{2 1 0} {3 x 4} {1 1 y} O traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos de sua diagonal principal....?

Olá Cici,

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2 1 0 2 1

3 X 4 3 X

1 1 Y 1 1

0 8 3y 2xy 4 0

Calculando o Determinante

4 + 2xy - 3y -8 = -19

2xy - 3y -4 = -19

2xy - 3y = -19 + 4

2xy - 3y = -15

Calculando o Traço ( Diagonal Principal )

x + y + 2 = 4

x + y = 4 - 2

x + y = 2

Resolvendo a equação

2xy - 3y = -15

x + y = 2

x = 2 - y

2y(2-y) = -15

4y - 2y² - 3y = -15

-2y² + y + 15 = 0

2y² - y - 15 = 0

Δ = (-1)² -4.2.-15

Δ = 1 + 120

Δ = 121

y' = ( 1 + 11 )/4 ==> 12 /4 ==> 3

y'' = ( 1 - 11 )/4 ==> -10 /4 ==> -5/2 ( Esse valor não serve, pois não é um numero inteiro )

---------------- Calculando o valor do y

x + y = 2

3 + x = 2 ==> x = 2 - 3 ==> -1

Portanto concluimos que temos duas soluções para essa equação

( -1, 3 )

Conculimos que x.y

-1.3

-3

-4 e 7