Determinante de matriz - Calcule o valor do determinante da matriz A 4X4

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
��
	41	 (ITA-SP) Se det
a b c
p q r
x y z
1,










5 2 então o valor de det
a b c
2p x 2q y 2r z
3x 3y 3z
2 2 2
1 1 1
2 2 2









 é igual a:
a) 0 c) 8 e) 16
b) 4 d) 12
	42	 Calcule o valor do determinante da matriz A 5 7
5
5
5 7 7 7
5 7
5 5 7
5 5 5 5










Resolução:
det
a b c
2p x 2q y 2r z
3x 3y 3z
5
2 2 2
1 1 1 5 2
2 2 2
22 3? 1 1 1
5
a b c
2p x 2q y 2r z
x y z
por (P ), temos:
det
8→
22 ? 1 5 2 ?6 2 6 2
a b c
p
a b c
x
a b c
p2q 2r
x y z
y z
x y z








22q 2r
x y z
q r
x y z
det5 2 ? 512 12
a b c
p →
240
Resolução:
A
5 7
5
5
5 7 7 7
5 7
5 5 7
5 5 5 5










det A
5 7
5
5 7
1
5 5 ?
5 7 7 7
5 7
5 5 7
5 5 5 5
5
1 7 7 7
1 7
5 5 7
1 5 5 5
→ multiplicando por (27) a 1a coluna e somando o
resultado às demais, temos:
det A
0
1
det A5 ?
2
2 2
2 2 2
5 ? 25
1 0 0 0
1 2 0
2 2 0
1 2 2 2
5 8( ) → 55 240