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Módulo A - 127399 . 7 - Eletromagnetismo - D1.20231.A 
Atividade de Autoaprendizagem 4 
Tentativa 1 Enviado em: 02/03/23 10:12 (BRT) 
Concluído 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
O oscilador massa-mola é do tipo denominado oscilador harmônico simples. Ele 
apresenta uma enorme aplicabilidade principalmente na mecânica quântica e na 
química, pois se sabe que qualquer sistema físico pode ser aproximado e tratado como 
um oscilador harmônico simples. Para esta questão, considere a seguinte 
equação de movimento de um oscilador massa-mola com duas molas associadas em 
série: 𝑑2𝜃𝑑𝑡2+(𝑘1+𝑘2)𝑚𝜃=0. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A frequência de oscilação de uma solução do tipo 𝜃= 𝜃0{𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑)+𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑)} é 
dada na forma 𝜔=√(𝑘1+𝑘2)𝑚. 
Porque: 
II. A solução da equação diferencial dada são funções de qualquer natureza. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
4. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
2. Pergunta 2 
0/0 
A notação fasorial é uma ferramenta muito interessante na análise de sistemas 
elétricos e circuitos. Essa notação é baseada no uso de exponenciais complexas e isso 
simplifica enormemente os cálculos e a análise. Com simples manipulações algébricas, 
a notação fasorial satisfaz algumas propriedades simples. Para esta questão considere 
um fasor dado por 𝑨=𝑅𝑒{𝑹𝑒𝑖𝜔𝑡}, sendo 𝑹 um vetor que dá a direção e o sentido do 
fasor 𝑨. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Sendo 𝛼 um escalar real, então 𝑅𝑒{𝛼𝑨}= 𝛼𝑅𝑒{𝑨}. 
Porque: 
II. 𝑅𝑒{𝛼𝑨}= 𝑅𝑒{𝛼𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)}. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
4. Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Fasores são ferramentas matemáticas muito úteis em física e em engenharia. O sucesso 
de sua notação está no fato de se poder representar quantidades em termos de 
exponenciais complexas. Essas exponenciais podem ser, por meio da identidade de 
Euler, escritas em termos de funções periódicas. Nesta questão, considere o seguinte 
fasor dado por 𝑩=𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}, sendo 𝑷 um vetor que dá a direção e o sentido do fasor 
𝑨. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre fasores, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) 𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}=𝑷𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡). 
II. ( ) 𝜵.𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}= (𝜵.𝑷)𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡). 
III. ( ) 𝜵× 𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}=(𝜵×𝑷)𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡). 
IV. ( ) 𝜵× 𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}=𝑅𝑒{(𝜵×𝑷)𝑒𝑖𝜔𝑡}. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, V, F. 
2. Incorreta: 
V, F, V, F. 
3. 
V, V, F, V. 
4. 
V, V, F, V. 
5. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
0/0 
Na natureza, muitos sistemas reais são representados matematicamente por sistemas 
físicos oscilantes. Um bom exemplo e um dos sistemas físicos mais importantes 
existentes é o pêndulo simples, caracterizado por um objeto massivo preso a um fio 
inextensível e oscilando com um período bem definido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A função 𝜃= 𝜃0𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑), com 𝜃0 sendo a amplitude de oscilação e 𝜑 a constante de 
fase, é solução da equação diferencial do pêndulo simples. 
Porque: 
II. A função 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑) é uma função periódica. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
5. Pergunta 5 
0/0 
A teoria do eletromagnetismo é baseada nas denominadas leis de Maxwell. Elas 
formam um conjunto de equações matemáticas que podem ser dadas na forma 
diferencial ou integral. Essas equações apresentam uma elegância matemática muito 
complexa. A lei de Ampére é uma equação básica do eletromagnetismo e, portanto, das 
leis de Maxwell. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, 
ordene as etapas a seguir de acordo com a sequência correta para sua determinação 
em meios materiais: 
( ) Usar o campo auxiliar para encontrar a lei de Ampére na forma diferencial e 
integral. 
( ) Determinar a corrente total do sistema físico considerado. 
( ) Calcular as correntes de magnetização. 
( ) Determinar o campo auxiliar por meio da aplicação da lei de Ampére no vácuo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4, 2, 1, 3. 
Resposta correta 
2. 
3, 2, 4, 1. 
3. 
4, 3, 2, 1. 
4. 
2, 3, 4, 1. 
5. 
4, 1, 2, 3. 
6. Pergunta 6 
0/0 
A matemática é incrível. Ela é uma excelente ferramenta que auxilia a física na 
descrição de vários sistemas físicos reais que colaboram dia após dia com o 
desenvolvimento da sociedade moderna. Por exemplo, os fasores são conceitos 
matemáticos muito importantes que são corriqueiramente utilizados em física e 
engenharia. Por meio deles é possível, por exemplo, escrever todas as equações de 
Maxwell na forma fasorial. Nesta questão, considere o seguinte fasor dado por 
𝑩=𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}, sendo 𝑷 um vetor que dá a direção do fasor 𝑩. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) 𝑩= 𝑖𝑷𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡). 
II. ( ) 𝑩= 𝑷𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡). 
III. ( ) 𝑅𝑒{𝛼𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}}=𝛼𝑅𝑒{𝑷 𝑖𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)}, sendo 𝛼 um escalar real. 
IV. ( ) 𝑅𝑒{𝛼𝑩}= 𝛼𝑅𝑒{𝑩}, sendo 𝛼 um escalar real. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, F. 
2. 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
3. 
F, V, V, V. 
4. 
F, V, V, F. 
5. 
F, V, F, V. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Ondas eletromagnéticas são movimentos específicos causados por perturbações no 
meio de sua propagação. As ondas eletromagnéticas são fenômenos incríveis e que 
descrevem inúmeras situações. São formadas por campos elétricos e campos 
magnéticos que oscilam perpendicularmente e simultaneamente. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre as equações de Maxwell, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) No caso de distribuições contínuas de cargas no vácuo, a lei de Gauss elétrica 
relaciona o fluxo do campo elétrico com a densidade volumétrica de cargas. 
II. ( ) No caso magnético, a lei de Gauss afirma que o fluxo do campo magnético por 
uma superfície é nulo. 
III. ( ) Na formadiferencial, no vácuo, a lei de Gauss magnética é dada como 
 
 
IV. ( ) Na forma integral, no vácuo, a lei de Gauss magnética é dada na forma 
 
 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, V. 
2. Incorreta: 
F, V, V, V. 
3. 
F, V, F, V. 
4. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
5. 
V, F, V, F. 
8. Pergunta 8 
0/0 
Ondas eletromagnéticas são descritas matematicamente por equações diferenciais 
parciais de segunda ordem. As soluções dessas equações são campos elétricos que 
oscilam no tempo e campos magnéticos que oscilam no tempo. Muitas vezes, esses 
campos são denominados campos harmônicos no tempo. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) Um material em uma região com campo magnético externo sofre magnetização. 
Uma amostra desse material é vista como muitas espiras pequenas, com corrente 
anulada pela corrente contrária da espira vizinha. 
II. ( ) Segundo a lei de Ampére, na presença de materiais, o campo auxiliar 𝑯 é idêntico 
ao campo magnético 𝑩 em meios materiais. 
III. ( ) Em meios lineares, o campo magnético é dado como um múltiplo do campo 
auxiliar. 
IV. ( ) A susceptibilidade magnética é uma quantidade geométrica. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
F, V, V, V. 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
5. 
V, F, V, F. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Em química muita moléculas, como por exemplo a da água, apresenta a nível 
microscópico vibrações. Essas vibrações são vistas na física como exemplo de 
aplicações do oscilador massa mola. Mais especificamente, em nível macroscópico o 
oscilador é denominado como oscilador harmônico quânticos. Em nível clássico, a 
equação de movimento do oscilador massa mola é dada por 𝑑2𝜃𝑑𝑡2+{𝑘𝑚}𝜃=0, sendo 𝒌 
a constante da mola, 𝑚 a massa presa a mola e 𝜃 o ângulo de oscilação. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) O período de oscilação do sistema descrito é dado por 𝑇= 2𝜋𝜔. 
II. ( ) A frequência angular de oscilador é dada por, 𝜔= 𝑇/2𝜋. 
III. ( ) A soma de funções, 𝜃= 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑)+𝐵𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑), é solução da equação 
diferencial dada. 
IV. ( ) A frequência angular de oscilação do oscilador massa mola é dada por: 
 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, F. 
2. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
3. 
F, V, F, V. 
4. Incorreta: 
V, F, V, F. 
5. 
F, V, F, V. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Um circuito elétrico composto por resistor, capacitor e indutor é denominado circuito 
RLC. O mais incrível é que, quando aplicadas as leis do eletromagnetismo, a equação de 
movimento desse circuito apresenta uma estrutura matemática idêntica à de um 
oscilador amortecido. Para o tratamento dessas equações é sempre interessante a 
adoção da notação fasorial, pois ela simplifica enormemente os cálculos. Para esta 
questão, considere o seguinte fasor: 
 𝑨=𝑅𝑒{𝑹𝑒𝑖𝜔𝑡}. 
Se 𝛽 é complexo, 𝑹 um vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨. Considerando 
essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. 𝑅𝑒{𝛽𝑨}= 𝛽𝑅𝑒{𝑨}. 
Porque: 
II. 𝑅𝑒{𝛽𝑨}=𝛽𝑅𝑒{𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)}. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
5. Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I.