teste conhecimento 3

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ENGENHARIA, SOCIEDADE E SUSTENTABILIDADE 
 
 
1- Considere a tabela com os preços de alguns produtos naturais, em certa região de SP. 
 
PRODUTOS VALOR (kg) 
Gergelin natural com casca 14,78 
Farinha de aveia 12,35 
Farinha de trigo integral 7,79 
Farinha de amendoas 80,66 
Cacau em pó 18,54 
Farinha de coco 20,8 
Considerando que uma loja compra, exatamente, um quilograma de cada produto, o que representa em 
porcentagem o custo da farinha de Amendoas em relação ao custo total. 
 
A 0,052% 
B 0,52% 
C 52,07% 
D 80,66% 
E 0,05207% 
 
 
 
 
2- Em uma cidade, o número de casos de dengue confirmados aumentou consideravelmente nos últimos dias. 
A prefeitura resolveu desenvolver uma ação contratando funcionários para ajudar no combate à doença, os 
quais orientarão os moradores a eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue. 
 
A tabela apresenta o número atual de casos confirmados, por região da cidade. 
 
REGIÃO CASOS CONFIRMADOS 
OESTE 237 
CENTRO 262 
NORTE 158 
SUL 159 
NOROESTE 160 
LESTE 278 
CENTRO-OESTE 300 
CENTRO-SUL 278 
A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos funcionários a serem contratados: 
 
I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja maior que a média dos casos 
confirmados. 
II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja menor ou igual à média dos casos 
confirmados. 
 
Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para efetivar a ação? 
A 71 
B 59 
C 65 
D 80 
E 68 
 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
A média é dada por (237 + 262 + 158 + 159 + 160 + 278 + 300 + 278)/8 = 229 
 
Das oito regiões da cidade, cinco delas (oeste, centro, leste, centro-oeste e centro-sul) estão 
acima da média, ou seja, cada uma delas receberá 10 funcionários; três regiões estão abaixo 
da média (norte, sul e noroeste) e cada uma delas receberá 7 funcionários. Assim, a prefeitura 
deverá contratar 5 ⋅ 10 + 3 ⋅ 7 = 71 funcionários. 
 
 
 
3- Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, 
de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos 
fica dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) 3º quadrante 
K. (2, 0) ao eixo y 
L. (−3, −2) 3º quadrante 
 
 Assinale a alternativa correta: 
 
A (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
B (I);(J);(K);(L) São falsas 
C (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
D (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
E (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não 
podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está 
sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: 
 
 
 
 
4- O IPCA - índice nacional de preços ao consumidor amplo - demonstra a variação do custo de vida médio de 
famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos. Atualmente é o índice oficial de inflação brasileira. 
Elaborado pelo IBGE, mensalmente, esse índice avalia aproximadamente 430 mil preços em 30 mil locais de 13 
áreas urbanas diferentes. O gráfico abaixo, mostra a variação do índice nos 12 meses de junho de 2020 a maio 
de 2021. 
Após analisar as informações contidas no gráfico, pode-se inferir que: 
A Os meses de junho e agosto de 2020, apresentaram os maiores valores desse índice. 
B Dezembro de 2020 foi o mês que apresentou a menor inflação do período avaliado. Ficando com resultado 
negativo, ou seja, apresentou uma deflação. 
C Com exceção do mês de dezembro de 2020, o IPCA ficou abaixo de 1% em todos os demais 
meses. 
D Podemos afirmar com certeza que entre os meses de outubro de 2020 e março de 2021, esse índice não 
teve variação. Mantendo o mesmo percentual em todos os meses. 
E O período compreendido entre março e abril de 2021 apresenta o maior decrescimento desse indicador, 
levando em consideração todos o período analisado. 
 
Resposta correta: C 
Gabarito comentado 
Após a análise dos dados apresentados no gráfico, evidencia-se que somente a alternativa: "Com exceção do 
mês de dezembro de 2020, o IPCA ficou abaixo de 1% em todos os demais meses." está correta. 
 
 
 
5- A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e 
resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de 
linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de 
reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um 
dia para serem resolvidas. 
 
Questão com interpretação de gráficos no Enem de 2012 
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser 
considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de 
reclamações recebidas. 
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado). 
O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas 
informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na: 
 
A segunda e na terça-feira. 
B terça e na quarta-feira. 
C terça e na quinta-feira. 
D quinta-feira, no sábado e no domingo. 
E segunda, na quinta e na sexta-feira. 
 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
Analisando o enunciado do problema e o gráfico, observamos que a linha tracejada representa as reclamações 
recebidas e a linha contínua representa as reclamações resolvidas. Se nós desejamos identificar os dias em que 
o número de reclamações resolvidas excedeu as reclamações recebidas, basta procurar no gráfico os dias em 
que a linha contínua atingiu maiores picos em relação à linha tracejada. No gráfico, podemos constatar que tal 
fato ocorreu apenas na terça e na quarta. Portanto, são esses os dias em que o nível de eficiência foi muito 
bom. 
 
 
 
 
6- Marcar para revisão 
A empresa Metaltec produz tubos de metal que possuem as mesmas especificações e diferem apenas no 
comprimento. Atualmente ela mantém os seus estoques em três galpões (A, B e C) e por redução de custos 
resolveu concentrar as peças de mesmo comprimento em um único local. 
 
Após realizar um levantamento do comprimento das peças de cada galpão, a empresa encontrou os resultados 
a seguir, onde x é o comprimento das peças em metros: 
 
Galpão A = { x ϵ R; 2 ≤ x ≤ 8 } 
 
Galpão B = { x ϵ R; 4 ≤ x < 6 } 
 
Galpão C = { x ϵ R; 5 ≤ x < 9 } 
 
Em qual dos intervalos a seguir devem estar as peças que devem ser transferidas para o mesmo local, por 
terem dimensões iguais nos três galpões? 
 
A [2 , 9[ 
 
B [5 , 6[ 
 
C [2 , 4] 
 
D [5 , 8] 
 
E [4 , 9[ 
 
Resposta incorreta 
Resposta correta: B 
Gabarito comentado 
 
 
 
 
7- Marcar para revisão 
De acordo com a propriedade fundamental dos pares ordenados, dois pares ordenados são iguais se e somente 
se suas coordenadas correspondentes são iguais, isto é: (a,b) = (c,d) ⇔ ( a=c e b=d ). Assim, para que dois 
pares ordenados (a, b) e (c, d) de números reais sejam iguais, devem estar associados ao mesmo ponto do 
plano cartesiano. Considerando os pares ordenados (x, 10) = (8, y), os valores de x e y serão: 
 
A x = 5 e y = 4 
 
B x = 8 e y = 10 
 
C x = 4 e y = 5 
 
D x = 10 e y = 8 
 
E x = 8 e y = 6 
 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
A resposta correta é x = 8 e y = 10, uma vez que (a,b) = (c,d) ⇔ ( a=c e b=d ). 
 
 
 
8- Marcar para revisão 
De acordo com as estimativas do IBGE (agosto de 2018), juntas as 27 capitais brasileiras abrigam 49,7 milhões 
de habitantes, o que representa 23,8% da população do país. Abaixo, temos a relação da população de cada 
estado do sudeste e de sua capital. 
 
 
 
Com relação ao estado de Minas Gerais,que porcentagem de sua população reside na capital Belo Horizonte? 
 
A 11,889% 
 
B 15,889% 
 
C 18,955% 
 
D 13,557% 
 
E 19,224% 
 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
O problema pede a porcentagem da população reside na capital Belo Horizonte em relação ao estado de Minas 
Gerais. Precisamos então determinar a % da população de Belo Horizonte em relação a Minas. 
Pensando em termos de razão: 2.501.576/21.040661=0,11889 
Em porcentagem: 11,889% 
 
 
 
 
9- Marcar para revisão 
Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto definido por X+Y = {x+y; x X e y Y} 
 
Será? 
 
A [1, 2] 
 
B [1, 4] 
 
C [1, 4] {0} 
 
D (1, 4] {0} 
 
E [1, 2] [3, 4] 
 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
O caso aqui é jazer uma coisa de cada vez, note que X= {0,2}, assim, vemos que 0+Y = Y = [1,2]. 
 
Por outro lado 2 + [1,2] = [3,4], daí, temos que X+Y= [1,2] [3,4] uma vez que é impossível obtermos 
qualquer número entre 2 e 3. 
 
 
 
 
10- Marcar para revisão 
A temática de determinar máximos e minimos de funções possui aplicabilidade em variadas situações 
concretas, como por exemplo, problemas envolvendo maximização de lucro ou minimização de custos. Assim, é 
relevante se analisar graficamente os gráficos de problemas que envolvam questões de máximos e mínimos, 
antes de se partir para um estudo mais aprofundado. Nesse sentido, Observando abaixo o gráfico da função f: 
[-4.5] → [-3,6] e determinando o valor mínimo que essa função f assume, obtemos 
 
 
 
A 6 
 
B 5 
 
C -2 
 
D -3 
 
E -4 
 
Resposta incorreta 
Resposta correta: D 
Gabarito comentado 
Basta observar o gráfico e perceber que o menor valor que a função assume é em y=-3