Nota 10_ Semana 4 - Atividade Avaliativa Cálculo II

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05/03/2023, 15:48 Fazer teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa – Cálculo ...
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PERGUNTA 1
Dentro dos conceitos da matemática, temos as famosas curvas
fechadas, que, se buscarmos na teoria, elas são descritas como
y:[a , b]→ R3 é uma curva fechada se y ( a) =y ( b) .
A partir do conceito de curvas fechadas, assinale a alternativa
que indica por qual motivo determinado ponto P pode ser
denominado “múltiplo”.
P =y ( t1) =y ( t2) .
P ≠ y ( t1) ≠ y ( t2) .
P ≠ y ( t1) =y ( t2) .
P >y ( t1) =y ( t2) .
P =y ( t1) ≠ y ( t2) .
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 Estado de Conclusão da Pergunta:
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b.
c.
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e.
PERGUNTA 2
Quando pensamos em integrais de linhas de campo escalar,
estamos falando na soma dos valores do campo em todos os
pontos de uma curva, a partir da função desta, que, via de regra,
encontra-se no comprimento do arco ou no produto escalar do
campo de vetores. 
Assinale a alternativa que descreve qual grandeza é possível
calcular a partir das integrais de linha do campo escalar a partir
da variável x, y e z de gama.
Densidade.
Velocidade.
Cinética.
Massa.
Volume.
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
Quando temos uma integral de linha de campo vetorial, temos
um movimento da partícula, segundo uma trajetória proposta
pelo gráfico apresentado e pela relação matemática do que é
uma integral de linha de campo vetorial de maneira aplicada.
 
Considere o campo vetorial F (x ,y ) = ( 1+ ye xy ) i + ( 2y + xe xy ) j
, identifique qual é sua função potencial.
A função potencial é a seguinte: f (x ,y ) = 2x + e xy + 3y 2
A função potencial é a seguinte: f (x ,y ) =x + 2e xy + y 2
A função potencial é a seguinte: f (x ,y ) = 2x + e xy + y 2.
A função potencial é a seguinte: f (x ,y ) =x + e xy + 2y 2
A função potencial é a seguinte: f (x ,y ) =x + e xy + y 2.
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PERGUNTA 4
Campos vetoriais conservativos representam forças de sistemas
físicos onde a energia é conservada Nesses sistemas o
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a.
b.
c.
d.
e.
físicos onde a energia é conservada. Nesses sistemas, o
trabalho realizado para movimentar uma partícula depende dos
pontos iniciais e finais do movimento.
Após esse contexto, assinale a alternativa que denomina um
campo vetorial quando existir um campo escalar.
Gradiente.
Vetor.
Derivada.
Integral.
Fluxo.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
Na matemática voltada para o cálculo, a aproximação linear é
uma forma de aproximação de uma função geral (mais
especificamente uma função fim), em que elas são amplamente
utilizadas no método de diferenças finitas para produzir métodos
de primeira ordem, a fim de resolver e/ou obter soluções
aproximadas para diversas equações. 
Assinale a alternativa que apresenta como podemos definir uma
equação com dada função f (x ) , diferenciável e com
determinada variável x, cujo valor é próximo de a.
f (x ) = f ( a) − f ' ( a) × (x + a) .
f (x ) ≠ f ( a) − f ' ( a) × (x − a) .
f (x ) = f ( a) + f ' ( a) × (x + a) .
f (x ) = f ( a) + f ' ( a) × (x − a) .
f (x ) ≠ f ( a) − f ' ( a) × (x + a) .
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PERGUNTA 6
A integral de linha de campo vetorial é a soma de todos os
valores do campo em diversos pontos da curva, ponderado pelo
campo vetorial, com um determinado comprimento de arco ou
vetor onde o produto do campo de vetores realiza um diferencial
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a.
b.
c.
d.
e.
vetor, onde o produto do campo de vetores realiza um diferencial
de uma determinada curva.
Assinale a alternativa que apresenta a forma como podemos
resumir o conceito de integral de linha e campo vetorial.
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o versor
da direção e do sentido da cossecante y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o versor
da direção e do sentido da cotangente y
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o versor
da direção e do sentido da tangente y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o versor
da direção e do sentido da secante y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o versor
da direção e do sentido da bissetriz y
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
Quando pensamos no conceito matemático do que é uma curva
parametrizada, temos que ter em mente que R n é uma função
de y:I → R n , definida em um intervalo I dentro dos números R. 
Assinale a alternativa sobre o conceito de parametrizar uma
curva.
É estruturar as coordenadas ponto a ponto da curva por meio de
hipóteses. Os parâmetros não podem estar no intervalo de
números reais.
É condicionar as coordenadas ponto a ponto da curva por meio
de uma possível hipótese. Os números devem pertencer aos
números imaginários.
É delimitar as coordenadas de um único ponto a partir de
parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números reais.
É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio de
parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números reais.
É estruturar as coordenadas de um ponto da curva por meio de
uma possível resposta. Os parâmetros devem estar no intervalo
dos números imaginários.
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