal de uma viga apoiada em suas extremidades (bi apoiada) possui as dimensões mostradas na figura (sem escala, em centímetros) e que o esforço que provoca flexão está representado pelo vetor F, o momento de inércia da seção (em relação ao eixo centroidal horizontal) a ser empregado na determinação da tensão atuante na peça, devido a F, tem valor inteiro de:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
10 Uma viga de seção reta constante é apresentada na figura. Considere que as dimensões estão em milímetros. Sejam os eixos centroidais ( e ), em destaque na figura. Determine o produto de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Exercício – Torção
1(CESGRANRIO / 2015) O eixo de saída de um motor elétrico possui três engrenagens dispostas conforme mostrado na figura abaixo.
As engrenagens acionam sistemas mecânicos que requerem os torques , com os sentidos indicados. O torque máximo atuante no eixo decorrente do efeito exclusivo de torção situa-se na região entre a engrenagem
A) 1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
B) 1 e a engrenagem 2, e vale 3,0kN.m.
C) 1 e a engrenagem 2, e vale 5,5kN.m.
D) 2 e a engrenagem 3, e vale 4,5kN.m.
E) 2 e a engrenagem 3, e vale 5,5kN.m.
2 Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio do eixo igual a 50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime elástico, qual dos gráficos (distância a partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a deformação por cisalhamento ao longo do raio?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
3 (Questão 3.127 do livro Fonte: Resistência dos Materiais, BEER, F.P., JOHNSTON, E.R.J., 1995, p. 298) Um torque de 1,2kN.m é aplicado a uma vazada de alumínio, que tem a seção mostrada na figura. Desprezando-se o efeito de concentração de tensões, determinar a tensão de cisalhamento na barra.
A) 23,6MPa.
B) 31,9MPa.
C) 44,4MPa.
D) 49,2MPa.
E) 56,6MPa.
4 (IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de comprimento L e seção transversal constante de raio R, submetido a um torque T. Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a , e assinale a alternativa correta.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5 (Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões mostradas na figura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
A) 0,8MPa.
B) 1,0MPa.
C) 1,7MPa.
D) 2.6MPa.
E) 3,2MPa.
6 Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a t e as espessuras dos lados não paralelos iguais a , sendo . O tubo está sujeito a um torque e permanece no regime elástico. Os pontos , mostrados na figura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a .
É correto afirmar que:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
7 (AL-MT / 2013) Uma barra de seção maciça circular de de diâmetro está rigidamente fixada em uma extremidade e livre em outra extremidade. Para que ocorra nesta barra uma tensão máxima cisalhante de , o momento de torção, em , a ser aplicado na sua extremidade livre é:
A) 
B) 2
C) 
D) 
E) 
8 (Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
A) 3,0mm.
B) 3,5mm.
C) 4,0mm.
D) 4,5mm.
E) 5,0mm.
9 (SABESP / 2014) Para responder à questão, considere os dados a seguir.
Dados:
Momento de inércia polar do tubo: 
Módulo de elasticidade do material do tubo: 
O maior momento de torção que pode ser aplicado ao tubo da figura acima para que as tensões de cisalhamento sobre ele não excedam , em N.m, é de:
A) 1.000
B) 4.000
C) 8.000
D) 18.000
E) 20.000
10 (Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com de diâmetro, está submetido ao momento de torção de .
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é , a tensão de cisalhamento no eixo devido à torção, em módulo, em , é
A) 200.
B) 450.
C) 300.
D) 350.
E) 250.
Exercício - Flexão Pura
1 (CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção transversal constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material da viga é 21.000 kN/cm². Após a deformação, as seções transversais da viga permanecem planase os deslocamentos da linha elástica são de pequena amplitude. Na situação apresentada, o deslocamento vertical máximo da viga, em cm, é
A) superior a 0,2 e inferior a 0,6.
B) superior a 0,6 e inferior a 1,7.
C) superior a 1,7.
D) inferior a 0,02.
E) superior a 0,02 e inferior a 0,2.
2 Considere que uma viga homogênea de seção circular de raio R está submetida à flexão. Em dada seção de estudo, o momento fletor tem intensidade M e a deformação máxima positiva é e1. A razão entre as deformações máxima e mínima é:
A) +1
B) -1
C) -2
D) -1/2
E) +1/2
3 (MPE-AM / 2013) A viga simplesmente apoiada da figura possui vão de 6m e está submetida a uma carga uniformemente distribuída de 2 kN/m.
Se a seção transversal da viga for retangular, com largura b = 10cm e altura h = 30cm, a tensão normal máxima de tração na flexão que atua na fibra inferior da viga é, em MPa,
A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 10.
E) 12.
4 (FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central de uma viga biapoiada, provoca nesse ponto um deslocamento igual ao provocado por uma carga q uniformemente distribuída em todo o vão da viga é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5 (CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme mostrado na figura. Considere uma seção interna da viga onde podem ser identificados dois pontos, R e S. O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
A) R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
B) S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
C) S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
D) R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τ são máximas.
E) S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
6 A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de base b e altura h. Numa dada seção de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante num ponto localizado a uma distância de da linha neutra?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
7 (INAZ do Pará / 2017) Ao fiscalizar uma obra, um engenheiro civil percebe que uma viga biapoiada de concreto armado apresenta fissuras, como demonstra a imagem. O engenheiro identificou corretamente que a natureza da fissura foi devido a:
A) Retração térmica.
B) Esforços de cisalhamento.
C) Corrosão de armaduras.
D) Esforços de flexão.
E) Esforços de torção.
8 (Petrobras / 2015) O perfil I mostrado na figura é utilizado como viga e estará sujeito à flexão, para a qual vale a relação , onde M é o momento fletor atuante na seção, c é a distância da linha neutra (LN) até a fibra mais externa, e I é o momento de inércia da área da seção transversal.
O perfil é utilizado de tal modo que a linha neutra pode estar apoiada sobre o eixo x ou sobre o eixo y.A viga apresentará maior resistência à flexão se a linha neutra estiver sobre o eixo.
A) x, porque 
B) x, porque 
C) y, porque 
D) y, porque 
E) x ou sobre o eixo y, pois 
9 (Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para confeccionar uma viga de 12cmlargura e seu carregamento segue indicado na figura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de 12MPa, a altura mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm:
A) 25
B) 39
C) 45
D) 49
E) 55
10 Considere uma pequena viga biapoiada e com um carregamento vertical, tal que em dada seção, o esforço cortante seja igual a 5 kN. Seja a seção reta um retângulo de área 1000mm2. O local em que a tensão cisalhante é máxima e seu valor são apresentados corretamente na opção:
A) Na face superior / 7,5MPa
B) Na face inferior / 7,5MPa
C) Na linha neutra / 7,5MPa
D) Na face inferior / 5,0MPa
E) Na linha neutra / 5,0MPa
Exercício - Flexão Obliqua, Composta e Flambagem
1 (CESGRANRIO / 2012) Em um projeto de um pilar cilíndrico sob compressão, com as extremidades engastadas, verificou-se a necessidade de multiplicar por quatro sua altura.
Para ser mantido o valor da carga crítica de flambagem do pilar, seu diâmetro deve ser multiplicado por:
A) 0,5
B) 1,41
C) 2
D) 4
E) 8
2 (TCU / 2011 - adaptada) Em construções de edifícios, a concretagem é uma etapa em que se concentram recursos significativos, e que afeta diretamente a segurança, a funcionalidade e o custo da obra. O auditor deve conhecer como ela é projetada e executada para avaliar possíveis erros e suas consequências. A flexão em elementos estruturais é considerada composta quando, na seção transversal de uma viga, atuam conjuntamente:
A) O momento fletor e o esforço cortante.
B) O momento fletor e o esforço normal.
C) Os esforços normal e cortante.
D) O momento torçor e o esforço cortante.
E) O momento torçor e o esforço normal.
3 (Prefeitura de Santo André / 2012 - adaptada). Considere a disciplina que estuda o assunto: Flexão Composta onde a distribuição de tensões em regime elástico em vigas que estão sujeitas somente ao momento fletor. Para o caso de a seção em estudo estar submetida a esforços de flexão e esforços normais, a tensão normal será obtida pela superposição dos efeitos, através da equação da figura abaixo.
Nesta equação, é correto afirmar que:
A) A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço à flexão, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido ao esforço normal na seção.
B) A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido à flexão.
C) A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço cortante na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido à flexão.
D) A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido ao esforço cortante.
E) A primeira e a segunda parcelas fornecem a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a terceira parcela, a tensão normal devido ao esforço cortante.
4 (CESGRANRIO / 2010 - adaptada). Uma placa de sinalização de peso P é fixada a uma coluna de seção transversal retangular através de dois parafusos, A e B, conforme ilustrado na figura. Considere a placa como um corpo rígido e a coluna como uma viga plana.
O trecho BC da coluna está sujeito à solicitação por
A) flexão pura, apenas.
B) flexão simples, apenas.
C) flexão simples combinada com carga axial.
D) flexão pura combinada com carga axial.
E) carga axial, apenas.
5 (Petrobras / 2010) Uma peça prismática de seção retangular está sujeita em uma de suas seções transversais à ação de dois momentos fletores, Mx e My atuantes, conforme indicado na figura acima. Considerando Mx = My, a maior tensão normal de tração, por efeito de flexão, ocorre no ponto
A) R, porque o momento de inércia Ix > Iy.
B) S, porque o momento de inércia Iy > Ix.
C) M, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões normais de tração.
D) P, porque, nesse ponto, a tensão normal de tração é maior que a tensão normal de compressão.
E) N, porque, nesse ponto, ocorre a superposição de tensões normais de tração.
6 Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma força compressiva F = 40kN aplicada no eixo simétrico (800mm), distante x do centroide, conforme figura. Qual o valor máximo da distância x para que na seção retangular não atuem tensões compressivas superiores a 0,4MPa.
A) 80mm
B) 70mm
C) 60mm
D) 50mm
E) 20mm
7 No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários são os fenômenos considerados: flexão, cisalhamento, torção etc. Uma viga utilizada em uma estrutura mecânica, mostrada na figura, está submetida a um carregamento tal que a torção seja nula. 
 Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmativas:
I - A fim de que o efeito de torção na viga não ocorra, a força atua no centro de cisalhamento;
II - Considerando uma viga com seção U e paredes finas, o centro de cisalhamento é determinado pela expressão ;
III - Quaisquer que sejam as seções consideradas, o centro de cisalhamento sempre será um ponto fora da peça.
São corretas:A) Apenas a afirmativa I.
B) Apenas a afirmativa II.
C) Apenas as afirmativas I e II.
D) Apenas as afirmativas I e III.
E) Apenas as afirmativas II e III.
8 (FIOCRUZ / 2010) Duas barras B1 e B2 de mesmo comprimento são formadas pelo mesmo material com comportamento elástico-linear e possuem a mesma seção transversal. A barra B1 é engastada numa extremidade e livre na outra, e a barra B2 é engastada nas duas extremidades. A razão entre as cargas críticas de flambagem das barras B1 e B2 vale:
A) 16.
B) 4.
C) 2.
D) 1/4.
E) 1/16.
9 (TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta uma carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
10 (Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 3.500N.m direcionado, conforme a figura, determine a tensão de flexão máxima.
A)1,8MPa
B) 2,0MPa
C) 2,5MPa
D) 2,9MPa
E) 3,2MPa