Determinante de matriz - Calcule o valor do determinante da matriz A 5x5

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
��
	43	 Calcule o valor do determinante da matriz A
0 2
05
2 2
2 2
2
2 2
2
1 2 3 3 1
2 3 1
1 1 2 2
1 2 2 1 0
4 4 4 3 3














22
Resolução:
A
0 2
05
2 2
2 2
2
2 2
2
1 2 3 3 1
2 3 1
1 1 2 2
1 2 2 1 0
4 4 4 3 3














det A
0 2
05
2 2
2 2
2
2 2
2
1 2 3 3 1
2 3 1
1 1 2 2
1 2 2 1 0
4 4 4 3 3
→ multiplicando a 2a coluna por 1, 2 e 2, e somando,
respectivamente, os resultados às 3a, 4a e 5a colunas, temos:
det A 05
2
2 2 2 2 2
2
1 2 5 1 5
2 3 2 6 4
1 0 0 0
1 2 0 3 4
4 4 0 11 11
→ tomando os elementos da 3a linha, temos:
det A
1
5 2 ? 2
2
2 2 2 2
5 211 1
1 5 1 5
2 2 6 4
0 3 4
4 0 11 11
23 2( ) ( )) ( ) ( )? 2 ? 2 ?
2
1 1
1 5 1 5
1 1 3 2
0 3 4
4 0 11 11
1
→
→ multiplicando a 2a linha por (25), e somando o resultado à 1a, temos:
det A
1
5 2 ?
2 2 2
2
6 0 14 5
1 1 3 2
0 3 4
4 0 11 11
→ tomando os elementos da 2a coluna, temos:
det A
4
5 2 ? ? 2
2 2 2
512 1 1
6 14 5
1 3 4
11 11
2 2( ) 22 ? (2198 2 224 2 55 1 60 1 264 1 154) →
→ det A 5 22