balanço de energia

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3. BALANÇOS DE ENERGIA Prof.ª Alice Medeiros de Lima
Princípios dos Processos 
Químicos
10.501-5
SUMÁRIO
3.1. Introdução 
3.2. Definições
3.3. A primeira Lei da Termodinâmica
3.4. Balanços de energia em sistemas fechados
3.5. Balanços de energia em sistemas abertos no estado estacionário
3.6. Tabelas de propriedades termodinâmicas
3.7. Procedimentos para realização de cálculos de balanço de energia
3.8. Balanços de energia em processos não reativos
 3.8.1. Propriedades e Caminhos Hipotéticos
 3.8.2. Variações na Pressão a Temperatura constante
 3.8.3. Processos com variação de temperatura 
 SISTEMAS FECHADOS 
 CAPACIDADE CALORÍFICA
 SISTEMAS ABERTOS
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
⚫ As capacidades caloríficas C
P
e C
V
são propriedades físicas dos materiais e são
tabeladas em diversas bibliografias como o Perry & Chilton ("Chemical Engineer's
Handbook"). Elas podem ser expressas em quaisquer unidades de energia por
massa (ou mol) e por intervalo de temperatura:
J/mol.K; BTU/lbm.ºF; cal/g.°C
⚫ Algumas vezes é utilizado (indevidamente) o termo calor específico para denotar
a capacidade calorífica de uma substância.
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
Capacidades caloríficas são funções de T e são frequentemente 
tabeladas na forma polinomial:
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
⚫ Relação entre C
V
e C
P
− Para líquidos e sólidos:
− Para gases ideais:
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
SISTEMAS ABERTOS
⚫ Considerando o aquecimento de uma substância à pressão constante.
⚫ Como Û e Ĥ dependem fortemente de T, de forma análoga à definição de C
V
,
define-se a “capacidade calorífica a pressão constante (C
P
)”.
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
SISTEMAS ABERTOS
A variação de entalpia específica (∆Ĥ) associada a uma variação de
temperatura de T
1
a T
2
é calculada como sendo:
T1 T2
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
SISTEMAS ABERTOS
Para a variação da pressão à temperatura constante:
− Gases ideais: 
− Gases reais abaixo da Pc:
− Para sólidos e líquidos:
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
SISTEMAS ABERTOS
Para a variação da temperatura à pressão constante:
2
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
SISTEMAS ABERTOS
⚫ Para gases ideais e reais a P constante:
⚫ Para sólidos e líquidos:
⚫ Para gases não ideais envolvidos em processos com variação de pressão e temperatura em condições 
extremas é conveniente utilizar as tabelas de entalpia ou correlações termodinâmicas mais complexas.
EXEMPLO 11
Assumindo comportamento de gás ideal, calcular o calor que deve ser transferido 
em cada um dos seguintes casos:
a) Uma corrente de N
2
fluindo a vazão de 100 moles/min é continuamente 
aquecida de 20 a 100°C.
b) N
2
contido em um frasco de 5 L à pressão inicial de 3 bar é resfriado de 90 
a 30°C.
Dado: 
R = 8,314 J/mol.K = 8,314 J/mol.°C
R = 0,08314 L.bar/mol.K
EXEMPLO 11
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA - MISTURAS
❑ Suponha que desejamos calcular a variação de entalpia associada a uma 
mudança de temperatura provocada por uma mistura de substâncias.
❑ Entalpias de certas misturas são tabeladas em condições padrão (referência).
❑ Na falta destes dados, nós podemos fazer as seguintes aproximações:
⚫ Mistura de gases ou líquidos:
⚫ a variação total de entalpia é a soma das variáveis de entalpias para os componentes puros
das misturas.
⚫ Esta é uma excelente aproximação para misturas de gases ou líquidos similares (como
hidrocarbonetos de cadeia reta), mas é pobre para líquidos diferentes.
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA - MISTURAS
⚫ Para soluções diluídas de sólidos ou gases em líquidos, assuma que a capacidade calorífica da
mistura é igual à do solvente. Quanto mais diluída for a solução melhor é a aproximação.
O cálculo de ∆Ĥ para o aquecimento e resfriamento de uma mistura de composição
conhecida pode ser frequentemente simplificado a capacidade calorífica da mistura
da seguinte maneira:
yi : fração mássica ou molar do componente i
Cpi: capacidade calorífica do componente i
Cpm: capacidade calorífica da mistura
EXEMPLO 12
Calcular o calor necessário para levar 150 mols/h de uma corrente com a 
seguinte composição molar:
❖ 60% C
2
H
6
(etano) 
❖ 40% C
3
H8 (propano)
de 0 a 480 °C. 
EXEMPLO 12
EXEMPLO 12
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
Se uma variação de entalpia específica de uma substância que vai de T
1
a T
2
é 
Ĥ
2
−Ĥ
1
, pode-se definir uma capacidade calorífica média (C
P
) como sendo:
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
⚫ A partir de uma tabela de capacidade calorífica média, pode-se calcular
∆Ĥ = C
P
.∆T. 
⚫ Uma simples multiplicação então substitui a integração de C
P
.dT no cálculo de ∆Ĥ.
⚫ A tabela que segue apresenta as capacidades caloríficas médias (C
P
) para a transição de 
vários gases comuns de uma temperatura de referência (T
ref
) para temperaturas maiores. 
3.8. BALANÇO DE ENERGIA EM PROCESSOS NÃO REATIVOS
3.8.2. PROCESSOS COM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
CAPACIDADE CALORÍFICA
⚫ Pode-se utilizar a tabela para calcular a entalpia específica de qualquer uma das 
substâncias tabeladas em relação ao estado de referência:
Ĥ = C
P
(T − T
ref
)
⚫ Pode-se também usá-la para calcular Ĥ para uma variação entre duas 
temperaturas T
1
e T
2
:
EXEMPLO 13
Cálculo da entalpia do oxigênio a 700°C relativa ao O
2
a 25°C ou a variação de entalpia 
para o processo:
O
2
(25°C) → O
2
(700°C)
EXEMPLO 14
15 kmol/s de ar são resfriados de 430 a 100°C. Calcule a velocidade de remoção de
calor necessária, utilizando os dados da tabela de capacidades caloríficas médias.
REFERÊNCIAS
Felder, R. M., Rosseau, R. W. Princípios Elementares dos Processos Químicos, Ed.
LTC, 3ª ed., 2005.
Himmelblau, D. M., Riggs, J. B. Engenharia Química – Princípios e Cálculos, Ed.
LTC, 8ª ed., 2014.
Badino Junior, A. C., Cruz, A. J. G. Balanços de Massa e Energia – Um texto 
básico para análise de processos químicos. EdUFSCar, 2010.