sfm-2014-aula-4

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1.10 Classificação dos sistemas de tubulação
- Tubulações simples
- Tubulações compostas
d1≠d2
- Redes de Tubulações
1.11 Condutos Equivalentes
a) Definição: um conduto é equivalente ao outro ou a outros quando transporta a mesma 
quantidade de fluido sob a mesma perda de carga total.
Portanto têm-se dois casos:
1º: um conduto equivalente a outro
2º: um conduto equivalente a diversos
Vantagem: substituir um sistema complexo por um mais simples ou por um único.
Tubulações simplesTubulações simples
- D iguais , C ou f (coeficiente de rugosidade) e L diferentes.
Aplicando Hazen-Williams
85,1
2
1
2
1
87,485,1
2
2
85,1
87,485,1
1
1
85,1
f
C
C
L
L
:emsultaRe
DC
LQ641,10
DC
LQ641,10
h 












1
2
2
1
25
2
2
2
15
2
2
1
f
f
f
L
L
:emsultaReL
D
Q
g
f8
L
D
Q
g
f8
h 




Aplicando Darcy-Weisbach
-C ou f iguais, D e L diferentes
Aplicando Hazen-Williams
87,4
2
1
2
1
87,4
2
85,1
2
85,1
87,4
1
85,1
1
85,1
f
D
D
L
L
:emsultaRe
DC
LQ641,10
DC
LQ641,10
h 












Aplicando Darcy-Weisbach
5
2
1
2
1
25
2
2
215
1
2
2f D
D
L
L
:emsultaReL
D
Q
g
f8
L
D
Q
g
f8
h 










Aplicando Darcy-Weisbach
Condutos em série (trecho de tubulação com diâmetros diferentes)
321f hhhh Q é igual nos 3 trechos. 321f hhhh 
fh
mmmm D
L
D
L
D
L
D
Le
3
3
2
2
1
1 
Q é igual nos 3 trechos.
perda de carga do tubo equivalente de diâmetro D e comprimento Le.
Analogamente chega-se a:
Onde m =4,87 para Hazen-Williams ou m = 5 para Darcy-Weisbach
Condutos em paralelo
321 QQQQ 
A perda de carga total hf, no intervalo AB é 
a mesma para cada um dos condutos e por 
isso:
e5
e
2
235
3
2
3
225
2
2
2
215
1
2
1
2f
L
D
Q
g
f8
L
D
Q
g
f8
L
D
Q
g
f8
L
D
Q
g
f8
h








ee LeD são o diâmetro e o comprimento da tubulação equivalente.
e
5
f
2
L
Dh
f8
g
Q


3
5
3
2
5
2
1
5
1
e
5
L
D
L
D
L
D
L
D

85,1
3
87,4
385,1
2
87,4
285,1
1
87,4
185,1
e
87,4
L
D
L
D
L
D
L
D

Fazendo
resulta em: 
Para Hazen-Williams: 
 n min m DD
i
m
n
n m
i
n m DND:emdotanresulDND 
Se todos os comprimentos forem iguais:
Se os diâmetros do feixe de condutos forem iguais:
Onde N é o número de condutos em paralelo, lembrando que:
m =4,87 e n = 1,85 para Hazen-Williams ou m = 5 e n = 2 para Darcy-Weisbach
Exemplo 1: Um tubo de concreto de 225 m de comprimento e 300 mm de diâmetro e
um tubo de concreto de 400 m de comprimento e 500 mm de diâmetro estão ligados em
série. Determine o diâmetro do tubo equivalente de 625 m de comprimento.
Exemplo 2: Para uma perda de carga de 5 m / 1000 m e usando C = 100 para todos os 
tubos, quantos tubos de 8” são equivalentes a um tubo de 16”?
Exemplo 3: Na figura PA = 74 m, f = 0,03 para todos os tubos. Qual é a pressão em B?
Exemplo 4: Dois reservatórios estão interligados por um conduto em série formado 
por 3 trechos.
L1 = 305 m D1 = 200 mm
L2 = 366 m D2 = 300 mm
L3 = 1220 m D3 = 450 mm
Para a vazão Q = 84 l/s determine a diferença entre os níveis de água desses 
reservatórios. Adote C = 100.
Exemplo 5: Sendo 1,20 m/s a velocidade no trecho de comprimento L1 do sistema de 
tubulação da figura a seguir, determinar a diferença de níveis H. Adote C = 120. tubulação da figura a seguir, determinar a diferença de níveis H. Adote C = 120. 
Exemplo 6: Converta o sistema de tubulação mostrado abaixo a um comprimento
equivalente de tubo de 153 mm.