matemática fundamental e médio

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DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 2ª ENSINO MÉDIO 
TÍTULO: ATIVIDADES ETAPA:1ª DATA: ___ /___ / 2020 
PROFESSOR: CAROLINA 
ALUNO(A): Nº 
 
 
B A R Ã O D E C O C A I S - M G
ORIENTAÇÕES: ESTAS ATIVIDADES SÃO REFERENTES AOS CONTEUDOS (CIRCULO TRIGONOMETRICO E 
FUNÇÃO SENO E COSSENO). EM CASO DE DÚVIDAS, ASSISTAM AS AULAS DO PROF. 
GRINGS NO YOUTUBE. 
 PARA ACESSAR BASTA DIGITAR: PROFESSOR GRINGS AULA CIRCULO TRIGONOMETRICO, 
POR EXEMPLO. 
 
QUESTÃO 01 
Uma circunferência tem 10 cm de raio. Qual o comprimento de um arco de 92º? 
 
QUESTÃO 02 
Transforme em graus as seguintes medidas de arcos em radianos. 
a) 
4
3
 b) 
6
7
 c) 
6

 d) 
3
16
 e) 
3
2
 g) 
4
7
 
 
QUESTÃO 03 
Transforme em radianos as seguintes medidas de arcos em graus. 
a) 30º b) 300º c) 1080º d) 135º e) 330º f) 20º g) 150º 
 
QUESTÃO 04 
Complete, nas figuras, as medidas dos arcos trigonométricos correspondentes. 
 
 
QUESTÃO 05 
Indique no ciclo trigonométrico as extremidades que correspondem na circunferência aos seguintes arcos 
a) 
6
5
 b) 
5
6
 c) 
4

 d) 
2
3
 
 
e) 1125º f) 1035º g) -840º h) -300º i) 410
o
 
 
QUESTÃO 06 
Calcular, por redução ao primeiro quadrante: 
 
a) sen 150° b) sen 225° c) sen 330° d) sen 3/4 e) cos 11/6 f) tg 5/3 
 
g) cos 5/4 h) sen 11/6 i) cos 5/6 j) tg 35/4 k) tg 15/4 
 
QUESTÃO 07 
DETERMINE A ÁREA de um triangulo isósceles cujos lados iguais medem 2 cm e formam um ângulo de 60º 
 
QUESTÃO 08 
Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo sob um ângulo de 30º. A QUE ALTURA encontra-se esse 
foguete após percorrer 48 km em linha reta? 
 
 
a) 12 km 
b) 24 km 
c) 36 km 
d) 48 km 
 
 
QUESTÃO 09 
Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma fábrica F estão situadas nas margens opostas de um rio de 
largura Para fornecer energia a F, dois fios elétricos a ligam a E, um por terra e outro por água, conforme a figura. 
Supondo-se que o preço do metro do fio de ligação por terra é R$ 12,00 e que o metro do fio de ligação pela água é 
R$ 30,00, O CUSTO TOTAL, em reais, dos fios utilizados é: 
 
a) 28000 
b) 24000 
c) 15800 
d) 18600 
e) 25000 
 
QUESTÃO 10 
As medidas a, b e c dos lados de um triângulo são respectivamente iguais a 6cm, 8cm e 9cm. É CORRETO 
AFIRMAR que este triângulo 
 
a) é acutângulo 
b) é retângulo 
c) é obtusângulo 
d) não existe 
 
QUESTÃO 11 
Os ponteiros de um relógio marcam duas horas e vinte cinco minutos. DETERMINE O MENOR ÂNGULO entre os 
ponteiros. 
 
QUESTÃO 12 
Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é de 
100 m. DETERMINE a altura do papagaio em relação ao solo. 
 
QUESTÃO 13 
Os lados de um triângulo medem 3 cm , 4 cm e 13 cm. DETERMINE o valor do cosseno do ângulo oposto ao lado 
que mede 13 cm 
 
QUESTÃO 14 
Em campeonato de matemática os 05 primeiros lugares foram Rebeca, Fernanda, Antônio, Ricardo e Samuel Vítor. 
A última prova para selecionar o campeão foi dado um tempo 5 minutos. 
 Resolva a expressão trigonométrica: 3.cos 750º - Cos 225º + sen 
 
 
 – sen390º. 
 Rebeca: ½ 
 Fernanda encontrou 
√ 
 
 
 Antônio encontrou 
√ 
 
. 
 Ricardo foi desclassificado, colou. 
 Samuel Vítor encontrou ½ + 
√ 
 
. 
Somente um aluno acertou a questão, observe as repostas e CITE o nome do vencedor e JUSTIFIQUE. 
QUESTÃO 15 
Em uma oficina de matemática, o professor orientou aos alunos que desenhassem 
uma circunferência em seus cadernos de raio 10 cm. E depois dividisse a 
circunferência em 8 partes do mesmo tamanho como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
Os alunos construíram com régua e transferidor a figura acima dividindo os ângulos do mesmo tamanho. Quando 
haviam terminado a construção o professor lançou dois desafios. 
a) DETERMINE a medida de cada um dos 8 arcos em graus e em radianos. 
b) DETERMINE o comprimento do arco AF. 
 
QUESTÃO 16 
A determinação principal de um arco que mede α (graus ou radianos) é dada de acordo com as definições: 
 0º ≤ α < 360º ou 0 ≤ α < 2π. 
No caso de um ângulo maior que 360º devemos realizar a divisão por 360º e considerar o resto o valor da 
determinação principal. O resultado da divisão mostrará quantas voltas o arco realizou. 
 
Observe os arcos: 
 
 ☼ = 3.300º ♫ = 580º ▲ = 
 
 
 = 730º ♣ = 
 
 
 
 
Sobre os arcos É CORRETO AFIRMAR que, marque a única alternativa verdadeira. 
 
a) O arco ☼ possui determinação principal no 1º quadrante (30º), com 9 voltas completas. 
b) O arco ♥ possui determinação principal no 1º quadrante, com 3 voltas completas. 
c) O arco ▲ possui determinação principal no 1º quadrante (45º), com 2 voltas completas. 
d) O arco ♫ possui determinação principal no 3º quadrante, com 2 voltas completas. 
e) O arco ♣ possui determinação principal no 2º quadrante (30º), 2 voltas completas. 
 
QUESTÃO 17 
Há muita matemática no simples olhar as horas em um relógio analógico. 
 
O uso de relógios digitais cresceu muito e são mais modernos e despojados. Mas o relógio analógico ainda é bastante 
usado, e um excelente material nas aulas de matemática e, é utilizado como recurso para relacionar o conceito de 
ângulo com o procedimento da regra de três. 
 
Pedro Flávio saiu de casa às 10h10min como mostra o relógio acima para participar de uma palestra sobre “O uso 
consciente do celular”. A palestra teve duração de 138 minutos. QUAL o ângulo descrito por cada um dos ponteiros 
do relógio? 
 
a) Ponteiro das horas: 30º e ponteiros dos minutos: 100º. 
b) Ponteiro das horas: 60º e ponteiros dos minutos: 90º 
c) Ponteiro das horas: 60º e ponteiros dos minutos: 108º 
d) Ponteiro das horas: 30º e ponteiros dos minutos: 98º 
e) Ponteiro das horas: 50º e ponteiros dos minutos: 98º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 18 
Em um sistema predador – presa, o número de predadores e de presas tende a variar periodicamente com o tempo. 
Considere que, em determinada região, onde leões são os predadores e zebras são as presas, a população de 
zebras tenha variado de acordo com a função dada por : 
Z(t) = 850 + 400 . sen 
 
 
 
 
Sendo o tempo t medido, em anos, a partir de janeiro de 2012(t = 0). Pergunta-se: 
 
a) QUAL era a população de zebras em janeiro de 2012? 
 
b) De acordo com a função dada, QUAL FOI A POPULAÇÃO MÁXIMA de zebras atingida nessa região? 
 
 
QUESTÃO 19 
Um supermercado, que fica aberto 24 horas por dia, faz a contagem do número de clientes na loja a cada 3 horas. 
Com base nos dados observados, estima-se que o número de clientes possa ser calculado pela função trigonométrica 
  900 800
12
x
f x sen
 
   
 
, onde f(x) é o número de clientes e x, a hora da observação (x é um inteiro tal que 
0 24x  ). 
 
Utilizando essa função, A ESTIMATIVA DA DIFERENÇA ENTRE O NÚMERO MÁXIMO E O NÚMERO MÍNIMO de 
clientes dentro do supermercado, em um dia completo, é igual a 
 
a) 600. 
b) 800. 
c) 900. 
d) 1 500. 
e) 1 600. 
 
QUESTÃO 20 
A procura por emprego em certa empresa obedece à função f(t) = 2 500 + 1 215. sen(
 
 
 
 
 
), com t em meses 
contados a partir de janeiro de 2010 e f(t) o número de pessoas. CALCULE O NÚMERO MÁXIMO de pessoas que 
procuram emprego nessa empresa por mês.